Устойчивость замкнутой системы

Ответ на него и дает критерий Найквиста. Оказывается, об асимптотической устойчивости замкнутой системы [c.291]

То обстоятельство, что устойчивость замкнутой системы [c.292]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

При отклонениях входной координаты реле, превышающих зону нечувствительности, происходит замыкание системы через реле. Оценку запасов устойчивости замкнутой системы по методу эффективных полюсов и нулей можно выполнять, заменив релейную характеристику звена эквивалентной линейной. [c.229]

Вычисляются коэффициенты эквивалентной системы (пункт 9) и производится оценка запасов устойчивости замкнутой системы по методу эффективных полюсов и нулей (пункт 10). [c.253]

Структурная схема этой системы показана на рис. 3, г. Устойчивость замкнутой системы W (s) исследуют по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы [c.275]

Изменение параметров приводит к нестабильности механической характеристики привода, к. п. д. и выходной мощности, а также к изменению добротности и запаса устойчивости замкнутой системы. [c.256]

С помощью частотного критерия устойчивости можно судить об устойчивости замкнутой системы по виду КЧХ этой системы в разомкнутом состоянии [48, 51) система, устойчивая или нейтральная в разомкнутом состоянии, будет устойчива в замкнутом состоянии, если ее КЧХ в разомкнутом состоянии не охватывает точку с координатами (—1 /0). Охватываемой является область, лежащая справа от КЧХ, если осуществляется движение по кривой в направлении возрастания частоты ш (рис. 6.33). [c.450]

Оценка устойчивости замкнутой системы автоматического регулирования может быть произведена при помощи совместного анализа [c.513]

Частотный критерий устойчивости Г. Найквиста (1932 г.) ориентирован на приложения к анализу устойчивости линейных систем автоматического управления. Этот критерий позволяет сделать вывод об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. Популярен также в инженерной практике подход, основанный на использовании логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. [c.468]

На рис. 15.6 показаны корневые годографы для обратных связей по углу и по угловой скорости тангажа с запаздыванием. Механические системы стабилизации вводят такое запаздывание, обычно составляющ,ее около 1 с, что соответствует введению дополнительного полюса разомкнутой системы в левой полуплоскости. Вообще введение запаздывания ухудшает характеристики управляемости. При довольно большом запаздывании сигнала угла колебательное движение уже нельзя стабилизировать, а запаздывание сигнала угловой скорости ограничивает возможное демпфирование для действительного корня. Если же полюс, соответствующий запаздыванию, значительно больше действительного корня вертолета по модулю, то он мало влияет на корневой годограф. В частности, запаздывание сигнала угла и угловой скорости приемлемо до тех пор, пока постоянная времени форсирования больше постоянной времени запаздывания (полюс, соответствующий запаздыванию, должен находиться слева от нуля, соответствующего форсированию, и предпочтительно слева от действительного корня вертолета). Обратная связь по угловой скорости с запаздыванием (/s+1) 0is = =представляет интерес, поскольку существуют механические системы, реализующие такое управление (разд. 15.6). Она в основном подобна обратной связи по угловой скорости. Хотя обратная связь по угловой скорости, в том числе и с запаздыванием, не дает устойчивой замкнутой системы, она определенно улучшает динамику вертолета. При больших коэффициентах усиления колебательное движение может быть устойчивым даже при обратной связи по угловой скорости с запаздыванием, но этот случай не имеет практического значения. [c.727]

Из-за наличия взаимодействия отношение эффективных постоянных времени Гь/Гд всегда больше, чем Т г/Т -При этом реакция системы больше напоминает реакцию элемента первого порядка. Чем больше постоянные времени различаются между собой, тем больше степень устойчивости замкнутой системы [см. уравнение (4-41)], и если пренебречь взаимодействием, рассчитанные настройки регулятора будут консервативными. Взаимодействием между элементами можно пренебречь, если произведение С] много меньше, чем сумма Г] и Гг. Это [c.78]

В двух предыдущих главах было показано, как путем анализа частотных характеристик разомкнутой системы можно определить границы устойчивости замкнутой системы и выбрать оптимальные настройки регулятора. В результате анализа характеристик разомкнутой системы можно определить также критическую частоту системы, которая является мерой скорости реакции системы [c.184]

Нестабильность движения каретки определяется запасом устойчивости замкнутой системы суппортный узел — процесс резания. Существенное влияние на нестабильность движения каретки оказывают силы трения между кареткой и ее направляющими. Наличие зазоров в механизме вертикальной подачи каретки не является решающим условием нестабильности движения каретки. [c.182]

Самовозбуждающиеся колебания (автоколебания) связаны с природой процессов резания и трения. Возникновение этих колебаний связано с потерей устойчивости замкнутой системой, объединяющей несущую систему с рабочими процессами. [c.130]

Вычислим для равнения требуемые значения коэффициентов демпфирования, обеспечивающие устойчивость замкнутой системы при классическом способе регулирования. Используя стандартный аппарат [95], найдем, что ei = j = 0,1. [c.185]

Если D (г) >0, но Ф(т) < О, то система структурно неустойчива и устойчивость замкнутой системы объект - регулятор может 1ть обеспечена тонкой настройкой параметров регулятора. [c.207]

Недемпфированная собственная частота системы достаточно велика, но коэффициент демпфирования разомкнутой системы слишком мал [6]. Большое демпфирование разомкнутой системы необходимо для уменьшения влияния изменения нагрузки, пропорциональной скорости движения, на устойчивость замкнутой системы. Система может быть достаточно стабилизирована и при малых коэффициентах демпфирования разомкнутой системы порядка 0,10, однако вследствие того, что в этом случае можно использовать только небольшой коэффициент усиления обратной связи по положению, система становится очень чувствительной к нагрузке. [c.533]

Это обстоятельство даст нам возможность суждения об устойчивости замкнутой системы по расположению амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы относительно точки, лежащей на отрицательной части вещественной оси (точка —1, /0). [c.177]

Указанное увеличение нагрузочных моментов и моментов инерции необходимо учитывать при расчете системы стабилизации, так как оно может вызвать недопустимый рост ошибки стабилизации и даже привести к нарушению условий устойчивости замкнутой системы стабилизации по соответствующим осям. [c.32]

На рис. 6,18 построены л. а, х. и л. ф. х. разомкнутой системы. Из характеристик видно, что по сравнению со случаем, рассмотренным в примере 6.2 (см. рис. 6.8), произошло сильное уменьшение основной частоты свободных колебаний разомкнутого гиростабилизатора. Первый резонансный пик л. а. х. сместился влево в область более низких частот. Второй резонансный пик на частоте = = 7350 сек. -1 практически не оказывает заметного влияния на запас устойчивости замкнутой системы. [c.206]

При этом условие (5.28) устойчивости замкнутой системы примет вид [c.94]

Рис. 5.8. Устойчивость замкнутой системы, когда амплитудно-фазовая частотная характеристика имеет точки пересечения с вещественной осью на отрезке

Критерий устойчивости Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике W j(ii) разомкнутой системы. [c.88]

Следует отметить, что в принципе возможна потеря продольной устойчивости замкнутой системы [31, 35] упругий корпус — подвижные части регулятора режима работы ЖРД. В данном случае потеря устойчивости наиболее вероятна при совпадении резонансной частоты ЖРД при воздействии на его регулятор колебаний перегрузки с собственной частотой корпуса. [c.30]

Как правило, обеспечить устойчивость замкнутой системы достаточно просто. -Значительно труднее получить приемлемые показатели качества системы. Для одномерных систем достоверную информацию об устойчивости, показателях качества и робастности системы при значительных изменениях параметров дает годограф Найквиста. Однако в многомерном случае характеристические годографы содержат всю эту информацию только для так называемых нормальных систем , то есть таких, для которых возвратная матрица Q (s) удовлетворяет соотношению [c.119]

В задачах устойчивости однородная система уравнений должна быть подчинена однородным граничным условиям. Так, если на торце замкнутой цилиндрической оболочки задано w = О, то остальные три однородных граничных условия на этом торце будут [c.245]

Логарифмические каСтотные харакгеристики, построенные на рис. XI.6 для разомкнутой схемы гиростабилизатора, позволяют судить об устойчивости замкнутой системы гиростабилизатора и в определенной мере о качестве его переходного процесса. [c.327]

Другим фактором, ограничивающим достижимую эффективность, является условие устойчивости замкнутой системы. Вонро- [c.106]

Оценим запасы устойчивости замкнутой системы по числам гПз1. Эти числа имеют значения [c.249]

Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитуднофазовая характеристика разомкнутой системы не охватывала точку с координатами (—1 0). [c.98]

Если разомкнутая система неустойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитуднофазовая характеристика разомкнутой системы охватывала точку с координатами (—1 0) и при изменении со от О до оборачивалась вокруг нее т раз (т — число корней с положительной вещественной частью характеристического уравнения разомкнутой системы). [c.98]

Введение общего представления о замкнутости системы является основным в динамике станков. Известны следующие основные отличия замкнутой системы от незамкнутой. Незамкнутая система, состоящая из устойчивых элементов, устойчива, состоящая из неустойчивых — неустойчива. Замкнутая же система, состоящая из устойчивых элементов, может оказаться неустойчивой и, наоборот, при наличии неустойчивых элементов — оказаться устойчивой. Замкнутая система совершенно иначе реагирует на внешние воздействия, чем незамкнутая. Система считается устойчивой если, будучи выведенной из уста-нввившегося состояния внешними силами, а затем предоставленная самой себе, она возвращается к прежнему или новому устойчивому равновесию. [c.358]

Границе устойчивости замкнутой системы соответствует наличие уста-новиви ихся колебаний, поэтому если мы разомкнем такую систему и приложим на вход такое же воздействие той же амплитуды и той же частоты с, то в системе ничего не изменится, и тот процесс может быть описан выражением [c.177]

Найденное периодическое решение является всегда устойчивым. Это вытекает из того, что с возрастанием амплитуды колебаний, как следует из рис. 6.22, б, происходит уменьшение эквивалентного коэффициента упругости редуктора (6.136), что приводит в районе нисходяш,ей ветви функции Р ( х э) к ее росту (рис. 6.23). В резуль тате равенство (6.139) превраш,ается в неравенство, соответствую ш,ее получению устойчивости замкнутой системы и затуханию про цессов в ней. Это вызывает уменьшение амплитуды колебаний, т. е восстановление существовавшего режима. Обратная картина [c.218]

Л. а. X., соответствующая равенству (9.156), изображена на рис. 9.21, а. Это л. а. х. типа 1—0. Из вида л. а. х. следует, что для выполнения условий по запасу устойчивости должно накладываться ограничение на величину КаТс. Устойчивость замкнутой системы будет иметь место только при КаТо < 2. Для обеспечения получения заданного запаса устойчивости, определяемого по показателю колебательности М, в соответствии с главой 3 следует выполнить условие 2М [c.331]

Частотный критерий Найквиста отличается от критерия Михайлова тем, что устойчивость замкнутой системы проверяется по частотным характеристикам ее разомкнутой цепи. В таком подхо-ходе к исследованию устойчивости систем имеется следующее физи- [c.92]

Амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ) разомкнутых систем, не содержащих интегрирующих звеньев, при изменении со от — оо до + оо образуют замкнутый контур. Такие системы являются статическими, и применение к ним сформулированных критериев устойчивости не вызывает затруднений. Если разомкнутая система является астатической, т. е. содержит одно или несколько последовательно включенных интегрирующих звеньев, то при (0 = 0 ветви ее АФЧХ уходят вдоль мнимой оси в бесконечность (рис. 5.6). При этом возникают затруднения в оценке устойчивости замкнутой системы. Я. 3. Цыпкин доказал возможность распространения критерия Найквиста на. астатические системы с любым числом интегрирующих звеньев, если ветви АФЧХ дополняются дугами окружности бесконечно большого радиуса (рис. 5.6). [c.95]

Если АФЧХ устойчивой разомкнутой системы имеет точки пересечения с вещественной осью между —1 и —с (АФЧХ второго рода, рис. 5.8, а), то устойчивость замкнутой системы оценивается по числу положительных (сверху вниз) и отрицательных (снизу вверх) переходов этой характеристики участка между —1 и —оо. [c.96]

Для повышения устойчивости процесса горения и его температурного уровня применяют замкнутые системы пылеприготов-ления с подачей сушильного агента после циклонов в сбросные сопла 15. Транспортирование подсушенной готовой пыли осуществляют горячим воздухом, подаваемым дутьевым вентилятором 13 или специальным вентилятором горячего дутья. Эти системы рекомендуется использовать для углей влажностью Wp = 30 -i- 40 %. [c.50]

Полученные АФЧХ упругой системы станка позволяют идентифицировать модель колебательной системы и выполнить анализ устойчивости замкнутой динамической системы станка при резании. [c.64]

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...