Методы кинетической теории

Уравнение состояния идеального газа в курсах физики выводится методами кинетической теории газов с использованием соотношений (1.1) и (1.5), из которых [c.20]

Критическое число Рейнольдса 47 Методы кинетической теории 16 [c.312]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов, выражаемый условием (2.120), вытекает из атомарной природы вещества. Кинетические коэффициенты в рамках термодинамики определены быть не могут и должны рассматриваться как характерные для данного тела величины (или свойства), подлежащие определению опытным путем или вычислению, с помощью методов кинетической теории. [c.165]

При определенных условиях уравнение состояния может быть получено методами кинетической теории материи. [c.64]

ДИНАМИКА РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ — раздел механики газов, в к-ром изучаются явления, требующие учёта молекулярной структуры, привлечения представлений и методов кинетической теории газов. Толчком к бурному росту исследований в атой области и образованию на стыке газовой динамики, и кинетич. теории газов самостоятельной дисциплины — Д. р. г.— послу-и ило развитие вакуумной техники и космонавтики, что и обусловило её название Д. р. г. паз. также м о-лекулярной газодинамикой. [c.620]

Развитие теории вязкости претерпело два этапа. На первом, раннем, этапе различные исследователи пытались объяснить закономерности, которым подчиняется вязкость жидкостей, с точки зрения понятий и методов кинетической теории газов. Они пытались внести в газокинетические законы различные поправки (на конечный объем молекул и т. д.). [c.177]

Введенные Рейнольдсом в исследовании турбулентных течений напряжения трения оказались первым шагом на пути перенесения в теорию турбулентности методов кинетической теории материи. [c.226]

Теплопроводность плазмы можно получить с помощью методов кинетической теории газов. В плазме под действием градиента температуры возникает поток тепла [c.230]

Необходимо, однако, отметить, что именно вследствие общности автокорреляционных формул явный расчет их чрезвычайно затруднителен, так как приходится иметь дело с полной ЛГ-частич-ной задачей. Сначала необходимо разработать алгоритм, который позволяет свести их расчет к более простой проблеме, допускающей применение методов кинетической теории. Такой формализм будет намечен в общих чертах в разд. 21.6 и 21.7. [c.333]

Экспериментальные трудности прямого измерения коэффициентов переноса при столь высоких температурах традиционными методами вызывают необходимость теоретического вычисления указанных величин. Такие вычисления могут быть проведены методами кинетической теории газов при наличии сведений о потенциалах межмолекулярного взаимодействия в газах. [c.220]

За исключением первого слагаемого, это соотношение по структуре полностью аналогично соответствующему выражению (2.3.75) для ламинарного режима движения смеси, полученному как термодинамически Колесниченко, Тирский 1976), так и методами кинетической теории многокомпонентных газов [c.232]

При изучении влияния равновесных термохимических реакций на характеристики пограничного слоя выявилось два подхода. Первый из них является, по существу, феноменологическим. Второй, охватывающий значительно более широкий круг явлений, в том числе неравновесные (релаксационные) процессы в газах, является методом кинетической теории газов (в дальнейшем для краткости будем называть этот метод кинетическим). [c.526]

Более точные расчеты, проведенные в ряде работ с использованием методов кинетической теории газов, приводят к выражению [c.636]

Более точный расчет методами кинетической теории газов дает следующее значение для 0 [c.636]

Для установления этих понятий приходится обратиться к методам кинетической теории вещества, в нашем случае — жидкости или газа. [c.80]

Воспользовавшись обычными методами кинетической теории для медленных процессов, нами получены [3] для коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости следующие выражения [c.185]

В заключение отметим, что в отличие от статистически равновесных систем, кинетические процессы тесно связаны с характером микроскопических взаимодействий частиц по этой причине возникает огромное разнообразие конкретных задач. Отбор материала для этой книги, разумеется, включает лишь малую часть таких задач в целях иллюстрации типичных качественных методов кинетической теории и гидрогазодинамики. [c.217]

Заметим, что при выводе ударной адиабаты Рэнкина — Гюгонио на основе законов сохранения массы, импульса и энергии ширина разрыва ударной волны б считается равной нулю. В действительности в сильных ударных волнах, когда скачок скорости движения газа по обе стороны фронта —1 2== Лу становится сравнимым со скоростью звука с, величина б имеет порядок длины свободного пробега молекул газа, и для рассмотрения вопроса о величине б необходимо привлечение методов кинетической теории газов. Для слабых ударных волн (например, периодических ударных волн, с которыми приходится встречаться в нелинейной акустике) при рассмотрении вопроса о ширине фронта следует учесть в законах сохранения импульса и энергии процессы диссипации за счет вязкости и теплопроводности. [c.13]

ИОННОГО взаимодействия в модели Друде для рассмотрения электронного газа в металлах почти без изменений применяются методы кинетической теории нейтральных разреженных газов. Приведем основные предположения теории [c.20]

Что же касается приближения времени релаксации, то даже во времена Друде существовали методы кинетической теории, позволяющие отказаться от подобного чрезмерного упрощения. Они намного усложняют рассмотрение и обычно применяются лишь в тех случах, когда необходимо более точное количественное описание металлического состояния. Если обратиться к перечисленным выше проблемам, то оказывается, что отказ от приближения времени релаксации необходим даже для качественного анализа справедливости закона Видемана — Франца в промежуточной области температур (1.г) ). В гл. 16 показано, какую форму должна иметь теория, если мы выходим за рамки приближения времени релаксации там же приведены другие примеры задач, для решения которых необходима подобная теория. [c.73]

Это соотношение, как мы покажем в дальнейшем, подтверждается прямыми расчетами кинетических коэффициентов методами кинетической теории. [c.214]

До сих пор мы рассматривали главным образом средние значения физических величин. Однако одну из важнейших задач статистической механики представляет собой также изучение законов, которым подчиняются отклонения наблюдаемых величин от их средних значений. Следуюш,им шагом после изучения статистической механики равновесных состояний является рассмотрение неравновесных проблем, т. е. необратимых процессов, при которых имеет место отклонение системы от равновесия. Эти процессы могут быть как стационарными, так и нестационарными, но в обш,ем случае они явно или неявно зависят от времени. Традиционные методы рассмотрения таких задач известны под названием кинетических методов их прототипом является метод кинетической теории газов. Подробное рассмотрение таких вопросов не входит в задачу настояш,ей книги, но поскольку желательно, чтобы читатель имел представление об основных принципах теории необратимых процессов, в настоящей главе рассматривается несколько вводных задач. [c.386]

Надо, однако, отметить, что тенденция, направленная к ограничению роли статистических методов ценою введения более или менее далеко идущих гипотез о законах взаимодействия частиц и вытекающих из этих гипотез чисто механических рассмотрений, отнюдь не является историческим пережитком она находит себе полное выражение и во многих современных исследованиях согласно исторически сложившейся терминологии исследования этого рода относят обычно к кинетической теории материи, в отличие от статистической механики, стремящейся, напротив, свести всякие гипотезы подобного рода к возможному минимуму за счет максимального использования статистических методов. Каждое из этих двух направлений имеет свои преимущества. Построения кинетической теории, например, совершенно необходимы, когда речь идет о проблемах, связанных с движением отдельных частиц (число соударений, длина свободного пробега, характер траекторий и т. п.). В вопросах, связанных с изучением систем того или другого специального вида (например, одноатомного идеального газа), методы кинетической теории также часто заслуживают предпочтения, давая одновременно более простую в математическом отношении и более детальную трактовку происходящих явлений. Но там, где речь идет о теоретическом обосновании закономерностей общего типа, имеющих силу для самых разнородных систем, кинетическая теория, естественно, подчас оказывается бессильной и должна уступить место теориям, не делающим относительно природы частиц никаких или почти никаких специальных предположений. В частности, именно необходимость статистического обоснования общих предложений термодинамики породила в свое время тенденции, нашедшие свое выражение в построении статистической механики поневоле пришлось отказаться от специальных гипотез о природе частиц, ибо речь шла о статистическом обосновании именно таких законов, которые должны иметь место, какова бы ни была (в весьма широких границах) специфика этих частиц. [c.6]

Задача о диффузии в газовой среде решается методами кинетической теории газов, так как в этом случае не требуется особой энергии активации для проникновения одного газа в другой. Если диффузия происходит в конденсированных фазах (жидкая, твердая), то в этом случае для перемещения частиц диффузанта требуется энергия активации, так как в жидкости и в кристалле частицы между собой связаны значительной энергией межатомного или межмолекулярного взаимодействия, находясь на малых расстояниях друг от друга. Скорость диффузии в этом случае будет значительно меньше. [c.296]

Введение. Г,— часть более общей отрасли механики — механики сплошной среды. Идеализир. модель сплошной среды (гипотеза сплошности) позволяет применять в Г. матем. методы, основанные на использовании непрерывных ф-ций, в частности детально разработанную теорию дифференциальных и интегральных ур ний. При пек-рык условиях (напр., в случае сильно разреженных газов и плазмы, при свободном молекулярном течении) приходится отказаться от гипотезы сплошности и рассматривать ср. характеристики движения большого числа частиц, пользуясь методами кинетической теории, газов. [c.463]

Л. ч, характеризует соотношение между интенсивностями переноса массы примеси диффузией и переноса теплоты теплопроводностью. Значения Z) и а для газов могут быть вычислены методами кинетической теории газов (см. также Переноса явления, Кинетика физическая). В совершенных гааах (подчиняющихся Клапейрона уравнению) Le=. Для большинства реальных газов Л. ч. мало отличается от 1 и слабо зависит от темп-ры. Так, для водорода ie=0,95, а для углекислого газа Le=l,18. Поэтому, вапр., в расчётах горения (распространения фронта пламени или во.пны реакции) принимают Le=l. При /,е=1 ур-ния диффузии и теплопроводности становятся идентичными и профили избыточных концентраций и теми-р оказываются подобвыми. При Ьеф подобие этих профилей не имеет места. [c.620]

Левая крайняя область значений М<х. и Reoo относится к сильно разреженных газам, когда уже вообще нельзя говорить о газе как о непрерывной среде. Это — область свободного молекулярного движения газа, описываемого статистическими методами кинетической теории газов. В настоящее время эти методы заняли свое место в расчетах силовых и тепловых воздействий разреженной атмосферы на летящее в ней тело при очень больших высотах полета супераэродинамика) ). [c.655]

Обобщенные соотношения Стефана-Максвелла (учитывающие термодиффузию и влияние внешних массовых сил) методами кинетической теории одноатомных газов были получены в книге Гиршфельдер и др., 1961) в рамках учета первого приближения теории Чепмена-Энскога для многокомпонентных коэффициентов диффузии J и второго приближения для коэффициентов термодиффузии (т.е. когда в вариационном представлении интегральных уравнений, определяющих первую итерацию Чепмена-Энскога, использовалась пробная функция, содержащая единственный полином Сонина-Лаггера) в виде [c.98]

Гиршфельдер и др., 1961)). Однако асимметрия коэффициентов / дрие согласуется с фундаментальным соотношением взаимности Онзагера в неравновесной термодинамике (см. 2.2), хотя такое согласование имеет принципиальное значение при моделировании процессов тепло- и массопереноса в реальной многоатомной, химически активной смеси атмосферных газов Куртисс, 1968). Между тем, как отмечалось в Гл. 2, для этих целей часто некритично используются результаты, полученные методами кинетической теории одноатомных нереагирующих газов. По этим причинам полезно более подробно рассмотреть процессы диффузионного переноса в стратифицированной атмосфере. Термин диффузионный перенос охватывает здесь явления диффузии, теплопроводности и термодиффузии. [c.236]

Методами кинетической теории процессов тепло- массопереноса нами были получены Маров, Колесниченко, 1987) выражения для термодиффузионных отношений в виде отношения определителей со сложными элементами, позволяющие рассчитать их в первом приближении теории Чепмена-Энскога через ключевые в кинетической теории разреженных газов величины - полные интегральные скобки Л, т.е. без предварительного вычисления коэффициентов молекулярного обмена Лдр и Выражения для полных интегральных скобок Л, [c.239]

Рейнольдса Тг = —рщи], являющихся лишними неизвестными в уравнениях Рейнольдса (1.3). Вид этих неизвестных (т. е. их зависимость от пространственных координат и времени), по-видимому, должен в значительной мере определяться крупномасштабными особенностями течения, т. е. в первую очередь полем средней скорости и. При определении общего характера зависимости от и можно опереться на внешнюю аналогию между беспорядочными турбулентными пульсациями и молекулярным хаосом и попытаться использовать методы кинетической теории газов. Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул 1т, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I (независимо друг от друга предложенное двумя создателями полу-эмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Тейлором и Л. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности — средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений (Тц и тензором скоростей деформации ди дх] + дщ1дх1 (причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости р1тЬт) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [c.469]

Выход из этого замкнутого круга идей полуфеноменологической теории (аналогичная ситуация — в квазистатической термодинамике) — в привлечении методов микроскопической теории необратимых процессов либо на уровне полного использования методов кинетической теории с последующей линеаризацией по интенсивности внешнего возмущения и соответствующей реакции системы, либо на уровне специально разработанной для этой цели микроскопической теории линейной реакции статистической системы на возмущение в рамках метода двухвременных температурных функций Грина. Естественно, что для самой микроскопической теории, охватывающей весьма щирокий круг физических и математических проблем, получение выражений для соответствующих восприимчивостей является лишь частным вопросом. Так как в задачи данного раздела курса не входит изложение основ кине-тичеткой теории и ее разработки, то мы и ограничиваемся лишь сделанным выше замечанием (на котором ввиду его важности еше раз остановимся в обсуждении ). [c.234]

Значительное внимание в книге уделено теории газов как наиболее простому в принципе объекту кинетической теории. Ряд глав посвящен теории плазмы — не только ввиду физической важности этого раздела кинетики самого по себе, но и потому, что многие задачи кинетики плазмы могут быть решены до конца и дают поучителы ук1 иллюстрацию общих методов кинетической теории. [c.9]

Исследования показали, что при Кп <0,01 можно пренебречь дискретностью среды и рассматривать газ как континиум. Значения Кп > 0,01 соответствуют течению разреженных газов. При очень больших разрежениях, когда длина свободного пробега молекул значительно больше размеров тела, при расчете обтекания можно пренебречь числом столкновений молекул между собой по сравнению с числом столкновений с поверхностью. Эта область называется областью свободно-молекулярного течения. Она характеризуется тем, что Кп > 10. Исследования в области свободно-молекулярного течения проводятся методами кинетической теории газов. [c.418]

На основе физического анализа механизма взаимодействия между молекулами газа согласно модели Сюзерленда и использования методов кинетической теории газов предложена формула для коэффициента вязкости в [191]. Предложенная [c.197]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Динамические характеристики одиночных частиц (твердых частиц, жидких капель или пузырьков газа) уже достаточно подробно исследованы, как правило, с помощью методов механики одиночной частицы [138, 243, 283]. За исключением отдельных случаев, приложение динамики одиночных частиц к системам, состоящим из множества частиц, не приводило к успешным резуль-татад . Однако качественная аналогия с молекулярно-кинетической теорией и свободномолекулярным течением оказалась очень полезной при определении соответствующих параметров взаимодействия частиц между собой и частиц с границей [588]. [c.16]

Для выполнения расчетов процессов переноса на основе кинетической теории (уравнение переноса Больцмана) [588] требуются данные о молекулярном взаимодействии, которые значительно усложняют расчеты для некоторых газов [342] и неизвестны для большинства жидкостей [229]. Введением соответствующих феноменологических соотношений в механике сплошной среды [686] удается эффективно заменить фазовое пространство (координаты положения и количества движения) уравнения переноса Больцмана конфигурационным пространством (координаты положения) и свойствами переноса пос.ледние могут быть определены экспериментально. Это составляет основу второго из указанных выше методов исследования, который сравнительно недавно используется при изучении многофазных систем. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...