Найквиста критерий

Найквиста критерий 185, 186 Начальная окружность 103 Несущая способность смазочного слоя 117 Нутации угол 85 Ньютона формула 114 [c.572]

Надежность РД, 569—572 Найквиста критерий, 641—660 Напряжения в зарядах, 283—295 Напор насоса, 476 Насосы, 474—497 Неохлаждаемая камера, 434—442 Неустойчивость в ЖРД [c.787]

Цель анализа динамики машин и станков — оценка их устойчивости и качества. При расчете линейных систем на устойчивость наибольшее распространение получили алгебраический критерий Гурвица, частотные критерии по годографу Найквиста и по логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ). Частотные критерии используются для оценки устойчивости по частотной передаточной функции разомкнутой системы и (1со) (со — круговая частота, I — мнимая единица) [c.55]

Впервые частотный критерий для исследования устойчивости линейных систем предложил Найквист в 1932 г. В 1958 г. румынский ученый В. М. Попов [431 получил достаточные условия абсолютной устойчивости в частотной форме, т. е. па языке требований, предъявляемых к частотной характеристике линейной части системы. [c.286]

Критерий Найквиста устойчивости линейной системы [c.290]

Ответ на него и дает критерий Найквиста. Оказывается, об асимптотической устойчивости замкнутой системы [c.291]

Поэтому критерий Найквиста к системе (9.12) неприменим. [c.293]

Частотные критерии устойчивости Найквиста и Михайлова. [c.185]

К частотным критериям устойчивости принадлежат критерии Найквиста (1932) и Михайлова (1938). Оба критерия используются преимущественно при исследовании систем автоматического регулирования, так как позволяют учесть влияние обратных связей на устойчивость регулирования. Однако и при исследовании устойчивости движений в механизмах они могут быть полезны, в особенности в тех случаях, когда требуется установить, в каких пределах можно изменять тот или иной параметр механизма. [c.185]

При использовании критерия Найквиста устойчивость системы определяется по амплитудно-фазовой частотной характеристике W jui). Для устойчивости системы необхо-димо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая частотная характеристика при изменении со от О do сю не охватывала точку с координатами [—1, /0]. [c.186]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Основными условиями применимости преобразования Лапласа является равенство х (t) = О при < О, а также условия ограниченного роста функции. Пользуясь преобразованием Лапласа, можно исследовать уравнения динамики линейных САУ станков при различных параметрах их элементов. Для оценки устойчивости САУ используют частотные критерии Найквиста и Михайлова. Если требуется определить лишь область изменения параметров из условия устойчивости, обычно используют алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица. При использовании этих критериев, а также критериев устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам, определяют передаточную функцию САУ станка [c.102]

Задача практически сводится к решению линейных диференциальных уравнений и-го порядка (3-го, 4-го и выше) с применением критерия устойчивости Гурвица или более нового, использующего применяемый в электротехнике метод частотных характеристик, критерия Найквиста [53, 55]. Эти критерии дают условия, при которых отдельные экспоненциальные функции, входящие в выражение для общего интеграла рассматриваемого диференциального уравнения, постепенно убывают до нуля. Тем самым процесс возвращается к устойчивому состоянию, которое определяется начальными условиями имевшегося переходного процесса. [c.31]

В дальнейшем эти характеристики аппроксимируются характеристиками типовых звеньев. Значения постоянных времени и других коэффициентов уточняются методом ЛП-поиска 12], исходя из требования минимального отклонения реальной передаточной характеристики от идеальной при выполнении условий (17), (3) и условия устойчивости. Причем для оценки устойчивости удобно в данном случае воспользоваться критерием Найквиста. [c.98]

Расчет устойчивости проектируемых устройств, имеющих обратные связи (замкнутые контуры), является важным и трудоемким этаном расчета. Достоинство известных алгебраических критериев устойчивости (Рауса, Гурвица) и частотных критериев (Найквиста, Михайлова и других) состоит в том, что они позво- [c.85]

Все вышеприведенные критерии устойчивости могут быть использованы тогда, когда известно характеристическое уравнение всей системы. Бывают случаи, когда для некоторых звеньев системы трудно составить достаточно достоверные дифференциальные уравнения, но легко собрать действующий макет отдельного звена или взять его в готовом виде и снять частотную характеристику. Тогда устойчивость замкнутой автоматической системы определяется по частотной передаточной функции разомкнутой системы при помощи критерия Найквиста. [c.13]

Критерий Найквиста может применяться при использовании логарифмических частотных характеристик. При переходе к логарифмическим характеристикам значительно снижается объем [c.13]

Характеристические передаточные функции для замкнутой системы будут отличаться на вещественную единицу от характеристических функций разомкнутой системы. Если все Р для разомкнутой системы найдены, то можно решить задачу устойчивости многомерной САУ, исследуя поведение всех Р, (/со) на комплексной плоскости относительно критической точки [—1, /О] (по критерию Найквиста). [c.118]

КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙКВИСТА [c.511]

Для нахождения критерия устойчивости Найквиста используется амплитудно-фазовая частотная характеристика Y (гсо) разомкнутой системы автоматического регулирования. С этой целью необходимо найти сумму [c.511]

При выводе критерия Найквиста накладывается ограничение, сводящееся к требованию устойчивости разомкнутой системы элементов, входящих в структурную схему системы автоматического регулирования. При этом условии все корни характеристического уравнения (721) имеют отрицательные действительные части, а вектор [c.512]

Учитывая все сказанное, критерий Найквиста можно сформулировать следующим образом система автоматического регулирования устойчива, если вектор 1 + Y (/со) при изменении со от О до -f со имеет нулевой суммарный угол поворота. [c.513]

Таким образом, критерий Найквиста можно сформулировать и так система автоматического регулирования устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы У (/со) не охватывает точку (—1 0) на комплексной плоскости (см. фиг. 276). Если же амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы на комплексной плоскости охватывает точку (—1 0) (фиг. 284), то система автоматического регулирования неустойчива. [c.513]

В соответствии с критерием устойчивости Найквиста система автоматического регулирования, устойчивая в разомкнутом состоянии, остается устойчивой и в замкнутом состоянии только в том случае, если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы при характеристике первого рода протекает так, что фазовый угол всегда остается больше —я (фиг. 276, а) [c.514]

Вычисление корней характеристического уравнения зачастую представляет сложность. Поэтому важное значение приобретают правила, которые дают возможность, минуя вычисление корней, определить устойчивость системы. Эти правила, называемые критериями устойчивости, позволяют не только установить, устойчива система или нет, но и выяснить влияние тех или иных параметров или структурных изменений в системе на её устойчивость. Известны различные формы критериев устойчивости (Михайлова, Найквиста и др.), но математически все они эквивалентны, так как выражают один и тот же факт в случае устойчивости системы все корни характеристического уравнения лежат в левой части комплексной плоскости. [c.213]

Исследование устойчивости сводится к оценке знаков вещественных частей показателей экспонент в равенствах (16). Удобно применить один из критериев устойчивости, например критерий Коши—Михайлова—Найквиста (см. том 1, с. 98). Для этого в формулах (16) следует положить q = О, [c.528]

Критерий Коши—Михайлова—Найквиста. Рассмотрим полином р ( ,) (25) с вещественными коэффициентами. Кривую г — р (ito) (где со вещественный параметр [c.98]

При использовании активных динамических гасителей для демпфирования переходных процессов объекта происходит подавление составляющих процесса, частоты которых располагаются в диапазоне эффективности гасителя и практически не оказывается влияние на более высокочастотные компоненты, лежащие вне указанного диапазона. Для устойчивости системы с активным гасителем согласно критерию Найквиста необходимо и достаточно, чтобы годограф не охватывал центра единичного круга. [c.363]

КРИТЕРИЙ КОШИ - МИХАЙЛОВА - НАЙКВИСТА [c.467]

КРИТЕРИЙ КОШИ-МИХАЙЛОВА.-НАЙКВИСТА [c.467]

Частотный критерий устойчивости Г. Найквиста (1932 г.) ориентирован на приложения к анализу устойчивости линейных систем автоматического управления. Этот критерий позволяет сделать вывод об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. Популярен также в инженерной практике подход, основанный на использовании логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. [c.468]

Условимся называть точку, в которой логарифмическая характеристика arg F-i(/ o) пересекает прямую +п снизу вверх, положительным переходом, а точку, в которой она пересекает эту прямую сверху вниз, отрицательным переходом [Л. 102]. Тогда критерий устойчивости Найквиста применительно к обратным ЛЧХ можно сформулировать следующим образом. [c.51]

Анализ наличия корней в нижней полуплоскости плоскости со целесообразно производить с использованием критерия Найквиста. [c.151]

Согласно критерию Найквиста, динамическая система устойчива, если годограф Найквиста (рис. 1.27, а), построенный при изменении со от О до оо (АФЧХ — амплитудно-фазовая частотная характеристика системы), не охватывает точку (—1 /0). При анализе устойчивости по ЛЧХ строятся логарифмическая амплитудно-частот- [c.55]

На плоскости и, v построим вектор R, выходящий из точки (— Ик, 0) и оканчивающийся в точке (и (со), v (со)), лежащей на годографе частотной характеристики. При изменении со угол <р междцг этим вектором и осью абс1 исс будет меняться. Критерий Найквиста утверждает, что для асимптотической устойчивости замкнутой сист.емы (9.10) необходимо и достаточно, чтобы приращение Аф угла ф при изменении <л от О до -Ьоо равнялось нулю. На 9.3, а, очевидно, Дф = О, а на рис. 9.3, б А(р = 2л. [c.291]

Для частотной характеристики, изображенной на рис. 9.2, Аф = О, если точка (—1/Л, 0) лежит вне диаметра полуокружности, и Аф = л, если эта точка леишт на интервале (О, 1/3). Таким оПрамом, для асимптотической устойчивости уравнения (D.11) необходимо и достаточно, чтобы —Ик < О либо —Мк 1/3, Отсюда получаем неравенство к —3, установленное ранее из элементарных соображений. Доказательство сформулированного критерия Найквиста можно найти в книге Е. П. Попова [44]. [c.292]

Применение нового математического аппарата дискретного преобразования Лапласа позволило создать теорию импульсных автоматических систем, формально подобную теории непрерывных систем, основанную на операторном методе или методе преобразования Лапласа. Это позволило ввести в теорию импульсных автоматических систем привычные понятия и представления (передаточной функции, временной и частотной характеристик, установившегося и переходного процесса и т. п.). Были установлены аналоги частотных критериев устойчивости Михайлова, Найквиста, разработаны методы построения процессов и оценки их качества на основе степени устойчивости и интегральных оценок, коэффициентов ошибок. Основные результаты теории и методов исследования импульсных систем как разомкнутых, так и замкнутых, достигнутые к 1951 г., были подытожены и изло жены в монографии Переходные и установившиеся процессы в импульсных цепях Я. 3. Цыпкина [48]. [c.249]

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

Для активного ВУ в качестве опорной координаты использовался сигнал, пропорциональный смещениям массы m . При определении оптимальных значений Ф для данной схемы находи.тась передаточная функция, и для полученных ее значений на основе критерия Найквиста проверялась устойчивость системы. Для нее, кроме того, оценивались величины сил, которые должен обеспечить управляющий орган, чтобы достичь соответствующей эффективности. Результаты расчетов для случаев = 1 (Ф = Фд) > 5 = 1 (Фг = Ф5) >-2 = 5 = 1 (Ф ") и остальных значениях — = О представлены в табл. 2. При этом величина Ф характеризует возможности уменьшения вибраций корпуса судна, Ф" — гребного вала, Ф — всей системы в целом. [c.56]

Рассматриваются вопросы, связанные с устойчивостью многомерных систем автоматического управления (САУ), содержащих перекрестные связи между управляемыми переменными. Сложность исследования устойчивости многомерных СЛУ обусловлена тем, что в общем случае характеристическая матрица системы является полиномной. При исследовании устойчивости многомерных САУ применяется критерий Найквиста. В работе введено новое понятие — характеристическая передаточная функция. Ей соответствует амплитудно-фазовая частотная характеристика, значения которой при любой фиксированной частоте являются характеристическими числами передаточной матрицы системы. [c.122]

Применение частотного критерия устойчивости Найквиста сводится к построе-характеристики так называемой разомкнутой системы как произведения харак-Ристик ЭУС и процесса резания. Пример такой характеристики показан на рис. 2, г. Ри охвате этой характеристикой точки —1 на вещественной оси динамическая сис- станка будет неустойчивой, т. е. возникнут нарастающие колебания (такая форма Рнтерия Найквиста достаточна для рассматриваемых условий). Ограниченные влия-Кол л или иной нелинейности, эти колебания и являются так называемыми авто-зан Таким образом оценивается граница появления автоколебаний при ре- [c.121]

L i W - (/со) I, расположенных левее точки а ) ЛФЧХ arglF- (/ o) не пересекает прямой ф==я , т. е. в соответствии с критерием Найквиста линеаризованная система в рассматриваемом случае устойчива. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...