Численный пример и анализ результатов

Численный пример и анализ результатов. Пусть угол а (i) равномерно возрастает на отрезке времени [0, Т от нуля до п/2. Сила Pi (t) возрастает на том же отрезке времени [0, Т от нуля до единицы. На отрезке [Г/100, Т] нагрузка Pi t) растет равномер- 110, а на отрезке [0, Г/1001 она изменяется по квадратичному закону Pi (i) = РцР- При этом существует предел (4.18). В точке t = = Р/100 происходит сшивание квадратичного и линейного законов так, что функция Pi (i) — непрерывно дифференцируема (вторая производная, очевидно, имеет разрыв при t = Г/100). Отметим, что в рассматриваемом случае напряжения симметричны относительно прямой 0 = 0 т. е. [c.99]

Численный пример и анализ результатов. Для численного примера рассмотрим случай симметричного наращивания под действием изгибающего момента —М 1). Тогда Ьг = 63= >4 = 0 и [c.106]

Численный пример и анализ результатов. Рассмотрим линейный случай. [c.121]

Численный пример и анализ результатов. Приведем результаты вычислений для общего случая, когда скорость возведения колонны конечна и учитывается влияние собственного веса. Модуль упругости и мера ползучести при- [c.158]

Численный пример и анализ результатов. Рассмотрим функцию старения вида (3.32). В этом случае функция (3.11) равняется. [c.192]

Численный пример и анализ результатов. Для численного решения рассматриваемо задачи устойчивости на конечном интервале времени необходимо построить решение уравнения (1.8) с граничными условиями (1.10) п начальными условиями, определяемыми соотношениями (1.11), (1.12). В расчетах ядро ползучести было взято в виде (1.7). Функция старения аппроксимировалась выражением (см. п. 4 из 1.5) [c.245]

Числовые примеры и анализ результатов. Исследуем численно безразмерные величины [c.66]

Численные значения этих параметров составляют массив переменной (измеряемой) информации, а допустимые их значения, найденные в результате предварительных исследований и анализа норм технических условий, составляют массив постоянной информации. В качестве примера на рис. 8.9 приведен алгоритм диагностирования механизма подачи пинольных силовых головок с гидроприводом. Последовательность построения алгоритма определялась частотой проявления и значимостью дефектов исследованной конструкции силовой головки. Дефекты циклограммы определялись и устранялись при исследовании агрегатного станка в собранном состоянии. [c.144]

В результате проведенного анализа упрощенной схемы одномерного движения адиабатического двухфазного потока в канале, по-разному ориентированному в поле сил тяжести, можно сделать следующие выводы. Сопоставление опытных данных при движении двухфазного потока в горизонтальном и вертикальном каналах следует производить не при одинаковых расходах смеси и весовых газосодержаниях, а при одинаковых расходах жидкости (и> ) и истинных объемных газосодержаниях (ф). При этом сопоставлении нивелирный напор необходимо вычислять не по общепринятым формальным определениям (1) или (2), а по формуле (14). Для того чтобы качественно оценить ошибки, к которым может привести невыполнение этих условий сопоставления, рассмотрим конкретный численный пример для вынужденного движения пароводяного потока в вертикальном и горизонтальном плоском канале шириной г=10 мм при давлении р=76 кГ/см (ft да 10- кГ-сек/м да 2-10-в кГ-сек/м f 735 кГ/м f да да 40 кГ/м ), приведенной скорости воды ш =10 м/сек и 3 > 0.9. При расчете воспользуемся формулами, полученными выше для ламинарного кольцевого течения двухфазного потока. Безусловно, это приведет к идеализации реального процесса, так как в действительности характер движения фаз будет в этих условиях турбулентным, режим течения смеси не обязательно кольцевым и т. п. Однако качественная сторона явлений (по крайней мере для таких режимов течения двухфазного потока, как снарядный и дисперсно-кольцевой) этими формулами будет, по-видимому, отражена. [c.173]

Студентам, привыкшим только к численному анализу, п. 6 вначале кажется трудным. Но после приобретения некоторого опыта эта часть решения растет как качественно, так и количественно, особенно если студента по-ош,рять за хорошо написанное обсуждение. Очевидная слабость описательных способностей студента технического вуза объясняется главным образом недостатком практики. От студента редко требуют письменного обсуждения задачи, полученных решений и графиков. Письменное обсуждение, однако, эмоционально окрашивает все развитие анализа, а также служит стимулом для самостоятельного подхода к задаче, исследования других методов решения и обращения к периодической литературе за подходящим материалом. В результате появится масса работы, но вознаграждение за такого рода опыт решения задач окажется громадным, особенно при работе над большими нерешенными проблемами, где есть много возможностей для выбора и инициативы. Подобный письменный анализ способствует глубокому пониманию предмета, которого едва ли можно достигнуть с помощью проработки теории и численных примеров лишь для сдачи экзамена. Результаты же подлинного анализа часто переходят в отчеты, диссертации и, надо надеяться, в инженерную практику. [c.10]

Непосредственно на маршруте проектирования исполняется рабочая программа, составляемая системой программирования из функциональных программ и модуля, являющегося результатом трансляции или интерпретации информации, заданной на входном языке пакета. Функциональные программы чаще всего организуются по библиотечному принципу. Примеры библиотек функциональных программ математических моделей типовых элементов, типовых численных методов решения различных групп задач, элементарных математических функций и функционалов, операций статистического анализа и обработки результатов экспериментов, элементарных графических операций и т. п. [c.283]

Комбинированные методы и алгоритмы анализа. При решении задач анализа в САПР получило достаточно широкое распространение временное комбинирование численных методов. Наиболее известны рассмотренные выше алгоритмы ФНД для численного интегрирования ОДУ, являющиеся алгоритмами комбинирования формул Гира. Другим примером временного комбинирования методов служат циклические алгоритмы неявно-явного интегрирования ОДУ. В этих алгоритмах циклически меняется формула интегрирования — следом за шагом неявного интегрирования следует шаг явного интегрирования. В базовом алгоритме неявно-явного интегрирования используют формулы первого порядка точности — формулы Эйлера. Такой комбинированный алгоритм оказывается реализацией А-устойчивого метода второго порядка точности, повышение точности объясняется взаимной компенсацией локальных методических погрешностей, допущенных на последовательных неявном и явном шагах. Следует отметить, что в качестве результатов интегрирования принимаются только результаты неявных шагов, поэтому в алгоритме комбинированного неявно-явного интегрирования устраняются ложные колебания, присущие наиболее известному методу второго порядка точности — методу трапеций. [c.247]

Можно привести и еще ряд примеров плодотворного использования метода молекулярной динамики для анализа различных подходов к рассмотрению систем многих частиц. Кроме того, этим методом получены фундаментальные результаты о поведении систем твердых дисков и твердых сфер и о фазовых переходах в данных системах, позволившие значительно расширить наши представления о поведении статистических систем. В следующих параграфах этой главы мы рассмотрим в основном результаты, полученные для различных систем численными методами. [c.198]

Анализ моделей увода (7.10) и (7.12) показывает, что увод оси просверленного отверстия линейно зависит от погрешностей заправки. Влияние различных факторов на увод может быть проанализировано с помощью численных методов. Для примера на рис. 7.10 приведены результаты численного анализа моделей увода (7.10) применительно к кольцевому сверлению отверстий диаметром 80 мм при ширине реза 24 мм, расстоянии от места заделки стебля в задней части маслоприемника до переднего торца заготовки о = 1 м и подаче 5о = 80 мм/мин. [c.155]

Наряду с достижениями теории возмущений и другими математическими результатами, одной из основных побудительных причин возрождения интереса к нелинейной механике было изобретение цифровой ЭВМ. Уже с самого начала использование ЭВМ для интегрирования уравнений движения было соединено с методом сечения Пуанкаре, при котором такое интегрирование iV-мерных уравнений заменяется итерацией соответствующего N—1)-мерного отображения. В результате оказалось возможным наблюдать за движением системы в фазовом пространстве в течение сотен тысяч колебаний. Обнаруженные уже в первых экспериментах удивительно тонкие пространственные структуры движения быстро привлекли внимание как теоретиков, так и экспериментаторов. Отсюда две основные особенности нашего изложения материала мы существенно опираемся на результаты численного моделирования, с одной стороны, и на соответствие между непрерывным движением (iV-мерным потоком) и его дискретным N—1)-мерным отображением Пуанкаре — с другой (см. гл. 3). Центральным моментом нашего описания динамики является численный эксперимент, который считается, как правило, окончательной проверкой теоретического анализа. Примеры численного моделирования приводятся в каждой главе также для иллюстрации и пояснения физической сущности явлений. [c.15]

Численный пример и анализ результатов. Пусть Ео (t) = = Eq = onst, и ядро ползучести имеет вид [c.162]

Численный пример и анализ результатов. Приведем результаты расчетов. На рис. 4.2.2—4.2.5 показан оптимальный верти- кальный профиль армиройанной колонны с квадратным попереч- [c.179]

Выше численные примеры приводились только для лазера на стекле с неодимом и рубинового лазера. Лазер на АИГ Нс1 мы сознательно не рассматривали. Как это следует из табл. 7.1, сечение для вынужденного излучения в лазере на АИГ примерно в 20 раз больше, чем в обоих рассмотренных типах лазеров. В результате этого инверсия населенностей снимается значительно быстрее и предположение, сделанное при получении уравнения (7.46) (й< апор), больше не выполняется, что не позволяет использовать примененный выше приближенный метод расчета. Поэтому мы ограничимся лишь качественным анализом влияния на синхронизацию мод большого значения эффективного сечения. Обусловленное им более быстрое снятие инверсии повышает вероятность срыва режима формирования импульсов, в результате чего требуемые для синхронизации мод скорости накачки также растут. С другой стороны, однако, более быстрое снятие инверсии населенностей благоприятным образом сказывается на снижении вероятности установления режима двойных импульсов, которая поэтому при не слишком больших скоростях накачки оказывается суш,ественно меньшей. Обеспечение малой вероятности установления режима двойных импульсов, как следует из предыдуш,его рассмотрения, в большей степени сужает диапазон допустимых изменений параметров установки, чем обеспечение малой вероятности срыва режима установления импульсов. Поэтому большее значение сечения излучения повышает при оптимальных условиях стабильность режима генерации коротких импульсов, что подтверждается экспериментом. [c.253]

Мордухов и Кларке [11] предложили теоретический метод определения точки отрыва ламинарного потока газа. Этот метод является развитием метода Кармана — Польгаузена с применением полиномиальных профилей скорости до седьмой степени. Кроме того, он может быть модифицирован для учета теплопередачи. Этот расширенный анализ будет рассмотрен в гл. XI. Будут приведены основные результаты определения точки отрыва и численный пример, который хорошо согласуется с другим известным решением. Основные уравнения движения, энергии, неразрывности для двумерного потока газа и уравнение состояния следуюш ие [c.237]

В работе Толмина (1929) методом малых возмущений исследовалось течение в пограничном слое, которое он рассматривал как плоскопараллельное и имеющее профиль скорости, составленный из отрезков прямых и парабол при этом впервые удалось получить форму кривой нейтральных возмущений на плоскости ку Не), отделяющую область устойчивых возмущений от области неустойчивых возмущений. В дальнейшем Толмин (1930, 1947) и Шлихтинг (1933а, б 1935а) перенесли эти результаты также и на случай произвольных профилей скорости. В 1944—1945 гг. вся теория устойчивости плоскопараллельных течений была критически пересмотрена Линем (1945), пересчитавшим заново основные примеры и уточнившим численные результаты Толмина и Шлихтинга. Тем не менее из-за сложности применяемых при этом методов анализа асимптотического поведения решений уравнения [c.105]

Некоторый диссонанс в симметричную картину Шази вносили лишь примеры Л. Беккера [36], полученные при помощи численного ип-тегрирования. Начальные условия и интервалы интегрирования в этих примерах были подобраны так, что оказывалась очевидной принадлежность движения классу НЕ П НЕ , если, впрочем, поверить, что при / эо оно действительно гиперболо-эллиптично. Изменение класса движения противоречило результатам [39], [40], однако Шази приписал это ошибкам численного интегрирования и невозможности проследить за поведением решения на бесконечном интервале времени и даже заметил по этому поводу, что точный математический анализ демонстрирует здесь свое преимущество перед приближенными численными методами исследования. [c.44]

В, работе Толмина (1929) методом малых возмущений исследовалось течение в пограничном слое, которое он рассматривал как плоскопараллельное и имеющее профиль скорости, составленный из отрезков прямых и парабол при этом впервые удалось получить форму кривой нейтральных возмущений на плоскости (й, Ее), отделяющую область устойчивых возмущений от неустойчивых возмущений. В дальнейшем Толмин (1930, 1947) и Шлихтинг (1933а, б 1935а) перенесли эти результаты также и на случай произвольных профилей скорости. В 1944—1945 гг. вся теория устойчивости плоскопараллельных потоков была критически пересмотрена Линем (1945), пересчитавшим заново основные примеры и уточнившим численные результаты Толмина и Шлихтинга. Тем не менее, сложность используемых при этом методов анализа асимптотического поведения решений уравнения (2.28) приводит к тому, что еще до сих пор полученные результаты в некоторых отношениях нельзя считать окончательными. Дело в том, что используемые асимптотические ряды обычно имеют особенность точке г,. в которой (7(2) —с — О, в то время как исходное уравнение регулярно в этой точке. Поэтому большой интерес представляет нахождение равномерно сходящихся асимптотических разложений, но построение таких разложений пока наталкивается на большие трудности (см., например. Линь и Бенни (1962)). [c.126]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Наиболее точный и естественный подход к исследованию патрубковых зон сосудов давления при всем многообразии условий их нагружения заключается в непосредственном использовании трехмерных расчетных схем, принимая во внимание реальные геометрию сосуда, давления, краевые условия и распределение нагрузок. Такой подход оказывается единственно возможным для адекватного моделирования поведения сосудов давления с отношениями 1/4 сравнительного анализа с предьщущей схемой. Его практическая реализация возможна, как, впрочем, и для осесимметричных схем, лишь с использованием численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ. Наиболее универсальным и эффективным для решения подобных задач оказьшается, как это было отмечено вьпие, метод конечных элементов. Вместе с тем использование МКЭ гщя решения трехмерных задач все еще остается проблематичным, особенно для задач нелинейного деформирования конструкций, когда кривая вычислительных трудностей и необходимого машинного времени поднимается, образно говоря, круче кривых напряжения в зоне концентрации сосудов с патрубками. [c.122]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Метод расчета шума вращения винта вертолета на режиме полета вперед приведен в работе [S.24]. Метод состоит в том,, что движение винта считается установившимся (т. е. принимается стационарное распределение диполей), но учитывается нестационарность нагрузок, как это сделано в разд. 17.3.4. Предполагается, что измеренные или расчетные значения нагрузок известны и что подъемная сила равномерно распределена по хорде. Звуковое давление в произвольной точке поля определяется путем численного интегрирования по диску винта. Проведено сравнение результатов расчета шума вращения с результатами летных испытаний. Выяснено, что сходимость первой, гармоники звукового давления улучшилась (по сравнению с теорией Гутина, правильно оценивающей первую гармонику на режиме висения, но занижающей ее на режиме полета вперед) > Однако расчеты высших гармоник, начиная с третьей, были по-прежнему неудовлетворительны. В работе [S.23] этот метод, был уточнен путем учета действительного распределения давления по хорде. Использовался гармонический анализ распределения давления по диску винта, полученного пересчетом результатов измерений давления на поверхности лопасти. При таком подходе хорошая сходимость с экспериментом имела место по крайней мере до четвертой гармоники как на режиме висения, так. и при полете вперед. (В этой связи полезно напомнить, что при равномерном распределении нагрузки по хорде множители 1щы уменьшаются слишком быстро.) В работе даны примеры влияния высших гармоник нагрузки на расчетный уровень шума и сделан вывод, что для получения т-й гармоники шума вращения нужно знать гармоники нагрузки по крайней мере до-номера mN. По этому вопросу ряд данных имеется также в ра- боте [S.22]. [c.851]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Хесс и Смит [3] впервые применили этот метод к крупномасштабным практическим задачам. На рис. 5.8 показано типичное соотношение между аналитическими результатами и полученными МГЭ (с использованием плоских четырехугольных элементов при постоянных значениях интенсивностей источников ф на каждом из них) для скоростей в точках поверхности эллипсоида. Число уравнений было уменьшено путем учета квадрантной симметрии (а именно коэффициенты для элементов с одинаковыми значениями ф заранее суммировались). Численные результаты, как видно, превосходно согласуются с точным решением. Проводилось также сравнение вычисленных и экспериментальных распределений давления на двух дельтаобразных крыльях. Пример подобного сравнения приведен на рис. 5.9 и убедительно показывает пригодность МГЭ для анализа реальных задач полета на малой скорости. [c.155]

Тц,6/(1 1, а также х от формпараметра Л. В результате получаются уравнения (4-15) и (4-16), выражающие зависимость I, Н, I от х, с интегральным уравнением количества движения в виде (4-17), для численного интегрирования которого затабулпрованы соответствующие функции. Анализ полученных данных позволил Р. Тимману заключить, что его уточнение метода К- Польгаузена дает удовлетворительные результаты вблизи передней критической точки и в случае симметричного обтекания цилиндра. На примере изменения скорости внешнего потока по закону 1(л ) = Ро[1—Е], где =х/с, с — характерный размер обтекаемого тела, он показал, что результаты значительно хуже в областях течения с положительным градиентом давления. Поэтому Р. Тимман рекомендовал для потоков с йр1йх заменить условие =0 условием 2й—6 = 0. Это условие выбрано так, чтобы гарантировать удовлетворение сложного четвертого условия (4-19) в сечении отрыва. Оно случайно привело к значениям а, >, с и й, непрерывным в точке Л=0. Такой подход дает результаты, которые хорошо согласуются с результатами численных методов решения уравнений пограничного слоя, рассмотренных в 4-2—4-4. [c.124]

Задачи контактно-гидродинамической теории смазки возникают нри анализе процессов в зоне контакта смазанных деформируемых тел, образующих различные узлы трения. В настоящем обзоре рассматриваются основные результаты, полученные асимптотическими и численными методами применительно к режиму упругогидродинамической (УГД) смазки тяжело нагруженных сосредоточенных контактов. УГД смазка характеризуется наличием тонкой смазочной пленки, толщина которой в несколько раз превосходит высоту шероховатости поверхностей, и упругой деформацией тел в зоне контакта. Тяжело нагруженным считается смазанный контакт, давление в котором, за исключением малых зон входа и выхода, близко к герцевскому. В зависимости от формы контактирующих тел различают линейный и точечный (круговой, эллиптический) контакты. Подшипники качения (роликовые, шариковые) и зубчатые передачи являются типичными примерами узлов трения со смазанными сосредоточенными (линейными, точечными) контактами, работающими в условиях УГД смазки. При исследовании линейного УГД контакта решается задача в плоской постановке, в случае точечного УГД контакта — в пространственной. [c.499]

При промежуточных значениях интенсивности конвекции необходимо прибегнуть к численному расчету уравнений (47). Эта система интегрировалась от х == 1 с начальными условиями г/(1) = = 0 у 1 = Ф(1)= Ф (1)= 0 Ф"(1) = Ф2, д(1) = о, причем Ф" (1)= Ка Гр 0 о/2 (1) = Рг Гр. В результате интегрирования находились у(0) и Ф (0). Параметры Фа и Ка подбирались так, чтобы г/(0)=0, Ф (0)=0, после чего из условия q = i проводилась перенормировка б (х) и Ка. Рассчитанные таким образом за-висимости Гр (Ка) представлены на рис. 70. Они вполне согласуются с проведенным анализом при малых и больших иитенсивио-стях конвекции. Примеры распределения радиальной скорости и температуры приведены на рис. 71 (Рг=1 Ка = 1621), 72 (Рг = = 0,1 Ка = 14). [c.187]

Теории оптического мониторинга рассеивающей компоненты атмосферы, осуществляемого комплексом оптических средств,, включающим, в частности, наземные либо бортовые лидары,, а также спектральные фотометры, измеряющие интенсивности рассеянного солнечного света в различных направлениях, посвящена третья глава монографии. В основе аналитических и соответственно алгоритмических построений так же, как и ранее, лежат оптические операторы и их матричные аналоги. Выводятся основные операторные уравнения теории оптического мониторинга,, в котором определяющую роль играет метод касательного зондирования и его геометрическая орбитальная схема. Дается дальнейшее развитие метода корректирующих функций, который ранее был введен в теорию обратных задач светорассеяния при построении методик интерпретации локационных данных. Изложение материала сопровождается примерами численного анализа свойств основных операторов перехода, используемых в вычислительных схемах обработки оптической информации. В заключительном разделе главы изложены основы теории оптического мониторинга системы атмосфера — подстилающая поверхность. Выведено интегральное уравнение для определения спектрального альбедо подстилающей поверхности и дан анализ его основных свойств. Указанные выше результаты получены в предположении однократногсь рассеяния излучения в атмосфере. Следует заметить, что по ряду причин в монографию не вошли обратные задачи для уравнения [c.10]

Новая книга рассчитана на широкий круг специалистов. Однако она не является популярной и при активном чтении требует значительной работы, переосмысления лгаогих привычных понятий. Авторы ставят своей задачей не только рассказать о новой области или дать обзор новых результатов, но и научить читателя (желающего ) работать в этой области и помочь ему овладеть методами теоретического анализа и практических расчетов. Основной направляющей нитью изложения является детальное и всестороннее обсуждение перехода от простых и хорошо известных регулярных нелинейных колебаний к разл ичным режимам хаотического движения (гл. 3—5), включая такие тонкие эффекты, как диффузия Арнольда (гл. 6). Авторы подобрали небольшое число достаточно простых и характерных примеров, к которым они многократно возвращаются при описании различных эффектов или методов анализа. Это существенно облегчает, на наш взгляд, понимание и освоение основного материала. Книга хорошо иллюстрирована она включает разнообразные результаты численного моделирования, что значительно способствует наглядности изложения. [c.6]

Отметим, однако, что неточное численное интегрирование иногда может даже улучшить качество решения. Известен один пример (другой — для несогласованных элементов), в котором вычислительные эксперименты приводят к результатам, противоречащим положениям математического анализа, но с вычислительной точки зрения верным и важным. Улучшение для конечного шага Л вытекает отчасти из следующего эффекта точный метод Ритца всегда соответствует слишком жесткой аппроксимации и ошибки квадратурных формул уменьшают эту избыточную жесткость., [c.120]

В результате были пол)д1ены численные результаты, которые не согласовывались с точными решениями. Заметим, что текст статьи [149] почти полностью воспроизведен в работе [49]. Анализ погрешности, возникающей в результате представления решения в виде суммы расходящихся волн, выполнен в работе [68]. При этом рассматривалась двумерная задача на жестком прямоугольном брусе и для определения коэффициентов разложения был использован метод наименьших квадратов. В этом случае удалось вычислить погрешность удовлетворения граничных условий на прямоугольнике. Было показано, что для бруса с квадратным сечением при ка =0,5. ..4 2а -ширина бруса) погрешность составляет 0,1. .. 0,5. Для удлиненного бруса эта погрешность оказывается значительно большей и при отношении сторон, равном четырем, погрешность составляет 0,9, т. е. граничное условие практически не выполняется и результаты расчета поля на поверхности оказываются неверными. Пример расчета для тела с акустически мягкой поверхностью приведен в п. 2.1.2. [c.54]

На рис. 14.21 представлены результаты расчетов по методу монополярного анализа и по программам GEMINI и ADDET. Напряжение на стоке менялось с шагом 1 В до 10 В при постоянном напряжении на затворе, равном -0,5 В. Анализ эквипотенциальных линий показывает, что траектория тока в окрестности отсечки канала лежит вдоль поверхности для < 7 В и проходит через объем при Kpj > 7 В. Потоковая и стоковая области моделируются гауссовским распределением примесей с пиком концентрации на поверхности полупроводника. При глубине залегания перехода 0,45 мкм используется то же гауссовское распределение, но со сдвигом положения пика на 0,05 мкм от поверхности. Для этого прибора ток в момент отсечки канала почти в 50 раз превышает ток прибора с глубиной перехода 0,4 мкм. Такое 50-кратное увеличение тока в режиме отсечки канала при увеличении глубины залегания перехода всего на 12 % является поразительным результатом. Кстати, этот пример наглядно убеждает в необходимости численного моделирования при проектировании ИС. Эта крайняя чувствительность характеристик прибора к параметру Xj, так же, как и к траектории тока и градиентам распределения примесей, чрезвычайно затрудняет аналитическое исследование данных эффектов. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...