Вычисление погрешностей измерения

Абсолютные погрешности измерений величин, входящих в уравнение (10.17), определяются в соответствии с классом точности используемых приборов. Необходимые сведения о классе точности и диапазоне измерений приборов, используемых в установке, приведены в табл. 3. Приложения 1. При вычислении погрешности измерения температуры необходимо также учитывать погрешности градуировки термопар (см. 3.3). Допуски на размеры рабочего участка приведены на схеме (см. рис. 10.1). [c.142]

При вычислении погрешности измерения температуры необходимо также учитывать погрешность градуировки термопар (см. 3.3). [c.152]

Произведем оценку погрешности измерения неизвестной частоты /х по фиксированной образцовой частоте /<,. Взаимозависимость определения п и т не затрудняет вычисления погрешности измерения. Действительно, наблюдатель, определяя число периодов повторения фигуры п, совершает погрешность Ап. Эта погрешность непосредственно нигде не фигурирует, так как в выражения (2) — (4) подставляются целые числа [ в уравнение (2) п =1]. Погрешность Ап приводит к равновеликому относительному сокращению или удлинению времени наблюдения т. Погрешность Дт при определении т, очевидно, не может сказаться на Д . Таким образом, относительная погрешность измерения разностной частоты составит [c.424]

Вычисление погрешностей измерения. В формуле (6. 39) введем обозначения [c.92]

Вычисление погрешностей измерения [c.256]

В заключительной, шестой главе рассмотрены основные способы выполнения химического анализа на предмет определения содержания агрессивных соединений в дымовых газах, показаны методические приемы определения скорости коррозии и вычисления погрешностей измерения [c.10]

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АГРЕССИВНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ИНТЕНСИВНОСТИ КОРРОЗИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ [c.236]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ [c.255]

При обработке данных наблюдений в калориметрии возникает необходимость вычислять погрешности, обусловленные динамикой исследуемого процесса. При измерениях теплоемкости, энтальпии, количества, теплоты в химических процессах часто наблюдается линейная зависимость измеряемой тепловой величины от температуры. Начальный и конечный периоды калориметрического опыта при определении теплоты сгорания, растворения, реакций в большинстве случаев можно представить в виде линейной зависимости температуры от времени. Для вычисления погрешностей измерений, зависящих от разброса экспериментальных данных, можно воспользоваться методом наименьших квадратов [27, 43, 71]. [c.137]

Приемы вычисления погрешностей мы проиллюстрируем на примере тех же измерений длины, представленных в табл. 9. [c.82]

Точность обработки числового материала должна быть согласована с точностью самих измерений. Вычисления, произведенные с большим числом десятичных знаков, чем это необходимо, требуют лишней затраты труда и создают ложное впечатление о большей точности измерений. В то же время, разумеется, не следует ухудшать результаты измерений, пользуясь излишне грубыми методами вычислений. Так, например, если погрешность измерений составляет около 1%, то для вычислений можно применять логарифмическую линейку, позволяющую надежно отсчитывать три значащие цифры. При измерениях, выполненных с погрещностью 1-0.1%, можно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов. [c.86]

Погрещность, получающаяся в результате вычислений, должна быть примерно на порядок (т, е. в 10 раз) меньше суммарной погрешности измерений. При этом можно быть уверенным, что в процессе арифметических операций мы ощутимым образом не исказим результат. [c.86]

Вспомогательные установки частоты гетеродинного частотомера и вычисления дают возможность в конечном счете использовать для определения измеряемой частоты только первую установку Pi. Согласно эксперименту с приборами типа 526 и 527, вероятная погрешность среднего арифметического из шести последовательных установок частоты Pi составляет +0,3 гц ( 0,03% в случае = = 1 кгц). Поскольку погрешность указанных, наиболее распространенных в СССР, гетеродинных частотомеров вблизи частоты 130 кгц составляет S a m = 0,04%, вероятная погрешность измерения частоты 1 кгц равна [c.433]

Из формул (1) и (2) и из описанного порядка вычислений по последней формуле видно, что теоретическое соотношение между величиной гарантированного допуска и величиной производственного допуска при заданном значении q зависит не только от соотношения между погрешностями измерения и величиной гарантированного допуска, но и от такого же соотношения для величины погрешности изготовления. Практически колебания величины оо в ограниченных пределах можно не учитывать и брать типичное значение ао для конкретного оборудования в условиях конкретного технологического процесса. [c.606]

Значения величин, входящих в уравнение относительной интенсивности тепло- и массообмена, могут отклоняться от закономерности, представленной формулой (2-39), из-за погрешности измерений при проведении экспериментальных исследований. Ввиду тождественности полей потенциалов переноса массы и энергии способ вычисления средней за весь процесс движущей силы теплообмена и массообмена не должен оказывать влияния на соблюдение равенства (2-39). Более того, всегда найдется такое направление в объеме реактивного пространства, относительно которого распределение потенциалов переноса будет линейным, так как уравнение (2-39) содержит только начальные и конечные параметры состояния сред и ничем не связано с факторами, определяющими это направление, Тогда движущие силы можно вычислять как средние арифметические напоры [c.65]

Следовательно, для выявления ложного брака достаточно моделировать погрешность измерения и производить дальнейшие вычисления только для тех изделий, действительные размеры которых удовлетворяют условию [c.137]

В книге дано описание термических и калорических свойств реальных газов. Изложены основы эксперимента по исследованию термодинамических свойств веществ и соответствующие методики. Описаны способы вычисления погрешностей при этих измерениях. Подробно рассмотрено 13 лабораторных работ по технической термодинамике, рассчитанных на выполнение их в учебных целях. [c.2]

Подставляя вычисленные значения неизвестных в условные уравнения (см. стр. 271), определяют вычисленные значения свободных членов. Разности между вычисленными и измеренными значениями представляют собой остаточные погрешности = [c.273]

НОИ схемы меньше дополнительной погрешности вычисления тепла за счет погрешности измерения температуры термометром. Поэтому, кроме значительного [c.138]

Таким образом, приведенный анализ показывает, что методическая погрешность измерения коэффициента теплопроводности вследствие потерь на теплообмен может быть сведена к минимуму, если в процессе измерения разность температуры между верхним блоком и охранным цилиндром поддерживается постоянной. Полученные результаты вычислений полностью подтверждают правильность этого положения, выдвинутого А. В. Иоффе и А. Ф. Иоффе в работе [5]. [c.27]

В документах (разделах, частях документов), регламентирующих МВИ, в общем случае указывают назначение МВИ условия измерений требования к погрешности измерений метод (методы) измерений требования к СИ (в том числе к стандартным образцам), вспомогательным устройствам, материалам, растворам и пр. операции при подготовке к выполнению измерений операции при выполнении измерений операции обработки и вычисления результатов измерений нормативы, процедуру и периодичность контроля погрешности результатов выполняемых измерений требования к квалификации операторов требования к безопасности и экологичности выполняемых работ. [c.158]

Следует помнить, что погрешность, получающаяся в результате вычислений, должна быть на порядок (в 10 раз) меньше суммарной погрешности измерений. [c.130]

Основные положения методики вычисления погрешностей изложены в ГОСТ 8.207 76. После исключения из результатов наблюдений учтенных систематических погрешностей находят среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения Хд, а также оценки среднеквадратичных отклонений результата наблюдений с,- и результата измерения. [c.300]

Из уравнения ясно, что конфигурацию образца для испытаний следует выбирать так, чтобы она не давала значение Ки близкое к единице (например, 1,1), так как относительно малые погрешности измерения нагрузки и ог , вероятно, приведут к большим ошибкам при вычислении Это возможно и в том случае, если удовлетворяется условие Sn [c.434]

Но этот метод вычисления не предусмотрен ГОСТ 9012—59 вследствие того, что глубина отпечатка не может быть измерена с такой же точностью, как его диаметр, из-за своей малой величины. Кроме того, в погрешности измерения глубины отпечатка входит трудно зачитываемый фактор наплыва металла по краям отпечатка, когда он вытесняется шариком при вдавливании. Измеряя глубину отпечатка, имеющего наплыв металла по краям, получают уменьшенную величину t и тем самым вносят погрешность, увеличивая число твердости. Чтобы повысить производительность прибора при массовых однотипных испытаниях, глубину отпечатка измеряют посредством индикатора. [c.129]

Целью вычисления погрешностей измерений является оценка точиост результата измерения или введение поправок в результаты измерении. Точностью измерений называется качество измерений, отражающее близость их результатов к действительному значению измеряемой величины. Стремясь повысить точность, мы должны уменьшить погрешности измерения. Однако пути повышения точности часто сложны и дорогостоящи. Поэтог му всегда следует сначала оценить целесообразную точность, которая зависит от конкретных условий и целей иЗ мерения, и в случае необходимости принять меры к ее повышению. [c.7]

Погрешности измерений, приведенные в табл. 36.4, представляют собой в большинстве случаев средние квадратические отклонения. Если приводятся результаты обработки различных экспериментальных данных и погрешности измерений распределены при этом не по нормальному закону, то истинная погрешность находится умножением вычисленной погрешности на множитель S, приводимый в табл. 36.4. В таблице Сп — зарядовая четность нейтральной частицы Г — полная ширина распада в энергетических единицах р — наибольшее из возможных значений импуАса одной из частиц — продукта распада в системе покоя распадающейся частицы с — скорость света h — адрон — право- или левополяризованный фотон. Символ а (а+—<-СС) означа- [c.973]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных l и поперечных t волн и не зависят от механических напряжений. Измеряя скорость УЗ-волн любым методом, можно определить упругие постоянные Е, G, К, v и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния [591. Точное измерение скорости дает возможность определять также упругие постоянные высшего порядка, зависимости деформаций от напряжений, В табл. 9.1 приведены формулы, связывающие любую пару упругих констант между собой, позволяющие определять весь набор пьезоконстант по измеренным значениям скоростей С и С(. Для точного измерения С и f требуется применение сложных методик и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности вычисления упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения l и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волны разных типов. В зависимости от решаемой задачи и геометрических размеров контролируемого объекта в некоторых случаях можно пользоваться достаточно простыми методами измерений, обеспечивающими необходимую точность определения Ас/с. [c.411]

Зависимости, полученные в результате проведепиого исследования, уточняют динамические характеристики и метрологические возможности иневыетических приборов автоматического контроля размеров. Так, выше было установлено сокращение величины времени запаздывания и динамической погрешности измерения относительно их значений, вычисленных по суш еству10ш,им формулам [см. формулу (1)], которые применяются для расчета динамических характеристик пневматических измерительных приборов. [c.140]

На рис. 4 приведены графики погрешности измерения Ыгц, вычисленные по формуле (И) для Я = 1,0 кГ см и ДЯ = = —0,1 kTJ j . Величины измерительного давления h, входящего в выражение (И), определялись по формуле (8). На графики в виде отдельных точек нанесены соответствующие экспериментальные данные, полученные при < вых = 2,0 мм, с отсчетом входного и измерительного давлений по образцовым манометрам. Сопоставление расчетных и опытных значений Дйя показывает их хорошее совпадение. [c.158]

Погрешность измерения Дйу, вычисленная без учета изменения коэффициента к в зависимогти от 1. Н, равна произведению (hjH) АН [61. Таким образом, дробь в круглых скобках формулы (11) — результат влияния А// на величину к. Из (11) следует, что погрешность измерения от нестабильности входного давления воздуха, вычисленная с учетом изменения коэффициента к при [c.158]

Общая погрешность измерения чистоты поверхности фотографическим методом складывается из ряда отдельных погрешностей, вызываемых неправильной установкой образца под микроскопом, непостоянством фокусировки на резкость изображения, неточностью фотографирования, неточным переводом профилограммы с фотонегатива на миллиметровую бумагу, неточным определением ординаты профилограммы на бумаге и ошибкой от вычисления масштаба увеличения. [c.237]

Оценивая возможность использования того или иного частотоизмерительного прибора для предварительного измерения следует иметь в виду, что измерительные приборы обычно характеризуются так называемой приведенной погрешностью измерения, вычисленной для нормальных условий эксплуатации, которая может оказаться значительно меньше интересующей нас в данном случае предельной погрешности измерения. При отсутствии надежных данных поверки данного экземпляра прибора в условиях его эксплуатации, необходимо тщательно проанализировать все возможные частные погрешности прибора и просуммировать их в сочетании, дающем наибольшую возможную погрешность измерения. К данным поверки необходимо добавить такие частные погрешности, как погрешность при отсчете чувствительность индикации погрешность вследствие влияния изменения напряжения сети переменного тока погрешность, вызванная вариацией показаний прибора (трение в опорах), и специфические погрешности, характерные для данного типа прибора (например, уход частоты генератора с течением времени). Во время поверки прибора перечисленные погрешности могли иметь небольшую величину или полностью либо частично взаимно компенсировать друг друга и основную погрешность прибора. [c.429]

Для приближённого определения предельной погрешности измерительных средств необходимо многократное измерение (не менее 20) выбранным измерителем одного и того же объекта (образец, плитка и т. п.) по одному месту. На основе полученного результата измерения определяется среднее арифм тическое значение проведенных измерений х и затем среднее квадратическое отклонение а (вычисления ведутся, как в примере 1 стр. 610). Величина 3а= и будет показывать предельную погрешность данного измерителя, вероятность превышения которой составляет только 0,270/q. Распределение погрешностей измерения предполагается здесь следующим закону Гауйса. [c.615]

Естественно, что на объем вычислений кроме числа реализа ций N влияет количество просчитываемых вариантов решения задачи. В рассматриваемом случае количество таких вариантов определяется совокупностью значений, принимаемых величиной поля допуска S и величинами предельных погрешностей измерений на первой и второй ступенях контроля (Anim и Anira соответственно). Общее число вариантов решения задачи составляло 165. [c.136]

Любое исследование с помощью теоретико-вероятностных и статистических методов предусматривает обработку некоторого количества статистичеоких данных. Для машиностроительной продукции эти данные представляются результатами измерения конкретных Параметров точности. Известно, что разброс случайных величин зависит от стабильности то чностных параметров обрабатывающих и измерительных средств. Для упрощения дальнейших вычислений при изучении точности технологического оборудования необходимо обеспечить устойчивость показаний и по возможности точность измерительных приборов. Наиболее приемлемым способом является измерение в лабораторных условиях, но если это невозможно, то точность можно измерять и на рабочих местах, периодически проверяя показания прибора по эталону. Квалификация контролера должна быть достаточно высокой, чем обеспечивается исключение влияния субъективных ошибок на результаты измерений. Некоторые специалисты [34] рекомендуют использовать измерительные средства - с погрешностью показаний А ал 0,1 бг, где hi — допуск измеряемого параметра при большей погрешности измерения необходимо учиты вать ее при обработке результатов. Порядок комплектации выборки зависит от ее назначения. В условиях массового производства легко получить требуемый объем и заданное количество выборок., [c.59]

Далее по формулам (152) вычисляют погрешности углов обоих лимбов. Для определения точности вычисленных значений этих погрешностей применима формула (151). В этон формуле величина предельной случайной погрешности измерения разности сравниваемых углов может быть получена экспериментально путем многократного определения величии на разных участках лимба. Рассчитанная при этом средняя квадратическая погрешность, умноженная на 4,2, может быть принята за предельное значение AA f,-. [c.284]

Точность коэффициентов потерь, вычисленных по результатам траверсирования, зависит не только от качества обработки экспериментальных данных, но и от погрешности измерения параметров потока. В наших опытах применялся пятиканальный конический полуориентируемый пневмонасадок, который предварительно тарировался на специальном стенде при различных углах натекания и числах М. [c.218]

Корреляторы параллельного действия, рабогающие в реальном масштабе времени, были созданы ляшь на базе цифровой вычислительной техники. Входные аналого-цифровые преобразователи преобразуют непрерывные сигналы в дискретные отсчеты, которые запоминаются до заданною максимального значения запаздывания, затем перемножаются на вновь поступающие отсчеты и накапливаются в блоке памяти выходных данных. Результат вычислений представляется на экране электроннолучевой трубки Наряду с преимуществами корреляторы параллельного действия мультипликативного типа имеют существенный недостаток — измеряют ненормированную функцию корреляции. Нормирование осуществляется в результате последовательного измерения трех величин Кху W. Кх (т), К,, (т), что увеличивает погрешность измерений, особенно при нестационарных процессах. [c.278]

По условиям задачи 6.13 определите относительную погрешность 6р при вычислении результата измерений путем депения. [c.69]

Результаты вычислений таковы средние квадратичные погрешности измерений переменной ау = 0,0535, углового коэф-фшдаента а сТа = 0,105 и начальной координаты Ь а, = 0,211, [c.239]

Эквивалентность формул (7.20) и (7.21) есть прямое следствие соотношения (7.13), но результат вычислений по ни.м зависит от того, какая из двух величин (if или ij ) подлежит измерению. Это отражает недостаточную адекватность исходной математической модели, неполноту и погрешность измерений. Дополнительный источник многозначности возникает, если оценивать величину ji,j методом идентификации, например по приращениям измеряемой величины. Результат в общем случае зависит от того, какая функция подлежит йзме- [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...