Системы с запаздыванием

Рис. 5.40. Блок-схема автоколебательной системы с запаздыванием.

Таким образом, рассмотрение процессов в автоколебательных системах с запаздыванием с использованием аппарата метода итераций позволяет объяснить только периодичность и условия возбуждения колебаний в системах с запаздыванием. Уже из качественного анализа поведения реальных систем можно сделать [c.232]

Итак, задача о движении в автоколебательной системе с запаздыванием сводится к исследованию интегрального уравнения, аналитическое решение которого представляет большие трудности однако оно может быть решено численными методами с помощью ЭВМ. [c.233]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Другое направление работ по оптимальному управлению опиралось на концепцию возмущенного-невозмущенного движения и выделения класса задач по синтезу оптимальных регуляторов, предложенную Ляпуновым. Была дана строгая постановка задачи синтеза, использующая эту ляпуновскую концепцию, и были даны первые простейшие ее решения в случае стационарных и нестационарных линейных объектов управления, оптимизируемых по квадратичному критерию, при ограничениях на перемещение или скорость регулирующего органа. Это направление охватывает теперь нелинейные системы, системы с запаздыванием и системы со случайными параметрами. [c.272]

Излагаемый в первой части главы материал относится к нестационарным и нелинейным системам, а последующий относится и к стационарным, а также к системам с запаздыванием и другим специальным системам. Для всех систем, которые имеются в виду в данной главе, дано общее наименование — сложные динамические системы. [c.160]

Запишем замещающую систему уравнений, свертывание которой даст уравнение системы с запаздыванием (IX.2) [c.330]

В дальнейшем будут изложены некоторые дополнительные пояснения по применению принципа эквивалентных непрерывных представлений к системам с запаздыванием. Пока же в случае замены функции запаздывания в структурной схеме, показанной на рис. IX.1, в, разложением (IX.1) задача сводится к следующему. Необходимо определить наименьшее значение N, при котором, во-первых, процессы по отдельным составляющим и, во-вторых, границы рабочих областей практически совпадали бы с процессами и границами, полученными при точном описании функции запаздывания. [c.331]

УЧЕТ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРОЦЕССОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ [c.342]

АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА [c.344]

Особенность применения принципа эквивалентных непрерывных представлений к системам с запаздыванием по сравнению с дискретными системами состоит в том, что уравнение с учетом непрерывного представления составляется не для отдельных, поочередно выделяемых составляющих, а для низкочастотной части (IX.37) в целом. В справедливости такого подхода можно легко убедиться, выполнив для низкочастотной части структурные преобразования, показанные на рис. IX. 1, в обратном порядке, т. е. с переходом от схемы рис. IX.1, в к рис. IX.1, а, и заменив звено запаздывания приближенным представлением (IX.I). [c.348]

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ [c.358]

Хаотические колебания в системах, с запаздыванием, являющихся частным случаем распределенных систем, к настоящему времени изучены достаточно широко. Здесь прежде всего следует выделить большой цикл работ, посвященных численному и экспериментальному исследованию генераторов, главным образом СВЧ-диапазона, с запаздывающей обратной связью [21, 26, 37, 76-78, 128, 144-146, 176-183, 186-189, 209, 212, 226]. В этих [c.358]

В дискретном случае, однако, такая система с запаздыванием может быть описана уравнением (9.1-7) путем соответствующего расширения вектора состояния и матрицы системы. [c.183]

Если объект обладает запаздыванием, то с помощью обычных регуляторов с двумя или тремя видами регулирующего воздействия трудно добиться высокого качества регулирования. Максимальное допустимое значение коэффициента усиления оказывается недостаточным, так как запаздывание вводит большое отставание по фазе еще до того, как в достаточной степени начинает проявляться демпфирующее воздействие инерционных элементов. Период колебаний велик, он не менее чем в 2 раза превышает время запаздывания, так что уменьшение отклонения до нуля произойдет не раньше, чем по истечении времени, равного пяти-шести значениям времени запаздывания. Было предложено много методов для улучшения качества переходных процессов в системах с запаздыванием. Большинство этих методов [Л. 8— 13] предусматривает введение в регулятор элемента задержки. Просто регулятор, который использует информацию о том, что объект имеет запаздывание, равное Ь секунд, должен иметь возможность вводить более тонкое корректирующее воздействие, чем регулятор, который воспринимает только сигнал ошибки. Приведенные ниже примеры свидетельствуют о том, что возможный эффект от использования таких схем меньше для систем с чисты.м запаздывание м, чем для систем, у которых постоянная времени равна времени запаздывания. [c.250]

В качестве примера расчета систем данного типа рассматривается расчет нелинейной астатической системы с запаздыванием. [c.187]

На рис. 69, а, б, в, г, д показана обобщенная диа-грамма качества регулирования для рассматриваемой нелинейной астатической автоматической системы с запаздыванием. [c.190]

Влияние прерывистости и запаздывания в некоторых системах изодромного регулирования рассматривалось в ряде работ [79, 100, 101 ], причем отмечалось, что в таких системах с запаздыванием прерывистость регулирования иногда может улучшать переходные процессы. [c.150]

Как известно [79, 100], разностные уравнения, описывающие процесс прерывистого регулирования, как в системах без запаздывания, так и в системах с запаздыванием, имеют характеристическое уравнение вида [c.288]

В третьей части (Глава 5) разработанные методы исследования распространяются на более общие классы систем функционально-дифференциальные (системы с запаздыванием) и стохастические. [c.6]

Устойчивость относительно части переменных в функционально-дифференциальных системах с запаздыванием // Механика твердого тела. Киев Наукова Думка. №30.С. 158-164. [c.283]

Фазовая характеристика разомкнутой системы с запаздыванием по сравнению к системой без запаздывающего звена имеет отрицательное приращение, пропорциональное частоте и, где коэффициентом пропорциональности является время запаздывания. Поэтому вследствие отрицательного приращения фазы с возрастанием О) возможно нарушение устойчивости системы, вызываемое запаздыванием. [c.520]

Колебания плохо обтекаемых тел в потоке газа могут трактоваться либо как вынужденные колебания, либо как автоколебания в некоторой системе с запаздыванием [12]. Опыты показывают, что колебания, воз- [c.479]

С значительным эффектом могут быть применены системы с запаздыванием. Необходимость в них диктуется спецификой регулируемого процесса. Действительно, регулированию подвергается геометрическая форма разгруженного стержня, а в процессе обработки стержень нагружен. Таким образом, для получения информации об истинных размерах необходимо ввести периодическую разгрузку детали в процессе регулирования. Очевидно, что при этом информация по каналу обратной связи поступит с запаздыванием. [c.177]

П-12. Рассмотрение свойств системы с запаздыванием [c.181]

Теперь рассмотрим другой крайний случай, когда в автоколебательной системе с запаздыванием вообще отсутствует колебательный контур, т. е. она является системой неосцилляторного типа с очень широкой полосой пропускания (рис. 5.44). Будем считать, что усилитель имеет неограниченную полосу пропускания и принципиально нелинеен, т. е. и2 = > (и ). Элемент задержки (запаздывания) Д/ является идеальным в том смысле, что = = (( —Д ), где к —постоянный коэффициент, не зависящий от [c.230]

Определение искомоггб зна[чения N будет производиться при условии дополнительных ограничений, накладываемых на коэффициенты характеристического полинома Q (р) уравнения (IX.2). Предполагается, что уравнение разомкнутой системы удовлетворяет исходной предпосылке,метода эффективных полюсов и нулей. 1од уравнением разомкнутой системы здесь подразумевается уравнение, получающееся из (IX.2) при условии (IX. 11). Практически это означает что исходной предпосылке названного метода должны удовлетворять коэффициенты полинома Q (р), о чем говорилось в предположительном плане выше при рассмотрении Использования принципа эквивалентных непрерывных представлений применительно к системам с запаздыванием. [c.333]

Условие (IX.20) с учетом (IX.28) аналогично (VII.5). Это позволяет считать, что высокочастотную часть системы с запаздыванием, выделенную по условию (IX.20), можно по аналогии с высокочастотной непрерывной частью дискретной системы рассматривать без учета влияния звена запаздывания. Тогда уравнение высокочастотной части системы с запаздыванием по аналогии с (VIII.5) может быть записано в следующем виде [c.346]

При анализе и синтезе эргатических систем, если человек-оператор представляется в виде дискретной модели, возникает необходимость исследования дискретных систем с запаздыванием. В этом случае эргатическая система рассматривается сначала как система с запаздыванием, а полученное в результате описанных в данной главе расчетов уравнение (IX.39) используется в качестве непрерывной части для последующего расчета системы как дискретной. [c.355]

К системам с распределенными параметрами, в частности, можно отнести и системы с запаздыванием, т. е. системы, в которых воздействие одного звена на другое передается не мгновенно, а с некоторым постоянным запаздыванием по времени. Системы с запаздыванием можно рассматривать как системы со звеном, движение в котором описывается волновым уравнением (в пространстве с одним измерением) при отсутствии отражения волн от его концоз. [c.128]

В теории автоматического управления описанный метод называют методом Л-разбиений. Очевидно, что этот метод применим к более широкому классу линейных систем, чем системы, описываемые уравнениями (7.2.9). Так, он пригоден и в том случае, когда уравнение относительно характеристических показателей имеет вид, отличный от - полинома. Типичный пример - линейные системы с запаздыванием, а также распределенные системы, с параметрами, не зависящими от времени. Для многих систем из этих классов удается получить уравнение типа р(Х)=0, левая часть которого - трансцендентная функция. Тогда левые части уравнений (7.2.19) тоже будут трансцендешпыми функциями ш. [c.469]

Динамические задачи оптимального управления системами математически корректно были, вероятно, впервые сформулированы в работах A.A. Фельдбаума. Основы математической теории оптимальных процессов были заложены коллективом математиков под руководством академика Л.С. Понтрягина. Эти работы послужили источником многочисленных исследований. Одно из направлений исследований связано с решением задач об оптимальном управлении систем с распределенными параметрами (см. [11-13, 26, 27, 31-41, 79, 86, 101]). Те же задачи исследовались методами классического вариационного исчисления [79, 81, 85, 106, 110, 111]. Работам этого типа посвящены многочисленные обзоры (см., например, [12, 91, 127]). В задачах управления упругими колебаниями процесс зачастую можно описать уравнениями с отклоняющимися аргументами. Поэтому в теории управления системы с запаздыванием рассматривались многими авторами (см., например, [73]). Это направление в исследованиях по управлению колебаниями здесь не обсуждается и является темой специального анализа. [c.7]

Капустян В.Е. Синтез оптимального управления распределенными системами с запаздыванием по времени Дис.. . . канд. физ.-мат. наук. — [c.167]

Теоремы метода функций Ляпунова можно перенести непосредственно без всяких изменений па уравнения (6.9). Такое перенесение этих теорем на уравнения с запаздываниями времени t было выполнено Л. Э. Эльсголь-цем (1954), указавшим, однако, что формальное перенесение теорем Ляпунова на системы с запаздываниями имеет ограниченное значение, так как в большинстве случаев теоремы Ляпунова оказываются здесь необратимыми. [c.29]

Отсюда ясно, что если мы построим годограф 1 0 (/ ) для предельной системы, т. е. для X = О, а затем перенесем все его точки так, чтобы радиус-вектор каждой точки не изменился, а аргумент уменьшился (знак минус в показателе степени то мы получим (рис. 111-25) кривую амплитудно-фазового годографа, учи-тьшаюш,ую свойства системы с запаздыванием. Как нам уже известно, если этот годограф таков, что пересечение его с вещественной осью не охватывает точку —1 (т. е. лежит справа от последней), то система устойчива. При увеличении запаздывания X мы встретимся со случаем, когда годограф при новом х пройдет через точку (0 —1), чему будет соответствовать некоторая частота со . Это означает, что система находится на границе устойчивости, т. е. совершает установившиеся колебания с частотой 0)1 (рис. И1-26, а). [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...