УРАВНЕНИЯ движения газов

Аналогичным образом выводится уравнение движения газа в пограничном слое, образующемся внутри пузырька. Считая толщину этого погранслоя малой по сравнению с радиусом пузырька В, запишем соотношения (2. 5. 2), (2. 5. 3) в приближенном виде [c.44]

Уравнение движения газа во внутреннем пограничном слое можно получить аналогичным образом. Нетрудно убедиться в том, что уравнение будет иметь такой же вид, как и уравнение (2. 5. 29), только все величины будут помечены индексом р. [c.45]

В чем заключается линеаризация уравнений движения газа около тонких тел вращения [c.477]

Линеаризация уравнений движения газа около тонких тел вращения, движущихся под малыми углами атаки, заключается в приведении нелинейных дифференциальных уравнений, не имеющих общих решений, к линейному виду, для которого общее решение имеется. Такое упрощение уравнений возможно, если сделать предположение, что параметры возмущенного течения около тонких тел мало отличаются от соответствующих их значений в невозмущенном потоке, т. е. для составляющих скорости в цилиндрических координатах получим Vy= Vx, [c.498]

Вопросы и задачи настоящей главы связаны с изложением основ аэродинамической интерференции, знание которых позволяет достаточно точно и достоверно определять аэродинамические характеристики летательного аппарата как единого целого. В частности, рассмотрены понятия о коэффициентах интерференции и их значении в методах расчета этих характеристик. Показаны способы их определения на основе теории тонкого тела и с помощью линеаризованных уравнений движения газа. [c.592]

На рис. 4.1.1, а и 6 приведена простая физическая схема, которая вместе с уравнениями движения газа без собственного давления (4.1.6), приведшими к (4.1.18), поясняет возникновение неустойчивости и действие стабилизирующих механизмов в [c.316]

Отметим, что, как и для обтекания чистым газом, наряду с требованием малости рл для линеаризации уравнений движения газа необходимо выполнение условия [c.377]

Закон движения ударной волны легко установить, не решая уравнений движения газа. [c.195]

Выше мы отметили, что свойства вя кости и теплопроводности могут оказать некоторое влияние на движение газа вблизи центра взрыва если не пренебрегать вязкостью и теплопроводностью, то в уравнения движения газа войдут коэффициент вязкости (j, и коэффициент теплопроводности х. [c.213]

Подставив эти величины в дифференциальное уравнение движения газа в трубопроводе,, находим [c.291]

Выписанная система уравнений движения газа (18.1) — (18.3) не имеет решений, зависящих только от а но оказывается возможным найти решение этой системы, представляющее собой плоскую волну и являющееся обобщением решений вида / х + которые имеют место для приближенных линейных уравнений. [c.221]

Движение жидкой струи в среде газа описывается уравнением движения и неразрывности каждой фазы и условиями на границе раздела фаз. В векторной форме эти уравнения записываются в следующем виде [Л. 2-2, 3, 4] уравнения движения (газа или жидкости) [c.17]

Как уже указывалось в предыдущей главе, уравнение движения дискретных элементов [например, уравнение (9.7) движения парового пузыря] не является основным уравнением движения газо-жидкостной смеси. Это обстоятельство выражается, в частности, в том, что уравнение (9. 7) не дает каких-либо новых критериев подобия по сравнению с теми, которые получаются из рассматриваемой ниже системы (10.1), [c.106]

Рассмотрим эти уравнения. Движение газа или воздуха [c.53]

В большинстве случаев рассматривая уравнение движения газа, можно пренебречь влиянием сил трения и тяжести в газовом потоке. Тогда можно применить обычное уравнение Бернулли, в котором перепад давления вдоль зоны горения обусловливается только разностью скоростей в различных сечениях в силу неизотермичности движения таза. [c.251]

Теория лопаточных машин базируется на основных уравнениях движения газа уравнении неразрывности, уравнении сохранения энергии, уравнении первого закона термодинамики, уравнении Бернулли и уравнениях Эйлера. [c.12]

Кроме и/ j, р и Лет можно указать еще на другие параметры, которые также характеризуют рабочий процесс в ступени турбины. Однако не следует думать, что для исследования работы ступени и ее КПД необходимо рассматривать множество различных параметров одновременно. Можно показать, что при заданном уровне потерь между ними существуют взаимосвязи, определяемые основными уравнениями движения газа. [c.149]

Учебник состоит из двух частей. В данной, первой части рассматриваются основные уравнения движения газа в двигателях и их элементах, теория авиационных лопаточных машин (компрессоров и турбин), теория входных устройств ВРД, а также общие вопросы определения тяги и внешнего сопротивления силовых установок. [c.3]

В первой части книги введение и гл. 1 (основные уравнения движения газа) написаны Ю. Н. Нечаевым, гл. 2, 3, 4, 5, 6 и 7 (авиационные лопаточные машины) — Р, М. Федоровым гл. 8 и 9 (тяга и внешнее сопротивление ВРД и теория входных устройств), а также подразделы 4.2 й 4.3 гл. 4 — Ю. Н. Нечаевым. [c.4]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ДВИГАТЕЛЯХ И ИХ ЭЛЕМЕНТАХ [c.17]

В теории лопаточных машин и реактивных двигателей широкое применение находят уравнения движения газа, связывающие параметры газового потока в различных сечениях проточной части двигателя. При выводе этих уравнений, который дается в курсах термодинамики и газовой динамики, обычно рассматриваются идеализированные схемы течений. Часто течение принимается одномерным и установившимся, а влиянием сил трения пренебрегают. В действительности движение газа в элементах двигателя имеет более сложный характер. [c.17]

Хорошо известное из аэродинамики уравнение Бернулли, получаемое путем интегрирования уравнения движения газа, справедливо для установившегося течения идеального газа при отсутствии подвода энергии. Из совместного рассмотрения уравнения сохранения энергии (1.5) и уравнения первого закона термодинамики (1.10) может быть получено обобщенное уравнение Бернулли, име-юш,ее следуюш,ий вид [c.24]

В заключение отметим, что рассматриваемые уравнения движения газа широко используются при решении многих задач теории авиационных двигателей. При этом газ считается совершенным, т. е, подчиняется уравнению состояния в виде pIq=RT. Но вязкостью и сжимаемостью обычно не пренебрегают. [c.26]

При описании движения газа в пористой среде вместо уравнений движения газа в направлении 1-ой координаты исполь- [c.156]

При обтекании равномерным потоком внешнего тупого угла (рис. 1.67) образуется простая центрированная волна (ПЦВ), или течение Прандтля— Майера. Для этого течения уравнения движения газа допускают точное решение (см. [3, 43]). [c.76]

Путем упрощения уравнений движения газа при больших значениях числа М в работах [1-4] удалось установить законы подобия при обтекании тел идеальным газом с большими сверхзвуковыми скоростями. В работе [4] показано, что при М сю обтекание тела произвольной формы стремится к некоторому конечному состоянию, которое достигается тем скорее, чем более затуплена передняя часть обтекаемого тела. Такое предельное состояние движения, которое характеризуется соотношением М со8 (п,ж) 1, где со8(п,х) — косинус угла между направлением набегающего потока и нормалью к поверхности тела в его передней части, будем называть, следуя работе [4], гиперзвуковым течением. Коэффициенты аэродинамических сил при гиперзвуковом течении становятся не зависящими от М (подобно случаю течений газа при весьма малых скоростях). [c.25]

Первое из этих условий показывает, что отношение плотностей газа перед ударной волной и непосредственно за ней при гиперзвуковых течениях есть величина постоянная, зависящая лишь от 7. Отношение Р2/Р равно б при 7 = 1.4 и неограниченно возрастает, если 7 1. Если плотность газа во всем слое, заключенном между поверхностью головной части обтекаемого тела и ударной волной, имеет одинаковый порядок величины, то при 7 1 толщина этого слоя стремится к нулю. Это обстоятельство наводит на мысль упростить уравнения движения газа в слое, оценивая порядок величины различных членов, входящих в уравнения, и отбрасывая менее важные из них, аналогично тому, как это делается при выводе уравнений пограничного слоя в вязкой жидкости. [c.28]

В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных изучению течений газа с большими сверхзвуковыми скоростями. В ряде таких работ путем упрощения уравнений движения газа [c.37]

Дифференциальное уравнение движения смеси газов имеет ту же форму, что и уравнение движения газа однородного, т. е. в плоском, стационарном пограничном слое [c.69]

Теория возмущений позволяет находить приближенные решения уравнений движения газа, близкие к точным (например, асимптотически равные ). Для случая, когда приближение перестает быть асимптотическим всюду, не [c.330]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

Для получения аналогов существующего в стационарном случае интеграла Бернулли рассмотрим уравнение движения газа в подвижной системе координат, умножив его скалярно на V Ve) [c.85]

Моменты первого порядка кинетического уравнения, представляющие собой уравнения движения газа, получаются в результате умножения левой и правой частей уравнения (42.2) на Отц (Va — и") и интегрирования по импульсам [c.155]

Предварительно получим из уравнений движения газа (45) в час1пом случае установившегося безвихревого движения следствие в форме уравнения Бернулли. Для этого выразим левые части трех этих уравнений (45) в форме Лэмба Громеки. Пренебрегая объемными силами, имеем [c.589]

При решении мы подразумевали, что линейная амплитуда колебаний газа в трубочке мала по сравнению с ее длиной I. В противном случае колебания соировон<даются выходом из трубочки наружу заметной д,оии находящегося в ней газа, и становится пеирименимым использованное выше линейное уравнение движения газа в трубочке. [c.378]

Мы имеем в виду, конечно, не только уравнения движения газа, но и граничные условия к инм на поверхности тела и условия, которые должны выполняться на ударных волнах. Газ предполагается полнтропным, так что его газодинамические свойства зависят только от безразмерного параметра получаемое ниже правило подобия не определяет, однако, характера зависимости течения от этого параметра. [c.658]

Нетрудно показать, что ири vl/ l С 1 можно пренебречь кинетической энергией в уравнении движения газа. Тогда уравнения нестационарного гомобарического движения теплопроводной. калорически совершенной газовой фазы в разреженной газо-взвеси (az[c.421]

Множитель 4irr при цилиндрической симметрии заменяется на 2itr, а для плоских волн— постоянной. Соотношение (7.13) даёт искомый интеграл оно верно для уравнений движения газа, более общих, чем уравнения (1.2). [c.204]

Указанный случай сложного теплообмена имеет место в теплообмен-ных аппаратах, использующих в качестве теплоносителя продукты сгорания топлива, и является важным в практическом отношении. Полная система уравнений, описывающая всю совокупность процессов, при которых протекает радиационно-конвективный теплообмен, включает в себя уравнение энергии, уравнение движения газа, уравнение неразрывности и характеристические уравнения физпараметров газовой среды. Анализ этой системы уравнений, проводившийся рядом авторов [7—9, И —13], дает весь комплекс критериев, определяющих протекание цро-цесса. [c.135]

Как известно, уравнения переноса количества движения и энергии в современной молекулярно-кинетической теории выводят, исходя из решений так называемого интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Решение уравнения Больцмана в первом приближении, т. е. когда можно пренебречь градиентами скоростей и температур по средней длине свободного пути молекул, приводит к уравнениям движения газа в форме Навье — Стокса. Второе приближение, найденное Барнетом по методу Энского—Чепмена, вводит в систему уравнений движения и теплового потока принципиально новые члены, которые существенным образом меняют законы дисперсии акустических волн. В этом случае в какой-то степени уже учитывается изменение градиентов скоростей и темпёратур на средней длине свободного пути молекул. Существует решение уравнения Больцмана и в третьем приближении. Оно 54 [c.54]

Следуя сказанному выгпе, будем искать регнение точных уравнений движения газа (3) и (4) в виде рядов по степеням е в следующей форме [c.40]

Широкое распространение получили методы, основанные на сращивании асимптотических (при Re оо) решений уравнений движения газа в разных по характеру движения областях. При разработке этих методов было установлено, что, в отличие от классической теории пограничного слоя с характерными для нее двумя областями пограничным слоем и внешним невязким потоком, в асимптотической теории, применительно к рассматриваемому сейчас вопросу о движении газа вблизи особой точки с резким продольным изменением внешних характеристик пограничного слоя, приходится иметь дело с задачей сращивания решений в трех расположенных вблизи рассматриваемой особой точки пограничного слоя зонах. Следуя В. Я. Нейланду ), укажем, что общий для всех этих зон продольный размер имеет порядок [c.707]

Интересно отметить, что аналогичный метод был совсем недавно разработан Л.С. Лейбензоном в применении к течению в диффузорах и к обтеканию тел вязкою жидкостью, причем исходною точкою его работ послужило то обстоятельство, что уравнения пограничного слоя Ирандтля совергаенно аналогичны уравнениям движения газа в пористой среде, полученным Л.С. Лейбензоном в работе Движение газа в пористой среде (Нефтяное хозяйство. № 8-9, 1929 и № 10, 1930). [c.179]

Прогресс в развитии вычислительной техники и создание многопроцессорных вьиислительных систем позволяют в приемлемые сроки получить решение рассмотренных задач с помощью алгоритмов интегрирования уравнений Эйлера модифицированным методом С. К. Годунова на подвижных сетках. Координаты узлов вычислительной сетки на нижней границе (поверхности обтекаемого тела) изменяются в соответствии с законом его движения, а положение верхней границы в абсолютной системе координат определяется размером возмущенной области. Вследствие подвижности расчетной области вычислительная сетка перестраивается на каждом шаге интегрирования системы уравнений движения газа. [c.99]

Для получения уравнения движения газа умножим кииети-ческое уравнение Больцмана на т У а = ( а — проинтегрируем по импульсам и просуммируем по сортам частиц. Тогда имеем [c.49]

В дальнейшем он неоднократно возвращался к этим вопросам при чтении курсов лекций по теории РД, и вывод упомянутых формул приобретал все более стройное и обоснованное изложение. Этому значительно способствовал предложенный им вид системы основных уравнений движения газа в лопаточных машинах (см. I и II книги Теории реактивных двигателей , Оборонгиз, 1956 1958 авторы Б. С. Стечкин, П. К. Казанджан и др.) (прим. ред.). [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...