Построение областей динамической устойчивости

На рис. 63 показаны результаты построения области динамической устойчивости для варьируемых параметров. Следует отметить хорошее совпадение нижних границ динамической устойчивости. [c.230]

В гл. 6 освещены вопросы устойчивости оболочечных систем при неоднородных напряженных состояниях, вызванных действием ло-1 альных нагрузок. Рассмотрена устойчивость сферического сегмента, подкрепленного опорным кольцом, к которому приложены произвольные локальные нагрузки в его плоскости. При проведении исследований применялся модифицированный метод локальных вариаций. Решение основано на минимизации функционала энергии, составленного с учетом вида нагружения и конструктивных особенностей системы. В качестве примера рассмотрены задачи устойчивости сферы при нагружении двумя радиальными силами и упругим ложементом. Приведены результаты экспериментального исследования устойчивости и прочности сферических сегментов — сплошных и с отверстиями — и прочности колец при локальных нагрузках. Исследования проведены на специальной установке для исследования несущей способности оболочек при локальном нагружении. Получены кинограммы процесса потери устойчивости системы. Рассмотрена задача динамической устойчивости цилиндрической оболочки при импульсном нагружении подкрепляющего кольца. Материал оболочки и кольца принят упругим или нелинейно-упругим. Рассмотрено взаимодействие симметричных и изгибных колебаний системы с построением областей динамической устойчивости. [c.5]

ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ [c.152]

Программа построения границ области динамической устойчивости численным методом [c.252]

Наибольшее затруднение в использовании (18.173) для отыскания границ между устойчивыми и неустойчивыми состояниями системы состоит в большой сложности построения частных решений fl и Ь хотя бы в пределах первого периода. Областей динамической неустойчивости бесконечное множество. Общий характер расположения этих решений можно исследовать, предполагая, что периодическая составляющая внешней продольной силы очень мала. На рис. 18.113 этому соответствует область, примыкающая к оси абсцисс. Обнаруживается, что при р О решения с периодом 2Т лежат попарно вблизи частот 0 = 2П/А (к = 1, 3, 5,. ..), а решения с периодом Т — вблизи частот О. = 20/ к = 2, 4, 6,. ..). Оба случая объединяются формулой [c.462]

Располагая значениями а V. q, можно перейти к построению характеристической области механизма. На рис. 5.3 в качестве примера представлена та часть карты устойчивости, которая охватывает все возможные значения параметров а и q, свойственные рассматриваемому механизму и вычисленные в предположении, что положение динамического равновесия механизма располагается в пределах рабочего диапазона. [c.151]

Допустимая область определяется теми ограничениями, которые накладываются на параметры. Например, при идентификации динамических систем допустимыми являются те значения параметров, которые обеспечивают устойчивость модели. Если ограничения на параметры не накладываются, то допустимая область С совпадает с евклидовым пространством размерности т. Выбор критерия качества Q (с) в значительной степени зависит от априорной информации, целей идентификации, формы представления наблюдений за сигналами системы, вычислительных возможностей исследователя и т. д. Поэтому здесь приведены только наиболее распространенные способы построения функции Q (с). [c.351]

На рис. 6.12 построены области неустойчивости для бесконечной цилиндрической оболочки с параметрами r//i= 100, 125,150 (кривые 1, 2, 3). Для времени t=0,48-10 2 заштрихованы области динамической устойчивости, определяемые условием p i (т) >pn2(t) для rlh=lOO (знаком (4-) указана область динамической устойчивости, знаком (—) область, где движение неустойчиво). Здесь же для отношения г//г=125 построены области для оболочки со свободными краями (кольцо — посредине оболочки). Цифрами 4, 5, 6 обозначены кривые для оболочек безразмерной длины =1, 2, 3 il=LI2r). Как видно, здесь длина оказывает незначительное влияние на вид областей устойчивости. На рис. 6.13 для г//г=125 построены области устойчивости для защемленной оболочки. Кривая 2 характеризует область устойчивости для бесконечной оболочки, кривые 7, 8, 9 — для защемленных оболочек безразмерной длины 1=1, 2, 3. В данном случае длина оболочки играет существенную роль при построении областей динамической устойчивости. С уменьшением длины эти области уменьшаются, что связано с резким увеличением жесткости системы. Для времени т = 0,48-10 2 для g = 2 соответствующие области заштрихованы. Для =1 во всем диапазоне чисел п Рп1 (т) >Рп2(т), т. е. движение оболочки при заданном импульсе устойчиво. При расчетах принято = 6,6-10 Н/м с = = 5 10 м/с- Do= 7 м/с /=2,81 10- м (кольцо прямоугольного сечения единичной ширины высотой 0,015 м) R = 0,75 м ц = 0,3. [c.217]

Программа PROG, написанная на языке ПЛ/1, предназначена для построения границ области динамической устойчивости на плоскости параметров 0 и 2 д,. В ней введены следующие идентификаторы ZK (1) = ( i), ZK (2) = x- yi), ZK(3) = (ада), [c.253]

При значениях параметра выше критического (при котором i 2 = 0) система неустойчива. Это иллюстрируют кривые рис. 7, построенные для 7V = 4, га = 1,4. Сплошные линии соответствуют I = 10, пунктирные — i = 100. Средством возможного увеличения запасов устойчивости является увеличение N, что может представлять интерес в области низких I. На рис. 8 показано, как деформируются при этом границы устойчивости статических опор С2 (пунктирные линии) по сравнению с астатическими А2 (сплошные линии). Кривые построены для В = 2000 кгс, га = 1,4, ho = 5 см, = 0,1, i = 100 (штрихпупктирная кривая соответствует ho == 0,5 см). Влияние остальных параметров на динамические характеристики рассматриваемой системы остается прежним, т. е. таким же, как и для системы А2. [c.125]

Однако использование динамически стабильных резонаторов и в случае многомодовых лазеров дает целый ряд преимуществ. Во-первых, стабильность модового состава, и следовательно, качества поперечной структуры выходного пучка. Это позволяет повысить стабильность всего технологического процесса. Во-вторых, и это весьма важно с практической точки зрения, работая в точке динамической стабильности, мы имеем почти симметричную зависимость выходных характеристик лазера, как при увеличении, так и при уменьшении мощности накачки относительно расчетного значения. При этом качество пучка не ухудшается, т.е. т] туо, где щ — качество пучка в точке динамической стабильности. Это следует из формулы (4.120) и из того факта, что при динамической стабильности имеет место минимум размера основной моды в АЭ. Вывод резонатора из состояния динамической стабильности приводит к улучшению качества излучения, однако это сопровождается, как правило, фокусировкой излучения на внутрирезопаторпых элементах, увеличением чувствительности модовой структуры к термооптическим искажениям АЭ, сужением области устойчивости. Эти обстоятельства позволяют сделать вывод о целесообразности использовапия при построении мощных твердотельных лазеров технологического назначения динамически стабильных, как одноэлементных, так и многоэлементных схем резонаторов. При этом динамически стабильный резонатор следует рассчитывать для такой ТЛ АЭ Рт-, которая имеет место при мощности накачки, лежащей посередине возможного рабочего диапазона. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...