Мера рассеяния

В этой, хотя и расплывчатой, но удивительно емкой, разносторонней и поэтичной характеристике силы можно обнаружить контуры почти всех энергетических понятий, которые сформируются значительно позже собственно силы — причины изменения состояния движения или покоя тел работы — произведения величины силы на путь точки ее приложения импульса — произведения величины силы на время ее действия энергии — меры всех форм движения и даже энтропии — меры рассеяния энергии... [c.47]

Среднее квадратическое отклонение является универсальной мерой рассеяния или однородности проверяемого параметра при массовых наблюдениях. Оно равно квадратному корню, извлеченному из суммы квадратов отклонений измеренных величин от их средней арифметической, поделенной на количество п слагаемых этой суммы (при п > 25) [c.166]

Эти формулы основаны на свойствах средних квадратических величин, заключающихся в том, что мера рассеяния выборочных средних обратно пропорциональна корню квадратному из объема выборки (см. раздел 4, стр. 169). [c.183]

Для многих материалов экспериментально установлено, что скорость процесса деформирования практически не влияет на очертание ветвей петли гистерезиса, поэтому площадь петли, служащая мерой рассеяния энергии при колебаниях за один цикл, для любого данного материала определяется только амплитудой перемещения. В частности, широко используется зависимость, предложенная Н. Н. Давиденковым [c.50]

Свойства а 1) дисперсия D и стандарт а суть меры рассеяния, т. е. чем больше дисперсия или стандарт величины X, тем более рассеяны около средней ее значения, тем более она изменчива с уменьшением О и а рассеяние и изменчивость х уменьшаются [c.327]

Несмотря на счерпывающую характеристику исследуемой величины, распределение обладает тем неудобством, что характер функции нам неизвестен Или неизвестно ее конкретное числовое значение. Поэтому в качестве меры рассеяния исследуемой величины используют характеристику, показывающую, как сильно отклоняются отдельные наблюдения (измерения) от своего среднего. Эта новая характеристика называется генеральной дисперсией и представляет собой математическое ожидание квадрата отклонения отдельного наблюдения от его генерального среднего [c.60]

Для исследуемого процесса или объекта существенна природа характеризующей его величины. В некоторых задачах эта величина постоянна, а не случайна (например, длина одного и того же повторно измеряемого стержня вес повторно взвешиваемого предмета расстояние между заданными неподвижными точками и т. п.). Здесь в результате опыт требуется найти одно значение определяемой величины. В других задачах определяемая величина является случайной (например, размер деталей в партии механические свойства, определяемые по группе образцов отклонение разрывов точек падения снарядов от центра цели и т. п.). Здесь в результате опыта требуется найти те или иные вероятностные характеристики определяемой величины, чаще всего ее среднее значение и меру рассеяния относительно этого среднего значения. [c.210]

Значения о и 5 называют дисперсией (соответственно теоретической и выборочной). Другой, более простой мерой рассеяния является размах переменной [c.8]

Помимо рассмотренного влияния величины h на вид характеристик муфты, а потому на характер разгона привода с гидромуфтой, эта величина заметно сказывается на движении привода, так как является мерой рассеяния энергии внутри муфты. Поэтому чем [c.243]

Часто вместо дисперсии за меру рассеяния случайной величины принимают положительное значение квадратного корня из дисперсии, которое называют средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением [c.7]

Мерой рассеяния экспериментальных данных вокруг линии регрессии (6.99) является величина [c.184]

В табл. 6.19 для 0 , = 580 МПа и В = О приведена последовательность вычисления параметров п и Ь и меры рассеяния Q. В рассматриваемых условиях Q => 0,0426. Для значений В, равных нулю, 5 10 , 10 5. 10 и 10- , величина Q соответственно равна 0,0426 0.0386 0,0358 0,0319 и 0,0357. На основании этого принимаем оценку параметра В = 10 циклов. [c.184]

Для В = 5- 10 циклов и значений о ,, равных 580, 590, 600 и 610 МПа, мера рассеяния вокруг ЛИНИН регрессии Q соответственно принимает величины 0,0319 0,0238 0,0186 и 0,0265. Поэтому принимаем в качестве оценки предела выносливости = 600 МПа. [c.184]

Результаты вычисления оценок параметров а и Ь к меры рассеяния при В s о и 580 МПа [c.186]

Принимают X = (lg Л )" и у = Од, по формулам (6.101)—(6.104) для ряда значений а оценивают параметры уравнения (6.106) и по формуле (6.105) подсчитывают меру рассеяния вокруг линии регрессии. За оценку параметра а принимают значение, соответствующее минимуму рассеяния С. [c.190]

Последовательность вычисления параметров а м b м меры рассеяния Q для с = 0,3 приведена в табл. 6.21. [c.192]

Результаты вычисления оценок параметров а н Ь и меры рассеяния Q при с 0,3 [c.193]

Значения оценок параметров а и и меры рассеяния Q для разных с [c.193]

В табл. 6.22 приведены значения оценок параметров а н 6 и меры рассеяния Q для принятых значений с (с 0,3 0,4 0,5). Минимальное рассеяние соответствует значению параметра с, лежащему внутри интервала 0,4—0,5. [c.193]

Для значения с — 0,45 подсчитываем меру рассеяния которая составляет 13,66. Параметры прямой в этом случае а = о 1 = 147,3 МПа Ь 2718. [c.193]

Стандартное (среднеквадратическое) отклонение повторяемости (сходимости) — это стандартное (среднеквадратическое) отклонение результатов измерений (или испытаний), полученных в условиях повторяемости (сходимости). Эта норма является мерой рассеяния результатов измерений в условиях повторяемости. [c.161]

Стандартные (среднеквадратические) отклонения воспроизводимости — стандартные (среднеквадратические) отклонения результатов измерений (испытаний), полученных в условиях воспроизводимости. Эта норма является мерой рассеяния результатов измерений (или испытаний) в условиях воспроизводимости. [c.161]

Оценки рассеяния. В качестве меры рассеяния относительно среднего чаще используют среднеквадратичное отклонение а его квадрат — выборочная дисперсия [c.90]

Эта характеристика может служить мерой рассеяния энергии в единице объема вязкоупругого материала при колебаниях. [c.145]

Оценка 0 произвольного параметра 9 называется эффективной, если она среди всех прочих оценок того же параметра обладает наименьшей мерой рассеяния относительно истинного значения параметра 0. В качестве такой меры обычно используется средний квадрат отклонения [c.460]

При математическом моделировании стохастических систем (статистические системы с так называемым нормальным — гауссовским — распределением) обычно применяют методы статистического анализа, в которых наиболее вероятным значением случайных величин служит средняя арифметическая величина, а мерой рассеяния— дисперсия или квадратичное отклонение от средней арифметической. [c.11]

Приведенные данные свидетельствуют о том, что в области напряжений, превышающих предел выносливости, значение неупругой деформации за цикл на стадии стабилизации определяется размерами и числом микротрещин, возникающих при циклическом нагружении. Наилучшая корреляция имеет место между неупругой дес юрмацией за цикл и произведением числа трещин на их средний размер. Вероятностная трактовка этой характеристики была дана в работе [141]. Это позволяет заключить, что циклические неупругие деформации могут быть использованы в качестве меры рассеянного усталостного повреждения на стадии зарождения усталостной трещины. Эта стадия завершается, как уже отмечалось, возникновением магистральной трещины, которая при своем дальнейшем развитии приведет к окончательному разрушению. [c.53]

Усталость и неупругость металлов. Выше на примере результатов исследования взаимосвязи поверхностной картины, усталостных трещин и неупругости (неупругой деформации за цикл, равной ширине дина -мической петли гистерезиса) при многоцикловом нагружении ряда пластичных сталей было показано, что неупругая деформация за цикл пропорциональна произведению плотности трещин на их средний размер, которое может быть принято за меру рассеянного усталостного повреждения на стадии зарождения усталостной трещины. Было также показано, что на стадии стабилизации неупругой деформации происходит зарождение магистральной усталостной трещины, после чего процесс усталости определяется развитием этой трещины. [c.67]

Возможность сравнения случайных и детерминированных величин накопленных усталостных повреждений определяется мерой рассеяния первых из них. Анализ показывает, что при относительно больших числах циклов нагружения (как это всегда имеет место при расчетах на усталость) реализационным рассеянием накопленного усталостного повреждения можно пренебречь. Тогда действительное усталостное повреждение при случайном процессе нагружения можно заменить ее средним значением и считать величиной детерминированной. [c.184]

В справочнике [5] приведены данные о механических, теплофизических и диэлектрических свойствах с указанием меры рассеяния этих свойств для конструкционных волокнистых стеклопластиков типа АГ-4С, АГ-4В, 33-18С и некоторых других, в том числе ориентированных, хаотически армированных и термопластичных. [c.19]

За меру рассеяния принимают также среднее квадратическое отклонение (или стандарт), равное квадратному корню из дисперсии, взятому с положительным знаком [c.27]

Симметричное распределение изменчивых величин называется нормальным. Любая нормальная кривая полностью характеризуется двумя параметрами средней арифметической величиной и мерой рассеяния или разброса, именуемой стандартным отклонением. Стандартное отклонение — это среднее квадратическое отклонение, равняющееся квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений наблюдаемых отклонений от их средней арифметической. Алгебраически стандартное отклонение выражается следующим образом [c.521]

Таким образом, нами найден гидродинамический смысл величины k. Имея в виду этот смысл, величину k называют мерой рассеяния. Одновременно с k часто вводят ещё величину А = pk, где под р разумеется средняя плотность величина эта носит название мери обмена. [c.702]

Имеется множество форм движения материи, крторые изучаются различными науками, раскрывающими все новые ее свойства и особенности. Поэтому энергия как общая мера движения материи и энтропия как мера рассеяния энергии являются свойствами материи и не могут ни отождествляться с ней, ни отрываться от нее. На этой основе учение об энергии и энтропии развивается и в наши дни, успешно решая проблемы, возникающие в процессе научно-технической революции. [c.11]

Меры рассеяния случайных величин характеризуют группировку ohdthijix значений около меры положения или некоторого нулевого значения (т. е. рассеяние). Наиболее употребительной мерой рассеяния считается среднеквадратнческое отклонение — теоретическое о или его аналог — выборочное отклонение [c.8]

Оценка технологической точности станка основывается на учете влияния случайных факторов технологического процесса, и потому при испытаниях необходимо по возможности исключать действие систематических погрешностей влияние и.зноса инструмента, регулярных тепловых воздействий, подналадок и пр. Учитывая данное условие, для оценки используются меры рассеяния (см. с. 8). [c.20]

В качестве меры рассеяния исследуемой величины используют величину дисперсии а , показывающей, как сильно отклоняются отдельные измерения от своего среднего значения. Корень квадратный из дисперсии ст называют стандартом. При большом числе наблюдений величина s стремится к некоторому постоянному значению a=lims . В практических расчетах пользуются выборочной rt-voo [c.29]

Задаемся рядом значений параметра с = 0,3 0,4 0,5. Так как при каждой скорости воз-растаиня напряжений было испытано одинаковое число образцов, то меру рассеяния вычисляем по формуле [c.192]

Основными задачами статистической обработки результатов механических испытаний являются определение среднего значения, рассматриваемого характера и оценки точности его вычисления. В качестве меры рассеяния используют дисперсию или среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Поскольку механические характеристики изучают при испытании отраниченного числа образцов, то соответствующие числовые характеристики отличаются от так называемых генеральных характеристик, которые получают по результатам испытаний бесконечно большого числа образцов. [c.363]

Классический подход основан на мерах рассеяния, связанньи с дисперсией оценки и ее многомерным обобщением. При некоторых достаточно общих условиях среднеквадратическое отклонение Д от истинного значения [c.499]

Обычный прием, применяемый для этой цели заключается в вычислении норм осадков рассматриваемой станции — годичных, месячных или сезонных, — т.е. многолетних средних из сумм осадков, выпадаюгцих за год или за определенную часть года. Нри более детальном описании вычисляются среднее, среднее квадратическое или вероятное отклонение, в качестве меры рассеяния отдельных сумм осадков около нормальной, и средняя квадратическая или вероятная огаибка средней арифметической (чагце всего по формуле Fe hner a) — в качестве меры устойчивости найденной нормы. [c.45]

Оценка радиационной опасности в случае пожара на стартовой площадке показала, что контейнер с источником тепла расплавится и радиоактивный изотоп попадет в окружающую атмосферу. При этом, по расчетам фирмы Мартин , образуется радиоактивное облако, которое поднимется на высоту до 26 и будет двигаться по направлению ветра, возрастая в объеме по мере рассеяния. Результаты расчета количества кюрия-242, могущего попасть в организм человека в зависимости от расстояния до места аварии, приведены ниже. Эти данные получены для скорости ветра 3,8 м1сек (средняя для мыса Кеннеди), скорости вдыхания 500 см сек и степени усвоения кюрия организмом 0,12 вдыхаемого количества. [c.198]

В качестве интегральной меры рассеяния часто используется характеристика, называемая эффективным сечением рассеяния. Под сечением рассеяния о ф понимается отношение полной рассеиваемой мощь ости Орас К иитенсивиости падающей ультразвуковой волны 1 [c.166]

Взяв очередную пробу, оператор определяет измерением значения проверяемого параметра качества и точками наносит их на контрольную карту (рис. 11.229). Медиана отмечается крестиком, если ее значение не выходит за верхний и нижний контрольные пределы (Р и Р ), следовательно, налаженность процесса не нарушена. Крайние точки на диаграмме, представляющие наибольшее Х б и наименьшее Х значения проверяемого параметра, характеризуют меру рассеяния параметров качества и заменяют среднее квадратическое отклонение. Для них рассчитаны особые контрольные пределы Ке И Кн- [c.590]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...