Линия эквипотенциальная

Силовые линии образуют что (пучок прямых...), пересекают что (эквипотенциальные поверхности...), проходят через что (через каждую точку силового поля...). [c.80]

Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю, поэтому работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Это означает, что вектор силы F3 в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности. [c.139]

Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис. 137). [c.139]

Рассмотрим некоторые свойства этих поверхностей. Из уравнений (IV. 107) вытекает, что силовые линии поля пересекают эквипотенциальные поверхности под прямым углом. Действительно, направляющие косинусы нормали к поверхности (IV. 110) пропорциональны [c.373]

Иначе к этому же выводу можно прийти, заметив, что работа сил поля, приложенных к точке, движущейся в эквипотенциальной поверхности, всегда равна нулю. Это в свою очередь свидетельствует о том, что силовые линии ортогональны к эквипотенциальным поверхностям. [c.373]

На рис. 84 показаны сечения эквипотенциальных поверхностей суммарного поля тяготения двух шарообразных" масс (ш1 / 2 = = 4 1). Из определения эквипотенциальной поверхности вытекает, что движение по ней материальной точки не связано с работой силы тяжести (Аф = 0). Это означает, что сила тяготения, действующая на материальную точку, движущуюся по эквипотенциальной поверхности, должна быть всегда направлена по нормали к этой поверхности. Поэтому линии напряженности поля также должны быть направлены по нормали к эквипотенциальной поверхности во [c.104]

Задача, следовательно, сводится к нахождению па смоделированной пластинке точек, имеющих равные потенциалы, и построению эквипотенциальных линий, а при необходимости и всей гидродинамической сетки. [c.327]

Большое значение в теории плоского потенциального движения имеет также то обстоятельство, что линии тока и эквипотенциальные линии ортогональны между собой. [c.113]

Давая С ряд значений, получим семейство эквипотенциальных линий (рис. VI.1). [c.114]

Б. 5° Lm. в этом случае os (s, м) = О и д(р/дз = 0. Следовательно, вдоль данного направления функция ф остается постоянной. Но в пространстве бесконечно много направлений, ортогональных к вектору скорости и. В каждой точке линии тока они образуют некоторую поверхность, называемую эквипотенциальной, уравнение которой имеет вид [c.51]

Таким образом, в потенциальном или безвихревом потоке жидкости можно построить семейства эквипотенциальных поверхностей и совокупность линий тока, каждая из которых пересекает любую эквипотенциальную поверхность и перпендикулярна ей (рис. 2.20). [c.51]

Рис. 2.20. Ортогональность линий тока эквипотенциальным поверхностям

Используя понятия векторного анализа, докажите свойство ортогональности линий тока и эквипотенциальных линий (на плоскости) или эквипотенциальных поверхностей (в пространственном осесимметричном потоке). [c.43]

В этом случае уравнения ф х, у) = С будут уравнениями эквипотенциальных линий в плоскости хОу. [c.159]

На рис. VH.2, а показаны эквипотенциальные линии и линии тока в плоскости хОу. [c.162]

Эквипотенциальные линии и линии тока соответственно будут [c.163]

По сравнению с предыдущим случаем линии тока и эквипотенциальные линии при умножении комплексного потенциала на мнимую единицу меняются местами. [c.163]

Уравнениями линий тока и эквипотенциальных линий соответственно будут [c.163]

Полученные равенства представляют собой уравнения взаимно перпендикулярных прямых, показанных на рис/ VII.2, б. Если комплексный потенциал W (г), представляющий собой плоско-параллельный поток, умножить на мнимое число i, то линии тока и эквипотенциальные линии поменяются местами. [c.163]

Линии тока и эквипотенциальные линии, выраженные уравнениями [c.164]

Тогда ф = —ai0 и 1]) = aj In г, а уравнения линий тока и эквипотенциальных линий ур = п г = С и ф = —Й10 = С будут [c.165]

Зная ф и г з, легко найти линии тока и эквипотенциальные линии, а также поле скоростей. Величины скоростей будут [c.171]

Зная комплексный потенциал, легко найти вещественную и мн имую части приравняв их константам, получим линии тока и эквипотенциальные линии. Линии тока для бесциркуляционного обтекания пластинки (Г = 0) показаны на рис. IX.8. [c.213]

Это уравнение совпадает по виду с уравнением (л), и мы можем сделать вывод, что эквипотенциальные линии для пластинки описываются тем же уравнением, что линии равных углов закручивания в случае вала переменного диаметра. [c.353]

Предполагая, что концы пластинки, отвечающие концам вала, обладают некоторой разностью потенциалов, так что ток течет вдоль оси Z, получаем, что эквипотенциальные линии нормальны к боковой поверхности пластинки, т. е. мы имеем те же граничные условия, что и для линий постоянного угла закручивания. Если дифференциальные уравнения и граничные условия для обоих типов линий одинаковы, то линии совпадают. Следовательно, исследовав распределение потенциала в пластинке, можно получить ценную информацию относительно распределения напряжений в скручиваемом валу. [c.353]

Если построить два семейства кривых кривых ср(х, у) = й, представляющих собой эквипотенциальные линии (т. е. линии равного потенциала), и кривых ф(л , у) = линий тока (где к и х — параметры), то эти семейства кривых образуют ортогональную сетку плоского течения (рис. 47). [c.81]

Из уравнения же эквипотенциальной линий следует [c.81]

На рисунке 19 изображена конфигурация электрического поля (сплошные линии — эквипотенциальные поверхности, пунктирные— линии напряженности). В первой половине щели частица приближается под действием поля к средней плоскости РР (фокусируется). Во второй половине щели частица удаляется от средней плоскости (дефокусируется). [c.65]

Будет очень трудно попытаться дать аналитическое решение этой проблемы, за исключением, быть может, только графического метода. Однако на поставленный вопрос можно дать очень простой ответ с помощью электрической модели течения, которая уже была описана в гл. VIII, п. 10. На фиг. 189 а б приведены сг1лошными линиями эквипотенциальные линии для 50% вскрытия пласта забоем скважины [c.410]

В последнем случае нужно, построив эквипотенциальные линии, переменить места шин, сделав водопроницаемые контуры исследуемой области водонепроипцаемыми, а водонепроницаемые — водопроницаемыми. Полученные при новых граничных условиях линии равных потенциалов будут перпендикулярны ранее построенным и, следовательно, дадут линии тока исследуе.мой области. [c.328]

Графическое представление картины обтекания с помощью линий тока (ф = сопз1) получается более наглядным, чем с помощью эквипотенциальных линий (ф = onst), поэтому рассмотрим далее аналогию и—ф. [c.90]

Допустим, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых =i onst (линии тока) и ф = onst (зквипотен- [c.54]

Как было показано в п. 7.2—7.9, расход жидкости, протекающий между какими-либо двумя линиями тока, равен разности значений функции тока ) на этих линиях. При этом переход от одной линии тока к другой совершается в направлении, полученном при повороте вектора скорости какой-либо точки линии тока на угол я/2 против часовой стрелки. Тогда при движении в этом направлении вдоль любой эквипотенциальной линии ф = onst функция тока ) возрастает от —оо до О, а затем от О до оо. [c.252]

Уравнение эквипотенциальных поверхностей ф = onst дает семейство параллельных плоскостей, и, следовательно, линиями тока являются параллельные прямые. В частном случае, если ось г совпадает по направлению с вектором скорости, то Uq = = Ыйу = О и ф = ыр г. [c.276]

Допустим теперь, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых ф = onst (линии тока) и ф = onst (эквипо-тенциали). Эти два семейства образуют гидродинамическую сетку, имеющую следующие свойства. [c.58]

Соотношение (2,69) показывает, что каждая кривая семейства ср = onst пересекается под прямым углом с любой кривой семейства линий ф = onst, т. е. линии тока ортогональны эквипотенциальным линиям. [c.57]

Так как (г) = ф + то ф = aiX и гр = й1 /, откуда получим, что эквипотенциальные линии ф == onst имеют вид [c.162]

Первое уравнение дает семейство окружностей, проходящих через начало координат, с центрами, расположёнными на оси у, а рторое — такие же окружности, но с центрами, расположенными на оси X. Линии тока и эквипотенциальные линии диполя показаны на рис. VII.5. [c.167]

Линии равных потенциалов ср = onst представляют собой прямые, параллельные оси ординат. Ось х = 0 также является одной из эквипотенциальных линий обозначим ее через <ро- [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...