Динамическое равновесие, условие

Динамическое равновесие, условие Бурле 202 [c.546]

Прежде всего рассмотрим колебания системы с одной степенью свободы (рис. 528) в случае, когда силы сопротивления при колебании пропорциональны скорости движения. Для получения уравнения движения груза воспользуемся принципом Д Аламбера (условия динамического равновесия груза рассматриваем при отклонении его на расстояние х от положения статического равновесия) [c.541]

Выведем дифференциальное уравнение колебаний стержня. С этой целью рассмотрим условие динамического равновесия участка колеблющегося стержня. Сечения аи Ь (рис. 545, б), ограничивающие элементарную длину dx, периодически перемещаются. Перемещение и произвольного сечения с координатой х может быть выражено как и = f (х, t). Это уравнение указывает на наличие в стержне относительных перемещений отдельных его поперечных сечений. [c.569]

Выведем дифференциальное уравнение колебаний стержня. С этой целью рассмотрим условие динамического равновесия участка колеблющегося стержня. Сечения а п Ь (рис. 567, б), ограничивающие элементарную длину dx, периодически перемещаются. Перемещение и произвольного сечения с координатой х может быть выражено как u=f х, t). Это уравнение указывает на наличие в стержне относительных перемещений отдельных его поперечных сечений. Если сечение а перемещается а и, а Ь — на и- ди/дх) dx, то относительное удлинение в сечении а элемента dx (рис. 567, в) г = ди/дх. Тогда осевая сила в сечении а [c.632]

Для составления общего представления о данной теории рассмотрим простейший случай в концепции Н. П. Петрова, соответствующий трению цапфы в подшипнике при концентрическом ее вращении (без эксцентриситета) в предположении, что цапфа покрыта равномерным слоем смазочного масла толщиной 8 (рис. 74, а). При этом радиус цапфы обозначим через г, а ее длину — через I. При вращении цапфы с окружной скоростью и частицы смазочного масла, расположенные у поверхности цапфы и прилипшие к ней, будут вращаться с такой же скоростью. По мере удаления частиц смазочного масла от цапфы окружная скорость вращения их будет уменьшаться, падая до нуля у стенки подшипника. Обозначим через т напряжение силы трения цапфы о смазочное масло, приходящееся на единицу площади, которое называется удельной силой трения. Воспользуемся аналитическим выражением закона внутреннего трения, полученным И. П. Петровым из рассмотрения условий динамического равновесия бесконечно малого жидкого клина смазки, заключенного между двумя цилиндрами [c.105]

Прибавляя эти силы, отнесенные к единице массы жидкости или газа, к правой части уравнений Эйлера (2.18), получим условия динамического равновесия в точке потока при течении реальной жидкости или газа [c.94]

Эта система уравнений описывает условия динамического равновесия в точке потока при условии замены реальной жидкости нли газа сплошной средой, в которой напряжения не являются нормальными к площадкам, на которых они возникают. Значения производных, характеризующих наличие дополнительных кроме давления напряжений, зависят от характера течения потока и физических свойств среды. [c.95]

Необходимое и достаточное условие динамического равновесия в данное мгновение времени сил и пар сил, приложенных к некоторому механизму или мащине, состоит в статическом равновесии сил и пар сил, приложенных к повернутому вокруг полюса в направлении, противоположном вращению стрелки часов, на угол л/2 плану скоростей, рассматриваемому как жесткий рычаг, в изображающих точках которого приложены векторы сил, а к изображающим звенья отрезкам которого — приведенные к плану скоростей пары сил . [c.89]

К поверхности F=F + F" приложены нормальные напряжения (Т и касательные напряжения т. Условие динамического равновесия [c.12]

Таким образом, поскольку о, J t, имеет место динамическое равновесие и условие на границе раздела фаз распадается на два соотношения [c.12]

Сила давления на криволинейную поверхность (рис. 2.24) может быть найдена из условия динамического равновесия объема жидкости V, заключенного между кри- [c.24]

К этому заключению можно прийти даже более простым способом, обращаясь к теории относительного движения ), которая приводит приближенным путем к так называемому условию динамического равновесия, принадлежащему Бурле ). [c.202]

Бурле условие динамического равновесия 202 Буссоль наклонения 164 [c.544]

Система уравнений для решения задачи включает условия динамического равновесия, уравнения совместности и уравнения обобщенного закона Гука [c.110]

Запишем уравнение движения машинного агрегата в форме условия динамического равновесия [c.111]

Условия устойчивости динамического равновесия системы (как с точки зрения закручивания, так и с точки зрения возможного радиального увода ) сводятся к существованию максимума соответствующего определенного обобщенного кинетического потенциала. [c.70]

Условие динамического равновесия муфты, определяющее величину передаваемого крутящего момента, имеет вид [c.71]

Скорость вращения, при которой наступает разрыв контакта в зацеплении, определяется из уравнения динамического равновесия ведомой шестерни. Например, для дрессировочного стана 2500 (кинематическая схема приведена на рис. 1, а расчетная схема для исследования вибраций в ведомом валопроводе — на рис. 2) условие разрыва имеет вид [c.144]

Ограничимся сначала формальным определением положения динамического равновесия, основанным на непосредственном анализе полученных в предыдущей главе уравнений движения. Несколько позже, используя простейшие механические модели, попытаемся вскрыть причины, вследствие которых в условиях периодического возбуждения равновесное положение механизма изменяется. [c.155]

Предположим, что стойка механизма совершает возвратно-поступательные вибрации по гармоническому закону в направлении оси у. Если положение динамического равновесия, устанавливающееся в условиях вибрации стойки, незначительно отличается от положения статического равновесия (т. е. если увод механизма мал), то коэффициент периодичности в общем случае приближенно определяется так [c.380]

Тогда при Еп Е в условиях динамического равновесия между молекулами (атомами) и черным излучением полости возможно, как указывалось выше, протекание следующих элементарных процессов перехода молекул из одного стационарного энергетического состояния в другое. [c.18]

В условиях детального динамического равновесия ntl m число переходов с уровня на уровень будет равно числу обратных переходов с уровня на [c.19]

Факел бывает устойчивым при условии равенства нормальной скорости воспламенения и и скорости горящей смеси w , находящихся в динамическом равновесии у кромки выходного сечения сопла. Достижение равенства этих скоростей зависит от многих условий и поэтому теория устойчивости открытого факела разработана недостаточно. Как известно, нормальная скорость воспламенения и зависит от состава горючего газа, от количества первичного воздуха в смеси и от температуры смеси. [c.135]

В период выстоя поршня (когда совершается технологическая операция) термодинамические процессы в системе стремятся к динамическому равновесию, и если время остановки поршня достаточно велико, то давление и температура в обеих полостях становятся постоянными. Эти установившиеся значения давлений могут быть получены на основании уравнений (1)—(4), в которых следует принять X = У = Z = 0. Чтобы определить время, необходимое для получения в системе установившихся значений параметров, необходимо решить систему уравнений (1)—(4), причем границами расчета этого периода нужно брать параметры заключительного периода и установившиеся значения параметров. Если этот интервал времени меньше времени выстоя, то начальными условиями следует считать установившиеся значения параметров воздуха 214 [c.214]

Т1 > 1 КПД незначительно больше 1. Питание хищнику достается с затратой значительной работы А. При установившихся условиях обитания на участке как для хищников, так и для жертв численность хищников лимитируется наличием количества пищевой массы или в конечном итоге — численностью жертв. Всякое уменьшение численности жертв вызывает уменьшение численности хищников. Состояние экологического динамического равновесия обеспечивает проживание хищников на данной территории, а также выполнение условия [c.254]

Во-первых, удовлетворение условий динамического равновесия требуется не в любой момент времени t, а только на отдельных коротких отрезках времени Д/. Это означает, что динамическое равновесие с учетом сил упругости, инерции и демпфирования рассматривается в дискретных точках временного интервала. Следовательно, становится возможным эффективное использование в методах прямого интегрирования всего вычислительного аппарата статического конечно-элементного анализа, уже известного читателю. [c.74]

Условие динамического равновесия рассматриваемой области будет иметь вид [c.43]

Устремим объем V к нулю, стягивая поверхность F к поверхности раздела фаз Ргр. Тогда массовые н инерционные силы, пропорциональные V, также обращаются в нуль. С другой стороны, нормальные и касательные напряжения, будучи перпендикулярными друг другу, взаимно не уравновешиваются. Следовательно, условие динамического равновесия на границе раздела фаз распадается на условие попарного равенства нормальных и касательных напряжений [c.44]

Термическая деаэрация — это процесс десорбции газа, при котором происходит переход растворенного газа из жидкости в находящийся с ней в контакте пар. Такой процесс может осуществляться при соблюдении законов равновесия между жидкой и газовой фазами. Совместное существование этих двух фаз возможно только при условии динамического равновесия между ними, которое устанавливается при длительном их соприкосновении. При динамическом равновесии (при определенных давлении и температуре) каждому составу одной из фаз соответствует равновесный состав другой фазы. Доведение воды до состояния кипения, когда Pq = Рц о> не является [c.191]

Процесс образования отложений при фиксированных условиях работы — это динамическое равновесие трех процессов выпадения отложений из расширяющегося пара, их осаждения на поверхности и эрозии образующихся отложений. При пусках и остановках отложения могут смываться вла- [c.452]

Образование высококремнистого шлака на поверхности чугуна при охлаждении вызывает увеличение неметаллических включений в объеме по условиям равновесия расплава со шлаком. При длительной выдержке мех<ду жидким чугуном и шлаком устанавливается динамическое равновесие количество окислов в сплаве стремится к максимуму для имеющейся концентрации кислорода. Следовательно, убыль потенциальных зародышей графита во время перегрева частично можно восполнить медленным охлаждением до возможно низкой температуры заливки. [c.131]

Если же держать тело в замкнутом сосуде, который оно заполняет не полностью, то в сосуде появится насыщенный пар и тем самым установится некоторое конечное равновесное давление. Плотаость частиц этого пара, я, будет определяться условием динамического равновесия поток частиц, вылетаюших с поверхности тела, должен быть равен потоку частиц У ос я, адсорбируемых телом из пара. Поэтому, чем больше частиц вылетает, тем больше будет плотность пара. [c.120]

Таким образом, химическое раоиопесие яаляегея динамическим равновесием. На примере реакции Н.2 -г = 2И1 при Т — 717 К (рис. 57) видно, что независимо от того, что взято в качестве исходных продуктов (смесь водорода и иода или йодистый водород), примерно через 2 ч система придет в одно и то же состояние равновесия г количеством реагирующих веществ, определяемым соотношением 78% Н1, 11% H. и 11% 1.2. Многие химические реаки.ии при соответствующих условиях протекают до фактического завершения, т. е. после реакции практически получаются только продукты реакции. Однако даже в этих реакциях достигается состояние равновесия и обратные реакции имеют место, хотя и с весьма малой степенью превращения. [c.191]

Таким образом, скорость атмосферной коррозии металла, помимо метеорологических факторов, загрязнения воздуха и биофакторов, во многом зависит от частоты нарушения динамического равновесия между металлом и средой. Металл, находящийся в условиях частой смены коррозионной среды, за один и тот же период времени подвергается разрушению в значительно большей степени, чем металл, находящийся в однородных условиях. [c.44]

Уравнение (5.9) можно назвать условием динамического равновесия системы. Уравнение же (5.10), спедующее из принципа виртуальных перемещений, является условием статического равновесия. [c.99]

Это условие не лротиворечит основному положению термодинамики об отсутствии температурных разностей как критерии теплового равновесия. В термодинамике подразумеваются статические условия равновесия. Между тем здесь речь идет о динамическом равновесии в температурном поле имеются внутренние источники тепла (теплота трения), которым противостоит кинетический процесс теплопроводности. [c.141]

Паркер и Стивенс Л. 999] и Димтер [Л. 1196] подчеркивают, -что в псевдоожижениом слое происходит непрерывный процесс образования и распада агрегатов частиц. При установившемся состоянии (стабильных условиях псевдоожижения данного слоя) имеем динамическое равновесие, когда скорости агрегирования и распада равны и определенная доля материала находится в виде агрегатов, а остальной — в виде отдельных частиц. [c.86]

Второй принцип термодинамики необратимых процессов принцип взаимности — утверждает, что влияние друг на друга различных процессов, протекающих в системе, взаимно и отличается симметрией в том смысле, что сопряженные (отличающиеся лнщь порядком индексов) перекрестные коэффициенты в уравнениях Онзагера равны, а именно L,2 = L2i = н вообще I.., = /-(,, . Как показал Онзагер, подобная взаимность вытекает из принципа так называемой микроскопической обратимости, заключающейся в том. что в условиях равновесия любой отдельный, а не только суммарный молекулярный процесс и процесс, обратный данному, будут протекать в среднем с одинаковой скоростью. Например, если молекулярный процесс сложен и состоит из двух простых миграции молекул и обмена энергией между ними при соударениях, то утверждается, что при общем равновесии системы будет а состоянии динамического равновесия и каждый из этих процессов в отдельности. [c.244]

Лобовая часть трубы с самого начала подвержена ударам крупных частиц, особенно при шахматном расположении. Поэтому на ней отложения появляются лишь при малых скоростях (см. рис. 1-3). Однако и в этом случае создаются вденее благоприятные условия для разрушающего действия крупных частиц в первый момент и более благоприятные в последующем. Как известно из исследования процесса золового износа труб, разрушающее действие летящих частиц золы зависит от угла наклона поверхности по отноше1нию к потоку. При угле наклона, близком к 90°, износ невелик. Наибольший износ получается при косом ударе под углом 30—45°. В первое время вблизи от лобовой образующей трубы крупные частицы золы ударяются под углом, близким к 90°, и слабо препятствуют нарастанию отложений, а в последующем, по мере того как золовые отложения приобретают форму треугольной призмы, удары становятся косыми, разрушающее действие их усиливается и наступает динамическое равновесие. [c.15]

Эта очень важная формула показывает, что условием сохранения динамического равновесия во фронте является равенство нормальной скорости распространения пламени ( ) и нормальной составляющей скорости потока (ш/sinft). Если принять меры, обеспечиваю-ш,ие устойчивость горения . то указанное динамическое равновесие будет восстанавливаться при любых изменениях режима (в известных пределах). Например, при увеличении расхода смеси, поступающей в горелку, наблюдается вытягивание конуса пламени в высоту (уменьще-ние г )). Высота (длина) пламени также будет самопроизвольно изменяться, если подавать в горелку поочередно с одинаковой скоростью смеси различных газов с воздухом, имеющие различные значения и . [c.30]

В табл. 7 приведены результаты опытов по влиянию температуры сернокислотного раствора (190 мг/л Re 200 г/л H2SO4) на емкость анионита АН-21 X 8 по рению [28, с, 34]. Опыты проводили в динамических условиях одновременно на трех колонках, из которых одну обогревали при помощи термостата, в другой поддерживали комнатную температуру и третью охлаждали водопроводной водой. Ионит использовали в С1-форме. Опыты проводили непрерывно до установления динамического равновесия в одном цикле с УН-5 и в другом — с УН-10. [c.89]

Образование высококремнистого шлака на поверхнос ти чугуна при охлаждении вызывает увеличение неметат лических включении в объеме по условиям равновесия расплава со шлаком При длительной выдержке между жидким чугуном и шлаком устанавливается динамическое равновесие, количество окислов в сплаве стремится к мак симуму для имеющейся концентрации кислорода Следо вательно, убыль потенциальных зародышей графита во время перегрева частично можно восполнить медленным охлаждением до возможно низкой температуры заливки Помимо образования кремнезема при медленном ох лаждении расплава проходит реакция образования суль фида марганца, которая стимулируется понижением температуры вследствие ее экзотермичности Чем больше со держание марганца в металле, тем больше выделяется сульфида марганца По опытным данным В Эльсена, в чугуне с 4% углерода при температуре 1200° С равновес ные значения серы составляют 0,06°/о, марганца—0,5% При концентрации марганца, равной 1°/о, равновесное со держание серы в чугуне равно 0,03% Поскольку при низ ких температурах чугун вязкии, то выделившийся суль фид марганца остается в металле [c.131]

Для совместности колебаний частей сложной системы должны выполняться условия динамического равновесия систем и равенства амплитуд перемеп1ений элементарных систем в местах сочленения. Из этих условий вытекает частотное уравнение для сложной системы. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...