Определение коэффициентов разложения

Процедура определения коэффициентов разложения методом сращивания асимптотических разложений описана в [6]. Приведем здесь окончательный вид функций тока, полученных в результате использования этой процедуры. Внутри пузырька функ-ппя тока (2. 3. 22) имеет вид [c.28]

Приведем пример определения коэффициентов разложения нагрузки в ряд. Для нагрузки, показанной на рис. 4.21, а, получим [c.95]

Для определения коэффициентов разложения (7.5) при 5=2 подставим это разложение в обе части уравнения (7.4) и приравняем члены при одинаковых степенях параметра. Получим [c.109]

Для определения коэффициентов разложения Ртп воспользуемся выражением (9.76). В нашем случае для цилиндрической оболочки, ограничиваясь одним членом разложения, получим [c.264]

Для определения коэффициентов разложения Ql k) (R) умножим левую и правую части равенства на os /ф йф и проинтегрируем в пределах от--до При этом учтем, что [c.90]

Далее для определения коэффициентов разложения умножим обе части равенства на sin и проинтегрируем в пределах от О до / [c.147]

Определение коэффициентов разложения в ряд Фурье в равенствах (2.34) и (2.35) не представляет труда с учетом выражений ранее определенной статической подачи. [c.61]

Для определения коэффициентов разложения необходимо выразить через них величины, входящие в (3.5). Учтя, что г o(tg7) представля- [c.355]

Для определения коэффициентов разложения (14.14.2) получится си стема, аналогичная системе (14.12.3) [c.208]

Действуя так же, как в 19.2, получим для определения коэффициентов разложений (19.3.1) такую последовательность систем уравнений [c.277]

Снова получился итерационный процесс для последовательного определения коэффициентов разложений (19.6.4) в порядке возрастания индекса [c.282]

Подставив (19.8.3), (19.8.8) в уравнения (19.8.4)—(19.8.7), мы получим обычным образом рекуррентную последовательность систем уравнений для определения коэффициентов разложений (19.8.8). В решении этих уравнений и заключается итерационный процесс для простого краевого эффекта. В следующем параграфе мы убедимся, что в исходном приближении он совпадает с приближенным методом построения простого краевого эффекта ( 8.9-8.11). [c.285]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ [c.398]

В данном разделе будет проиллюстрировано использование свойства ортогональности собственных функций и различных интегралов нормировки для определения коэффициентов разложения достаточно гладкой функции по собственным функциям. Отдельно будут рассмотрены случаи разложения в полном и в половинном диапазонах. [c.398]

После определения коэффициентов разложения Л(т)о) и Л(т]) с помощью соотношения (10.95) можно найти распределение интенсивности излучения /(т, fx). Затем могут быть вычислены другие физические величины, такие, как пространственная плотность падающего излучения G(t) и плотность потока результирующего излучения (т). Пространственная плотность падающего излучения определяется из выражения [c.409]

Интенсивность выходящего излучения на границе можно определить по формуле (10.101), если описанным выше способом найдены коэффициенты разложения Л(т1о) и Л(1Г1). В работе [7] предложен другой, простой метод расчета интенсивности выходящего излучения без предварительного определения коэффициентов разложения. Ниже приводится изложение этого метода. [c.410]

Рассмотрим теперь способ определения коэффициентов разложения. [c.466]

Тогда для определения коэффициентов разложения ко, ki, к2, бесконечную нелинейную систему [c.627]

Таким образом, для определения коэффициентов разложения получается бесконечная система уравнений. Аналогично для нахождения коэффициентов получаем систему [c.151]

Для определения коэффициентов разложения amo, атн и а , следует приравнять соответствующие по индексу члены разложения в правой и левой частях уравнения (8,32). Коэффициенты разложения функций н( ,ф) определяются а форме интегралов по поверхности сферы 5 единичного радиуса [c.214]

Наиболее точный метод получения информации о структурных изменениях по рентгеновской картине — метод гармонического анализа формы линии (разложение в ряд Фурье экспериментальной и эталонной кривых распределения интенсивности), неоднократно описанный в литературе. Для практического определения коэффициентов разложения Фурье используют штрипсы, шаблоны, специальные программы для ЭВМ [110]. [c.70]

Определение коэффициентов разложения в ряд Фурье функции ц (0 [c.697]

Разрешающие уравнения данной группы выводятся на основании асимптотического подхода. Сущность его заключается в определении напряженно-деформированного состояния пластины посредством разложения решений основных уравнений теории упругости в ряды по толщине с использованием итерационных процессов для определения коэффициентов разложений. Причем тот факт, что в полученные уравнения входят производные от усилий, приложенных к граням покрытия, позволяет эффективно использовать эти уравнения при изучении соответствующих контактных задач, а также исследовать асимптотический характер классических теорий. [c.460]

Эти выражения, очевидно, удовлетворяют граничным условиям (3.11), а распределение скорости (4.14)—уравнению непрерывности (4.3). Для определения коэффициентов разложений, следуя методу Бубнова — Галеркина, поступаем следующим образом. Подставим (4.14) и (4.15) в уравнения (4.1) и (4.2), умножим первое из этих уравнений скалярно на а второе — на 0h и проинтегрируем по объему. При этом все члены, содержащие градиент давления, исчезают в силу граничных условий для скорости и уравнения непрерывности [c.29]

Для определения коэффициентов разложения С и Сг следует подставить (26.15) в исходную систему уравнений для возмущений, умножить на (г 1, Т, Н ) и (г г, Гг, Яг) и проинтегрировать. Пользуясь уравнениями для первого и второго решений, а также условием ортогональности этих решений (26.9), получим линейную однородную систему двух уравнений для С] и сг-Равенство нулю определителя этой системы дает квадратное уравнение для декремента в точке Мо -Ь ДМ. Решение этого уравнения можно записать в виде [c.185]

Суш ествует два основных подхода к решению уравнения (1). Первый из них, принадлежащий Пуанкаре, основан па разложении формулы (1) в ряд по степеням fl с последующим определением коэффициентов разложения [c.406]

Для определения коэффициентов разложения необходимо приравнять нулю множители при одинаковых Исследование полученной при этом системы уравнений показывает, что отличны от нуля только коэффициенты, содержащие в индексах д = О, я = 1, п = — 1, т. е. йо, Ь 2 , Й1, а-и -з-Приравнивая нулю члены, не зависящие от0 (/г = 0), и учитывая, [c.126]

С целью определения коэффициентов разложения функции Ыг(х) в ряд подставим выражение (37) в систему уравнений в перемещениях (36). Таким образом получаем систему уравнений [c.167]

Определение коэффициентов разложения производится с помощью решения двумерных интегральных уравнений в каждой характерной области эти двумерные уравнения преобразуются каждое к двум уравнениям Абеля с разными правыми частями в разных областях. [c.160]

Определение коэффициентов разложения (5-24) передаточных функций по каналам возмущений температура теплоносителя на входе , обогрев и расход сводится к многократному интегрированию разностей между соответствующей приближенной и точной переходными функциями. Аналитические выражения точных разгонных характеристик даны в [Л. 56, 119], а примеры вычислений многократных интегралов даются в [Л. 57] и в приложении этой книги. [c.128]

Нелинейная система уравнений (13.57) является основной для определения коэффициентов разложения а и с . Для ее решения [c.552]

Дальнейшее развитие теории, по-видимому, должно идти в двух направлениях. Во-первых, необходимо провести подробное исследование вековых и долгопериодических возмущений в зависимости от основных параметров орбиты большой полуоси, эксцентриситета и наклона. Подобные исследования имеют непосредственное отношение к задаче определения коэффициентов разложения потенциала притяжения Земли по наблюдениям спутников. Некоторые из этих исследований выполнены в работах И. П. Прохоровой и автора [14] и [15]. Во-вторых, в связи с увеличением точности наблюдений встает задача об определении неравенств более высокого порядка. Речь идет прежде всего о вековых возмущениях третьего порядка и периодических возмущениях второго порядка относительно /j. [c.187]

Практическая реализация этих методов связана с выбором некоторых координатных систем функций и с определением коэффициентов разложения приближенного решения по этим системам. Какова же точность так построенного приближенного решения [c.86]

Для определения коэффициентов разложения Фурье уравнений (1.65) и (1.66) воспользуемся методом, основанным на условиях биортогональности собственных функций уравнений (1.63) и (1.64) (СМ. П. 2.2). Умножая обе части уравнения (1.66) на функцию /+ (г), интегрируя члены полученного уравнения по пространственным переменным и используя условие биортогональности, находим [c.26]

Весовые функции gj(T, t) получаются из решения системы уравнений [U]-Такого рода преобразования используют при определении параметров импульсиых сигналов, при выделении периодических составляющих и тренда, а также при определении коэффициентов разложения отрезка реализации в ряд по выбранной системе функций. [c.92]

Проортогонализировав это выражение к F и учитывая ортонормирован-нОсть этих функ1 , приходим к уравнению для определения коэффициентов разложений (S.S.14) [c.170]

Соотношения (5.5.17), (5.5.18). (5.5.22), (5.5.24), (5.5.26)-(5.5.28) позволяют построить рекуррентный процесс-определения коэффициентов разложений (5.5.11), (5.5.14), и таким образом найти последовательно коэффициенты рядов Тейлора по параметру X дщя некратных собственных значений. В слз чае кратных собственных зтачений разрешающие соотношения могут быть построены по аналопш с 5.1. [c.172]

Мы предполагаем, что частное редпение уравнения (11.85) для рассматриваемого свободного члена s(t) можно найти (см. табл. 10.6) и, следовательно, /р(т, и-)—известная функция. Перейдем теперь к определению коэффициентов разложения. [c.456]

На основании формулы для определения коэффициентов разложения Дини, приведенной в работе [15], а также соотноше-ний [c.40]

Это определение коэффициентов разложения функции ф п полиномам Эрмита, очевидЕЮ, совпадает с определением (3.10), Представим ф в виде ряда по полиномам Эрмита подобно ряду (3.11) [c.199]

ОТ 0,51-10 ДО 1,24-10 . Аналогичным изменениям подвержены и другие коэффициенты. Таким образом, различные вариации плотности атмосферы и связанные с ними изменения коэффициентов nk и S nk могут наложить определенные ограничения на точность определения коэффициентов разложения геопотенциала по наблюдениям искусственных спутников. [c.328]

В работе [90] были определены все коэффициенты до четвертого порядка включительно на каждый месяц 1958 г. Оказалось, что все они существенно изменяются со временем. Так, Сг. о принимает значения от —0,06-10 до —2,00-10 , а i, о изменяется в диапазоне от —0,51-10 до —1,24-10 . Таким образом, различные вариации плотности атмосферы и связанные с ними изменения коэффициентов С п.к и S n.k могут наложить определенные ограничения на точность определения коэффициентов разложения геопотенциала по наблюдениям ИСЗ. [c.632]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...