Ошибка аппроксимации

Разностная схема. Ошибка аппроксимации. Обычно при рассмотрении уравненнй эволюционного типа требуется определить решение в некоторой области G по условиям, заданным на определенных частях ее границы Г. Это могут быть начальные условия (задача Коши) или начальные и граничные условия (краевая задача). В процессе изложения будем формулировать различные краевые задачи как для уравнений (3.1), (3.2), так и для других простейших гиперболических и параболических уравнений. [c.75]

Для проведения статистического корреляционного анализа матрицу исходных данных преобразуют в соответствии с требованиями парного или множественного анализа. В случае парного анализа эта задача решается путем выборки одной из заданных функций по критерию наименьшей ошибки аппроксимации. Для процедуры множественного корреляционного анализа можно воспользоваться методикой, подобной проведению парного анализа, либо, предварительно проведя парный анализ между столбцом функции и всеми столбцами-аргументами, выбирать вид связи между столбцом-функцией и каждым столбцом-аргументом по критерию ошибки аппроксимации функции для парной корреляции. Кроме того, может возникнуть задача выбора аппроксимирующей функции множественного корреляционного анализа одинакового вида для каждого аргумента. [c.154]

Как известно, один из основных недостатков явного метода решения дифференциальных уравнений — значительная погрешность, имеющая место из-за ошибок округления даже при отсутствии заметной ошибки аппроксимации. Рассмотренный метод позволяет сократить эту погрешность, уменьшить число операций (примерно вдвое) и облегчить труд расчетчика. Этот метод может быть распространен и на другие классы дифференциальных уравнений (например, волновое уравнение). [c.215]

Коэффициент ltf находим из условия минимума среднеквадратичной ошибки аппроксимации (И) [c.153]

Обозначим - вектор деформаций, которые соответствуют точному решению задачи , ] - вектор деформаций, которые получаются Б результате конечно-элементного решения - вектор деформаций, которые могут быть получены путем интерполяции точного решения(6 с помощью выбранных аппроксимирующих функций (для перемещений). Тогда, для совместных КЭ, погрешность определяется как потенциальная энергия от ошибки аппроксимации деформаций, т,е. [c.36]

Как видно, погрешность незначительна даже для весьма больших участков. Отметим, что если при определении I ограничиться нулевым приближением, заменив длину дуги длиной хорды, то ошибка аппроксимации радиуса кривизны возрастает примерно в три раза по сравнению с приведенными результатами. [c.257]

Упражнение 1.2. Показать, что для достаточно гладкой функции /(ж) внутри элемента (1.7) ошибка аппроксимации [c.158]

Подсчитаем ошибку аппроксимации разностного уравнения (1.51) с учетом ошибки округления 6 [c.213]

Ошибка аппроксимации не превышает 3 %. Зная т ,, находим из (А3.14) Kq. Уравнение (АЗ. 11)-получим в форме [c.69]

Независимо от того, насколько точно мы измеряем или задаем начальные данные, последние не могут быть абсолютно точными например, мы никогда не рассматриваем в наших вычислениях больше 100 десятичных значащих цифр, вводя тем самым ошибки аппроксимации порядка 10 °°. [c.10]

Вследствие этого нужно рассматривать не эволюцию одной системы, а эволюцию ансамбля идентичных систем, начальные данные которых отличаются друг от друга на величины порядка допускаемых ошибок. Молено показать (разд. 5 настоящей главы), что для системы из 10 ° молекул ошибки аппроксимации порядка 10 °° не позволяют рассчитать двил<ение этих молекул в течение времени, большего миллионной доли секунды. [c.10]

В области взаимодействия обычное приближение пограничного слоя неприменимо. Однако в предположении, что ошибки аппроксимации пограничного слоя существенны только в ограниченной области и быстро убывают выше и ниже по течению от зоны вза- [c.263]

Ошибка аппроксимации по времени пренебрежимо [c.258]

Последовательность действий вычисления вектора а, минимизирующего среднеквадратичную ошибку аппроксимации дискриминантной функции fhj y) по выборке (2-100), может быть принята следующей [c.291]

Учитывая, что для обнаружения событий важны лишь знаки дискриминантных функций fhj y), целесообразно несколько переформулировать решаемую задачу аппроксимации дискриминантных функций производить необходимую аппроксимацию с возможно наибольшей точностью в окрестности гиперповерхности щ у) =0 за счет уменьшения точности аппроксимации вдали от этой гиперповерхности. С этой целью можно в точках, лежащих ближе к этой гиперповерхности, ошибки аппроксимации учитывать с большими весами. Трудности подобного подхода к рассматриваемой задаче аппроксимации состоят в том, что сами дискриминантные функции неизвестны и, кроме того неясно, какова должна быть нужная окрестность гиперповерхности, в которой ошибки аппроксимации должны учитываться с максимальными весами. [c.293]

Для упрощения расчетов после вычерчивания траектории перемещения центра фрезы, которая является эквидистантой обрабатываемого профиля, разбивают профиль на ряд участков, при этом криволинейную траекторию перемещения центра фрезы заменяют аппроксимированной ломаной линией, проходящей через опорные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 (рис. 1.27). В пределах каждого из отрезков ломаной линии траектории перемещение центра фрезы происходит по прямой линии путем совмещения двух подач Ах и Ау по осям хну. Опорные точки на траектории движения центра фрезы задаются в декартовых или полярных координатах. При замене аппроксимированной криволинейной траектории центра фрезы ломаной линией (см. рис. 1.25) допускается ошибка, равная максимальному отклонению принятого приближенного профиля от заданного и называемая ошибкой аппроксимации. Величина ошибки аппроксимации должна составлять лишь часть общей допустимой ошибки обработки криволинейного профиля детали на фрезерном станке. Допуск на погрешность аппроксимации, называемый математическим допуском, составляет 15—25% от допуска на неточность обработки данного профиля детали. [c.47]

Задан объем памяти Н тогда исходя из принципа минимальной сложности необходимо найти такой набор коэффициентов, не превосходящий Я, из всех возможных наборов такого объема, который бы давал минимальную ошибку аппроксимации. В данном случае задачу ограничения сложности будем рассматривать применительно к каждой из форм (X), 8 = 2, г. [c.261]

Во всех случаях, когда приходится пользоваться производной, полученной путем численного дифференцирования, следует оценивать порядок величины ошибки аппроксимации. Для этого используют разложение функции в ряд Тейлора [c.217]

В указанной связи весьма важными являются методы, допускающие при своем осуществлении минимизацию ошибки аппроксимации [10]. [c.317]

Параметры о, а и р, а также относительные ошибки аппроксимации 8 для моделей высотного распределения малых газовых составляющих [c.187]

Локальные ошибки аппроксимаций случайных профилей 211 [c.260]

Таким образом, ошибка аппроксимации имеет тот же порядок <у, что в полной мере подтверждает оценку (4.5), записанную для векторного варианта задачи. Важно отметить, что близость Ро(Я) и Ра (Я) в пределах интервала Л ни в коей мере не означает локальной близости распределений 8о г) и 8а г) в интервале возможных размеров частиц Действительно, запишем очевидное равенство [c.231]

Исходной характеристикой служила функция s , а (Я), предварительно восстановленная по экспериментальному вектору s , а (рис. 4.1а). В последующих численных экспериментах предполагалось, что эта характеристика представлена четырьмя отсчетами для длин волн 0,35 0,4 0,5 и 0,6 мкм. На эти отсчеты накладывались возмущения , значения которых, как и ранее, характеризовались параметром а. Возмущения вносились и в показатель преломления т, вариации которого влияют на оператор Расчеты соответствующей аппроксимирующей функции проводились для спектрального интервала [0,2 2,25 мкм] и представлены в указанных выше таблицах. Очевидно, нет особой необходимости подробно комментировать результаты расчетов. Они подтверждают в полной мере вывод о том, что ошибки аппроксимации находятся в среднем на уровне значений величины а для всего спектрального интервала Л. [c.234]

Рис. 2. Точное значение r/=ar tgx ( ) и аппроксимирующая (2) функция (а). относительная ошибка аппроксимации (б)

Интересные результаты по установлению эмпирической мно-жественнойЗкорреляции между прочностью при изгибе и физическими характеристиками были получены также в работе [201. В данной работе было подтверждено, что увеличение числа коррелируемых физических характеристик существенно увеличивает коэффициент корреляции и снижает ощибку аппроксимации. Из табл. 4.10 видно, что использование скорости ультразвука, диэлектрической проницаемости и коэффициента теплопроводности снижает ошибку аппроксимации по полученным уравнениям до 3,4%. [c.166]

Была лроведена аппроксимация экспериментальных функций влияния полиномом 3-го порядка. Максимальная ошибка аппроксимации 5% максимаш>ная относительная ошибка 12 % средняя ошибка 7%. [c.156]

По сути дела, функции Ч ( ), Чк( ) Дают величины ошибки аппроксимации заданных деформированных состояний. Бели нам удается построить такой КЗ, в котором они обращаются в ноль для возможно большего значания параметра К (хотя бы [c.37]

Так как в средней части образцов обеспечивалось безмомент-ное однородное напряженное состояние, то компоненты тензора напряжений в (1.176) определялись по известным формулам без-моментной теории пластин. Результаты аппроксимации экспериментальных точек выражениями (1.176) по методу наименьших квадратов для пяти различных значений угла укладки арматуры представлены на рис. 1.17 и в табл. 1.5 (б — ошибка аппроксимации). Полученные оценки Рг (ф) и ргзы((() затем аппроксимировались зависимостями общего вида [c.80]

Здесь (5/ — ошибка аппроксимации квадратурной формулы. Квадратурная формула (1.27) при выборе коффициентов в виде [c.160]

Одним из приближенных методов решения нелинейно-оптических задач является безаберрационное приближение и его модификации [28] Для симметричного случая безаберрационное приближение определяет класс решений нелинейного уравнения квазиоптики, называемых автомодельными решениями. Применение вариационного метода [32], в котором параметры пучка выбираются так, чтобы минимизировать ошибку аппроксимации пучка гауссовой формой, позволяет более корректно, чем в безаберраци-онном приближении, описывать изменение усредненной интенсивности в пучке, дает правильное значение критической мощности нелинейных эффектов. [c.12]

Рассмотренным методом могут быть заранее рассчитаны формулы аппроксимации градуировочных таблиц для всех стандартных датчиков, имеюших нелинейную характеристику. При этом для каждой градуировочной таблицы может быть получен ряд формул, отличающихся друг от друга заданными максимальными ошибками аппроксимации показаний датчика. [c.26]

Метод Трефтца очень эффективен, им могут быть решены некоторые задачи теории упругости (например, задачи кручения), причем можно задать ошибку аппроксимации. В качестве недостатка этого метода по сравнению с методом Ритца можно указать на его медленную сходимость. [c.132]

При использовании метода Ньютона — Котеса значения функции должны задаваться с постоянным шагом по оси х. Если снять это ограничение, то шаг, с которым задаются значения функции, можно выбрать так, чтобы ошибка аппроксимации была как можно меньше. В этом и состоит сущность метода Гаусса. [c.225]

Значения параметров Р и относительные ошибки аппроксимации 8 среднезональных моделей высотного распределения водяного пара [c.177]

Значения параметров 5о, Р и относительные ошибки аппроксимации е среднезональных моделей высотного распределения озона [c.182]

Анализ полученных нами среднезональных моделей показал также, что модельные профили среднего распределения СО2, СО, СН4, N20, N0 и N02 с высотой могут быть достаточно хорошо аппроксимированы выражениями (5.4), (5.5) и (5.6) (см. п. 5.2). В табл. 5.9 приведены значения параметров 5о, а и р для указанных газов, а также относительной ошибки аппроксимации 8 = = ба/5 (5 — среднее содержание газа в слое аппроксимации). [c.187]

Введение в метод конечных элементов (1981) -- [ c.235 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.27 , c.40 , c.41 , c.44 , c.79 , c.100 , c.147 , c.153 , c.157 , c.168 , c.170 , c.173 , c.215 , c.216 , c.231 , c.264 , c.275 , c.279 , c.281 , c.305 , c.341 , c.356 , c.359 , c.364 , c.396 , c.403 , c.423 , c.426 , c.429 , c.438 , c.487 , c.515 , c.526 , c.527 , c.533 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.27 , c.40 , c.41 , c.44 , c.79 , c.100 , c.147 , c.153 , c.157 , c.168 , c.169 , c.173 , c.215 , c.216 , c.231 , c.264 , c.275 , c.279 , c.281 , c.305 , c.341 , c.356 , c.359 , c.364 , c.396 , c.403 , c.423 , c.426 , c.429 , c.438 , c.487 , c.515 , c.526 , c.527 , c.533 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.27 , c.40 , c.41 , c.44 , c.79 , c.100 , c.147 , c.153 , c.157 , c.168 , c.170 , c.173 , c.215 , c.216 , c.231 , c.264 , c.275 , c.279 , c.281 , c.305 , c.341 , c.356 , c.359 , c.364 , c.396 , c.403 , c.423 , c.426 , c.429 , c.438 , c.487 , c.515 , c.526 , c.527 , c.533 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...