Коэффициент турбулентного переноса количества движения

Выражение для коэффициентов турбулентного переноса количества движения [c.70]

Несмотря на отсутствие точных уравнений турбулентного переноса и связанный с этим эмпирический характер теории, последняя к настоящему времени достигла значительного уровня развития. Однако изучение струйных задач в области турбулентного теплообмена (в равной мере—турбулентной диффузии) заметно отстает от исследований динамической задачи. Целесообразно поэтому попытаться рассмотреть последовательно некоторые тепловые задачи как для несжимаемой жидкости, так и для газа переменной в поле течения плотности, обратив при этом основное внимание на соотношение между коэффициентами турбулентного переноса количества движения и тепла (или вещества). [c.81]

Величина Цу рассматривается при этом как некоторый коэффициент турбулентной вязкости и называется коэффициентом турбулентного переноса количества движения. Следует отчетливо представлять, что величина [д.,., также как и аналогичные ей коэ( и-циенты турбулентного переноса теплоты и массы, о которых будет идти речь в последующем, отнюдь не является неким физическим свойством текущей среды. Так, в потоке жидкости с постоянными р и fi, величина Цг зависит от абсолютного значения ц, числа Рейнольдса потока и координат. В развитом турбулентном потоке [c.36]

Коэффициент турбулентного переноса завихренности равен коэффициенту турбулентного переноса количества движения и описывается зависимостью Прандтля 8. Турбулентное число Pi-r равно единице [c.189]

В продольном магнитном поле коэффициент турбулентного переноса количества движения (e/v)f g подавляется частично или полностью в зависимости от соотношения чисел На и Re. В соответствии с этим в [21] предполагается, что влияние магнитного поля на коэффициент турбулентного пере- [c.54]

Кинематические коэффициенты турбулентного переноса количества тепла 8д и количества движения вх зависят от параметров процесса эти коэффициенты аналогичны коэффициентам молекулярного переноса а и V. Следовательно, Ргт также является параметром процесса. [c.293]

Из этих выражений видно, что количество движения рКх и теплосодержание Р0 переносятся одной и топ же пульсационной составляющей скорости Уу, т. е. турбулентный перенос количества движения и теплоты осуществляется одной и той же перемещающейся массой (молем) среды. Отсюда следует, что между коэффициентами турбулентной теплопроводности и турбулентной вязкости должна быть прямая пропорциональная зависимость, т. е. [c.66]

Сравнение с уравнениями Рейнольдса показывает, что коэффициент е Сен-Венана включает в себя влияние как молекулярной вязкости, так и турбулентного переноса количества движения. В случае доминирующего значения вязкости (ламинарное течение) е= я преобладание же в потоке турбулентности приводит к следующим выражениям [c.276]

Независимо от физической сущности коэффициентов турбулентного переноса, уравнения переноса количества движения и массы в проекции на ось х имеют вид [c.27]

Здесь Лт и Хт — коэффициенты турбулентной вязкости и турбулентной теплопроводности, которые характеризуют перенос количества движения и тепла за счет поперечных пульсаций скорости. I [c.322]

В заключение отметим следующее обстоятельство. Математическая формулировка задачи, приведенная в 5-1, записана для ламинарного пограничного слоя, так как не учтены коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения. Полагают, что Хт и j,t зависят от тех же величин, от которых зависят поля осредненных скоростей и температуры. Тогда согласно теории размерностей полученная система чисел подобия справедлива и для турбулентного течения. Конечно, входящие в числа подобия значения температур и скоростей уже будут осредненными во времени. [c.165]

Величину Ргт называют турбулентным числом Прандтля. Как показано в 4-5, кинематические коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения Вд и Ss зависят от параметров процесса турбулентного течения. Вследствие этого в общем случае турбулентное число Прандтля также может являться параметром процесса. С учетом (7-15) и (7- б) дифференциальные уравнения энергии (4-44) и движения (4-45) для турбулентного пограничного слоя примут вид [c.192]

Уравнение коэффициента трения удобно представить на основе гидродинамической теории теплообмена. Основным в этой теории является допущение о тождественности механизмов переноса количества движения и тепла, при этом предполагается, что оба явления осуществляются одними и теми же элементарными объемами жидкости или газа. Для турбулентного пограничного слоя (с учетом Рг 1) имеем [114] [c.118]

Эти уравнения отчетливо обнаруживают тесную связь между коэффициентами турбулентного переноса тепла и количества движения. [c.38]

Если течение становится турбулентным, то, ак мы увидим позднее, развиваются значительно большие касательные напряжения благодаря поперечному переносу количества движения макроскопическими частицами жидкости. При этом коэффициент диффузии будет зависеть от характера турбулентного движения жидкости, и /( v. [c.69]

Обозначим соответственно через АдШ коэффициенты турбулентного переноса импульса (количества движения), тепла и концентрации примеси. Тогда будем иметь следующие выражения для касательного напряжения трения т, потока тепла у и потока вещества т [c.556]

В основе общей теории турбулентного переноса лежит представление о том, что одни и те же объемы жидкости или газа, участвуя в пульсационном движении, одновременно переносят количество движения, тепло и вещество. При этом, казалось бы, коэффициенты переноса А , Ад и Ат должны быть равны между собой. И это действительно было бы так, если бы переносимая субстанция (количество движения, тепло, примесь вещества) не взаимодействовала с окружающей средой, вела себя пассивно в процессе переноса. Но на самом деле это не так. [c.557]

В [Л. 18] предложен приближенный метод расчета коэффициентов трения и теплообмена при плоскопараллельном турбулентном пограничном слое в сжимаемой жидкости с продольными градиентами скорости и температуры. Метод основывается на решении интегральных уравнений движения и тепловой энергии, допущении о возможности представления коэффициентов трения и теплообмена степенными функциями продольной координаты, а также на использовании опытных данных о влиянии на трение и теплообмен различных факторов, усложняющих перенос количества движения и тепла в пограничном слое. К числу таких факторов при обтекании газом тел с непроницаемой поверхностью относятся продольный градиент давления, сжимаемость газа и неизотермические условия движения. [c.492]

В основе общей теории турбулентного переноса лежит представление о том, что одни и те же объемы жидкости илн газа, участвуя в пуль-сационном движении, одновременно переносят количество движения, тепло и вещество. При этом, казалось бы, коэффициенты переноса Ах, Ад й Л , должны быть равны между собой. И это действительно было бы так, если бы переносимая субстанция (количество движения, тепло, примесь вещества) не взаимодействовала с окружающей средой, вела себя пассивно в процессе переноса. Но на самом деле это не так. Если представить себе, что на некотором пути смешения 1%, как этого требует теория Прандтля, количество движения сохраняется, то отсюда еще не следует, что на том же пути 1% будет сохраняться и количество тепла и вещества, заключающиеся в переносящем их жидком объеме. Естественнее предполагать, что для тепла имеется свой путь смешения а для вещества также свой путь смешения С- По изложенной в настоящем параграфе теории смешения можно предполагать, что, согласно формуле (31), для переноса импульса и аналогичным соотношениям для переноса тепла и вещества, будут справедливы равенства [c.701]

Интенсивность турбулентного смешения определяется коэффициентом турбулентного обмена А, имеющего смысл коэффициента кинематической вязкости в случае переноса количества движения, температуропроводности в случае переноса количества тепла и коэффициента диффузии при переносе вещества [c.55]

Первое слагаемое правой части уравнения определяет затухание (рассеяние) турбулентной энергии, второе —воссоздание турбулентности (работу осредиенного движения против турбулентных напряжений) и третье — градиентную диффузию турбулентной энергии. Для постоянных с, k, й рекомендуются значения с=0,18, ft=0,56 и ki= =0,38. Величина 1т — масштаб турбулентности, пропорциональный длине смешения. Кинематический коэффициент турбулентного переноса количества движения (кинематический коэффициент турб глентной вязкости) определяется в этой модели как [c.185]

Применение диффузионной теории переноса для турбулентных потоков сред, у которых Ргф, осложняется отсутствием подобия температурных и скоростных полей в ламинарном пристенном пограничном слое. Помимо этого, в турбулентной зоне потока коэффициенты турбулентного переноса количества движения и тепла могут быть различными. Особую сложность представляет использование коэффициента турбулентного переноса тепла для промежуточного, так называемого буферного слоя (рис. 126). Причина этой сложности заключается в том, что перенос тепла из турбулентной зоны потока возмущенными клочкообразными массами среды осуществляется через промежуточную зону с затуханием возмущенных турбулентных масс и с участием нестационарного процесса переноса тепла в ламинарный пограничный слой. В этих условиях неизбежно возникает температурная неоднородность. Поэтому в переходном промежуточном пограничном слое турбулентного потока нельзя принять атурб = Vтypб ( Р турб=1)-В связи с этим применение диффузионной теории для переходного пограничного слоя значительно осложняется, особенно при больших неравенствах Рг" . [c.318]

Методы теоретического анализа данной проблемы достаточно полно изложены в работах [1—3]. Отметим исследование Н. И. Вулеева [4], который обобщил метод с использованием пути смешения для трехмерного случая. При расчете коэффициентов турбулентного переноса количества движения и тепла в произвольной точке автором учитывается вклад молей, попадающих из всех окружающих точек. Эмпирические постоянные определяются по данным для круглых труб имеющиеся опытные данные о профилях скдростей в каналах сложной формы подтверждают гипотезу об универсальности обобщенного профиля для трубы по нормалям к поверхности канала сложной формы. Концепция применения гидравлического диаметра для продольно-омываемых пучков, особенно для тесного р1асположения труб, в целях обобщения опытных данных не подтверждается, что связано с существенным изменением касательного напряжения по периметру труб. [c.54]

Переходя к изучению турбулентного пограничного слоя в сжимаемой жидкости, отметим следующее современные знания о механизме турбулентного переноса количества движения и теплоты недостаточны для того, чтобы аналитически определить трение (т. е. коэффициент трения j) и теплообмен (т. е. коэфф1щиент теплоотдачи ос). Поэтому во всех созданных методиках расчета в той или иной форме используются экспериментальные данные. Ранее, в гл. 7, уже отмечалось, что для математичес у0Г0 исследования турбулентного движения целесообразно разложить его на осредненное и пульсационное движения. В турбулентном течении сжимаемой жидкости происходят пульсации скорости, давления, плотности и температуры. [c.217]

Отсутствие достаточно обоснованных представлений о механизме турбулентного переноса тепла в значительной степени задерживает теоретическое исследование теплообмена при турбулентном течении теплоносителя. Это замечание в первую очередь касается теплообмена в потоке теплоносителей с высоким значением коэффициента молекулярной теплопроводности, где наибольший перепад температуры приходится на турбулентное ядро потока. Основным методом теоретического исследования в настоящее время является использование гипотезы об аналогии переноса тепла и количества движения с теми или иными эмпирическими поправками. Так, например, в работах [Л. 1—3] при расчете коэффициента теплообмена при течении в трубе расплавленного металла отношение коэффициентов турбулентной диффузии количества движения и тепла (турбулентное число Прандтля Ргт= т/а,. предполагается постоянным по току и определяется затем путем сравнения расчета с результатами экспериментального исследования. К- Д- Воскресенский [Л. 4], Дженкинс и Дейсслер [Л. 5] развили далее полуэмпи-рическую теорию Прандтля применительно к теполносителям с низким значением числа Прандтля. При этом входящая в расчетное соотношение константа также может быть определена лишь путем сравнения расчета с результатами экспериментального исследования. [c.315]

Коэффициенты турбулентной диффузии на много порядков больше, чем коэффициенты молекулярной диффузии. Поэтому, если только мы не рассматриваем диффузию около твердой новерхности (где турбулентность гасится), обычно допустимо вообще пренебречь молекулярной диффузией. Турбулентные аналоги чисел Прандтля и Шмидта определяются соответственно как отношения кинематической турбулентной вязкости к коэффициентам турбулентной температуропроводности или турбулентной диффузии. Их численные величины основываются на измерениях профилей скорости, темиературы и концентрации в процессах турбулентного перемешивания. Турбулентные числа Прандтля и Шмидта приблизительно одинаковы как для жидкостей, так и для газов. Их численная величина — около 0,7 это показывает, что при турбулентном перемешивапии теплота и вещество переносятся с одинаковой скоростью и что эта скорость больше, чем скорость турбулентного переноса количества движения [Л. 11]. [c.454]

Для стабилизированного однофазного потока заменяют локальную скорость и температуру в ядре потока средней скоростью и средней (объемной) температурой. Так как для газов характерно число Прандтля, близкое единице, то коэффициенты мошекулярного переноса тепла и количества движения равны. Если также равны коэффициенты турбулентного переноса тепла и количества движения, то соотношение qls для турбулентного ядра и ламинарного слоя выражается одним уравнением. Так как толщина пограничного слоя мала, то отношение qjs принимается равным отношению этих величин у самой поверхности нагрева. При этом = [c.184]

Основной особенностью турбулентного потока по сравнению с ламинарным является молярный перенос количества движения и теплоты при ламинарном движении происходит молекулярный перенос. Турбулентный моль — носитель количества движения и теплоты — обеспечивает существенно больщую интенсивность переноса, чем молекула. Именно поэтому турбулентные коэффициенты переноса намного больше молекулярных Хт>Я,, рт р (подробнее см. 52, пример 14.2). [c.386]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Чтобы проинтегрировать уравнения (7-17) и (7-18), необходимо иметь сведения о коэффициентах турбулентного переноса теплоты и Количества движения. Можно воспользоваться интегродифференциаль-ными уравнениями (7-3) и (7-5), но для этого необходимо знать, в частности, распределения скорости и температуры в турбулентном потоке. [c.192]

Так как по полуэмпирической теории турбулентности Прандтля при перемещении на пути I турбулентный моль переносит полностью избыточное количество движения рУх, то при подобии процессов переноса количества движения и теплоты, когда е = 1, моль должен перенести в сечение II—II, где температура основного потока to2, избыточное количество теплоты pg to2 — /01)-Следовательно, коэффициент неподобия переноса теплоты и количества движения можно определить как отношение [c.70]

Коэффициенты турбулентного обмена тепла и количества движения Aq иЛ вблизи стенки одинаковы. По мере удаления от стенки коэффициент турбулентного переноса тепла превышает коэффициент турбулентного переноса импульсов и на некоторо1М расстоянии от стенки Aq становится примерно в два раза больше А . С дальнейшим увеличением расстояния от стенки отношение AJпадает. [c.358]

Мартинелли впервые применил теорию гидродинамической аналогии для жидких металлов, учтя молекулярную теплопроводность в турбулентном ядре. В расчетах было сделано предположение, что отношение коэффициентов турбулентных переносов тепла и количества движения = не зависит от радиуса и скорости течения. Лайон получил общее уравнение для коэффициента теплообмена в трубе [c.361]

Уравнение (11-82) рассматривается как обобщенное выражение аналогии Рейнольдса, учитывающее влияние теплообмена, сжимаемости и особенностей переноса количества движения и тепла. В общем случае коэффициенты турбулентного обмена и Ад неодинаковы и турбулентное число Прандтля не равно единице. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что Рг = 0,86. Кроме того, число Маха внешнего потока М1>0, а отношение температур цф. Все это подтверждает несправедливость уравнения (11-77) в общем случае. При обтекании нагретой поверхностн, например, г >1 и выражение в квадратных скобках уравнения (11-82) будет меньше единицы, откуда [c.395]

Опыт показывает, что приведенные соотношения оправдываются в умеренно широком диапазоне чисел Прандтля хорошо, в особенности если ввести в них поправочный коэффициент, слабо зависящий от числа Рг. Полного соответствия и нельзя ол<ндать, принимая во внимание относительную примитивность заложенной в основу теории физической схемы. Специальное исследование аналогии Рейнольдса, в которое мы не станем углубляться, показывает, что она имеет точный смысл только при том условии, когда распределения скоростей и тедшературных напоров сохраняются во всех поперечных сечениях потока взаимно подобными. Это заведомо не может строго соблюдаться в тех случаях, когда давление изменяется вдоль обтекаемой поверхности, как это происходит при течении внутри трубы. Кроме того, вовсе не обязательно предполагать, что происходит одновременное затухание эффектов пульсационного переноса количества движения и теплоты. В настоящее время можно считать установленным, что оба эффекта развиваются параллельно, но отнюдь не идентично. Наконец, принятая двухслойная схема, конечно, только грубо воспроизводит действительность. Лучший результат должна давать схема, предусматривающая наличие переходной зоны между турбулентным течением и вязким подслоем (теория Кармана — Шваба). [c.118]

Ламинарный подслой. Так как у поверхности турбулентность исчезает, то Л. Прандтль выдвинул гипотезу, что между поверхностью и турбулентным пограничным слоем существует ламинарный или вязкий подслой толщиной 6. В ламинарном подслое отсутствует турбулентное перемешивание, а перенос количества движения происходит за счет вязкостного трения при условии ]и Ртурб. В основной зоне потока теплопроводностью и трением можно пренебречь по сравнению с коэффициентами турбулентного обмена р- [Х1урб, > Хтурб- Интенсивность теплообмена определяется переносом теплоты в вязком подслое у поверхности и ее увеличение возможно за счет интенсификации процессов переноса именно в этом слое. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...