Напряжение симметричный

В зоне касания цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия на площадке шириной Ь. Согласно положениям теории упругости напряжения приближенно могут быть приняты распределенными по эллиптическому закону. При этом кривая распределения напряжений симметрична и, следовательно, линия действия равнодействующей F этих напряжений совпадает с линией действия силы F. [c.232]

Зная максимальное напряжение симметричного цикла, при котором должна работать данная деталь, можно найти запас прочности по усталости [c.318]

Напряжение цикла можно представить в виде суммы среднего напряжения и напряжения симметричного цикла с амплитудой [c.152]

Таким образом, из второго необходимого уравнения движения сплошной среды следует, что тензор напряжения — симметричный. [c.238]

Тензор характеризует сразу три напряжения по трем взаимно перпендикулярным площадкам и используется для описания физических явлений и процессов, происходящих в упругой среде. В механике сплошной среды используется трехмерное евклидово пространство с различными системами координат. Примененный для описания напряженного состояния точки тензор напряжений инвариантен относительно преобразования прямоугольных координатных осей. Тензор напряжений симметричный, так как коэффициенты матрицы симметричны относительно главной диагонали и равны между собой. Задать тензор напряжений— значит определить напряженное состояние в данной точке тела. В частных случаях напряженное состояние точки определяет напряженное состояние всего тела (при простом растяжении — сжатии), такое напряженное состояние называется однородным. [c.8]

Таким образом, закон сохранения момента импульса не приводит к новому уравнению. Он лишь накладывает ограничения на слагаемые уравнения, выражающего закон сохранения импульса, т. е. делает тензор напряжения симметричным. [c.69]

В этом ряду сохранены лишь четные степени х w у, поскольку распределение напряжений симметрично относительно осей х и у. Ограничиваясь одним членом ai в последних скобках, имеем [c.270]

Так как цикл изменения напряжений симметричный, то среднее напряжение цикла = О, а амплитуда напряжений [c.600]

Уравнение (6.34) в номинальных напряжениях относится к случаю симметричного цикла действия переменных напряжений, поэтому при асимметричном цикле действующих номинальных напряжений (оа)д и (ат)д в него следует подставить эквивалентные напряжения симметричного цикла [c.128]

Численный пример и анализ результатов. Пусть угол а (i) равномерно возрастает на отрезке времени [0, Т от нуля до п/2. Сила Pi (t) возрастает на том же отрезке времени [0, Т от нуля до единицы. На отрезке [Г/100, Т] нагрузка Pi t) растет равномер- 110, а на отрезке [0, Г/1001 она изменяется по квадратичному закону Pi (i) = РцР- При этом существует предел (4.18). В точке t = = Р/100 происходит сшивание квадратичного и линейного законов так, что функция Pi (i) — непрерывно дифференцируема (вторая производная, очевидно, имеет разрыв при t = Г/100). Отметим, что в рассматриваемом случае напряжения симметричны относительно прямой 0 = 0 т. е. [c.99]

Наиболее просто осуществляются переменные напряжения симметричного цикла при изгибе вращающегося образца. Такие условия достигаются, когда круглый образец жестко закрепляют в захват (рис. 21, а) и приводят во вращательное движение с заданной скоростью. При этом на свободный конец образца посредством шарикового подшипника подвешивают постоянный груз, вызывающий растяжение верхних и сжатие нижних волокон. Вращение образца обусловливает смену этих напряжений. В подобных условиях работают колесные оси. Для того чтобы исключить влияние касательных напряжений, создают чистый изгиб, который возникает при симметричном нагружении двумя силами балки, вращающейся в двух опорных подшипниках (рис. 21, б). [c.39]

Анализируя равенство (188), можно заключить, что в отличие от решения аналогичной задачи для изотропного материала в случае анизотропной пластины тангенциальные напряжения симметричны только относительно начала координат. Более того, в отличие от изотропного случая соотношение (188), соответствующее анизотропной пластине, сравнительно мало упрощается для круглого отверстия при а = Ь оно принимает вид [c.56]

При отсутствии моментного взаимодействия между элементами тела (эффекты такого рода обычно не учитываются) из анализа уравнений моментов, записанных для выделенного элемента, можно заключить, что тензор напряжений симметричный [36], т. е [c.159]

Анализ разрушения при сжатии с учетом силы трения был дан в работе [70]. В этом анализе граничные условия для пластины под действием сжатия Р и сдвига т (рис. 17, а) заменены эквивалентными (рис. 17, б) в предположении, что трещина не имеет толщины, сжимающее напряжение равномерно распределено по длине трещины и нет никакой сингулярности напряжений симметричного типа. Эффект сжимающего напряжения учитывается в виде фрикционной силы сцепления на берегах трещины. Общее распределение сил трения t показано на рис. 17, б, где на участке трещины с относительным смещением берегов (гЬ ) сила трения постоянна и просто равна произведению давления сжатия Р [c.240]

В. С. Иванова приняла, что работа пластической деформации, затраченная на процесс разрушения образца, есть величина постоянная при любых напряжениях симметричного цикла, превышающих предел усталости, т. е. [c.57]

С помощью высоковольтной микроскопия рассмотрена дислокационная структура, сформированная в монокристаллах молибдена ориентировки (100) после циклического нагружения при постоянной амплитуде напряжения симметричного цикла нагружения с частотой 36 Гц в условиях комнатной температуры. [c.426]

На диагональ питания датчика Д подключены выходные напряжения усилителей У/ и У2. Эти напряжения симметричны относительно общей нулевой точки и в зависимости от положения переключателя Я, могут принимать значения 6 В или 12 В. Таким образом, датчик питается напряжением постоянного тока 12 или 24 В. [c.438]

Цикл напряжений — симметричный и асимметричный со средним напряжением растяжения или сжатия. [c.147]

Схема и диаграмма токов и напряжений симметричного СМ показана на фиг. 64 и 65. [c.590]

Эквивалентные напряжения симметричного цикла по указанным зависимостям определяются в предположении независимости эффективного коэффициента концентрации от асимметрии цикла, и эффект концентрации напряжений относится к переменной составляющей напряжений (т. е. к их амплитуде). На фиг. 30 представлена зависимость ka от [c.501]

Некоторые из этих процессов могут повлечь за собой понижение предела выносливости вместе с тем существуют и такие способы обработки поверхностного слоя детали, применение которых увеличивает выносливость материала. К этим способам относятся а) наклёп поверхностного слоя готовой детали путем обкатки роликами или обдувки дробью б) химико-термическая обработка поверхности азотирование, цементирование или цианирование в) закалка поверхностного слоя токами высокой частоты или газовым пламенем. Упрочняющее действие этих видов обработки объясняется появлением в поверхностном слое детали остаточных напряжений сжатия при суммировании последних с напряжениями симметричного цикла от внешней нагрузки получаются асимметричными циклы напряжений с сжимающим средним напряжением р , менее опасные для детали. [c.556]

Выходное напряжение симметричного предусилителя, работающего в паре с симметричным пьезодатчиком (рис. 4, б), когда датчик и предусилитель имеют общую Точку заземления, в рабочем диапазоне частот определяется выражением [7] [c.235]

Указанное поле будем строить в виде линейной комбинации основных полей напряжений, каждое из которых отвечает одной гармонической функции X, V, Y или F в общем решении. Согласно формулам (587)—(590) и (594) основные напряжения симметричны по переменным а , з, кроме того, они должны быть периодичны по этим переменным в силу выбора системы координат. Поэтому гармоническая функция в формулах (587)—(590) должна иметь вид [c.179]

Отсюда следует, что тензор напряжений — симметричный тензор. [c.11]

Пусть в рассматриваемом слоистом композите каждому слою с углом армирования соответствует слой с углом армирования -(р. Физические соотношения, связывающие приращения средних напряжений симметричной пары слоев с соответствующими приращениями деформаций имеют вид [c.256]

При симметричном цикле. Если деталь испытывает переменные напряжения симметричного цикла, то предельным напряжением будет предел выносливости с учетом концентрации напряжений и масштабного фактора [c.28]

ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ. Симметричный тензор [c.119]

Различают следующие основные циклы напряжений симметричный знакопеременньп — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и одинаковы по величине (рис. 161,1, а) [c.278]

В неограниченной пластинке, подверженной действию одноосного растяжения напряжением о на бесконечности, распространяется трешина (у=(), 1 х < /) в закритическом состоянии. В критический момент напряжение а - Go длина трещины 21 = 2/. Требуется определить закон изменения напряжения, при котором конец трещины из критического положения х(0) = /о (в момент времени t = 0) перейдет в заданное положение x(ii) = h (в момент времени t = ti), где и остановится. В качестве управления принимаем искомое напряжение, симметрично о] раниченной в пределах 1 aj Оо Коней трещины считаем некоторой квазичастицей - креконом [171], масса Шо которого здесь принята постоянной. Примем также в этом примере, что сила, действующая на креком, пропорциональна напряжению, т.е. G = РоСТ Таким образом, записав для крекона первый закон движения Ньютона можно решать вопросы роста трещины. Закон движения крекона [c.329]

Таким образом, величины о / — компоненты тензора напряжений являющегося тензором II ранга. Число компонент этого тензора равно 9, однако в соответствии с соотношениями (8.1) только S из них независимы. Это означает, что тензор напряжений — симметричный и, как любой симметричный тензор II ранга, он может быть с помощью преобразования координат приреден к главным осям. Относительно этих осей недиагональные компоненты тензора обратятся в нуль, и он приобретет вид. [c.189]

В предшествующих рассуждениях предполагалось ( 32), что напряжения по толщине диска не меняются. Рассмотрим теперь ту же задачу, предполагая лишь, что распределение напряжений симметрично по отношению к оси вращения. Дифференциальные уравнения равновесия получаются в этом случае с помощью введения в уравнения (188) центробежиоп силы. Тогда [c.390]

Представим себе теперь, что мы имеем в начале координат наряду с системой двух сил Р, действуюш,их вдоль оси Р, такую же систему сил вдоль оси г и еще одну систему сил, перпендикулярную плоскости гг. В силу сформулированного выше свойства симметрии мы получаем, таким образом, распределение напряжений, симметричное относительно начала координат. Если мы рассмотрим сферу с центром в начале координат, по поверхности этой сферы будет действовать лишь одно равномерно распределенное нормальное напряжение. Величину этого напряжения можно определить, используя первую из формул (б). Если рассмотреть это напряжение в точках, расположенных на окружности в плоскости гг, то первое из уравнений (б) даст часть его, вызванную действием двух сил вдоль оси 2. Путем взаимной замены sin ) и osip, получаем нормальное напряжение на той же окружности, вызванное действием двух сил в направлении оси 2. Нормальное напряжение, вызванное действием двух сил в направлении, перпендикулярном плоскости гг, получается путем подстановки в ту же формулу значения iJj = n/2, Накладывая действия трех взаимно перпендикулярных двойных сил, находим следуюш ую формулу для нормального напряжения, действуюш,его на поверхности сферы [c.396]

Любой асимметричный щинл (рис. 22,3) может быть получен наложением а постоянное среднее напряжение симметричного цикла. [c.581]

С повышением среднего напряжения предел усталости материала возрастает, а амплитуда напряжений, которую материал может выдерживать, не разрушаясь, умень шается. Поясним это на примере. Рассмотрим два цикла напряжений—симметричный и пульсируюш,ий—для стали, содержащей 0,45% углерода. При симметричном цикле на растяжение—сжатие при Оср = 0 предел усталости этой стали 0-1,, = 2000 [c.353]

В результате испытаний на усталость вал с иеупрочненными галтелями сломался при амплитуде напряжений симметричного цикла Оа= 100 МПа после 6 млн. циклов нагружения. Анализ трещин в этом валу (рис. 67, точки /) показал, что их максимальная глубина приближается к 20 мм. Конфигурация фронта трещины показана на рис. 68, а. После упрочнения галтели пределы выносливости исследуемых валов увеличились более чем в 3 раза два вала, испытывавшихся при напряжениях 320 и 340 МПа, сломались соответственно после 1,2 и 1,6 млн. циклов нагружения, а вал, испытывавшийся при аа = 280 МПа, прошел базу испытаний Ю млн. циклов без разрушения. Усталостные трещины в сломавшихся валах с упрочненными галтелями (характерное строение которых показано на рис. 68, б) имеют значительно меньшую f глубину I max — 3,2. .. 3,3 ММ, точки 2 и 5 на рис. 67) и существенно иную конфигурацию фронта (см. рис. 68, а), занимающую большую зону по периферии упрочненной галтели. Замедление развития трещины в основном направлении, которым в рассматриваемом случае является плоскость изгиба вала, приводит к большему ее распространению по кольцу вдоль галтели. [c.161]

Условия нагружения конструкции. В. г абораторных условиях при определений а, применяют переменные изгибающие напряжения симметричного цикла. График усталости для данного вида нагружения показан на рис. 3.31. Если деталь нагружена переменными напряжениями, величина которых a,nax== i и Omin = 0 l, ТО ДОЛГОВеЧНОСТЬ такой детали составит один миллион циклов (10 ). При более низком симметричном напряжении ог долговечность возрастает до трех миллионов циклов (3-10 ). И, наконец, при некотором переменном напряжении (ог) эта деталь выдержит как угодно много циклов. [c.125]

Величина средней квадратической ошибки определения предела выносливости зависит от характера распределения объема серии объектов усталостных испытаний п на отдельные группы по числу принятых уровней напряжений при испытаниях т. Наименьшая ошибка достигается в том случае, когда преобладающая часть объема серии Испытывается на самом нижнем уровне переменных напряжений, однако этот вариант распределения не является целесообразным из-за резкого увеличения машинного времени при испытаниях. Если себестоимость объекта испытаний сравнительно невелика, то наиболее оптимальным с точки зрения минимума ошибки в определении предела выносливости и без резкого возрастания машинного времени является максимально возможный неравномерный вариант распределения образцов по уровням напряжения, симметричный относительно середины диапазона амплитуд цшгла напряжений [18]. Например, при ш = 4 на двух крайних уровнях напряжения целесообразно испытать по 40 % от п, а при двух средних — по 10 %. [c.155]

Рис. 72. Схема испнтания на усталость (а) и циклических изменений напряжений (симметричный цикл — —с тш) Ф)

Для исследования влияния формы цикла на скорость развития трещин при малоцикловом нагружении стали Х18Н10Т были проведены также испытания при температуре 650° С с односторонней и двухсторонней выдержками (т = 5 мин) на экстремальных уровнях нагрузки в цикле, а также с наложением в моменты выдержек нагрузки второй частоты (амплитуда напряжения высокой частоты (Тщ = 60 МПа) с частотами 10 цикл/мин и 30 Гц. (рис. 6.20). Испытания с различной формой цикла были проведены при одних и тех же уровнях максимальных номинальных напряжений симметричного цикла во всех случаях амплитуда номинального напряжения в нетто-сечении составляла Пан = = По,2/1,5 = 230 МПа. Для сравнения были проведены также испытания без смены знака нагрузки (длительное статическое нагружение) при том же уровне номинального напряжения. [c.241]

Обобщенные напряжения симметричны в о тличие от истинных напряжений (T,j и напряжений Пиолы. s,j. [c.277]

Рис. 4. Прочность об >азцов из стали 40ХНМА при многократных нагрузках в зависимости ОТ предела прочности rrpPt растяжен ш и концентрации (К) напряжений. (Симметричный цикл при растяжении — сжатии).

Если поле напряжений симметрично относительно оси z, на-лравленной по оси цилиндрического отверстия, то эти уравнения будут [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...