Уравнение подобия

Формулы связи между числами подобия называются уравнениями подобия. [c.269]

Конкретная совокупность значений чисел подобия, полученная обработкой одного опыта или расчета, характеризует группу подобных между собой явлений, а уравнение подобия в целом — большое число неподобных между собой групп. Поэтому каждое уравнен 1е подобия может применяться только для таких значений чисел подобия, которые наблюдались в опытах или использовались в расчетах, послуживших основанием для получения этого уравнения. [c.269]

Третья теорема подобия позволяет установить границы применимости полученных опытным или расчетным путем зависимостей. С помощью этой теоремы можно выделить группу явлений, на которую распространяются полученные в результате опыта или численного расчета уравнения подобия. [c.270]

Следует заметить, что в виде уравнений подобия удобно представлять также и формулы, полученные в результате интегрирования дифференциальных уравнений. [c.270]

Благодаря электронным вычислительным машинам появилась возможность численного решения систем дифференциальных уравнений (математический эксперимент). Эта возможность используется и при исследовании процессов теплоотдачи. В ряде случаев решение системы дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу, для конкретных краевых условий позволяет рассчитать коэффициент теплоотдачи. Полученная таким образом информация обобщается на основе теории подобия физических явлений и представляется в виде уравнений подобия. [c.310]

Число гомохронности характеризует нестационарность процесса движения и его используют при изучении теплообмена в нестационарных (например, пульсирующих) потоках. Число Эйлера определяет подобие полей давления. В подобных системах это число является однозначной функцией числа Рейнольдса и потому в уравнение подобия не вводится. [c.312]

При изучении теплоотдачи число Нуссельта в уравнении подобия всегда является искомым, так как в него входит общая характеристика интенсивности теплоотдачи — коэффициент теплоотдачи а. [c.313]

Свободное движение всегда сопутствует явлению теплоотдачи, но при развитом турбулентном движении оно имеет второстепенное значение и не отражается на величине коэффициента теплоотдачи. Поэтому для таких задач уравнение подобия не включает критерий Грасгофа [c.313]

При отсутствии вынужденного движения в уравнение подобия не входит критерий Рейнольдса [c.313]

Критерий Прандтля для газов изменяется не существенно в значительном диапазоне изменения температуры. Поэтому уравнение подобия для конкретных газов может не включать критерия Рг, его среднее значение войдет в постоянную уравнения. Например, для воздуха при турбулентном движении можно записать [c.313]

Для удобства обработки опытных данных уравнение подобия принято представлять в виде степенной функции [c.313]

Характерный размер системы I, входящий в числа подобия, называется определяющим. Для труб в качестве определяющего размера обычно выбирается диаметр. Для каждого уравнения подобия вид определяющего размера специально оговаривается. [c.313]

При использовании уравнений подобия в качестве определяющих должны быть выбраны та же температура и тот же размер, которые использовались при обработке опытных данных. Числа подобия в уравнении снабжаются индексами, указывающими вид определяющей температуры. Например, если за определяющую выбрана температура tf, числа подобия имеют индекс f. [c.314]

Числа подобия, подсчитанные по определяющей температуре, не могут учитывать влияния полей физических параметров на процесс, поэтому составленные из них уравнения подобия правильно описывают явление теплоотдачи только при небольших температурных напорах. То же можно сказать о теоретических формулах для коэффициентов теплоотдачи, полученных в предположении о независимости теплофизических свойств от температуры. [c.314]

Чтобы уравнение подобия давало возможность правильно оценивать коэффициент теплоотдачи при больших температурных напорах и при различном направлении теплового потока, необходимо ввести в это уравнение член, который учитывал бы диапазон и характер изменения физических параметров теплоносителя. [c.314]

Академик М. А. Михеев для учета этого фактора предложил ввести в уравнение подобия, в котором в качестве определяющей выб- [c.314]

Экспериментальное исследование показало, что для неметаллических жидкостей введение этого множителя в уравнение подобия [c.314]

G. G. Кутателадзе и Н. И. Иващенко предлагают учитывать влияние полей физических параметров на коэффициент теплоотдачи в трубах и каналах множителем е, в уравнении подобия [c.315]

Свободное движение не оказывает влияния на теплоотдачу при турбулентном режиме течения, и потому критерий Грасгофа не входит в уравнение подобия. [c.340]

Анализ многочисленных экспериментальных исследований теплоотдачи при свободном движении теплоносителя в неограниченном пространстве, выполненный академиком М. А. Михеевым, показал, что для средних коэффициентов теплоотдачи можно записать уравнение подобия, которое справедливо для различных форм поверхности теплообмена [c.346]

За определяющий размер в уравнениях подобия принимается внутренний диаметр трубы. [c.352]

Количественные соотношения, характеризующие теплообмен в трубах с ленточными завихрителями, получены на основе обобщения экспериментальных данных. Интенсификация теплообмена в закрученном потоке осуществляется не только за счет массовых сил, но и вследствие эффекта оребрения внутренней поверхности трубы скрученной лентой. Методика оценки этого э4)фекта рассмотрена в 1261. Однако этот эффект проявляется только при достаточно плотной посадке ленты в трубе и в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на интенсивность теплоотдачи. В опытных исследованиях, на основе которых получены уравнения подобия, эффект оребрения не выделялся и косвенным путем учтен в коэффициенте теплоотдачи. [c.353]

Таким образом, теплоотдача в реагирующем газе при локальном химическом равновесии и в инертном потоке описывается одинаковыми уравнениями. Этот вывод дает возможность использовать формулы, полученные теоретическим и экспериментальным способами при исследовании теплоотдачи в инертных средах, для химически реагирующих потоков путем простой замены в них н а на Я.дф, и эф. Таким образом, если для инертной среды получено уравнение подобия [c.372]

Для скоростей до М = 1,6 коэффициент теплоотдачи можно определять из обычных уравнений подобия, полученных при небольших скоростях движения газа. [c.383]

Использование температуры, подсчитанной по формуле (10.24), в качестве определяющей при обработке опытных данных позволяет получить более простое уравнение подобия, так как в него не войдут число Маха и температурный фактор. [c.384]

Обработка опытных данных Б. С. Петухова и В. В. Кириллова с использованием в качестве определяющей эффективной температуры Тд, которая подсчитывается по уравненню (10.24), подтвердила возможность получения уравнения подобия, описывающего теплоотдачу при большой скорости движения, без введения числа М (или Х) в явном виде. В такой обработке для воздуха уравнение подобия имеет вид [c.388]

Формулы для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях температурного скачка получаются также путем непосредственного обобщения результатов эксперимента. Так, опытные данные по теплоотдаче шаров в потоке воздуха со скольжением, полученные при М = 2,24 — 3,56, Re = 16 — 980 и М/ Re = 0,12 — 0,56, хорошо описываются уравнением подобия [c.403]

Анализ системы дифференциальных уравнений и граничных условий методами теории подобия позволяет заключить, что для вынужденного движения газа влияние поперечного потока вещества отражается в уравнении подобия следующими безразмерными комплексами [c.417]

Связи между числами подобия, выражаемые функциональными зависимостями (1.6) — (1-9), называют уравнениями подобия. Следует заметить, что уравнение подобия описывает множество неподобных между собой групп явлений, а каждая группа подобных явлений характеризуется конкретной совокупностью числовых значений критериев подобия. [c.13]

Метод обобщенных переменных выявляет только форму чисел подобия, входящих в уравнение подобия. Строго вид функции может быть выявлен только при аналитическом решении задачи. Однако на основе информации о конкретных состояниях изучаемой системы, полученной с помощью численного, экспериментального или аналогового метода, для изученного диапазона изменения критериев подобия эту функцию можно приближенно представить в виде зависимости, аппроксимирующей конкретные результаты. Аппроксимация этих результатов обычно выполняется в форме зависимости [c.13]

Поэтому при высокой степени неизотермичности в уравнении подобия необходимо дополнительно ввести параметрические критерии или температурный фактор Tf Tw. Такая форма учета влияния неизотермичности на теплоотдачу используется для газов, причем показатель степени при температурном факторе в уравнении подобия, строго говоря, зависит от природы газа. Для жидкостей [c.16]

Заметим, что при приведении дифференциальных уравнений к безразмерному виду для условий существенной неизотермичности в них появляются безразмерные комплексы типа п/по, где п — физический параметр в произвольной точке изучаемого пространства, а По—его масштабное значение. Эти комплексы определяются температурным полем и представляют собой зависимые переменные. Следовательно, они не относятся к категории критериев подобия и в уравнение подобия не войдут. [c.17]

При постановке эксперимента по теплоотдаче и отбработке его результатов на основе теории подобия необходимо прежде всего знать числа подобия, которые войдут в уравнения подобия. Система дифференциальных уравнений, описывающих явление теплоотдачи (2.15), (2.22), (2.32) и (2.35), позволяет выявить структуру этих чисел. [c.310]

Закономерности теплоотдачи зависят от формы сечения поперечно обтекаемого тела и от ориентировки тела по отношению к набе-гаюш,ему потоку. Уравнения подобия для тел с различной формой поперечного сечения приводятся в справочной литературе [131. [c.334]

При переходном режиме течения теплоотдача не может быть описана единым уравнением подобия, так как при этих условиях характер движения и теплообмена зависит от многих факторов, трудно поддающихся количественной оценке. При Re = idem соотношение между возможными максимальными и минимальными коэффициентами теплоотдачи составляет 20—100. Поэтому для этой области режимов теплообмена можно определить только наиболее вероятные значения коэффициентов теплоотдачи по уравнению [c.341]

Опытное и теоретическое изучение теплоотдачи расплавленных металлов показало, что вместо критериев Re и Рг в уравнение подобия удобнее ввести критерий Ре = RePr. [c.341]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи в длинных змеевиках получены путем обобщения опытных данных. В ламинарном потоке массовые силы не влияют на процесс теплообмена. Для ламинарного течения с макровихрями при De = 26 — 7 10 и D/d = 6,2 — 62,5 уравнение подобия имеет вид [c.351]

Уравнение подобия для теплоотдачи в условиях турбулентного течения с макровихрями обобщает опытные данные при Та = 10 — [c.356]

Для учета влияния полей физических параметров на теплообмен при М > 1,6 в опытные уравнения подобия теплоотдачи вводится число А и температурный фактор TJTr. [c.384]

Следует подчеркнуть, что выбором определяющей температуры нельзя учесть особеь ности теплоотдачи, обусловленные химическими реакциями. Поэтому для учета этих особенностей в уравнение подобия можно ввести критерий Льюиса—Семенова. Форма этой поправки рассмотрена в 7 главы IX. [c.384]

Обобщение результатов опытного исследования 18 неподвижных турбинных решеток, выполненное В. И. Локаем для среднего коэффициента теплоотдачи, позволило получить следующее уравнение подобия [c.386]

Для обобщения опытных данных по теплоотдаче при пузырьковом кипении возможны различные системы чисел подобия. Наиболее широко известны уравнения подобия, предложенные Г. Н. Кружилиным, Д. А. Лабунцовым и С. С. Кутателадзе совместно с В. М. Боришанским. [c.409]

Для теплоотдачи проницаемой пластины решение найдено при условии / = onst [см. формулу (12.16)1. Покажем, что в этом случае распределение массовых потоков по поверхности пропорционально изменению теплового потока около непроницаемой стенки. Из уравнения подобия для непроницаемой плоской пластины следует, что коэффициент теплоотдачи (или плотность теплового потока) уменьшается вдоль пластины пропорционально 1/]/ х. Если плотность потока массы охладителя уменьшать пропорционально 1/j/x, то при постоянной температуре стенки величина /, определяемая формулой (12.16), будет одинакова для всей поверхности [c.418]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...