Баланса уравнения макроскопические

Баланса уравнения макроскопические II 54, 60, 66 [c.391]

Первое слагаемое представляет обычную обратимую работу сжатия материала фазы, а второе — диссипируемую энергию в г-й фазе из-за внутренних вязких сил, проявляющихся как за счет градиентов в поле скоростей Г , так и за счет взаимодействия с другой фазой. Так как непосредственное определение истинного тензора скоростей деформации в рассматриваемом случае является затруднительным, следует попытаться описать диссипируемую энергию в фазе с помощью используемых средних макроскопических параметров и воспользоваться некоторыми допущениями, вытекающими из анализа движения включений в несущем потоке среды и анализа уравнения баланса внутренней энергии фазы [c.37]

Всякая экстенсивная величина В х, у, г, 1) макроскопической системы подчиняется уравнению баланса [c.9]

Из-за взаимодействия между молекулами различных сортов плотности энергии вс (г) и плотности импульса j (r) отдельных компонентов не сохраняются. Если на макроскопической шкале времени обмен энергией и импульсом между компонентами происходит медленно, то можно рассматривать парциальное локальное равновесие, которое характеризуется средними величинами ёс г)) и пс г))К Это означает, что компоненты имеют различные локальные температуры Т (г, ), массовые скорости v (r, ) и химические потенциалы /х (г, ). В этом случае уравнения баланса будут описывать не только процессы переноса, но и релаксационные процессы, т. е. установление локального равновесия между компонентами. В дальнейшем мы ограничимся достаточно медленными процессами, в которых все компоненты имеют одну и ту же локальную температуру T r,t) = l/P r,t) и общую массовую скорость v(r, ). Тогда в качестве квазиравновесного распределения можно взять локально-равновесное распределение [c.179]

Чтобы применить уравнение баланса числа частиц (13.51) к неравновесной части фронта ударной волны, в него нужно включить член, выражающий изменение макроскопической или массовой плотности. Из результатов гл. 3 в случае одномерного потока уравнение неразрывности для электронов можно записать в виде [см. формулу (9.17)] [c.482]

До сих пор, говоря о волне охлаждения, мы рассматривали ее как некий разрыв, в котором температура газа претерпевает резкий скачок. При этом указывалось условие энергетического баланса, эквивалентное соотношению, описывающему сохранение полного потока энергии при протекании газа через разрыв, подобно тому как это делается при рассмотрении ударных волн. В отличие от ударных волн, здесь достаточно было сформулировать только одно энергетическое соотношение, так как движение в волне охлаждения дозвуковое и изменением давления при переходе через фронт волны можно пренебречь (в этом отношении волна охлаждения подобна фронту медленного горения). Такое макроскопическое рассмотрение не позволяет сделать никаких заключений относительно важнейшей величины, определяющей скорость волны, потока излучения 82, который уходит с фронта волны на бесконечность . Для нахождения потока необходимо исследовать внутреннюю структуру переходного слоя фронта волны, т. е. найти непрерывное решение уравнений, описывающих перенос излучения в волне. Это было сделано в уже цитированных работах [16, 17 . [c.495]

Эти лекции посвящены термодинамике неравновесных процессов в собственном смысле слова, т. е. макроскопической теории необратимых процессов ). Сначала мы рассмотрим законы сохранения массы, импульса и энергии ( 2) и закон энтропии далее обсудим уравнение баланса энтропии и возникновение энтропии ( 3). В 4 мы займемся феноменологическими законами и общими свойствами феноменологических коэффициентов, которые могут быть получены на основе принципа Кюри и теоремы Онсагера. В 5 и 6 будет рассмотрено приложение теории к ряду специальных случаев. [c.146]

Основным законом макроскопической теории необратимых процессов является первый закон термодинамики, т. е. закон сохранения энергии. Мы воспользуемся локальной формулировкой этого закона, так как будем рассматривать непрерывные системы, т. е. системы, в которых физические величины являются непрерывными функциями пространственных координат и времени. Воспользуемся также локальной формулировкой макроскопических законов сохранения массы и импульса, поскольку локальные плотности массы и импульса могут зависеть от времени. Эти законы сохранения вместе с законом изменения энтропии являются основными уравнениями, позволяющими получить уравнение баланса энтропии. [c.146]

Связь между макроскопическими потоками дается законами сохранения (уравнениями баланса), которые в нашем случае имеют вид [c.180]

Свое исследование макроскопических уравнений мы начнем отнюдь не с самого простого случая. Именно, прежде всего изучим эволюцию той величины, которая составляет основу неравновесной термодинаьшки. Свойство, которое мы собираемся установить здесь, действительно является краеугольным камнем любой макроскопической теории речь идет о выводе второго закона термодинамики. Как известно, второй закон термодинамики непосредственно связан с понятием необратимости. Этот закон гласит, что существует такая функция состояния — энтропия, которая не сохраняется. Более того, в ходе спонтанной эволюции изолированной системы эта фзщкпдя может лишь возрастать во времени в результате необратимых процессов, идущих в системе. Возрастание прекращается только тогда, когда система приходит в равновесное состояние при этом энтропия достигает максимума. При локальной формулировке скорость изменения плотности энтропии S (х t) выражается уравнением баланса типа (12.1.19) [c.55]

Пять инвариантов столкновений связаны с механическими инвариантами системы. Следовательно, соответствуюпще макроскопические уравнения баланса представляют собой не что иное, как пять гидродинамических уравнений сохранения для плотности массы, 1Ш0ТН0СТИ импульса (векторное уравнение) и плотности внзггренней энергии. Дадим теперь подробный вывод этих уравне ний из кинетической теории. [c.66]

Уравнение баланса макроскопической кинетической энергии легко получить, умножая обе части уравнения (12.4.12) на и. Пзггем несложных алгебраических преобразований получаем уравне- [c.68]

Таким образом, мы завершили вывод гидродинамических уравнений баланса ). Иерархическая стрзпктуразтих уравнений, обсуждавшаяся в разд. 12.1, видна весьма четко. При выводе уравнений для моментов, т. е. величин р, и, е, приходится пользоваться высшими моментами Р и J. В следующем разделе мы рассмотрим классические макроскопические соображения, позволяющие приближенно замкнуть эту иерархию. [c.69]

Это теоретическое значение прочности из-за деформационных процессов в кристаллах, как правило, не достигается. Если применить уравнение Гриффитса для расчета разрушающего напряжения при <44аличии макроскопической трещины в современных конструкционных материалах, разрушающихся с предварительной пластической деформацией, то возникают трудности из-за необходимости учета той части энергии, которая расходуется на пластическую деформацию в непосредственной близости от вершины трещины. Практически невозможно достаточно точно определить отдельные части энергии, участву юЩ в роцессе разрушения, поэтому энергетический баланс Г ффитгаЛйпел ЗЯ "ж для описания характера разрушения [c.61]

Механика сплошной среды (МСС) — раздел теоретической физики, в котором изучаются макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред. В ней вводятся фундаментальное понятие материального континуума и полевые характеристические функции, 01феделяющие внутреннее состояние, движение и взаимодействие частиц среды, взаимодействия между различными контактирующими средами. Для этих функций устанавливаются конечные, дифференциальные и другие функциональные уравнения, представляющие физические свойства среды в виде, определяющих соотношений, и законы сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии. Выясняются начальные и граничные условия, при которых все характеристические функции в средах могут быть найдены чисто математически аналитическими и числовыми методами. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...