Задача Ляме

Распределение реактивных напряжений по несущему элементу (диску) можно определить с помощью решения задачи Ляме [229] [c.304]

Рассмотрим случай расчета цилиндров, нагруженных внешним и внутренним давлениями, постоянными по длине (задача Ляме). [c.236]

Задача Ляме 236 Закон Архимеда 67 [c.754]

Если напряжения в теле зависят только от координаты г, то такое поле напряжений называют осесимметричным. Оно возникает, например, при действии на длинный полый цилиндр (рис. 4.43) равномерного внутреннего и наружного ph давлений (задача Ляме). [c.113]

Формулы (4.100) описывают всевозможные осесимметричные поля напряжений, удовлетворяющие условиям совместности деформаций. В частности, полагая в них Сд = О, получим решение задачи Ляме [c.115]

Заметим, что функция ф (4.99) и формулы (4.100) дают более богатый набор осесимметричных полей напряжений, чем в задаче Ля-ме. Любопытным является вопрос, почему решение в перемещениях дало единственное осесимметричное поле напряжений (задача Ляме), а решение в напряжениях — множество таких полей. Ответ состоит в том, что в первом случае осесимметричными являются как поле [c.116]

Указание. В отличие от обычного для задачи Ляме уравнение статики дополняется силами инерции и будет иметь вид [c.98]

Задача Ляме. Наряду со стержневыми системами в строительстве и в машиностроении широко применяются оболочки. Они используются как несущие элементы конструкций, а также служат для разделения различных сред и герметизации объемов. В качестве примеров оболочечных конструкций можно указать резервуары, трубопроводы, корпусы судов, фюзеляжи самолетов, перекрытия строений, корпусы и станины машин. [c.199]

Определение напряженного состояния оболочки много сложнее, чем стержня. Оно основывается на решении системы дифференциальных уравнений в частных производных. В нашем курсе мы рассмотрим только две частные задачи, допускающие большие упрощения. Первая из них — задача Ляме — состоит в определении напряженного состояния прямой толстостенной цилиндрической трубы, находящейся под действием внутреннего и внешнего давлений. [c.199]

Расчет анизотропной трубы аналогичен рещению задачи Ляме о напряжениях в изотропной толстостенной трубе, для которой принята зависимость между компонентами напряжений и компонентами деформаций, соответствующая характеру анизотропии материала трубы. [c.39]

При вычислении податливости, напряжений и деформации деталей используют формулы из задачи Ляме [15] для цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления. Коэффициенты [c.81]

Было проведено сравнение распределения разности главных напряжений но толщине оболочки найденных из решения задачи Ляме [3] с экспериментально полученными результатами- Принималось, что толщина расчетной оболочки равна сумме толщин слоев модели. [c.322]

Толстостенная труба под действием равномерного внутреннего и внешнего давлений (задача Ляме) [c.391]

Решение задачи Ляме можно также получить в перемещениях. При этом отпадает необходимость использования условия однозначности перемещений. [c.394]

Чтобы удовлетворить указанным условиям, необходимо на боковых поверхностях цилиндра приложить внешние нагрузки / 1 = —и р2= — V b). Таким образом, получим известную задачу Ляме ( 18.5) для полого цилиндра при действии внутреннего давления и внешнего давления pj. Напряжения и 0 0 в задаче Ляме определяются по формулам (18.47). Подставляя в них значения р и р2, получим [c.414]

Из решения задачи Ляме для толстостенных труб известно [c.330]

Для изотропного материала (задача Ляме) [c.78]

Задача Лям для полого цилиндра. Рассматривается осесимметричная задача о напряженном состоянии в полом цилиндре под действием нормального давления, равномерно распределенного по боковой поверхности [c.335]

Это — задача Ляме, в которой ОЬз 1 [c.337]

Решение для постоянных слагаемых —р , —р определяется по формулам задачи Ляме п. 7.2, а каждому члену рядов соответствует получаемое описанным выше способом решение, в ко- [c.349]

Труба под равномерным внешним и внутренним давлением (задача Ляме). В этом простейшем случае отличны от нуля коэффициенты fo, Fq [c.599]

Цилиндрическая труба под давлением (задача Ляме для нелинейно-упругого несжимаемого материала). В качестве материальных координат q = г, 7 = 0, z рассматри- [c.701]

Толстостенный цилиндр под действием внутреннего и наружного давления (задача Ляме).............................................. 320 [c.9]

В различных отраслях техники используются толстостенные цилиндры, работающие при действии внутреннего и (или) внешнего давления, такие как сосуды высокого давления, стволы артиллерийских орудий, втулки с прессовыми насадками, быстровращающиеся диски и т.д. При их расчетах теория расчета тонкостенных оболочек не применяется, так как гипотезы, положенные в ее основу, не выполняются. Методы расчета толстостенных цилиндров загруженных внешним и внутренним давлением разработаны французским ученым Г.Ляме. Поэтому эта задача называется задачей Ляме. [c.320]

Толстостенный цилиндр нод действием внутреннего и наружного давления (задача Ляме) [c.320]

По полученным значениям р в соответствии с выводами задачи Ляме определяется необходимая величина наименьшего расчетного натяга (Л/рл ) [c.166]

Методики определения искомых величин, принятые в энергомашиностроении [142, 174], опираются на известное решение классической задачи Ляме о полом цилиндре, нагруженном равномерным давлением по внутренней и внешней поверхностям. В этом случае напряженное состояние диска предполагается плоским, осевые деформации и напряжения — малыми или пренебрежимо малыми, остальные компоненты тензора напряжений — равномерно распределенными по толщине диска, и предположения справедливы для дисков с небольшими осевыми размерами ступицы, когда радиальные деформации превалируют над изгибными. Однако применение удлиненных лопаток последних ступеней потребовало создания дисков со значительными осевыми размерами ступицы. Для таких дисков характерны большие изгибные деформации центральной втулки и существенная неравномерность радиальных и тангенциальных напряжений в осевом направлении. В этом случае результаты, полученные по формулам плоской задачи, не отражают действительно возникающего НДС в диске. К тому же использование формул Ляме для определения напряжений на поверхности соприкосновения диска с валом возможно лишь при одинаковой длине сопрягаемых цилиндров и дает удовлетворительный результат в средней части зоны контакта, на достаточном удалении от торцов диска, где можно пренебречь влиянием краевого эффекта [119]. [c.208]

Сформулируйте задачу Ляме. [c.235]

Максимальные окружные напряжения в коллекторе оевтах определяли из решения задачи Ляме [229] о нагружении цилиндра внутренним давлением Pv [c.340]

Так как расчет собственных ОН проводился при Я > вн + + 8+а/2, уменьшение Rs до У вн+б + а/2 может повлечь их перераспределение. Поэтому при расчете НДС при взаимодействии остаточных и эсплуатационных напряжений характерный радиус цилиндра должен оставаться равным R . При этом для обеспечения условия (6.10) по образующей цилиндра радиуса Ru должны быть приложены напряжения Р , рассчитанные на основании задачи Ляме [229] по следующей зависимости [c.340]

Определение остаточных радиальных и пшнгенциальных напряжений по методу Н. В. Калакуцкого. На торец диска, отрезанного от цилиндрической детали, наносят несколько концентрических окружностей. Затем диск разрезают на кольца так, чтобы каждое кольцо имело на торце окружность, намеченную вначале. Измерение диаметра этих окружностей до и после разрезки на котьца позволяет установить деформации кольца по диаметру и, следовательно, галичие в диске до разрезки тангенциальных и радиальных напряжений. Найденное значение деформа-рин подставляют в выражение для перемещения в задаче Ляме [c.212]

Пользуясь выражением для перемещений в задаче Ляме [8], вычисляют на основании полученных изменений диаметрах величину давления, существовавщего в плоскости между вырезанным кольцом и оставщейся частью диска. Значения давлений служат основанием для подсчёта тангенциальных и радиальных напряжений. [c.215]

Симметричная деформация полого шара (задача Ляме для шара). Материальными кординатами точки служат сферические координаты (п. III. 8) точки в начальном состоянии шара (в у-объеме) [c.714]

Заготовки — Ориентирован1 е — см. Ориентирование заготовок Задача Ляме 1.236 Зажимные механизмы винтовые 4.504, 506 [c.627]

Для передачи на кромку кольца радиального давления от посадки его в гнездо с натягом, в узлах объёмных элементов, лежащих на поверхности контакта, добавлялись радиально направленные стержневые конечные элементы малой длины и большой жесткости. В узле, на свободном конце стержневого элемента, фиксировалась степень свободы в направлении оси кольца, а в радиальном направлении задавалось смещение узла. В первом приближении жесткости всех стержневых элементов были заданы одинаковыми. Поскольку, в процессе деформирования, на некоторых участках наблюдалось нарущение контакта, то этот процесс моделировался за счет зануления жесткостей тех стержней, в которых появлялись растягивающие напряжения. Обычно процесс стабилизировался после 3-5 итераций. Время выполнения одной итерации на PentiumPro 200 с размером оперативной памяти 64 МБ составляло около 9 минут. Оценка точности вычисления с помощью программной системы OMPASS производилась на примере расчета толстостенного цилиндра, подверженного наружному давлению (задача Ляме) и составила 4,3%. В результате выполненных расчетов было установлено, что контактные напряжения существенно неравномерны на площади контакта как по окружности кольца, так и в осевом направлении. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...