Оценка точности результатов вычислений

Оценка точности результата вычислений [c.109]

ОЦЕНКА точности РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ [c.66]

При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям нужно иметь в виду, что фактически погрешность результата обычно значительно меньше вычисленной предельной. Ошибки отдельных этапов вычислений, а также погрешности исходных данных нередко оказываются разных знаков и отчасти компенсируют друг друга. Поэтому при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению с тем, что дается оценкой предельных погрешностей. Нельзя сохранять в результате больше знаков, чем в любом из исходных данных. [c.66]

Точность. Оценку точности фрикционных передач удобно производить аналитически дифференциальным методом. Так например, на результат вычисления на множительном механизме (см. рис. 3.31) скажутся первичные ошибки радиуса ролика Аг, вводимой величины Ах (ошибки радиуса диска), величины AaJ (угол поворота диска) и проскальзывание, характеризуемое коэффициентом Е. [c.261]

Для оценки изменения рельефа поверхности использовали интерференционный метод. Так как изменение малых пластических деформаций сопряжено с большими трудностями, было произведено определение точности измерений. При проведении экспериментов участки образца с реперными точками фотографировали на пленку с увеличением 300 — 400. Измерение расстояний между реперными точками производили по негативам на инструментальном микроскопе БМИ-1 с увеличением 10. Каждое расстояние между отдельными реперными точками измеряли от 3 до 10 раз. Результаты измерений с учетом оценки относительной ошибки вычисления деформацией при доверительной вероятности 0,9 представлены в табл. 5. [c.21]

Это подтверждается и приведенными на рис. 4 результатами вычисления оценки при = п, = я/2 и различных значениях dg. РП в этих случаях имеет форму кругового кольца и влияние краевого эффекта более существенно, чем в отсутствие ограничений. Жирной линией показана зависимость величины V от da. Пунктирные кривые соединяют точки, отвечающие оценкам Р е для различных значений М е — 0,5). Как видим, при Af = 64 обеспечивается точность оценки V порядка 5% (исключение составляет случай dg = п/10, где отношение площади V РП к длине его границы минимально при этом погрешность составляет 10%). [c.142]

Рассмотрим еще один возможный способ сокращения объема вычислений, который удается применить при решении некоторых задач точности методом вероятностного моделирования. Этот способ связан с перестройкой моделирующего алгоритма, при которой удается исключить часть вычислений, связанную с реализациями, не оказывающими влияния на конечные результаты. В качестве иллюстрации рассмотрим дополнительный эффект ускорения процесса моделирования, который может дать соответствующая модификация моделирующего алгоритма, на примере рассмотренной выше задачи оценки точности двухступенчатого автоматического контроля. [c.136]

Единая методика, простота и несложные вычисления обусловили применение этого метода для оценки точности самых различных технологических процессов. Этот метод удобен в тех случаях, когда механизм явлений не изучен. Целесообразно применять его также для практической проверки результатов и выводов, полученных на основе расчетно-аналитического метода. К недостаткам данного метода относится то, что им не вскрывается сущность физических явлений и факторов, влияющих на точность обработки, и не выявляются конкретные возможности повышения точности. [c.326]

Средняя арифметическая ошибка недостаточна для оценки точности измерений, так как при ее вычислении значительные по величине ошибки разных знаков мало влияют на результат. Этот недостаток в тех случаях, когда ошибки обоих знаков равнозначны, можно устранить дополнительным вычислением средней квадратической погрешности [c.26]

Более полная оценка точности получаемых при решении результатов, может быть получена на основе вычисления доверительных вероятностей различных отклонений оценок Шу и Dy от соответствующих истинных вероятностных характеристик. Эти вероятности могут быть оценены приближенно при условии, что законы распределения оценок близки к нормальным, по следующим формулам [c.99]

Вопрос о точности результатов (оценка погрешности) по той или другой формуле требует особого исследования, до сих пор еще нигде не приведенного. Произведенные вычисления (ср. таблицы 1 и 4.381) по обеим формулам показывают, что данные, полученные по формуле (10), не уступают в смысле точности данным, полученным по формуле (И). [c.583]

Более полная оценка точности получаемых при решении результатов может быть получена на основе вычисления дове- [c.232]

Мы остановимся здесь на более простых путях вычисления ошибок, пригодных в тех случаях, когда число повторных измерений невелико. Последовательность приемов при этом следующая прежде всего производят оценку точности измерений с помощью каждого из применяемых приборов — отсюда может быть определена абсолютная ошибка каждого измерения затем определяют относительную ошибку каждого измерения наконец, делают анализ формулы, по которой при подстановке отдельных значений вычисляют окончательный результат и дают оценку его точности. [c.9]

Требуется знать и начальное приближение для ковариационной матрицы оценки Р(0). Однако, даже если параметры х(0) и Р(0) не отличаются особой точностью, уже при небольших к они практически не сказываются на результатах вычислений (в частности, см. пример 22.2.1 в [2.22]). [c.286]

Простота и несложные вычисления обусловили широкое применение статистического метода для оценки точности изготовления резьб. Он особенно удобен в тех случаях, когда механизм явлений не изучен. Статистический метод при исследовании точности резьб целесообразно применять для практической проверки результатов-и выводов, полученных на основе расчетно-аналитического метода. [c.65]

Параллельно с расчетом проводились различные оценки точности вычислений. Расчеты вариантов, соответствующих режиму, близкому к детонационному, сопоставлялись с результатами работы [1], которые были получены с помощью 5-лучевой схемы. Проверки показали, что случай, когда зона 1 относительно узкая, рассчитывается достаточно точно и погрешности расчета не превышают 1%. Точность несколько падает, когда зона 2 становится узкой, однако и здесь положение ударных волн и фронтов пламени рассчитывается достаточно точно (погрешность порядка 2%) распределения функций в слое вычисляются с меньшей точностью, особенно в области 2. Погрешность здесь может достигать 10%. [c.84]

Прямые м етоды решения системы (2.13) основаны главным образом на использовании методов Гаусса или У-разложения при условии, что в ходе решения в оперативной памяти хранятся только ненулевые элементы (ННЭ) и вычисления проводятся только с ними. В этом случае разработка прямых методов связана с решением задач выбора способа хранения разреженных матриц, разработки стратегии выбора главного элемента с целью сохранения разреженности и точности решения (2.13) оценки точности полученных результатов. [c.36]

Реальный регулятор следует с достаточной точностью заданному уравнению двил е-ния только при определенных условиях. Для оценки точности воспроизведения того или иного способа регулирования удобно использовать непосредственно результаты эксперимента. Удовлетворительной точностью в дальнейшем считается такая, когда для заданной области частот погрешность по модулю и фазе в экспериментально снятой АФХ регулятора не превышает 1-т-2% от их значений, вычисленных на основе принятого уравнения движения. Предполагается, естественно, что [c.529]

Для оценки точности второго варианта теории А. А. Уманского сопоставим на тех же примерах, что и в случае первого варианта, результаты этой теории с результатами, следующими из вариационного уравнения. Отношения напряжений, вычисленных двумя способами, даны в табл. 10 и 11. [c.126]

Научно-методической основой оценки качества продукции является квалиметрия. Практические задачи эргономической квалиметрии заключаются в разработке методов определения численных знаний показателей качества, сбора и обработки исходных данных для их вычислений и установление требований к точности таких вычислений методов определения оптимальных значений показателей качества различных видов продукции при их стандартизации единых принципов и методов оценки уровня качества продукции для обеспечения репрезентативности и сопоставимости результатов оценки единых принципов и методов оценки отдельных свойств продукции, а также обоснование выбора и установление состава показателей качества продукции при прогнозировании и планировании повышения качества продукции [36]. [c.107]

Если необходимо увеличить точность расчета, сохранив неизменным приращение времени, то при вычислении деформаций ползучести вместо напряжений в начале приращения времени можно использовать средние значения составляющих напряжения на этом Д/. Средние напряжения заранее неизвестны, однако могут быть получены в первом приближении путем осреднения начальных напряжений и только что полученных оценок конечных приращений. Это приближение можно улучшить при помощи итерационной процедуры, в соответствии с которой последняя оценка конечного напряженного состояния осредняется с начальным напряженным состоянием, что дает средние напряжения и новую улучшенную оценку конечного напряженного состояния [6]. При получении результатов, приведенных в данной главе, итерационные процедуры не использовались. Несмотря на это упрощение, процедура анализа оказалась вычислительно устойчивой и, несомненно, точной для больших интервалов времени. Проиллюстрируем применение метода приращений на простом примере одноосного напряженного состояния. [c.263]

По экспериментальным данным (см. рис. 22) глубину зоны пластической деформации и для сухого трения, и для трения со смазкой часовым маслом можно принять порядка 80—90 мкм, что близко к значениям А, полученным по формуле (1.2). Таким образом, в пределах чувствительности рентгеновского метода и метода микротвердости, а также точности предложенных теоретических соотношений глубина зоны пластической деформации, определенная расчетным путем с учетом коэффициента трения, дает лучшее совпадение с экспериментом, чем значение А ( 320 мкм), вычисленное по соотношению (1.1). Полученные результаты исследования характера распределения пластической деформации по глубине и оценки зоны ее распространения подтверждают определяюш,ую роль сил трения в развитии пластической деформации, необходимость их учета при разработке критериев перехода от упругого контакта к пластическому. [c.48]

Недостатком метода статистических испытаний является необходимость накопления больших массивов информации о выходных координатах системы, что связано с выполнением значительного объема вычислений. Так, например, чтобы вычислить законы распределения выходных координат системы или отдельных характеристик с приемлемой для практических выводов точностью, требуется вычислить сотни или даже тысячи значений этих координат только в одной реализации. Если учесть, что минимально приемлемым из условий точности числом реализаций является N = 30- 40, что дает оценку математического ожидания со среднеквадратичной погрешностью 15—20% (для повышения точности >10 % для среднеквадратичных погрешностей предпочтительнее иметь число реализаций уже N > 10 ), то нетрудно себе представить, каков будет исходный массив информации. Следует особо подчеркнуть, что при росте объема статистической выборки наряду с ростом степени уверенности в правильности определения результата всегда остается степень риска получения ошибочных данных. При этом в силу ограниченной пропускной способности ЭВМ происходит редукция данных, приводящая к возрастанию соответствующего риска [66, 90]. [c.145]

Общие замечания. При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям следует иметь в виду, что фактически погрешность результата бывает обычно значительно меньше вычисленной предельной. Вероятность стечения всех условий, благоприятствующих образованию наибольшего отклонения вычисленного результата от истинного, чаще всего незначительна. Ошибки отдельных этапов вычисления, а также и погрешности исходных данных нередко оказыьаются разных знаков и отчасти компенсируют Друг друга. Поэтому в практике при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению С тем, что даётся оценкой предельных погрешностей. Разумеется, нельзя в результате сохранять больше зна ков, чем в любом из исходных данных. [c.110]

Метод последовательных отражений первоначально был развит де Восом для вычисления коэффициентов излучения ряда полостей различной формы для диффузного и полузер-кального отражения, а также для однородных и неоднородных температур. Именно в этом и состоит привлекательность метода последовательных отражений он легко применим к широкой области условий. Его главный недостаток заключается в трудности оценки точности результата в конкретных условиях, так как в общем случае трудно показать, что использованное при расчете число отражений является достаточным. [c.336]

В процессе решения задачи находят относительную погрешность массы бт, относительное содержание массы в центральном интервале Ьша , относительную погрешность энергии бе, относительное содержание кинетической и потенциальной энергии ieog, в центральном интервале. При вычислении интегралов используют квадратурную формулу Симпсона. Величины косвенно характеризуют возможную погрешность методики, связанную с приближенным представлением решения в Со. Оценка точности результатов проводится также с помощью вариаций шагов пространственной сетки и расчетов с разными числами Куранта и разными значениями параметров сглаживания. [c.111]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

Основными задачами статистической обработки результатов механических испытаний являются определение среднего значения, рассматриваемого характера и оценки точности его вычисления. В качестве меры рассеяния используют дисперсию или среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Поскольку механические характеристики изучают при испытании отраниченного числа образцов, то соответствующие числовые характеристики отличаются от так называемых генеральных характеристик, которые получают по результатам испытаний бесконечно большого числа образцов. [c.363]

Достигнуть соглашения о шкале по давлению паров Не оказалось значительно труднее, чем можно было ожидать. Эти трудности типичны для построения любой новой практической температурной шкалы. Главным здесь является вопрос обоснования формулы для температурной зависимости, которая может быть или строго выведенной термодинамической формулой или эмпирическим соотношением, хорошо опи-сываюшим экспериментальные данные. Идеальным был бы первый подход, однако, если термодинамическое соотношение содержит много констант, которые трудно оценить и численные значения которых ненадежны, все преимущества описания экспериментальных данных термодинамической формулой теряются. С другой стороны, чисто эмпирическое соотношение для описания результатов может не обнаружить термодинамического несоответствия между частями шкалы и ошибок в измерениях. В начале 50-х годов оценки точности термодинамического способа вычисления температурной зависимости давления паров Не были примерно такими же, как и для чисто эмпирического описания имевшихся экспериментальных данных. Эти оценки были разными в зависимости от давления паров и служили предметом дискуссий [38]. В качестве компромиссного решения была разработана таблица температурной зависимости давления насыщенных паров и никакого уравнения не предлагалось. Эта таблица была представлена ККТ в 1958 г. одновременно сторонниками обоих способов вычисления температурной зависимости. Дискуссия была весьма острой, и ее участники нередко меняли свое мнение на противоположное Принятая в 1958 г. ГКМВ таблица получила название шкалы Не-1958 с обозначением температуры по этой шкале и перекрывала интервал от 0,5 до [c.69]

Первая из этих проблем теоретически исследована в работе Стройка [113], в которой получены удобные для применения приближенные уравнения для вычисления комплексных модулей по характеристикам свободных колебаний в произвольных линейных вязкоупругих образцах. Предлагается также метод оценки точности полученного решения. Один из важных результатов относится к точности самих уравнений, обычно используемых для определения комплексных модулей эти уравнения выводятся из элементарного дифференциального уравнения свободных. колебаний, получающегося из соответствующего уравнения для упругого материала при замене упругих постоянных комплексными модулями и податливостями. Хотя в большинстве случаев такое уравнение не является точным, Стройк установил, что для вязкоупругих материалов с малыми тангенсами углов потерь, таких, например, как аморфные полимеры при температуре ниже Tg, эта элементарная теория дает результаты, хорошо согласующиеся с истинными характеристиками. [c.181]

Создавая методы расчета колебаний больших систем, приходится упрогцать расчетные модели отдельных деталей и узлов. Эти упрогцения идут по пути линеаризации подсистем и внешних нагрузок, замены гистерезисных потерь колебательной энергии в сочленениях деталей упруговязкими, рассмотрения части подсистем как абсолютно жестких и пренебрежения колебаниями по некоторым степеням свободы. Вместе с тем расчет колебаний больших систем имеет свои специфические задачи разработка расчетных моделей элементов конструкций и накопление необходимой для них экспериментальной информации создание типовых алгоритмов расчета для широкого класса машиностроительных конструкций оптимальное разделение системы на подсистемы, объем которых определяется оперативной памятью ЭЦВМ создание моделей и алгоритмов расчета, обеспечиваюгцих необходимую точность вычисления и соответствие результатов основным характеристикам реального процесса распространения колебаний оценка зависимости результатов расчета от точности задания исходной информации об отдельных элементах создание алгоритмов расчета, обеспечивающих минимальное время вычислений на ЭЦВМ и т. п. [c.4]

Выражение (3.3) используют только для оценки точности вычисления математического ожидания выходной координаты нелинейной динамической системы в результате выполнения N опытов. В математической статистике для более полного и точного определения необходимого числа опытов применяют формулы, в которых используют доверительные пределы и доверительные вероятности [66, 67]. В работе [66] для различных законов распределения вероятностей случайных величин приведены формулы, с помощью которых можно определить необходимый объем испытаний при заданных доверительных пределах или доверительных вероятностях. Разработаны также последовательные алгоритмы оценок, которые дают возможность определить число испытаний N непосредственно в ходе процесса моделирования. По мере выполнения опытов вычисляются оценки М Ixi (i)] и Dx. (t), а по формуле (3.3) — D [М [xi (f)]]. Решение о прекращении моделирования принимается только при выполнении условия D [М [xi ( )]] < Zx. (где — заданная погрешдость вычисления математического ожидания выходной координаты xi нелинейной системы). [c.146]

Важно отдштить, что точность измерений скорости в пленке все еще является неопределенной по следующим причинам. Перед измерением расстояния между двумя изображениями частицы на фотографии с помощью теории авторов производилась грубая оценка ожидаемых результатов измерений. В опытах наблюдался целый ряд расстояний между двумя изображениями частиц, обусловленный конечным значением глубины резкости изображения (и, возможно, наличием переходного течения при больших значениях толщины). В соответствии с мнением наблюдателя о степени резкости некоторые парные изображения частиц отбрасывались, а для оставшихся изображений прн вычислении скорости производилось осреднение. Поэтому вполне возможно, что если наблюдатель знал величину приблин енной оценки, то это ставило под сомнение надежность такого метода измерения расстояния между двумя положениями нзобран ений частицы па фотографии. Кроме того, измерения проводились для очень небольшого числа парных изображений, а при пересечении верхней границы пленки фотографирование велось для совершенно недостаточного числа фиксированных положений поля зрения объектива. [c.196]

Ясно, что наружная обшивка корпуса подводной лодки должна быть рассчитана так, чтобы исключить неустойчивость ее деформации при предельной глубине погружения. Сложность решения этой задачи связана с тем, что в отличие от оценки сопротнвляемостп цилиндрической оболочки внутреннему давлению, которая может быть с достаточной точностью определена с номош ью теоретических формул, подсчет сопротивляемости цилиндрической оболочки внешнему сжимающему воздействию обычно дает завышенные величины критического давления. Чтобы избежать этого, Ю. А. Шнманский устанавливает поправочные коэффициенты, введение которых в расчетные формулы позволяет привести результаты вычислений в соответствие с наблюдаемыми на модельных и натурных объектах. [c.67]

Прежде чем приступить к дальнейшим вычислениям, необходимо рассмотреть вопрос о необходимой точности искомого результата и об определении степени точности промежуточных, вспомогательных величин, участвующих в вычислениях. Пользуясь конкретными примерами, можно установить верхние границы величин, характеризующих оптические свойства Супёр-Шмидта . Угол поля ш не превышает 10—15° угол и пересечения лучей с осью достигает несколькихд(2—4) градусов. Угол е очень мал и в существующих объективах рассматриваемого типа не превышает 30. Целью наших вычислений является получение лишь первого, наиболее весомого члена разложения в ряд аберраций высшего порядка. Но эту задачу решают обычно в двух приближениях сначала все промежуточные величины вычисляют с достаточно большим числом членов разложения и доводят вычисления до конца по ходу вычислений выясняют, какие члены могут быть отброшены. Помогают оценки точности отдельных величин, исходящие из реальных, указанных выше значений, параметров ш, и, е, фокусного расстояния объектива и его относительного отверстия. [c.364]

Для передачи на кромку кольца радиального давления от посадки его в гнездо с натягом, в узлах объёмных элементов, лежащих на поверхности контакта, добавлялись радиально направленные стержневые конечные элементы малой длины и большой жесткости. В узле, на свободном конце стержневого элемента, фиксировалась степень свободы в направлении оси кольца, а в радиальном направлении задавалось смещение узла. В первом приближении жесткости всех стержневых элементов были заданы одинаковыми. Поскольку, в процессе деформирования, на некоторых участках наблюдалось нарущение контакта, то этот процесс моделировался за счет зануления жесткостей тех стержней, в которых появлялись растягивающие напряжения. Обычно процесс стабилизировался после 3-5 итераций. Время выполнения одной итерации на PentiumPro 200 с размером оперативной памяти 64 МБ составляло около 9 минут. Оценка точности вычисления с помощью программной системы OMPASS производилась на примере расчета толстостенного цилиндра, подверженного наружному давлению (задача Ляме) и составила 4,3%. В результате выполненных расчетов было установлено, что контактные напряжения существенно неравномерны на площади контакта как по окружности кольца, так и в осевом направлении. [c.163]

Результаты предыдугцего параграфа показывают, что единственно правильный подход к вопросу об оценке точности нолевого опыта заключается в разделении тех двух комплексов причин, наличием которых обусловливается сложность структуры среднего квадратического отклонения as- Из формулы следует, что эта задача будет разрегаена вполне, если нам удастся вычислить по отдельности средние квадратические отклонения а а и сгл. Можно было бы избежать вычисления сгд, если бы число повторностей за каждый отдельный год было достаточно велико для непосредственного определения а, но ввиду того, что на практике мы имеем очень небольпюе число повторностей, от такого подхода к вычислению а приходится отказаться. Для определения величин а а и а мы должны знать истинные значения урожая ai, а2,..., Ор за каждый год, если последние известны, то вычисление а не составит никаких затруднений, ибо тогда мы сумеем определить по отдельности каждое значение Л, — но все дело в том, что в практических задачах нам всегда приходится иметь дело с урожаем, данным в виде суммы [c.35]

X 6L матриц и решения алгебраической проблемы собственных значений для 2L-E(ju) X 2Ь-Е /л) матрицы. В рассмотренном далее примере краевые задачи для матричных дифференциальных уравнений решены методом инвариантного погружения, а при численном решении алгебраической проблемы собственных значений использовался QR-алгоритм в сочетании с предварительным приведением матрицы коэффициентов системы (8.6.26) к форме Хессснберга [353 ]. При вычислениях принималось L = 6, что согласно оценкам, полученным в предыдущих разделах, достаточно для обеспечения высокой точности результата. Данные о скорости сходимости метода относительно параметра /г приведены ниже. Расчеты выполнены с использованием МВК Эльбрус-2. [c.272]

Из анализа формулы (182) и формулы, предложенной С.Я. Яре-мой, видна их полная идентичность, хотя эти формулы получены из разных схем. Продолжая оценку точности вычисления Ку по формулам (182) и (185), следует отметить, что точное решение для подо-счета коэффициента концентрации имеется только для случая сплошного образца с глубоким надрезом (в наи1ем случае это соответствует моменту, когда глубина кольцевой трещины а становится существенно больше радиуса "живого" сечения образца г). Для сплошного образца с малой глубиной трещины (в нашем случае это соответствует началу испытания) имеются лишь приближенные решения, которые могут быть использованы для сопоставления результатов, полученных значений, вычисленнь1х по приближенному выражению (182). [c.238]

Описанный метод обладает двумя недостатками. Один из них заключается в затратах машинного времени. Это связано с выполнением большого количества испытаний N, поскольку точность метода, как 1юказывается в математической статистике, пропорциональна Т/Л . Другим недостатком метода статистического моделирования является его слепота , т. е. при моделировании не видно,, как влияют отдельные возмущения на выходные параметры. Поэтому, если в результате вычислений оценки по какому-либо параметру /j, оказывается, что требования по надежности не выполняются, перед конструктором сначала встает задача установить степень влияния каждого возмущающего фактора на величину у а затем принять решение, каким образом ослабить их отрицательное совокупное влияние на поведение yi. [c.24]

В приведённых выше правилах оценки погрешностей предполагается, что различные погрешности усиливают друг друга, тогда как иа практике, в случае массовых вычислений, это бывает редко. Если отказаться от требования строгого определения преудельных погрешностей, то можно дать другие, практически пригодные способы оценки точности полученного результата, называемые правилами подсчёта цифр. Пользуясь ими, можно считать, что в среднем полученные в результате приближённые числа имеют все знаки верные., хотя в отдельных случаях возможна ошибка в несколько единиц разряда последнего знака. [c.236]

Представляется затруднительным оценить абсолютную точность одноэлектронного приближения, так как, с одной стороны, не известна абсолютная точность результатов применения метода Фока к свободным ионам, а, с другой стороны, Ландсгоф не приводит численных оценок значений членов, опущенных в выражении для Е . Если, введённые Ландсгофом пренебрежения оправданы, согласие его вычислений с данными эксперимента показывает, что метод Гайтлера-Лондона при использовании в качестве исходного приближения решений уравнений Фока для изолированных ионов даёт хорошие результаты. При повышении точности выражений для одноэлектронных функций центры тяжести электронного заряда приближаются к ядрам, и значения волновых функций, соответствующих различным ионам, перекрываются в меньшей степени. Это в свою очередь приводит к уменьшению членов, соответствующих отталкиванию, и к увеличению значений Е .. Так как результаты Ландсгофа оставляют мало возможностей для их дальнейшего улучшения, точность использованных им одноэлектронных функций является, повидимому, весьма хорошей. [c.411]

Но поскольку реализованная процедура аналитического метода расчета лишь приближенно описывает движение КА, то тем самым и многообразие условно-периодических траекторий определено также приближенно. В частности, в точном решении задачи о движении КА, определяемом начальными данными, соответствую-Ш ими условно-периодическому движению приближенной задачи, неизбежно будут присутствовать экспоненциально возрастаюнще функции времени. Для оценки точности приближенного метода было проведено сравнение с результатами численного интегрирования строгих уравнений движения в декартовых координатах. Эти результаты рассматривались как эталонные. Вообш е говоря, достаточно точное вычисление координат КА в окрестности неустойчивой особой точки с помощью численного интегрирования также является некоторой проблемой, так как методические ошибки аппроксимации и ошибки округления экспоненциально возрастают. Оценки показали, что их суммарная погрешность на интервале 10 сут не превышает примерно 10 м, что существенно меньше ошибок приближенного метода. Поэтому для наших целей результаты численного интегрирования можно принять за эталон. [c.294]

Физически процесс измерений и их обработки осуществляют следующим образом. Медный участок траектории КА (т, е. участок траектории, подлежащий измерениям) условно разбивают на ряд последовательных интервалов, на каждом из которых осуществляют независимую обработку измерений. При обработке 1го измерения матрицу О формируют в результате оценки точности вычисления пoпpaвoк5 О 2,..., г) к параметрам движения на ( - 1)-м интервале. Для первого шага вычислений (когда I — 1) матрицу В образуют на основе априорвых оценок точности прогноза движения, а при их отсутствии используют предполагаемые оценки точности прогноза. [c.173]

Целью вычисления погрешностей измерений является оценка точиост результата измерения или введение поправок в результаты измерении. Точностью измерений называется качество измерений, отражающее близость их результатов к действительному значению измеряемой величины. Стремясь повысить точность, мы должны уменьшить погрешности измерения. Однако пути повышения точности часто сложны и дорогостоящи. Поэтог му всегда следует сначала оценить целесообразную точность, которая зависит от конкретных условий и целей иЗ мерения, и в случае необходимости принять меры к ее повышению. [c.7]

Задачи обработки экспериментальных данных могут быть различны вычисление статистических показателей качества, поэлементных II суммарных погрешностей, критериев оценки ногреш-ности измерения, а также сравнение точности процессов и др. 17ро-гресс в области вычислительной техники позволяет решать эти задачи с помощью стандартных программ не только весьма производительно, но и эффективно в смысле оперативного воздействия на проиесс (обработки, эксплуатации или контроля) в целях его коррекции. Рассмотрим здесь лишь примеры аналитической обработки результатов измерений путем вычисления статистических характеристик (см. рис. 4.6). Составим алгоритм вычисления коэффициентов технологического запаса точности см. формулу (4.22) двух процессов н сравним их точность, вычислив коэффициент увеличения точности по формуле [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...