Возмущения короткопериодические

Однако, как показывают уравнения (8.5.2), уже в этой постановке элементы орбиты должны иметь, помимо вековых возмущений, короткопериодические и долгопериодические неравенства. Долгопериодические возмущения должны возникать от тех членов дифференциальных уравнений, которые пропорциональны При интегрировании этих членов в знаменателях появится величина v, которая также имеет порядок . В результате амплитуды [c.267]

Короткопериодические возмущения. Короткопериодические возмущения содержатся во всех элементах. С точностью до [c.566]

Возмущения можно разделить на два различных класса периодические и вековые. Любое возмущение опорной Орбиты, повторяющееся с заданным периодом, называется периодическим и обычно является следствием периодического повторения одной и той же конфигурации тел системы. Поскольку точное повторение конфигурации маловероятно, то такое периодическое возмущение (короткопериодическое) часто связывается с циклическими вариациями много большего периода и при этом говорят о долгопериодическом возмущении. [c.130]

Характеристики устойчивости. Рассмотрим характеристики динамической устойчивости на частном примере короткопериодического возмущенного движения летательного аппарата в горизонтальном направлении. Примем в этом случае угол а , а 0 = 0 (см. рис. 1.2.1,в). Полагая далее = о и учитывая, что А0 = 0, получим из (1.5.1) уравнение возмущенного движения [c.42]

Фактор устойчивости также оказывает существенное влияние на формирование системы вихрей. Вихревая нить неустойчива при короткопериодических возмущениях, а спиральный вихрь подвержен и длиннопериодической неустойчивости, связанной с взаимодействием его последовательных витков. Обычно такая неустойчивость не играет особой роли при определении нагрузок, поскольку она заметно проявляется лишь на элементах вихря, достаточно удаленных от его ядра. Однако необходимо отдавать себе отчет в том, что представление о полностью детерминированной форме системы вихрей винта является идеализацией, ибо в действительности вследствие турбулентности и неустойчивости система вихрей заметно меняется с течением времени даже в условиях установившегося полета. [c.672]

Рис. 11.19. Влияние демпфирования на характер короткопериодического возмущенного движения

Таким образом, возмущенное движение носит колебательный характер, однако обычно колебания затухают настолько сильно, что летчик замечает только первое искривление траектории (бросок самолета) вверх. Через 1—3 сек процесс восстановления угла атаки заканчивается и самолет оказывается в состоянии пологого набора высоты (положение 4). Как видим, после короткопериодических колебаний режим восстановился не полностью угол атаки стал прежним, но появился наклон траектории. Скорость за такое короткое время не успевает заметно измениться. [c.305]

Известно, что возмущенное движение вращающегося спутника разлагается на вековое движение, длиннопериодические колебания с частотами, кратными частоте его орбитального движения, и короткопериодическое движение, в основном вызываемое возмущающими моментами, пос тоянными или медленно изменяющимися в связанной со спутником системе координат [7]. Короткопериодическое движение рассматривалось в предыдущих разделах данной главы. Длиннопериодические и вековые движения возникают при действии орбитальных возмущающих моментов, медленно изменяющихся в инерциальной системе координат. В классических исследованиях возмущенного движения вращающегося спутника обычно изучается движение его вектора кинетического момента относительно некоторой абсолютной системы координат (например, перигей-ной), выбор которой определяется удобством анализа качественных явлений движения. [c.104]

Динамическая управляемость оценивается отклонениями органов управления и усилиями летчика, потребными для выполнения неустановившихся маневров и переходов с одного режима полета на другой, а также характером короткопериодического возмущенного движения самолета при этих переходах. [c.38]

В дальнейшем мы будем пренебрегать короткопериодическими возмущениями. Таким образом, все упрощения, которые были здесь сделаны, позволяют нам получить вековые возмущения с точностью до 8 , а периодические — до 8 включительно. [c.151]

В последнее время Л. П. Насонова выполнила очень важную работу по определению вековых возмущений третьего порядка [16]. Она нашла аналитические выражения для вековых возмущений от любой совокупности зональных гармоник с точностью до включительно. Оказалось, что эти неравенства составляют несколько стотысячных долей градуса в сутки. Такие члены необходимо учитывать при обработке современных наблюдений. Недавно H.A. Сорокин [17] для случая малых эксцентриситетов вывел формулы для определения долгопериодических возмущений второго порядка. Им также найдены аналитические выражения для короткопериодических возмущений [18], [c.187]

Амплитуды долгопериодических возмущений будут иметь порядок Короткопериодические возмущения, кото- [c.191]

Приведенные здесь формулы дают только долгопериодические возмущения с периодом, равным примерно половине суток. Амплитуды этих возмущений имеют множитель Y , который для близких спутников равняется 10 -i- 15. Короткопериодические возмущения не содержат этого множителя, и их амплитуды примерно в 10 15 раз меньше амплитуд долгопериодических возмущений. Долгопериодические возмущения элементов а и е от второй секториальной гармоники равны нулю. [c.193]

Пусть р =/= 0. Тогда гармоники низших порядков дадут короткопериодические неравенства с амплитудами порядка Jnq Гармоники высших порядков наряду с короткопериодическими возмущениями дадут также и долго-периодические неравенства, когда [c.209]

Пусть р = 0. Тогда мы будем иметь возмущения с общим периодом около суток. Неравенства этого типа от низших гармоник были рассмотрены в 6.2 и 6.3. Наибольшие амплитуды этих неравенств будут при д = 1 2. При больших д эти неравенства по величине мало отличаются от короткопериодических неравенств. Заметим, что такие неравенства не содержатся в возмущениях большой полуоси. [c.209]

В виду, что произведение Л -С в может определяться непосредственно из наблюдений. Что касается теории, то для нее важно то, чтобы это произведение было постоянным. Это требование имеет особое значение при определении короткопериодических возмущений и едва ли сколько-нибудь существенно при изучении долгопериодических и вековых неравенств. [c.247]

В последнее время Б. Н. Носков построил довольно полную аналитическую теорию возмущений элементов промежуточного движения, вызываемых сопротивлением атмосферы. Им подробно рассмотрены короткопериодические и долгопериодические возмущения [29] — [31], найдены вековые и долгопериодические неравенства, вызываемые вращением и сжатием атмосферы [32] — [34]. [c.279]

При выводе формул для возмущений мы отбросим короткопериодические члены, которые в большинстве случаев настолько малы, что ими можно пренебречь. Тогда, если ввести коэффициенты [c.288]

Конечно, все элементы имеют короткопериодические возмущения с периодом, равным примерно одному периоду обращения спутника. В табл. 29 приводятся максимальные амплитуды таких возмущений четырех спутников [81. [c.303]

Рис. 47. Короткопериодические Рис. 48. Изменение элемента е возмущения элемента а для спут- за один оборот спутника Эхо-1 , ника Эхо-1 .

Сорокин Н. А., Короткопериодические возмущения от зональных гармоник в движении ИСЗ, сб. Наблюдения искусственных спутников Земли , № 13, стр. 42, 1973. [c.349]

Ж у р а в л е в С. Г., Аналитическая теория движения суточного спутника. Часть II. Вековые, долгопериодические и короткопериодические возмущения, Проблемы механики управляемого движения, вып. 1, стр. 85, Пермь, 1972. [c.350]

H о с к о в Б. Н., Вековые и короткопериодические возмущения элементов промежуточной орбиты. Сб. Наблюдения искусственных спутников Земли , № 13, стр. 110, 1973. [c.353]

Таким образом, возмущение первого порядка любого элемента (13.5 ) состоит из векового неравенства и из бесчисленного множества периодических неравенств, разделяющихся на короткопериодические и долгопериодические. [c.673]

Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам. Основным является при этом вопрос о влиянии на орбиты комет тесных сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия планеты. Подробный анализ этого вопроса содержится в [121]. Там же приводится обширный список литературы о движении комет. См. также [122]. [c.518]

Короткопериодические возмущения. С учетом вековых долгопериодических и короткопериодических возмущений формулы для элементов имеют такой вид [c.572]

Замечания. Формулы Д. Брауэра имеют весьма компактный вид. В вековых возмущениях сохранены все члены до второго порядка относительно /2 включительно. Долгопериодические и короткопериодические возмущения вычислены с точностью до первой степени /2. При выводе этих формул не делалось разложений по степеням наклона i и эксцентриситета е. Поэтому они полностью учитывают наклон и эксцентриситет орбиты. Формулы, однако, имеют особенность при [c.573]

Вековые возмущения пропорциональны / и тем самым примерно в 1000 раз меньше вековых возмущений от второй зональной гармоники. Амплитуды долгопериодических возмущений имеют тот же порядок, что и амплитуды короткопериодических возмущений, вызываемых второй гармоникой. Амплитуды короткопериодических возмущений пропорциональны 4, т. е. имеют порядок /г. Период долгопериодических возмущений равен периоду обращения перигея. [c.597]

ОДНИМ суткам. Амплитуды долгопериодических возмущений имеют множитель п1п, который для близких спутников равняется 10 -f- 15. Короткопериодические возмущения не содержат этого множителя, и их амплитуды примерно в 10 Ч- 15 раз меньше амплитуд долгопериодических возмущений для близких спутников. С принятой точностью долгопериодические возмущения в большой полуоси равны нулю. [c.603]

Долгопериодические возмущения имеют период, равный периоду обращения Луны вокруг Земли. Поскольку короткопериодические члены малы (их амплитуды примерно в т раз меньше амплитуд долгопериодических возмущений), они были отброшены. [c.605]

Предположим, что спутник не входит в тень Земли. Тогда, если отбросить короткопериодические неравенства, формулы для возмущений элементов будут иметь вид 77], [78] [c.618]

При выводе формул для возмущений обычно предполагают, что элементы орбит Луны и Солнца постоянны, за исключением долгот узла и перигея, которые рассматриваются как линейные функции времени. Такие предположения обоснованы в случае Солнца. Что касается Луны, то ее эксцентриситет изменяется от 0,045 до 0,065, а наклон к эклиптике — от 4°57 до 5°20, что вносит поправку в долготу Луны в десятых долях градуса. В связи с этим И. Козаи [4] предложил использовать комбинированный численно-аналитический метод для вычисления лунносолнечных возмущений. Короткопериодические возмущения учитываются аналитически, а для получения возмущений долгого периода численно интегрируются уравнения в вариациях для элементов орбиты спутника. При этом координаты Луны и Солнца берутся из Астрономического Ежегодника. [c.238]

Интересно отметить, что длина эквивалентного математического маятника составляет h = x) j(2g), т. е. равна высоте, на которую поднялась бы материальная точка, брошенная вертикально вверх со скоростью Vo. Период колебаний, совершаемых самолетом при возмущении прямолинейного горизонтального полета, велик это — длиннопериодические, или фугоидные, колебания. Если бы мы учли изменяемость угла атаки, то получили бы изложение на эти длиннопериодические колебания другой группы колебаний — короткопериодических. [c.271]

В большинстве случаев процесс изменения параметров движения во времени имеет колебательный характер. Общее возмущенное движение слагается из двух колебаний короткопериодического движения с периодом Т = 10 12 с и длиннопериодического (фугоидного) Тд = 15 -н 20 с. Первое связано главным образом с изменением угла атаки а, а второе с изменением скорости полета V. Допустима неустойчивость длиннопериодического движения, если время удвоения амплитуд соиавляет не менее 60 с. Параметры короткопериодического движения определяют важные характеристики динамикн полета ЛА — его устойчивость и управляемость. Приближенно частоту (Ок и коэффициент затухания короткопериоднческого колебания находят по следующим формулам [31] [c.479]

Плечо рулевого винта /рв обычно несколько больше радиуса несущего винта, так что угловая скорость рыскания, задаваемая путевым управлением, имеет тенденцию к уменьшению с увеличением размеров вертолета. Изменение общего шага рулевого винта обеспечивает, с небольшим запаздыванием первого порядка, высокую угловую скорость даже на больших вертолетах. Постоянная времени Тг увеличивается при наличии компенсатора взмаха на рулевом винте в Vэфф/ Y p/Sv ) раз. Увеличение постоянной времени связано с уменьшением реакции на короткопериодические возмущения. В частности, при большом коэффициенте компенсатора взмаха реакция на поперечные порывы ветра уменьшается на 30—50%, причем наличие компенсатора не снижает чувствительности управления. Как и в случае вертикального движения, искажения поля индуктивных скоростей рулевого винта из-за осевой скорости уменьшают демпфирование по рысканию и увеличивают эффективность управления. Боковая скорость вертолета вызывает изменение тяги рулевого винта и, следовательно, угла рыскания вертолета. Реакция на скорость ув в установившемся состоянии равна ii)fl/z/B = —Nv/Nr=l/lpB. Таким образом, поперечное движение вертолета на режиме висения связано с движением рыскания. Поперечная скорость возникает при отклонении поперечного управления, однако для поддержания заданного угла курса требуется также и отклонение педалей. Отклонение управления рулевым винтом, требуемое для сохранения курса при поперечных перемещениях вертолета, составляет 0о, рв/ув = [c.715]

Если внимательно присмотреться к возмущенному движению самолета, созданному нарушением равновесия, то можно заметить, что не все его элементы одинаково быстро изменяются во времени. Это и понятно повороты самолета вокруг центра тяжести могут совершаться в течение немногих секунд и даже долей секунд, в то время как для значительного изменения скорости или направления Полета требуются десятки или даже сотни секунд. Поэтому всякое возмущенное движение можно разделить на два типа короткопериодическое, связанное с вращениями вокруг центра тяжести и незначительными перемещениями самолета вверх, вниз, вправо, влево, и длиннопериодическое, связанное с изменениями величины и направления скорости. Практически за счет демпфирования короткопериодическое движение успевает уже затухнуть, прежде чем заметно разовьется длиннопериодическое движение. Но надо иметь в виду, что лётчик не может предоставить самолет самому себе а многие десятки секунд, он все время подправляет его движение даже чисто машинально. Поэтому длинно-периодические возмущенные движения на практике обычно не на блюдаются и если они даже носят неустойчивый характер, летчик может этого не заметить. Наиболее ощутимы быстрые, короткопериодические движения. Короткопериодическое движение самолета упрощенно без учета смещений центра тяжести можно моделиро-вать движением балансира I (рис. 11.18), который вращается вокруг оси 2, как самолет вокруг своего ЦТ. Пружины 3 действуют на балансир так же, как стабилизирующий момент на самолет, а [c.289]

Медленная прецессия кинетического момента и короткопериодическое движение КА в сумме определяют ошибки ориентации, а также частоту коррекции положения оси вращения и расход рабочего тела газореактивной системы или энергетические затраты электромагнитной системы управления. Более подробно вопросы возмущенного движения вращающегося КА рассмотрены в гл. 4. [c.38]

Как уже указывалось выше, при выборе угловой скорости и других параметров спутника следует также учитывать возможные амплитуды длиннйпериодических и короткопериодических колебаний оси вращения. Амплитуды этих колебаний должны быть существенно меньше величины заданной точности ориентации. При воздействии рассмотренных выше гравитационных и м ннтных возмущений возникают длиннопериодические колебания с Частотами кратности и = 1,2 и 3 частоты орбитального движения (в случае круговых орбит имеют место только частоты кратности и = 2), причем амплитуды этих колебаний при слежении спутника за Солнцем зависят от параметра характеризующего относительное движение Солнца в течение годового периода. Параметры колебаний можно вычислить, используя формулы (4.53). .. (4.59). [c.118]

Далее мы ограничиваемся рассмотрением только вековых возмущений движения регулярной прецессии, т. е. слагаемых, величина которых монотонно нарастает с течением времени. Периодические возмущения не учитываются. Заметим, что правые части уравнений (37) содержат две группы периодичностей — по аргументу а с периодом обращения спутника по орбите и по аргументу Ф с периодом прецессии оси спутника по условию, последний меньше первого. Не учитывая ни долгопериодических, ни короткопериодических возмущений, следует правые части упомянутых уравнений осреднить по обоим аргументам а и Ф. Придем к соотношениям вида [c.592]

В этой главе мы излоншли теорию лунно-солнечных возмущений, основанную на работе [3]. Она содержит вековые и долгопериодические неравенства. Короткопериодические возмущения, которые можно найти в работе И. Козаи [4], для близких спутников малы. Так, амплитуды короткопериодических возмущений в большой полуоси могут достигать только 1—2 метров. [c.237]

На рисунках 37 и 38 для спутника Эксплорер-3 даны возмущения элементов а и со за один оборот (пунктирная линия соответствует возмущениям без учета суточного эффекта, сплошная — возмущения с учетом этого эффекта). За один оборот спутника большая полуось изменилась] на —1,58 кж, а короткопериодические возмущения на этом промежутке времени могут давать отклонения в несколько сотен метров. В случае со короткопериодические возмущения могут превосходить 0°,01. [c.268]

Нужно заметить, однако, что долгое время основное внимание уделялось главным образом только вековым возмущениям. Была лишь нолуаналитическая теория короткопериодических возмущений, развития И. Ижаком [28] и Л. Сехналом и С. Ми.ллс [8]. Долгопериодические возмущения, как правило, трактовались как квазиве-ковые. [c.279]

Используя свое представление теневой функции, Ферраз-Мелло 79] развил общую теорию возмущений с учетом нескольких первых членов разложения Р. П. Лала и Л. Сехнал 80], [81] разработали подробную полуаналитическую теорию короткопериодических возмущений. С. Н. Вашковьяк [82] построила теорию долгопериодических возмущений с учетом любого чпсла членов теневой функции. Эти две теории могут быть с успехом использованы для практических целей. [c.624]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...