Система влияние на неустойчивость

Влияние гироскопических и диссипативных сил на неустойчивое равновесие. Пусть положение равновесия консервативной системы неустойчиво. Нельзя ли добавлением диссипативных сил стабилизировать его, т. е. нельзя ли так подобрать диссипативные силы, чтобы неустойчивое при наличии одних потенциальных сил положение равновесия стало устойчивым или даже, может быть, асимптотически устойчивым Ответ на этот вопрос отрицательный. [c.537]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Во вращающихся валах, как и в иных колебательных системах, всегда присутствует трение, оказывающее сопротивление движению. Это сопротивление, обычно оказывающее демпфирующее влияние на колебания, во вращающихся валах имеет свои особенности, вследствие которых силы сопротивления могут в одних случаях способствовать уменьшению амплитуд, а в других, наоборот, способствовать появлению неустойчивости и неограниченному увеличению амплитуд. [c.121]

Интересно, что в социальных системах в период их неустойчивого развития роль флуктуаций выполняют выдающиеся личности, причем их влияние на ход исторического процесса сказывается лишь в период этого критического состояния системы. [c.218]

Фактор устойчивости также оказывает существенное влияние на формирование системы вихрей. Вихревая нить неустойчива при короткопериодических возмущениях, а спиральный вихрь подвержен и длиннопериодической неустойчивости, связанной с взаимодействием его последовательных витков. Обычно такая неустойчивость не играет особой роли при определении нагрузок, поскольку она заметно проявляется лишь на элементах вихря, достаточно удаленных от его ядра. Однако необходимо отдавать себе отчет в том, что представление о полностью детерминированной форме системы вихрей винта является идеализацией, ибо в действительности вследствие турбулентности и неустойчивости система вихрей заметно меняется с течением времени даже в условиях установившегося полета. [c.672]

Очевидно, что для устойчивости системы в делом недостаточно,, чтобы каждый СП в автономном состоянии был устойчив, поскольку динамическое влияние приводов системы друг на друга может сделать, двухканальную систему неустойчивой. [c.383]

Защитная гидромуфта постоянного заполнения с плоскими наклонными лопатками типа ОГМ-300 (рис. 21.14) позволяет получить 6=2—3. В ней лопатки насосного колеса отклонены по вращению назад, а турбинного — вперед. При отклонении лопаток назад напор, создаваемый насосным колесом, падает, а сопротивление всей лопастной системы из-за наклона лопаток увеличивается. Это ведет к снижению С и момента при малых /. При больших I расход в гидромуфтах мал, и форма лопаток не оказывает заметного влияния на гидравлические характеристики колес, а следовательно, и на форму левой убывающей ветви характеристики. Характеристики гидромуфты при разных заполнениях W показаны на рис, 21.15. При малых заполнениях (1Р <0,81 о) они содержат зоны неустойчивой работы (например, К — Ц, вызванные перестройкой при переходе потока от режима типа рис. 21.10, а к режиму типа 21.10, б. Если через такую зону проходит нагрузочная характеристика потребителя, то частота вращения ведомого вала будет быстро меняться и работа системы станет неустойчивой. Поэтому приспособление гидромуфты к исполь- [c.343]

Для объектов с чистым запаздыванием ПИ-регулятор 2ПР-2, относящийся к классу регуляторов с параметрически оптимизируемыми алгоритмами управления, обладает несколько лучшим качеством управления по сравнению с ПИД-регулятором ЗПР-З, поскольку характеризуется меньшей колебательностью регулируемой и управляющей переменных. Коэффициент передачи в обоих случаях равен приблизительно 0,5. Введение весового коэ( )фици-ента г>0 при управляющей переменной оказывает незначительное влияние на качество регулирования. Чувствительность этих параметрически оптимизируемых регуляторов к неточному заданию величины запаздывания оказывается меньшей, чем для любых других регуляторов. Наилучшее возможное качество переходного процесса по регулируемой переменной достигается в системе с апериодическим регулятором AP(v) или с идентичным ему регулятором-предиктором РПР. Модифицированный апериодический регулятор АР (v+1) позволяет достичь нового установившегося состояния на такт позже. Однако и апериодический регулятор, и регулятор-предиктор не рекомендуется использовать в том случае, когда запаздывание в объекте известно не точно, поскольку при отличии реального и принятого при синтезе запаздывания система становится неустойчивой. Хорошее качество управления обеспечивает регулятор состояния с наблюдателем. Здесь и(0)=0, поскольку при оптимизации квадратичного критерия качества (8.1-2) [c.195]

В работах [88 ] и [4 ] рассматривалась также несколько усложненная задача, отличающаяся от вышеизложенной тем, что объект обладает саморегулированием. Влияние последнего на устойчивость оказывается существенным. При положительном саморегулировании объекта состояние равновесия всегда устойчиво. При некотором значении 5, тем большем, чем больше саморегулирование, становятся возможными два автоколебательных режима — неустойчивый с меньшей амплитудой и устойчивый — с большей. Случай отрицательного саморегулирования не рассматривался в статье [88 ] и лишь вскользь упомянут в статье [4 ]. Можно показать, что при отрицательном саморегулировании состояние равновесия всегда неустойчиво, но если коэффициент саморегулирования не очень велик по абсолютной величине, то при 5, меньших некоторого предела, существует устойчивый автоколебательный режим. При достаточно больших 5 система становится абсолютно неустойчивой. [c.171]

Как видно из изложенного, несмотря на большое количество лабора-торно-вычислительных работ, многие важные темы механики оказались еще не охваченными. Поэтому в настоящее время да кафедре продолжается работа по улучшению и усовершенствованию практикума. Прежде всего имеется в виду расширить темы нелинейных колебаний и устойчивости ввести главы, посвященные электромеханическим системам, влиянию неидеальных источников энергии, движению при наличии случайных воздействий [3]. Большое внимание уделяется дальнейшему созданию собственно лабораторных работ, сопровождающихся проверкой теоретического материала ча действующих установках. Для наглядности полученных результатов и для полноты теоретических сведений большое значение имеет практикум на моделирующих машинах, где решаются задачи из самых различных областей механики типа решения дифференциального уравнения третьего порядка, определения зон устойчивости и неустойчивости при параметрическом резонансе, построения амплитудно-частотной характеристики механической или электромеханической системы, нахождения предельного цикла автоколебаний, вычисления критической эйлеровой нагрузки и т.п. [c.61]

Из применяемых рабочих жидкостей наименьшую сжимаемость имеют глицерин и спирто-водяные смеси с глицерином, несколько большую — минеральные масла и силиконовые жидкости [158[. Большие перемещения поршней мессдоз вызываются также захватом воздуха при заполнении гидравлической системы. Часть этого воздуха растворяется в жидкости и мало влияет на сжимаемость жидкости, часть его находится в свободном состоянии и существенно сказывается на перемещении поршня. При определенных условиях растворенный в жидкости воздух может выделяться из раствора и переходить в свободное состояние. Для исключения возможности образования воздушных включений днище поршня имеет выпуклость в наружную сторону, а в наивысшей точке подпоршневого пространства предусматривается дренажное отверстие с краном. Заполнение гидравлической системы производится обычно (после предварительного вакуумирования манометрической магистрали) под давлением при открытом дренажном кране. Влияние воздушных включений особенно существенно в нижней части рабочего диапазона мессдозы, когда давление в рабочей полости невелико. При больших ходах поршня и высокой податливости системы возможно возникновение неустойчивых режимов работы. В некоторых конструкциях глухих мессдоз предусматривается создание начального повышенного давления в рабочей полости примерно 10—20 Па, что увеличивает устойчивость, уменьшает ход поршня и влияние воздушных включений, но одновременно сужает диапазон измеряемых усилий. Такое повышение начального давления может осуществляться либо с помощью пружин, нагружающих поршень, либо повышением давления при заливке гидравлической системы (подпитка). [c.297]

Резонансные колебания есть проявление неустойчивости в системе. Влияние параметров упругой системы на устойчивость ее движения во многом сходно при различной природе возникновения неустойчивости. [c.53]

Для изменения характеристик теплопередачи кипящей жидкости вводились -возмущения давления. Значительное влияние на теплопередачу было получено в некоторых случаях при частотах вынужденных колебаний, изменяющихся от нескольких герц до нескольких килогерц. Эти результаты представляют большой интерес, поскольку, помимо искусственно вызываемых колебаний давления, подобные явления могут возникнуть вследствие неустойчивости в гидравлических магистралях, вибраций системы в целом или от других причин. [c.302]

Для вьщеления чистого влияния на устойчивость объекта регулирования рассматриваемых групп факторов эти модели должны изучаться в определенной последовательности. Поясним это сначала на примере. Вспомним, что врачи при установлении диагноза часто пользуются методом исключения имеющихся предположений относительно причин заболевания. Пусть при изучении наиболее общей модели Мг на вопрос, устойчива ли система, получен ответ Нет . Этот резуль ат, <с сожалению, еще не дает ответа на другой вопрос какие именно факторы из числа учтенных являются причиной неустойчивости объекта. Однако если при тех же значениях исходных данных анализ вложенной модели М1 дает ответ Да , то это Означает, что причиной неустойчивости являются колебания в полосе частот отвечающих обобщенным координатам г,. .., [c.201]

Процесс спекания. Прессованная заготовка термодинамически неустойчива, так как обладает повышенным уровнем внутренней энергии (остаточная энергия деформации, значительная поверхностная энергия большого числа порошинок, избыточная энергия искаженной кристаллической структуры). При высокой температуре, когда рез ко повышается подвижность атомов, создаются условия для образования более рав новесной системы — спеченного тела. Вся предшествующая история брикета (состояние и характер поверхности частиц порошка, его дисперсность, степень деформации и пористость брикета, состояние и напряженность контактных участков и т. д.) оказывает решающее влияние на преобладающее значение того или иного механизма перемещения атомов, обусловливающего образование спеченного образца. Современное порошковое металловедение считает возможной значительную миграцию атомов по поверхности пор и в результате объемной диффузии, а также учитывает влияние малых перемещений (вязкое течение, ползучесть) и сдвигов в относительно больших объемах (пластическая деформация). Эти процессы одновременно с дополнительным влиянием среды и температуры (удаление с поверхности порошинок адсорбированных газов и пленки окислов) приводят к увеличению и изменению качества контактной поверхности , следствием чего и является превращение брикета в прочное тело, т. е. спекание. [c.1486]

Степень влияния паразитной обратной связи на задание регулятора зависит как от интенсивности сигнала обратной связи (коэффициента усиления канала обратной связи), так и от жесткости входа регулятора в точке введения обратной связи. В гидравлических и пневматических системах входным элементом регулятора является золотник, заслонка, клапан или другой подвижный элемент, управляющий проходным сечением дросселя. Если этот элемент перемещается при помощи устройства, имеющего большую механическую жесткость, такого, например, как пружина, кулачок, собачка или гидравлический позиционер, то даже интенсивная обратная связь окажет незначительное влияние и система будет устойчивой. Напротив, если управляющее устройство обладает незначительной механической жесткостью, как, например, электромагнитный или пневматический привод, то даже сравнительно небольшое усилие обратной связи оказывает серьезное влияние на положение золотника и вероятность возникновения неустойчивости в этом случае будет намного больше. Колебания золотников всегда причиняли много беспокойства как в гидравлических, так и в пневматических системах, а в последнее время в связи с требованиями повышения коэффициента усиления систем и с применением более чувствительных золотников, работающих при высоких давлениях и перемещаемых устройствами с малой механической жесткостью, проблема устойчивости стала еще более серьезной. [c.247]

Влияние наружного диаметра шнека. Уменьшение наружного диаметра шнека с 0,12 до 0,11 м (при сохранении величины зазора между наружным диаметром шнека и корпусом насоса) также оказало существенное стабилизирующее влияние на устойчивость системы область неустойчивой работы [c.132]

С ростом длины камеры сгорания устойчивость становится более сильной, а частота колебаний падает. Измерения распределения давления вдоль длины камеры показывают, что в случае высокочастотной неустойчивости важны давления волн, распространяющихся как по потоку, так и против потока. Сильное влияние на устойчивость системы оказывает угол конусности сопла. Изменение этого угла приводит к тому, что колебания высокой частоты могут исчезнуть и, наоборот, возникнуть. [c.172]

В двухслойных системах с плоской недеформируемой границей раздела возникновение стационарной конвекции вследствие термокапиллярного эффекта может быть обусловлено либо неодинаковой толщиной слоев, либо различием в коэффициентах температуропроводности жидкостей [2]. Поэтому в отсутствие деформации границы в исследуемой системе монотонной моды не существует. Однако при подогреве со стороны слоя с большим значением коэффициента кинематической вязкости обнаружена термокапиллярная колебательная неустойчивость. Коэффициенты динамической вязкости сред также оказывают влияние на рост возмущений в системе, но в отличие от V их неравенство не может являться причиной потери устойчивости. [c.17]

Приведенные выше бифуркационные диаграммы являются простейпш-ми, т.к. в данном анализе не учитывалось влияние на механизм самоорганизации интенсивности внешних связей, налагаемых на систему средой. Учет этих факторов приводит к "каскаду" неустойчивостей системы, отвечающих переходам устойчивость - неустойчивость устойчивость. Это означает, что в пространстве параметров существует область, достаточно близкая к термодинамическому равновесию, в которой нелинейности перестают играть свою роль, независимо от того, какую систему мы изучаем. [c.41]

Влияние гпроскопических и диссипативных сил на неустойчивое равновесие. Пусть положение равновесия консервативной системы неустойчиво. Нельзя ли добавлением диссипативных сил стабилизировать его, т. е. нельзя ли так подобрать диссипатпвпыв [c.386]

Контакт воды с металлической поверхностью приводит к коррозии металлов, протекающей по электрохимическому механизму. Величина водонефтяного соотношения, характерного для конкретного месторождения, при котором система нефть — вода становится неустойчивой, может быть использована в качестве параметра для прогнозирования скорости коррозионного разрушения оборудования. Углеводороды практически не вызывают коррозию металлов. Однако неполярная фаза в системе нефть — вода оказывает значительное влияние на коррозионную активность водонефтяной системы в целом, повышая или понижая ее. Повышение защитного действия углеводородной составляющей в эмульсионной системе вода — нефть связано в основном с ингибирующими свойствами ПАВ, входящими в природную нефть. Наиболее активные ПАВ — нафтеновые н алифатические кислоты и асфальтосмолистые вещества. Содержание ПАВ в нефтях различных месторождений колеблется в широких пределах. Молекулы нафтеновых и алифатических кислот состоят из неполярной части — углеводородного радикала и полярной части карбоксильной группы, что обусловливает их способность адсорбироваться на границе раздела фаз. Соли нафтеновых кислог более полярны, чем сами кислоты, и более поверхностно-активны. Величина поверхностного натяжения на границе раздела вода — очищенная фракция нефти (например, вазелиновое масло или очищенный керосин) составляет 50—55 мН/м, в то время как поверхностное натяжение на границе раздела вода — сырая нефть не превышает 20—25 мН/м. Это свидетельствует об адсорбции поверхностно-активных компонентов нефти на границе раздела сырая нефть—вода. В щелочной пластовой воде происходит реакция взаимодействия нафтеновой кислоты с ионом щелочного металла. Образующееся соединение более поверхностно-активно, чем нафтеновые кислоты. [c.122]

Если усилий в стержнях недостаточно для того, чтобы удовлетворить уравнения равновесия, система становится механизмом. Такая ситуация всегда в определенной степени имеет место вследствие зазора в узлах соединений и несовпадения точек пересечения сходяш ихся стержней. Однако такое ограниченное движение обычно ничтожно и не оказывает существенного влияния на геометрию системы. Если же движение не ограничено и его амплитуда выходит за практически допустимь е границы, система является неустойчивой, и для удовлетворительного восприятия нагрузки ее структура должна быть изменена. [c.114]

Если конструкция имеет вращающиеся узлы, как, например, ротор в газотурбинном двигателе (рис. 1.4), то начинают действовать другие силы, порой оказывая определяющее влияние на поведение системы. Они зависят от центробежного и корио-лисового ускорений и не только могут влиять на формы колебаний и собственные частоты, но также приводят к неустойчивости, наблюдаемой у вращающихся валов. Эта неустойчивость возникает, когда силы и моменты, обусловленные ускорениями при вращении, перекачивают энергию от внешнего привода, который вращает систему, в одну или несколько собственных форм 1 еб айТгй. неустойчивости являются очень [c.17]

С. Ока [67] исследовал сжигание большой гаммы топлив от кокса и антрацита с выходом летучих = 3,8 и 13,7% до лигнита и биомассы с У = 83% в опытной установке плопщдью 0,3х0,3 м. Влажность некоторых топлив доходила до 58%, а зольность менялась от 0,75% до 37% (на рабочее состояние). Повышенная влажность топлива не оказывала большого влияния на процесс горения, но затрудняла работу системы топливоотдачи. Высокореакционные угли (лигниты, битуминозные) можно было сжигать даже при размере частиц до 50 мм, в то время как низкореакционные (антрацит, кокс) требовали дробления до размера меньше 4-5 мм, ибо зажигание и горение более крупных частиц были неустойчивыми. [c.173]

Первая работа, посвященная анализу этих систем, была выполнена А. И. Лурье и А. И. Чекмаревым [1]. В этой работе исследовалось влияние пульсации насоса, подающего жидкость в трубопровод, на колебания регулятора. Однако попутно было выяснено, что вследствие волновых явлений в трубопроводе даже свободные колебания системы могут оказаться неустойчивыми (чего не получается при пренебрежении сжимаемостью жидкости). [c.175]

Традиционно под термином флаттер понимают аэроупру-гую неустойчивость, возникающую при совместных изгибно-крутильных колебаниях крыла. Применительно к вертолету флаттер относится к совместным маховому движению и крутильным колебаниям лопасти несущего винта. Часто этот термин распространяют на все случаи аэроупрУгой неустойчивости несущего винта, но в данном разделе будут рассмотрены только маховые и крутильные колебания. Классическая постановка задачи включает две степени свободы — взмах и поворот в ОШ жесткой лопасти шарнирного винта. Поскольку в системе управления лопастью наименьшую жесткость при кручении имеет проводка управления, указанная модель лопасти хорошо представляет ее динамику. Будем учитывать только основной тон махового движения с собственной частотой vp. Подробный анализ флаттера бесшарнирного винта обычно требует дополнительного учета движения лопасти в плоскости вращения. Вращение вызывает ряд явлений, которые делают флаттер лопасти сильно отличающимся от флаттера крыла. Центробежные силы связывают движение взмаха и кручение, если центр масс сечения не совпадает с осью ОШ. Повторное влияние вихревой системы винта на аэродинамические силы лопасти и их периодичность при полете вперед также имеет важное значение. [c.585]

Способность бесшарнирного винта передавать на вертолет большие моменты на втулке оказывает сильное влияние на управляемость. В противоположность этому на шарнирном несущем винте создается сравнительно небольшой момент на втулке вследствие относа ГШ, приблизительно сравнимый с моментом относительно центра масс вертолета при наклоне равнодействующей на винте. Бесшарнирный винт обеспечивает более высокую эффективность управления, чем шарнирный, и еще более высокое демпфирование по тангажу и крену. Большое демпфирование связано с повышенной чувствительностью к порывам ветра, так что скоростной вертолет с бесшарнирньш винтом часто нуждается в какой-либо автоматической системе управления для подавления влияния порывов ветра. Сильно увеличивается также взаимосвязь продольной и поперечной реакций винта на отклонение управления правда, ее можно в удовлетворительной степени уменьшить надлежащим выбором угла опережения управления. Однако существенная взаимосвязь продольного и поперечного движений в переходных процессах и при воздействии внешних возмущений остается. Значительно большая по сравнению с шарнирным винтом неустойчивость по углу атаки бесшарнирного винта требует для предотвращения ухудшения управляемости установки стабилизатора большой площади или автоматической системы управления. Бесшарнирный [c.773]

На рис. 6.12 построены области неустойчивости для бесконечной цилиндрической оболочки с параметрами r//i= 100, 125,150 (кривые 1, 2, 3). Для времени t=0,48-10 2 заштрихованы области динамической устойчивости, определяемые условием p i (т) >pn2(t) для rlh=lOO (знаком (4-) указана область динамической устойчивости, знаком (—) область, где движение неустойчиво). Здесь же для отношения г//г=125 построены области для оболочки со свободными краями (кольцо — посредине оболочки). Цифрами 4, 5, 6 обозначены кривые для оболочек безразмерной длины =1, 2, 3 il=LI2r). Как видно, здесь длина оказывает незначительное влияние на вид областей устойчивости. На рис. 6.13 для г//г=125 построены области устойчивости для защемленной оболочки. Кривая 2 характеризует область устойчивости для бесконечной оболочки, кривые 7, 8, 9 — для защемленных оболочек безразмерной длины 1=1, 2, 3. В данном случае длина оболочки играет существенную роль при построении областей динамической устойчивости. С уменьшением длины эти области уменьшаются, что связано с резким увеличением жесткости системы. Для времени т = 0,48-10 2 для g = 2 соответствующие области заштрихованы. Для =1 во всем диапазоне чисел п Рп1 (т) >Рп2(т), т. е. движение оболочки при заданном импульсе устойчиво. При расчетах принято = 6,6-10 Н/м с = = 5 10 м/с- Do= 7 м/с /=2,81 10- м (кольцо прямоугольного сечения единичной ширины высотой 0,015 м) R = 0,75 м ц = 0,3. [c.217]

Наличие в дзухканальном СП динамического влияния СП друг на друга может существенно ухудшить качество его работы. Заметим, что в этом случае система может быть неустойчивой, хотя каждый автономный СП системы при этом будет устойчив. Кроме того, точность работы такого двухканального СП может быть значительно ниже, чем точность СП, у которого динамическое влияние отсутствует. [c.373]

И. Пригожин [3,4] представил нелинейную динамику эволюции сложных систем в виде бифуркационной диаграммы (рис. 1.2), связывая точки бифуркаций с реализацией резонанса степеней свободы по Пуанкаре. Этот эффект возникает в результате нарушения пространственно-временной симметрии структуры, являющейся источником информации о достижении неустойчивого равновесия системы. При переходе через неустойчивость в неравновесных условиях формируется новая структура взамен старой, неспособной далее сохранять устойчивость симметрии системы к внешнему воздействию. Эти представления оказали огромное влияние на понимание механизмов нелинейной динамики эволюции сложных систем живой и неживой природы и представлены в виде ветвящегося дерева. Н.Н. Моисеев [1], описывая эволюцию сложных систем в неживой природе, выделил тенденцию к разрушению развития хаоса в процессе эволюции (к повышению энтропии), которой противостоит закон сохранения и принцип минимума диссипации энергии. Это принцип позволяет включить более экономичные механизмы дис ипации энергии, способствующие возникновению структур понижающих накопление энтропии [1]. Этот механизм можно проиллюстрировать на примере адаптации структуры материала при переходе от од- [c.17]

На рис. 3 и 4 приведены динамические свойства рассматриваемой модели спутника с двойным вращением при небольшом линейном демпфировании в системе корпуса и демпфировании при помощи кулонова трения (с областью застоя) в системе маховика. На этих рисунках не были учтены члены левой части неравенства (28), содержащие параметры С и С. Однако, когда имеет место значительное демпфирование или же колебательная цепь настроена на критическую частоту (г или г близка к единице), влияние параметров t V может быть заметным. Исследуя условие (28) более подробно в частном случае п = 2, п = , видим, что может существовать устойчивый предельный цикл при некотором значении yrjfa 0 и неустойчивый предельный цикл при некотором большем значении угла 0. Это означает, что кривые на рис. 4 могут пересекаться дважды, когда в системе маховика имеется заметное линейное (вязкое) демпфирование. Для этого частного случая подставим в левую часть неравенства (28) соответствующие выражения параметров р и р и учтем соотношение (27). Тогда условие устойчивости примет вид [c.114]

Назовем некоторые наиболее примечательные работы, посвященные численному моделированию вторичных конвективных движений. Расчет стационарных нелинейных режимов конвекции в бесконечном вертикальном слое для значений параметров Рг = О, Gr < 5000 произведен в [34]. Установленный жесткий характер неустойчивости плоскопараллельного течения по отношению к возмущениям с волновыми числами к > 1,9. В ряде работ содержатся попытки моделирования последовательности переходов между режимами конвекции с ростом числа Рэлея на основе численного решения трехмерных уравнений конвекцрш В предположении пространственной периодичности движения нестационарные трехмерные режимы конвекции в горизонтальном слое изучались в [35]. В реальной ситуации, однако, даже удаленные боковые границы оказывают существенное влияние на структуру и смену режимов конвекции. Отметим работу [36], в которой в полной трехмерной постановке методом сеток выполнены расчеты конвективных движений в параллелепипеде с большим отношением сторон (11,5 16 1). В численном эксперименте наблюдались развитие различных типов неустойчивости системы параллельных валов, зарождение и распространенение дислокаций, возникновение пространственно-временной перемежаемости. Обстоятельное численное и экспериментальное исследование режимов конвекции в горизонтальных и наклонных прямоугольных полостях с умеренным отношением сторон проведено в [37]. [c.291]

Весьма обширные (хотя в основном нестрогие) исследования влияния нелинейностей в правых частях системы (1) на поведение ее решений вблизи начала координат были проведены егце в конце XIX — начале XX века Кортевегом [2] и Бетом [3-5]. Они, в частности, показали, что устойчивое в первом (линейном) приближении решение j = О может стать неустойчивым нри учете нелинейностей в правых частях системы (1). В работах Т. Леви-Чивита [6-8] содержится ряд строгих результатов по устойчивости периодических движений системы (1), когда она автономна и п = 2. В этих же работах содержится приложение обгцетеоретических выводов к доказательству неустойчивости резонансных орбит астероидов. [c.115]

Однако еш,е А. Зоммерфельд экспериментально обнаружил, что падаю-щ ая ветвь резонансной кривой для данной системы часто не может быть реализована она оказывается неустойчивой. Более подробно тот же эффект позднее был описан В. С. Мартышкиным (1940). Указанное явление может быть объяснено лишь при отказе от традиционного рассмотрения задачи как линейной задачи о вынужденных колебаниях. Здесь приходится изучать колебания системы совместно с возбудителем, учитывая обратное влияние на него колеблюп ейся системы. [c.107]

Как и для сжимаемой жидкости, допущение работы устройства в установившемся режиме имеет значение только для собственно дросселя, так как влияние переходных процессов на остальные элементы системы может быть значительным. Особенно большое влияние переходные процессы оказывают на неустойчивость дросселирующих устройств в этом случае система может влиять на их работу, вызывая появление звуковых или осциллирующих колебаний порой большой амплитуды. Некоторые из многочисленных слу- чаев неустойчивости дросселирующих устройств будут рассмотрены в гл. VII. Однако для устойчивого дросселирующего устройства и гидравлической системы допущение работы в установившемся режиме является достаточно точным. [c.157]

Модели явления неустойчивости в системах, включаюн их шнеко-центробежный насос, основываются на экспериментальном факте сун ествования в межлопастных каналах осевого шнекового преднасоса кавитационных каверн, которые не оказывают заметного влияния на снижение напора насоса (см. гл. 2). В основу струйной модели кавитационных колебаний [77, 95] положена модель кавитации, включаюн ая кавитационную каверну, длина Которой сун ественно меньше длины лопасти шнека, а высота равна определенной высоте следа. Эта модель наиболее точно описывает [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...