Результаты численного анализа модели

Результаты численного анализа модели [c.104]

Результаты численного анализа моделей увода (7.2) приведены на рис. 7.1. Графики построены для следующих условий обработки диаметр просверленного отверстия = 42 мм длина отверстия I — 1,4 м геометрические параметры сечения стебля — к = 38 мм в = 25 мм расстояние от места заделки стебля до переднего торца заготовки Хо — 0,5 мм. [c.144]

На рис. 7.4 приведены результаты численного анализа моделей увода (7.8) применительно к процессу растачивания на сжатие отверстий диаметром 116 мм (обработка ведется слева направо, [c.150]

Анализ моделей увода (7.10) и (7.12) показывает, что увод оси просверленного отверстия линейно зависит от погрешностей заправки. Влияние различных факторов на увод может быть проанализировано с помощью численных методов. Для примера на рис. 7.10 приведены результаты численного анализа моделей увода (7.10) применительно к кольцевому сверлению отверстий диаметром 80 мм при ширине реза 24 мм, расстоянии от места заделки стебля в задней части маслоприемника до переднего торца заготовки о = 1 м и подаче 5о = 80 мм/мин. [c.155]

Рассмотрим некоторые результаты численного анализа изгиба и устойчивости нейлоновых конических оболочек с учетом реологических свойств материала при различных наиболее распространенных моделях опирания края. На рис. 13 и 14 [c.59]

Принципиальное значение имеет наблюдение, сделанное в результате теоретического анализа модели и численных [c.165]

Численное исследование масштабов и параметров турбулентности. В результате построения и анализа моделей типа (1) при различных сочетаниях независимых переменных были выбраны с учетом максимизации и минимизации S стохастические модели связи откликов с геометрическими и гидродинамическими 4)акторами. Стохастические модели представлены в табл. 1, коэффициенты моделей — в табл. 2. [c.79]

После численной реализации модели оптимизации полезно провести анализ результатов с целью оценки, например, устойчивости полученного решения относительно возможных вариаций параметров проекта. Это тем более важно в случае многокритериальных постановок задач оптимизации, поскольку высокая чувствительность оптимального проекта конструкции к вариациям по некоторой группе параметров может приводить в реальной конструкции к существенно иным значениям частных показателей эффективности по сравнению с результатами расчета. Если по итогам такого анализа оптимальное решение признается неустойчивым, то, по-видимому, соответствующий проект конструкции не может быть признан достаточно эффективным. В этом случае возникает [c.167]

И. Г. Горячевой, Ю. Ю. Маховской [39] рассмотрена плоская периодическая контактная задача о скольжении упругого шероховатого индентора по вязкоупругому слою, сцепленному с упругой полуплоскостью. Для описания механических свойств слоя использовалась модель Кельвина. Получено линейное интегро-дифференциальное уравнение, в результате численного решения которого найдены распределение контактных давлений, размеры и положение области контакта. Полученные результаты использовались для анализа влияния механических и геометрических свойств тонких покрытий, а также параметров шероховатости взаимодействующих тел на контактные характеристики и деформационную составляющую коэффициента трения. [c.465]

Модель хрупкой среды, основанная на анализе микромеханизмов растрескивания под нагрузкой, рассматривается в работе [30]. Условие нестабильности трещин и неупругие деформации получены из рассмотрения эволюции уединенных микротрещин в поле приложенного напряжения. Модель предполагает прогрессивное падение сдвиговой прочности и модуля сдвига как результат растрескивания, однако сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными профилями импульсов сжатия не подтверждает деградацию сдвиговой упругости. Сопротивление деформированию гранулированной среды после растрескивания хрупкого материала в этой модели определяется межзеренным трением. [c.144]

В целях объяснения особенностей атомного и электронного строения ЛКС, проявляющихся в эксперименте, в работе [32] проведен теоретический анализ ЛКС в системе Си—О—Ре с использованием кластерного подхода, успешно применяемого в последнее время в качестве не только как способа получения численных результатов при анализе электронной структуры, но и важного метода для выяснения роли ближнего и дальнего порядков при формировании электронной структуры твердых тел. Модель ЛКС рассмотрена как совокупность кластеров Ре—О, расположенных в матрице меди, прослежено изменение электронного строения кластеров железа при окружении их атомами кислорода, введении их в матрицу меди в зависимости от количества атомов железа в кластере и изменении в нем межатомных расстояний металл — металл. Построение используемой модели для кластера Рез приведено на рис. 5.17. Расстояние Ре—Ре выбрано мини- [c.162]

Распределение потенциала такой линзы мало отличается от распределения для аналитической модели, рассмотренной в предыдущем разделе, с тем только различием, что ее поле имеет большую плотность, поэтому, возможно, придется рассматривать более высокие значения отношения потенциалов. Свойства первого порядка и сферическая аберрация этой линзы описаны в литературе [44, 67, 156, 233, 234]. Имеющиеся данные о ее хроматической аберрации получены из предположения о линейном изменении потенциала между электродами [67], которое является достаточно грубым приближением (разд. 3.1.2.2). Для точного анализа следует полагаться на результаты численных расчетов поля. В дальнейшем мы попытаемся суммировать имеющиеся результаты. [c.436]

Полученные математические модели и методы их реализации в свою очередь позволяют провести детальный анализ всех составляющих этого баланса, но основными из них являются кинетическая энергия потока жидкости и диссипация энергии в потоке. Сопоставляя приведенные результаты численных исследований по этим двум, принципиально важным составляющим баланса механической энергии, видно, что они в полной мере качественно дополняют друг друга. При этом, естественно, для полного совпадения баланса в абсолютных значениях следует учесть и работы сил давления, девиаторных сил и др. [c.578]

Том 5 Оптика турбулентной атмосферы наряду с анализом современного состояния приближенных теорий распространения оптических волн в случайно-неоднородных средах содержит также анализ методов и технических средств соответствующих экспериментальных исследований. В ней также дано обобщение имеющихся данных о моделях турбулентной атмосферы, а также результатов численного моделирования и натурных экспериментов по изучению распространения оптических волн при различных условиях в атмосфере. Значительное внимание уделено вопросам распространения пространственно ограниченных световых пучков, в том числе лазерных, по горизонтальным и наклонным направлениям, и их совмещенного приема (локационные трассы). [c.7]

Основной вопрос, который возникает при анализе результатов численного моделирования, состоит в том, насколько точно они соответствуют реальной картине течения. При численном решении задач аэрогидродинамики кинематические, динамические, геометрические законы подобия передаются в рамках используемой математической модели, каждая из которых имеет свои ограничения. Точность конечно-разностных методов во многом зависит от дискретного множества (сетки) и от того насколько адекватно сетка отражает картину течения. Возможности алгоритма связаны с методом решения задачи и зависят от класса ЭВМ быстродействия запоминающих устройств и др. Обычно считают, что лабораторные эксперименты правильно воспроизводят физическую картину течения кинематические, динамические и геометрические законы подобия. Из-за конструктивных ограничений результаты получаются в определенном диапазоне определяющих параметров, размеров модели. В этом отношении вычислительный эксперимент обладает преимуществами начальные данные, геометрия моделей, определяющие параметры задачи меняются быстро и легко изменением части программы. Лабораторный и вычислительный, эксперименты дополняют друг друга. Поэтому в рассмотренных задачах (главы III—VI) приведено сравнение экспериментальных и численных расчетов. [c.4]

Двумерный численный анализ полупроводниковых приборов был впервые проведен в [15.85], где исследовался полевой транзистор ср- -перехо-дом. С тех пор двумерное моделирование применяется при изучении всех достаточно важных приборов. Сейчас существует так много хорошо известных работ, что было бы несправедливо цитировать лишь некоторые из них. Недавно были опубликованы первые результаты и по трехмерному моделированию приборов. Например, в [15.96, 15.107] исследовались нестационарные задачи, а в [15.25, 15.185, 15.186] представлены модели в трех пространственных координатах. [c.390]

Следует иметь в виду, что результаты численного эксперимента зависят не только от использованной модели устройства, но и от типа ЭВМ, особенностей программирования, свойств транслятора и т. д. [131]. В целом ряде случаев правильная интерпретация результатов оказывается непростой. Численный эксперимент, являющийся заключительной фазой этапа анализа устройства, исполь- [c.36]

Предложена комплексная модель, сочетающая в себе макроскопическое описание процесса фильтрации посредством уравнений механики сплошной среды и решеточное моделирование осаждения частиц на микроуровне. Использование макроскопических уравнений позволяет быстро рассчитать развитие процесса во времени, при этом коэффициенты уравнений, зависящие от условий и характера осаждения в перовых капиллярах, определяются на основе анализа осаждения на микроуровне. Результаты численных расчетов по представленной модели хорошо согласуются с экспериментальными наблюдениями. [c.105]

Исследованию структуры ударной волны в бинарной смеси газов посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ. Задача стала тестом, на котором могут быть проверены различные методы решения уравнения Больцмана и приближенные кинетические теории. В теоретических работах представлены моментный метод [1], двухжидкостная модель [2], численный анализ, базирующийся на кинетических моделях [3]. метод прямого моделирования Монте-Карло [4], применение консервативного метода расщепления [5] для бинарной смеси газов [6, 7] и конечно-разностный анализ уравнения Больцмана [8]. В работах [9, 10] представлены экспериментальные результаты. [c.154]

Экспериментальное определение коэффициента вязкости, основанное на обработке зависимости сопротивления деформированию от скорости деформации, полученной по результатам испытания образцов из исследуемого материала на растяжение, сжатие или кручение (сдвиг), обеспечивает возможность изучения зависимости коэффициента вязкости от состояния материала (с учетом его зависимости от истории нагружения) и скорости деформирования. Наряду с указанным методом, вязкость определяется из анализа закономерностей распространения упруго-пластической волны или пластических течений материала как характеристика использованной для расчета модели материала, которая обеспечивает наилучшую корреляцию результатов расчета с экспериментально установленными закономерностями [76]. Необходимость использования для таких расчетов априорной модели материала и зачастую численных методов расчета существенно усложняет получение достоверных данных. [c.132]

Предложено значительное число методов решения указанной задачи [10, 11, 14, 31, 48, 49, 50]. Первые результаты были получены в процессе создания простейших моделей материала, анализ которых может быть проведен с помощью методов, применяемых в сопротивлении материалов. При некоторых упрощающих предположениях (прежде всего предположении об упорядоченности структуры материала, т. е. представлении ее в виде одинаковых армирующих элементов, регулярно размещенных в связующем) оказалось возможным получить точные решения ряда задач с использованием методов теории упругости. В последние годы для решения задач теории армирования активно используются современные численные методы. [c.14]

В табл. 6.2 приведены результаты численной реализации модели оптимизации (6.37), полученные для указанных двух моделей анализа прочности композита методом прогонки по ф с шагом Аф = 0,5°. Сравнение данных таблицы показывает, что неучет межслоевого взаи.модействия (модель I) приводит к заниженным значениям разрушающей нагрузки У ххр относительно значений, полученных с использованием эмпирических зависимостей ра ц>) и рИ)з ц>) (.модель II). Наблюдаются существенные различия в значениях структурного параметра ф рациональных проектов оболочки. При этом указанные отличия в значениях N xxF и ф возрастают с ростом значений толщины оболочки /г, что легко объясняется усилением роли межслоевых взаи.модействий для слоистых пакетов с большим числом. монослоев. Отметн.м, что полученные результаты полностью согласуются с результатами работы [88], где рассмотрена несколько более общая, чем представленная в модели (6.37), постановка задачи оптимизации стеклопластиковой цилиндрической оболочки. [c.259]

На рис. 4.2.8 приведены некоторые результаты численного анализа с помощью математической двумерной модели процесса затвердевания непрерывно-литой среднеуглеродистой стальной заготовки сечением 300 х 330 мм. В расчетах принято, что активная длина ]фисталлизатора 0,9 м, скорость разливки 0,65 м/мин. Результаты расчета процесса затвердевания при температурах поверхности непрерывно-литой заготовки в ЗВО 900, 1000 и 1100 °С (см. рис. 4.2.8) показывают замедление динамики нарастания твердой корки не- [c.175]

Глава 4 посвящена анализу физико-математического описания течений с закруткой. При этом акцент сделан на моделях, объясняющих эффект Ранка. Рассмотрена взаимосвязь между турбулентными характеристиками течения и процессом энергоразде-ления. Дано физическое объяснение влияния масштабного фактора на процесс. Приведены алгоритм расчёта и результаты численного эксперимента. [c.5]

Актуальной задачей экспериментальных исследований является проверка новых расчетных моделей турбулентности. Обычно они содержат некоторый набор коэффициентов, значения которых необходимо определить из опыта (таковы, например, числовые константы в формулах для длины пути смешения, а также значения числа Ргт). Варьируя искомые константы, добиваются наилучшего совпадения расчетно-теоретических результатов и экспериментальных данных по теплортдаче. Решение Получающейся задачи многомерной оптимизации предполагает многократное численное интегрирование системы дифференциальных уравнений пограничного слоя. Исследовательская работа такого характера требует, с одной стороны, точной, целенаправленной постановки эксперимента и, с другой, владения эффективными методами численного анализа. [c.40]

Вариационные уравнения решаем методом Ритца. Для проверки предпосылок, на основе которых строятся математическая модель и методика численного анализа ползучести и устойчивости гибких пологих оболочек вращения, сопоставляем результаты расчетов с данными экспериментальных исследований. [c.13]

Результаты численного исследования масштабов турбулентности в функции гидродинамических факторов приведены в табл. 1. В результате анализа варианта VII стохастической модели установлено, что нормированное значение макромасштаба L/Dr зависит в основном от параметров D (xw) и м (Хп) = м ixln) - [c.85]

Д. Гоулд и М. Микич [8] провели с помощью метода конечных элементов численный анализ напряжений на совершенно гладком плоском стыке двух пластин, стянутых болтом. Результаты расчетов были подтверждены экспериментами, при проведении которых радиус поверхности контакта пластин измеряли авторадиографическим методом, а также путем определения следов (блестящих отполированных областей) на пластине, образовавшихся вследствие трения. Характер распределения давления на поверхности раздела не установлен ввиду отсутствия приемлемых средств измерения. Результаты расчетов также свидетельствуют об эффективности стержневой расчетной модели соединения с углом полу-раствора конуса а = 22. .. 25° (tg а == 0,4. .. 0,5) при 1/ 0 = = 1,0. .. 2,0 и относительно высоком напряжении затяжки болта. [c.37]

Общие замечания. При постановке задач ОПК возможны два принципиально различных подхода к анализу проектной ситуации. Простейщий из них основывается на интерпретации параметров проекта как детерминированных величин, т. е. величин, принимающих контролируемые, строго определенные значения. Реализация такого подхода в процессе ОПК приводит к детерминированной модели оптимизации, конечным результато.м численного анализа которой является так называемый модельный оптимум конструкции, который, как правило, не адекватен своему реальному аналогу. Причиной данного обстоятельства является неполнота моделей оптимизации, в наибольщей степени присущая именно детер1Минированным моделям и проявляющаяся в неустойчивости соответствующих модельных оптимальных рещений относительно вариаций директивных параметров проекта. Параметры и, следовательно, свойства реальных конструкций по своей природе имеют случайный характер, поэтому даже при абстрактном условии использования в модели оптимизации абсолютно точных моделей конструкции и конструкционного материала совпадение модельного и реального оптимумов проекта крайне маловероятно. [c.211]

В национальной лаборатории Оак Ridge были проведены экспериментальные исследования моделей корпусов атомных реакторов высотой 0,91 м, внешним диаметром 0,53 м и внутренним диаметром 0,24 м [62]. Материалом модели была сталь А508 в закаленном состоянии для имитирования прочности и трещиностойкости облученной стали. На рис. 11, а показано изменение трещиностойкости с температурой, на рис. 11,6 — статическая движущ,ая сила и изменения в сопротивлении разрушению, полученные при экспериментах, которые показали небольшой (11-мм) скачок трещины. Результаты численных расчетов для динамической модели, проведенных авторами работ [21, 29] для условий данного эксперимента, также представлены на рис. 11,6. Результаты динамического анализа, помимо того, что они дают малый скачок трещины, как и эксперимент, близки к полученным в статическом приближении (с учетом малого скачка трещины). [c.245]

Таким образом, для успешной реализации проекта важно предусмотреть комплексный анализ экспериментальных данных, с учетом отфильтровывания эффектов, обусловленных влиянием турбулентности среды, которые должны быть скоррелированы с результатами численных расчетов пространственных распределений малых атмосферных составляющих. В свою очередь, по измерениям самих этих эффектов (сцинтилляций) можно определять характеристики турбулентности, в частности коэффициенты турбулентного переноса, и тем самым строить более репрезентативные модели средней атмосферы, состояние которой определяется сложной совокупностью процессов динамики, тепло- и массопереноса и химической кинетики. [c.283]

В механике жидкостей и газов важную роль играют течения при больших значениях числа Рейнольдса. Решение уравнений Навье-Стокса, описывающих движение ВЯЗКОГО газа, представляет до сих пор значительные трудности даже при использовании современной вычислительной техники, хотя в этом направлении имеются определенные успехи. Однако именно для течений при больших значениях числа Re численное решение задач оказывается наиболее сложным и трудоемким. Кроме того, результаты численных исследований в определенном смысле подобны экспериментальным данным — ОНИ требуют теоретического анализа, построения моделей явления, законов подобия и т. д. Поэтому до настоящего времени обычным путем является использование классической теории пограничного слоя Прандтля [Prandtl L., 1904]. В ЭТОМ случае предполагается, что поскольку число Re велико, вязкие члены уравнений Павье-Стокса несущественны почти во всем потоке, кроме узких областей течения, толщина которых уменьшается при возрастании числа Re. Внешнее невязкое течение газа описывается уравнениями Эйлера. Их решение дает часть краевых условий для уравнений пограничного слоя. [c.9]

Для малых размеров очагов эта модель работает хорошо, поскольку для них лучистый поток определяется наиболее нагретой областью пламени и проходит без изменения через факел. Для очагов больших размеров лучистый тепловой поток ослабляется, проходя через объем факела, что ведет к уменьшению расчетной температуры факела. На рис. 4.15 приведена зависимость падающего теплового потока, определенная по учебнику (кривая 5), но с исходными расчетными данными, полученными из анализа численного эксперимента. За расчетную те.мпературу принято Г = 0,9057"щах, и значение степени черноты согласно рис. 4.18 принято Еу = 0,7, соответствующее среднему значению в диапазоне критерия Ви = 5—10. При величине (X—0,50) = I м значения падающего лучистого потока, определенные по среднему с е/=0,7 и 7 = 0,905Гтах, меньше значения, полученного по результатам численного эксперимента, на 17 % и при значении (К—0,5Д)=6 м выше на 44%, что следует считать вполне удовлетворительным. Анализ приведенных данных позволяет сделать вывод о хорошем качественном и количественном совпадении рассмотренной модели радиационного теплообмена между локальным очагом пожара и вертикальными конструкциями с экспериментальными исследованиями. Модель хорошо работает как при горении жидких, так и при горении твердых веществ. [c.180]

Поглощение упругих волн рассмотрено в ряде экспериментальных работ [27, 36, 37]. В работе [27] изучались скорости продольных и поперечных волн с целью анализа поглощения упругих волн в флюидонасыщенных песках при эффективных давлениях 5-60 МПа. Рассмотрено соответствие данных лабораторных измерений теоретическим моделям, основанным на нескольких гипотезах о поглощении. Показано, что поглощение в сухих и флюидонасыщенных песках при низких давлениях определяется, главным образом, трением в зонах тонких трещин и на границах зерен, а при высоких давлениях отмечается повышение влияния флюида на поглощение ультразвуковых волн. В работе [36] исследовано влияние тонкой слоистости на затухание продольной волны, распространяющейся в пороупругой среде. Рассмотрены два главных механизма затухания упругой энергии в указанной среде рассеяние на тонких слоях и поглощение, связанное с вызванным движением флюида в слоях при прохождении упругих волн. Показано, что совместное влияние (рассеяния и поглощения) на затухание можно определить путем суперпозиции известных решений. Результаты численного и физического моделирования удовлетворительно совпадают. В работе [37] приводится оценка затухания ультразвуковых волн при прохождении через пологие разломы в различных геологических условиях. Определена количественная зависимость ослабления энергии упругих волн от параметров разлома и проведено сопоставление экспериментальных и расчетных данных. [c.39]

Несмотря на неточность этих гипотез, некоторые численные результаты, полученные из анализа упругих решений, полностью согласуются с результатами более строгих исследований, проведенными в работах различных авторов (см. Шеффер [33]). Возможно, подобное согласование будет иметь место и тогда, когда точные решения в рамках упругопластичности станут более доступными. Проблема состоит в том, что результаты, полученные при помощи простых моделей, можно считать в той или иной мере достоверными только тогда, когда для сравнения с ними и для их проверки имеются точные решения (или очень большое количество экспериментальных данных). Следовательно, основная ценность теорий, построенных на основе сформулированных допущений, состоит (и будет состоять) в том, что это легко используемый инженерный аппарат, который, однако, долл<ен применяться лишь в тех пределах изменения параметров, для которых проведена необходимая предварительная проверка. Таким образом, все теории этого типа по области их применимости можно в некотором смысле сопоставить с иолу-эмпирическими моделями, например с теми, которые рассматривал Берт [7], даже если сами по себе они не являются полуэм-пирическими. [c.210]

Вместо вышеизложенного полуобратного подхода можно использовать прямой метод, основанный на анализе напряженного состояния слоев с ориентацией 90° с треш,инами. В работе [11] выражение для средних напряжений в таких слоях получено в замкнутом виде при номош,и модифицированного анализа, использующего сдвиговую модель. На рис. 3.9 показаны результаты расчета по этому выражению и численные результаты, полученные при помощи метода конечных элементов (исследуемая область поделена на 270 прямоугольных элементов). Зависимость, приведенная на рис. 3.9,А, на первый взгляд не обнаруживает ничего нового, кроме того, что является уже известным, т. е. монотонного возрастания средних осевых напрял-сений. Однако если изменить масштаб графика в области, соответствующей x/h == = 4ч-8 (см. рис. 3.9,6), то получится удивительная картина. Напряжения достигают максимума и только затем асимптотически снижаются до постоянного уровня. Различие между этим максимумом и напряжениями в удаленной от него области чрезвычайно мало. [c.116]

В работе Спэрроу и др. Л. 60] численно решена задача радиационного теплообмена в сферическом слое серой, чисто поглощающей среды с равномерным полем тепловыделений и черными стенками, имеющими одинаковую температуру. В более поздней работе Сэсса и др. Л. 345] предпринята попытка анализа влияния селективности среды на радиационный теплообмен в плоском слое с равномерным полем источников теиловыделения. Б этой работе рассмотрена абстрактная схема селективной среды (при отсутствии рассеяния), облагающая одной полосой поглощения, задаваемой по определенному закону. Осиатой вывод работы заключается в том, что серая модель среды и рассматриваемая специфическая селективная модель дают различный результат. [c.137]

Сопоставление результатов натурного и численного экспериментов на рис. G.6 позволяет ответить также на вопрос mohv-но ли при помощи параметров модели, определенных из изотермических режимов базового эксперимента, описывать процесс упругопластического деформирования материала при достаточно сложных иепзотермических режимах нагружения Сопоставляемыми параметрами для данного вида натурного и численного экспериментов являлись законы изменения напряжения On(i) (сплошные линии — натурный, пунктирные — численный эксперимент). Анализ графиков показывает, что наблюдается как качественное, так и удовлетворительное количественное совпадение результатов. Некоторое расхождение в абсолютном значении амплитуд напряжений возможно объясняется тем, что зависимости модулей упругости К (Г). G (Т) и коэффициента линейного упрочнения а (Т) от температуры в численных расчетах принимались по справочным данным. [c.160]

Метод исследования свойств веществ, когда физический эксперимент и математическое моделирование применяются совместно, дополняя друг друга, может быть назван расчетно-экспериментальным. Анализ совместной деятельности экспериментаторов и специалистов по математическому моделированию поведения вещества в разнообразных условиях и процессах позволяет сформулировать основные положения этого метода следующим образом. Свойства вещества исследуются экспериментально с максимально возможной точностью в доступной для этого области изменения его характеристик. Все полученные данные делятся на две группы информационную и контрольную. Цервая используется для выбора численных значений параметров математической модели. Контрольная группа данных применяется уже для верификации математической модели. При этом расчеты проводятся при фиксированных значениях параметров модели, выбранных на первом этапе. Если результаты расчетов удовлетворительно совпадают с опытными данными второй группы, модель рекомендуется для использования. В противном случае она нуждается в совершенствовании. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...