Устойчивость и неустойчивость

Аустенито-ферритные стали, имеющие структуру а + у. Аустенит в этих сталях может быть устойчивым и неустойчивым. [c.487]

Металлы в сплавах могут образовывать устойчивые и неустойчивые химические соединения. [c.47]

УСТОЙЧИВОЕ И НЕУСТОЙЧИВОЕ УПРУГОЕ РАВНОВЕСИЕ [c.501]

УСТОЙЧИВЫЕ И НЕУСТОЙЧИВЫЕ ФОРМЫ РАВНОВЕСИЯ [c.264]

Дефекты можно также классифицировать как термодинамиче ски устойчивые и неустойчивые Термодинамически устойчивые де фекты возникают в тех случаях когда увеличение энтропии, вы званное противодействием иска женню решетки, уравнивает или даже превышает прирост внутренней энергии, обусловленный этим искажением. [c.468]

Построим график функции V (q) и ниже него изобразим фазовую плоскость q, q системы (рис. VI.9). Точки, соответствующие положениям устойчивого и неустойчивого равновесия, отмечены на фазовой плоскости точкой и крестиком. Зададим поочередно Ш. [c.229]

Пусть Oi °,. .., Г —устойчивые состояния равновесия и периодические движения. О ",. .., Тт" —неустойчивые и ..., — седловые. Окружим каждое из них малыми окрестностями с кусочно-гладкими граничными поверхностями, составленными либо из поверхностей без контакта, либо кусков интегральных поверхностей. Возможные виды таких поверхностей в трехмерном случае изображены на рис. 7.26,а, б, в. Обозначим границы этих окрестностей для устойчивых и неустойчивых состояний равновесия и периодических движений соответственно через Oi,. ..,а и а,,. .., От. У седлового состояния равновесия [c.274]

Как известно, условие устойчивости однократной неподвижной точки х состоит в выполнении неравенства I/ (л ) < 1, а неустойчивости — неравенства / (л ) > 1. Для т-кратной неподвижной точки условия устойчивости и неустойчивости соответственно имеют вид [c.284]

Ранее отмечалось, что термодинамические системы не могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Но очень часто между устойчивыми и неустойчивыми состояниями существует значительная область значений термодинамических переменных, в которой критерии устойчивого равновесия не выполняются, но система тем не менее может существовать длительное время, причем ее состояние зависит от бесконечно малых изменений внешних переменных. Это состояние нейтрального (безразличного) равновесия. Любые гетерогенные системы, в которых происходят процессы, не влияющие на состояние ее-щества в гомогенных частях системы, т. е. не изменяющие интенсивных термодинамических характеристик фаз, находятся. по отношению к таким процессам в нейтральном равновесии. Чтобы пояснить особенности этого состояния, рассмотрим устойчивость равновесия гетерогенной системы, состоящей из двух открытых фаз, а и р, с одинаковым химическим составом и плоской межфазной границей. Можно воспользоваться уже выведенными формулами (12.15) — (12.17) или (12.19), если положить в них а = 0 или г = оо. Нетрудно видеть, что в этом случае при постоянных Т, V [c.119]

Может оказаться, что движение, устойчивое относительно одних переменных, неустойчиво относительно других. Так, можно показать, что движение, искусственного спутника Земли по круговой орбите устойчиво относительно его радиуса-вектора (орбитальная устойчивость) и неустойчиво относительно декартовых координат. Поэтому, говоря об устойчивости движения, необходимо всегда оговаривать, относительно каких величин рассматривается устойчивость. [c.17]

Считая, что чисто периодические решения уравнения возможны при определенных сочетаниях параметров а м q, разделяют все решения уравнения (2.224) на устойчивые и неустойчивые найдем эти периодические решения. [c.221]

Сопоставляя это с приведенными выше определениями устойчивого и неустойчивого состояний равновесия, мы видим, что устойчивому состоянию равновесия соответствует минимум, а неустойчивому — максимум потенциальной энергии. Так как признаками максимума или минимума функции / являются, как известно, для минимума [c.133]

Повторяя приведенные в 29 рассуждения о работе сил вблизи состояний устойчивого и неустойчивого равновесия, нетрудно убедиться, что для твердого тела существует такая же связь между характером состояния равновесия тела и значением его потенциальной энергии, как и для материальной точки. При этом для твердого тела величина потенциальной энергии в однородном поле тяготения определяется только положением центра тяжести тела. Потенциальная энергия твердого тела массы т в ноле тяготения, которое вблизи поверхности Земли можно считать однородным, определяется выражением [c.415]

Так как критическая сила является границей при нагружении между устойчивой и неустойчивой формами равновесия, то она [c.339]

Окружающий нас мир полон примеров[устойчивого и неустойчивого. Многого мы не замечаем — порой ио неосведомленности, а то и ио невнимательности. [c.119]

Равновесие упругого тела, как и жесткого, может быть устойчивым и неустойчивым, а описанный метод малых возмущений и энергетических оценок полностью применим и к упругим деформируемым телам, как и к жестким. [c.119]

Равновесные и неравновесные состояния. Каждая термодинамическая система может находиться как в равновесном, так и в неравновесном состояниях. Среди термодинамически равновесных состояний различают (как и в механике) состояния устойчивого и неустойчивого равновесия. [c.109]

ПОНЯТИЕ 011 УСТОЙЧИВОМ и НЕУСТОЙЧИВОМ РАВНОВЕСИЯХ СТЕРЖНЯ. КРИТИЧЕСКАЯ СИЛА [c.290]

Система укороченных уравнений (5.7.12) позволяет определить условия устойчивости и неустойчивости состояния покоя системы. Для этого, как известно, необходимо потребовать равенства нулю детерминанта [c.229]

Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие J [c.560]

Термодинамические системы разделяются на гомогенные и гетерогенные, каждая из них может находиться в состоянии устойчивого и неустойчивого равновесия. [c.79]

Аустенитное состояние сплавов 18% Сг и 8—15% Ni в зависимости от колебания состава может быть устойчивым и неустойчивым. В последнем случае охлаждение сплава до пизкп.ч температур (ниже 0°С) может привести к образованию мартенсита (а ), которое можно вызвать также пласгич-еской дефор- [c.484]

Границей между устойчивой и неустойчивой областями является точка О касания полукруга Гюмбеля с направлением нагрузки (см. рис. 344, в). В этой точке линия центров вала и подшипника расположена под углом 45° к направлению нагрузки и относительная толщина масляного слоя = 1 - 8 = 0,3. [c.341]

Широко известна иллюстрация устойчивого и неустойчивого положений равновесия на примере шарика, лежащего на вогнутости и выпуклости (рис. 518). Эта схема может быть допол1гена третьим рисунком. Если шарик находится на дне малой лунки, его положение будет устойчиво в малом, но неустойчиво в большом. [c.451]

На рис. 15 изображен примерный вид кривой, разделяющей области устойчивости и неустойчивости (последняя заштрихована) при заданном значеннн R /Ri. Правая ветвь кривой, соответ-я, [c.146]

Очевидно, что выбором параметров 6 и е невозмущенное движение д = О, j = О можно сделать устойчивым и неустойчивым. Так, например, при е = О и б > О, движение устойчиво, а при е = О и б < О это движение неустойчиво. Поэтому задачу об устойчивости решений уравнения Хилла можно поставить следующим образом в плоскости параметров 6 и е найти области устойчивости и неустойчивости невозмущенного движения а = О, т = 0. [c.240]

Концепция Гриффитса — Орована — Ирвина. Устойчивое и неустойчивое развитие трещины [c.21]

Состояния равновесия. При нагрух<ении стержня внешними силами возможны случаи, когда имеется несколько состояний равновесия. Возможные состояния равновесия могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Если нагрузки, приложенные к стерл ню, таковы, что его состояние равновесия оказывается неустойчивым, то стержень из-за всегда имеющих место малых возмущений скачком перейдет в новое устойчивое состояние равновесия. Этот внезапный переход из одного состояния равновесия (неустойчивого) в новое состояние равновесия (устойчивое) называется потерей статической устойчивости стержня. Если новое устойчивое состояние равновесия близко к неустойчивому, то говорят, что имеет место неустойчивость стержня в малом . Если новое устойчивое состояние стержня сильно отличается от неустойчивого, то говорят, что имеет место ь[еустойчивость стержня в большом . [c.92]

Из приближенных решений (7.232), (7.233) следует, что при дробном значении V решения ограничены во времени (но не периодические), т. е. могут рассматриваться как устойчивые, а собственные значения в зависимости от д дают кривые, целиком находящиеся в незаштрихованных областях на рис. 7.25. Функции с дробным значением V позволили установить, какие области на плоскости (а, д) являются неустойчивыми, а какие — устойчивыми. Неустойчивые области на рис. 7.25 заштрихованы. Показанные на рис. 7.25 устойчивые и неустойчивые области называются диаграммой Айнса — Стретта. [c.223]

К сожалению, этими главами заканчиваются материалы учебника, подготовленные автором. Поэтому следующая гл. VII Аналитическая динамика , которой Николай Гурьевич придавал большое значение и которая по существу нм первым была включена в основной курс механики, печатается по литографированным лекциям, читавшимся в Казани. Кроме того, в гл. VII помещен параграф Устойчивость , в котором излагаются основные теоремы об устойчивости и неустойчивости, поскольку эти вопросы Николай Гурьевич постоянно включал в свои лекции. В гл. VIII излагается Теория притяжения , которая в некоторые годы читалась в составе основного курса и печатается также по тексту литографированного курса казанского периода. [c.6]

Устойчивые и неустойчивые состояния равновесия. Условия термодинамического равновесия (3.33)—(3.38) имеют самое общее значение и пр1[ме-нимы к любым термодинамическим системам. [c.111]

В подавляющем большинстве газовых лазеров инверсия населенностей создается в электрическом разряде. При этом электроны разряда возбул<дают газ, создавая инверсию населенностей уровней энергии ионов, нейтральных атомов, устойчивых и неустойчивых молекул. Газоразрядный метод применим для возбуждения лазеров как в непрерывном, так и в импульсном режиме. Электрический разряд в газе бывает самостоятельным и несамостоятельным. Несамостоятельные разряды могут быть получены в газах высокого давления и больших объемах. Переход к несамостоятельным разрядам позволил резко поднять мощность и энергию излучения прежде всего таких лазеров с большим КПД, как С02-ла-зеры. [c.895]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Чтобы исследовать устойчивость равновесия, мы можем вообразить импульсные возмущения, за которыми следуют действительные вариации равновесных перемещений. Поскольку диссипации энергии нет, сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной. Если при отклонении от равновесной конфигурации потенциальная энергия должна увеличиваться, то кинетическая энергия должна уменьшаться. Однако если потенциальная энергия должна уменьшаться, то кинетичеткая энергия будет возрастать. Эти два случая описываются соответственно как устойчивый и неустойчивый по отношению к малым возмз/-щениям. Устойчивость, очевидно, требует, чтобы потенциальная энергия в положении равновесия достигала минимума, а неустойчивость—чтобы она была максимальной. При таком использовании потенциальной энергии подразумевается, что в движении, следующем за возмущением 1) объемные и поверхностные силы двигаются вместе с элементами материала, на которые они действуют в равновесной конфигурации, и 2) эти силы не меняют ни величины, ни направления. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...