Свободная энергия среднего поля

То обстоятельство, что при свободных колебаниях среднее значение выражения (5) равно нулю, представляет обобщение высказанного уже для случая а> = 0 положения, что при колебаниях около поло жения абсолютного равновесия средние значения кинетической и потенциальной энергии равны между собой. [c.394]

Влияние электромагнитного поля лазерного излучения на энергии атом ных уровней рассматривалось в гл. IV в рамках теории возмущений. При этом штарковские сдвиги уровней являются квадратичными по напряженности поля. Коэффициент пропорциональности, представляющий собой динамическую поляризуемость, зависит от частоты лазерного излучения. При частоте, малой по сравнению с частотами характерных атомных переходов, динамическая поляризуемость переходит в статическую поляризу емость. При увеличении частоты поля имеет место резонансное увеличение динамической поляризуемости, когда эта частота совпадает с частотой какого-либо перехода в дискретном спектре атома. При частоте поля, превышающей потенциал ионизации атома, штарковские сдвиги перестают зависеть от квантовых чисел исходного состояния и становятся равными средней колебательной энергии свободного электрона в поле электромагнитной волны. [c.253]

Введем далее в конфигурационный интеграл (8) вместо координат новые координаты г , характеризующие смещение атомов из центральных положений равновесия внутри ячеек. Тогда средняя энергия самосогласованного поля и (г) будет зависеть от параметра г, изменяющегося в пределах от О до а. Заменяя реальное взаимодействие между атомами действием некоторой средней U (г) на каждый из них, можно рассчитать свободную энергию F всей системы, состоящей из N атомов. При этом F, как и для идеального газа, будет определяться произведением i )jV, в котором г] — свободная энергия одного атома, рассчитываемая в соответствии с (6)—(8) с помощью уравнения [c.12]

Для удобства рассуждений заменим истинную картину условной с резкими границами по Н (штриховая линия Л) и по А (штриховая линия В), проведенными так, чтобы сохранялись полная свободная энергия и среднее поле. Тогда возникает область АВ порядка I, в которой, с одной стороны, А = 0, что соответствует нормальной фазе, а с другой стороны, отсутствует магнитное поле. Учитывая, что Р —Р = НЦ 8л), получаем избыток энергии, равный Я /(8я) на каждый кубический сантиметр области АВ. Но нас интересует избыточная энергия на 1 см площади границы. Она равна [Я /(8п)] -т. е. [c.318]

Б дальнейшем нас будет интересовать переход из нормального в сверхпроводящее состояние под действием внешнего поля. Для цилиндрической геометрии свободная энергия в заданном внешнем поле получается вычитанием Н ВК п), где Я —внешнее поле, а В—индукция, равная среднему полю в образце [c.339]

Здесь Хо — координата точки, т — ее масса, ро = тхо — импульс, хо — скорость, Хо — ускорение, Р — сила, действующая на точку. В случае потенциального поля сил Р хо) = —ди/дхо, где С/(хо) — потенциальная энергия. Такой подход к малой частице кажется абсолютно безупречным и самым точным. Однако он не всегда адекватно описывает взаимодействие такой частицы с внешним миром. Действительно, если эта частица помещена в термостат и с ней производятся очень медленные действия, типа изменения занимаемого ею объема или ее средней кинетической энергии, то более правильным становится ее термодинамическое описание в терминах термодинамических величин — температуры, объема, энтропии, внутренней и свободной энергий и т.д. Описание объекта должно точно соответствовать взаимодействию этого объекта с внешним окружением. [c.81]

Предположим, что мы возбуждаем ток в металле с помощью электрического ноля, затем выключаем поле и изучаем затухание тока. В нормальном металле ток может уменьшаться за счет отдельных электронов, т. е. в процессе рассеяния полный импульс электронной системы уменьшается в результате ряда столкновений отдельных электронов с примесями, фононами, дефектами и т. д. При этом каждое столкновение в среднем способствует возвращению распределения ио импульсам к его равновесному виду, что соответствует обращению полного тока в нуль. Когда ток возникает в сверхпроводнике, все куперовские пары движутся совместно, причем единое двухэлектронное состояние, описывающее каждую из пар, есть состояние с отличным от нуля импульсом центра масс ). Можно было бы ожидать, что такой ток будет уменьшаться за счет столкновений отдельных пар в полной аналогии со столкновениями отдельных электронов в нормальном металле, при которых импульс центра масс некоторых пар возвращается к нулевому значению. Однако такое предположение упускает из виду взаимозависимость между парами, имеющую весьма тонкий характер ). Существенным условием стабильности пары является факт существования всех остальных пар, описываемых точно такими же волновыми функциями. Поэтому нельзя изменить волновые функции отдельных пар, не разрушив полностью состояния со спаренными электронами, а это потребовало бы огромных затрат свободной энергии. [c.365]

Комбинируя число (5.36) со средней энергией, получаем формулу приближения среднего поля (5.10) для свободной энергии. [c.187]

Формально, приближение среднего поля заключается в добавлении к функции свободной энергии члена вида —ат , где а — положительная постоянная. Наличие этого члена обеспечивает уменьшение функции свободной [c.252]

Идеальный газ, состоящий из N частиц массой т (подчиняющийся классической статистике), заключен в бесконечно высокий цилиндр, помещенный в однородное гравитационное поле, и находится в состоянии теплового равновесия. Вычислить классическую статистическую сумму, свободную энергию Гельмгольца, среднюю энергию и теплоемкость системы (см. также гл. 1, задача 15). [c.150]

Поставим себе задачей найти значение свободной энергии в неравновесном состоянии, для которого рассматриваемый внутренний параметр равен I, причем Ф о- Вводим такое дополнительное силовое поле с потенциальной энергией й Х), что при наличии этого поля равновесное (среднее) значение Н(Х) равно [c.264]

В соответствии с квантовой механикой нуклоны, двигаясь в поле этого потенциала, могут находиться в различных энергетических состояниях. При этом основному состоянию ядра соответствует полное заполнение всех, нижних уровней. Процесс столкновения двух нуклонов сводится <к перераспределению между ними энергии, в результате чего один из них должен потерять часть своей энергии и перейти в более низкое энергетическое состояние. Но это невозможно, так как все наиболее низкие энергетические уровни уже заняты и на них, согласно принципу Паули, другие нуклоны поместить нельзя. В связи с этим средняя длина свободного пробега нуклона от одного столкновения до другого оказывается значительно больше, чем это следует из формулы (14. 3), и нуклоны в ядре можно считать практически невзаимодействующими . [c.191]

В используемом здесь приближении зависящая только от объема часть энергии включает в себя энергию свободного электронного газа, состоящую из вкладов кинетической, обменной и корреляционной энергий (3.52), (3.53), (3.54), а также первого порядка теории возмущений (5.47). Однако поскольку плотность электронов вблизи иона будет искажена эффектом экранирования, необходимо в качестве среднего значения (5.47) использовать сумму средней величины потенциальной энергии электрона в поле иона и экранирующих электронов. Выше говорилось, чта псевдопотенциал вне остовной части равен —Ze /r. Поскольку экранирующие электроны полностью его экранируют, то это означает, что вне остовной части их потенциальная энергия соответственно равна 2е2/л, и в этой области оба обсуждаемых вклада компенсируют друг друга. Поэтому потенциальную энергию необходимо усреднить только по объему остова. [c.120]

Остаточное взаимодействие приводит к возникновению парных корреляций между нуклонами. Поясним теперь сделанное в конце предыдущего пункта замечание, почему, несмотря на эти корреляции, приближение самосогласованного поля применимо к ядру даже при больших остаточных взаимодействиях. Допустим на минуту, что остаточное взаимодействие в ядре выключено . Тогда нуклоны строго расположатся по оболочечным состояниям, причем в силу принципа Паули в каждом заполненном состоянии сможет находиться лишь один нуклон. Теперь включим остаточное взаимодействие. Оно, конечно, будет стремиться изменить состояния нуклонов. Но, чтобы изменить состояние нуклона, надо его выбить в одно из свободных состояний. А для этого нуклонам, находящимся на внутренних оболочках, нужны большие энергии возбуждения — до десятков МэВ. Поэтому даже довольно интенсивное остаточное взаимодействие может выбивать нуклон из внутренней оболочки редко и лишь на короткие промежутки времени. В результате структура внутренних заполненных оболочек в среднем слабо искажается остаточными взаимодействиями, что и обеспечивает применимость концепции независимого движения нуклонов в ядре. Только на нуклоны последней (верхней) оболочки остаточное взаимодействие может влиять заметным образом. [c.105]

В линейных резонансных ускорителях частицы разгоняются прямолинейно переменным электрическим полем. Ускоряющая камера электронного ускорителя представляет собой волновод, Б котором возбуждается волна электрического типа, т. е. такая, у которой электрическое поле имеет компоненту, направленную по оси камеры. Фазовая скорость этой волны подбирается так, чтобы она все время совпадала со скоростью частиц, а частицы подаются в камеру в такие моменты, чтобы они все время сидели близко к максимуму электрического поля. Таким образом, сгустки частиц движутся на гребнях волн. Имеются и другие варианты линейных резонансных ускорителей. Например, у ускорителей протонов и других тяжелых заряженных частиц фазовая скорость волны может быть бесконечной. В этом случае в камеру вставляются металлические дрейфовые трубки, размеры и расположение которых таковы, что частицы прячутся внутрь трубок, когда поле направлено против движения. Трубки экранируют поле, так что внутри них частицы движутся свободно (рис. 9.1). В линейных ускорителях удается получать прирост энергии до 10—15 МэВ на метр длины. Теоретически можно, построив достаточно длинный ускоритель, получить пучок сколь угодно большой энергии. Практические ограничения связаны с конструктивной сложностью и высокой стоимостью длинных ускорителей. Линейный резонансный ускоритель является импульсным. Средний ток обычно составляет несколько мкА (иногда до 20—30 мкА), а ток в импульсе — до 50 мА. [c.471]

Анализ ангармонического расширения [34] показывает, что чисто гидростатическое давление и напряжения любого вида (в том числе касательные) вызывают дилатацию, пропорциональную запасенной энергии. Следовательно, в случае и краевых, и винтовых дислокаций дилатация, обусловленная ангармоническими членами, пропорциональна энергии дислокации AWV W. Отсюда расчеты дают оценку увеличения объема А У ЗЬ /2 на отрезке длиной Ъ (вектор Бюргерса) вдоль дислокаций, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными измерения дилатация в сильно деформированных металлах [6]. Хотя средняя по кристаллу величина дилатации невелика, локальные значения дилатации при краевых дислокациях (в отличие от винтовых) достигают большой величины, так что на этих дислокациях возникает электрический диполь [35] вследствие перераспределения электронов проводимости, обусловленного изменением гидростатического давления в окрестности дислокации [5]. Локальное возмущение самосогласованного поля свободных электронов, вызываемое появлением потенциала деформации с нарушением локальной электронейтральности, должно оказать влияние на различные физические процессы в крис-сталЛе [5]. В случае же винтовой дислокации гидростатическое давление связано только с ангармоническим расширением и мало [6]. [c.45]

Каждый вид энергии имеет определенный характер взаимодействия между частицами и телами в соответствующих полях. Следует отметить некоторые особенности механической и тепловой энергии и их взаимодействия. Механическая энергия, т. е. энергия свободно движущейся частицы или системы, может возникать не только при механических, но и электрических, магнитных, гравитационных и других факторах. Тепловое взаимодействие хотя и представляет в своей основе как бы механическое взаимодействие между хаотически движущимися частицами (атомами, молекулами), однако, являясь результатом совокупного действия многих частиц, оно относится к качественно иному виду взаимодействия, осуществляемому как среднее статистическое взаимодействие систем, характеризующихся различным тепловым состоянием. [c.37]

Джеффри замечает, что дополнительная диссипация энергии, вычисленная по исходному возмущению, создаваемому эллипсоидом, составляет только пятую часть от соответствующей величины, полученной с учетом поля, даваемого отражением от окружающей сферической оболочки, даже несмотря на то, что радиус последней в конце концов считается бесконечным. Аналогичное изменение в диссипации энергии было отмечено и обсуждалось после формулы (9.4.17) в связи с построением модели свободной поверхности. Причиной этого в том случае была не форма частицы, а разница в граничных условиях. Джеффри получает сложное выражение для диссипации энергии, которая, как и ожидалось, зависит от постоянной интегрирования /с. Для вытянутого сфероида движение, дающее минимум средней диссипации энергии, соответствует к == оо. Частица в этом случае вращается вокруг своей оси, которая параллельна оси z. Для сплюснутого сфероида минимум диссипации энергии соответствует к = 0. [c.529]

Если предположить, что распределение энергии является максвелловским, то применимо соотношение (3.29) и единственная величина, которая должна быть известна, — это электронная температура Тс. Температуру Те можно связать с прикладываемым электрическим полем S. Для этого сделаем упрощающее предположение, а именно будем считать, что при каждом столкновении теряется некоторая доля б кинетической энергии электрона. Если Ут средняя тепловая скорость электрона, то средняя кинетическая энергия равна mv j2. Частота столкновений равна vjl, где I — средняя длина свободного пробега электрона. Следовательно, при столкновении электрон теряет мощность nv j2y, эта мощность должна быть равна [c.143]

Для оценки корреляционных членов в этих уравнениях можно предположить, что временная эволюция функций и /С определяется уравнениями для операторов поля свободных частиц. Тогда несложный анализ показывает, что корреляционные члены быстро осциллируют и отличны от нуля на самом раннем этапе эволюции, когда ( 1 о) и ( 2 — о) где — средняя энергия частицы. Таким образом, если система достаточно хорошо описывается в рамках модели квазичастиц, то для не слишком малых промежутков времени и 2 можно по-прежнему пользоваться соотношениями (6.3.93). В пространственно однородном состоянии, которое мы рассматриваем, из (6.3.94) следует, что [c.79]

Получены универсальные алгебраические выражения для коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности смеси в вертикальном направлении, зависящие от локальных значений таких параметров среды, как кинетическая энергия турбулентных пульсаций, динамические числа Ричардсона и Колмогорова, а также от внешнего масштаба турбулентности. Выведено алгебраическое уравнение для турбулентного числа Прандтля. Использование величины турбулентной энергии в качестве аргумента в выражениях для коэффициентов турбулентного обмена позволяет (при решении дополнительного дифференциального уравнения) приближенно учитывать неравновесность турбулентности по отношению к полям средних скоростей и температур, которая имеет место в свободных течениях в слоях с поперечным сдвигом скорости. [c.273]

Яцр . Поскольку трудно представить себе факторы, препятствующие переходу таких областей в сверхпроводящее состояние, Ландау в дальнейшем предложил разветвленную модель (фиг. 10,6) с непрерывным ветвлением, таким, чтобы всюду на поверхности среднее поле равнялось Н. Ландау получил следующее выражение для свободной энергии в модели с такими многократно разветвленными слоями [c.747]

МногокомпонентБость плазмы также приводит к дополнительным Н. п., наиболее важным среди к-рых является широкий класс дрейфовых Н. п. Источником свободной энергии здесь служит тепловая энергия плазмы, удерживаемой магн. полем. Вследствие неоднородности давления плазмы электроны и ионы дрейфуют в разные стороны со скоростью в г/гя раз меньшей, чем тепловая скорость ионов (гя — средний ларморовский радиус ионов), и т. о. создают слабый ток в плазме, возбуждающий т. н. дрейфовые волны. Как правило, характерные инкременты дрейфовых Н. п. по крайней мере в г/гя меньше идеальных МГД неустойчивостей. Многие диссипативные МГД 11. п. имеют свои аналоги в бесстолкновительной плазме, где диссипация энергии обусловлена взаимодействием плазменных волн с группой резонансных частиц. [c.347]

Эфф. вычисление связных средних в каждом порядке разложения (I) для 5(Р) (а также частичное суммирование к.-л. подпоследовательностей членов этого разложения) проводится, как правило, с использованием графич. техники, вполне аналогичной технике Фейнмана диаграмм, где вместо причинных ф-ций Грина, характерных для квантовой теории поля, применяются т.н. мацубаровские ф-ции Грина (см. /рина функция в статистич. физике). В рамках Т. т. в. имеет место теорема (Уорд и Лат-тинжер [2]) о стационарности (точнее, минимальности) функционала свободной энергии У- по отношению к вариациям полной ф-ции Грина или массового оператора частный случай этой теоремы, соответствующий обобщённому среднего поля приближению, эквивалентен т.н. статистическому вариационному принципу [c.92]

Свободная энергия модели Изинга определяется наибольшим из двух собств. значений трансфер-матрицы. Однако при Т=Н=а оба собств. значения совпадают, обращая при этом корреляц. длину в бесконечность. Это означает, что в одномерной модели Изинга точка Т=Н=0 является критической точкой. Полученный результат есть следствие общей теоремы теории фазовых переходов, согласно к-рой дальний порядок (см. Дальний и ближний порядок) в системе возникает только тогда, когда наибольшее собств. значение трансфер-матрицы асимптотически вырождено. Такое поведение согласуется также с тем, что для одномерных систем с взаимодействием конечного радиуса вклад в свободную энергию от энтропийного слагаемого преобладает, и упорядоченное состояние оказывается термодинамически неустойчивым. В случае же с бесконечным радиусом взаимодействия собств. значения трансфер-матрицы становятся вырожденными, что соответствует фазовому переходу. Каждый спин системы при этом взаимодействует со всеми остальными спинами, так что вся цепочка представляет собой единый кластер, т. е. модель преобразуется в решётку с бесконечным координац. числом (т. н. бесконечномерная модель), для к-рой точным оказывается среднего поля приближение. [c.151]

Теперь обратимся к разделу 3.5, в котором рассмотрен эффект воздействия переменного поля на свободный электрон. Из материала, приведенного в этом разделе, следует, что после примерно половины периода колебаний поля электрон, вернувшийся в точку образования, имеет максимальную энергию шах = ЗД7 кол, где кол = F /Аш — средняя (за период) энергия свободного электрона в поле электромагнитной волны. Эффектом второго возвращения электрона после упругого рассеяния мы пренебрегаем ввиду весьма малой вероятности этого процесса. Исходя из приведенной величины шах и OДFa получим энергию рассеивающего электрона щах > Еа, где Еа — атомная единица энергии. Имея в виду резкую (квадратичную) зависимость от напряженности поля F, ясно, что всегда могут реализоваться самые различные процессы неупругого рассеяния ускоренного полем электрона на атомном остове, так как величина Fjnax может быть больше или много больше энергии связи электрона в атомах и их ионах (во всяком случае, при не слишком большом заряде иона). [c.234]

Тем не менее при понижении температуры прежде всего появляется сверхпроводимость, а затем уже ферромагнетизм. Это можно объяснить только тем, что точка сверхпроводящего перехода лежит выше точки Кюри 9 ферромагнитного перехода. Относительно мы знаем, что, согласно формуле (16.26), Тег = (y/л) Д (0). Для того чтобы получить 9, применим метод самосогласованного поля Абрикосов и Горьков, 1962) [247]. Предположим, что возникло ферромагнитное состояние и в результате появилась поляризация электронного спина, т. е. <а>, где <... > означает равновесное среднее при заданной температуре. Согласно гамильтониану (4.39) это эквивалентно тому, что на каждый спин редкоземельного иона действует эффективнее магнитнсе поле, причем роль йРЯ играет (J/n) <а>. Свободная энергия всей системы ионных спинов на единицу объема равна п = п) [c.446]

Гиппель ) предположил, что в изоляторах диэлектрический пробой наступает тогда, когда элe тpo тaтичe кo поле становится настолько велико, что свободный электрон в решётке в среднем может получить больше энергии от поля в период между столкновением, чем потерять её в результате столкновения. Если Ед — напряжённость поля, при которой наступает пробой, то условие Гиппеля можно записать в следующем виде [c.591]

В случае свободных радикалов -фактор обычно не сильно отличается от соответствуюшей величины для свободного электрона ge = 2,0023. Отклонение от этого значения, имеющего чисто спиновое происхождение, указывает на вклад спин-орбитальных взаимодействий. В случае примесных ионов переходных элементов -фактор становится анизотропным и определяется симметрией кристаллического поля, внутри которого находится ион. Последнее является результатом дополнительного штарковского расщепления энергетических уровней неспаренных электронов во внутрикристаллических электрических полях — в спектре ЭПР появляется тонкая структура. Благодаря этому -фактор является тензором, характеризующим симметрию этих полей. Неоднородные электрические поля в первой координационной сфере, окружающей примесный парамагнитный атом, могут достигать 10 В см . В сильных кристаллических полях взаимодействие неспаренных электронов атомов (ионов) с полем больше спин-орбитального и обменного взаимодействий. Штарков-ское расщепление Д в этом случае в результате снятия орбитального вырождения может достигать 5 эВ. При этом нарушается правило Хундта и образуются низкоспиновые состояния атома (например, многие ионы с незаполненными 4с1 и оболочками). В средних полях (Д = 1 эВ) энергия взаимодействия атома с полем по-прежнему выше энергии спин-орбитальных взаимодействий, но ниже энергии обменных взаимодействий внутри атома. Этот случай типичен для атомов с недостроенной Ъё оболочкой. И, наконец, слабые поля типичны для редкоземельных элементов с недостроенной / оболочкой Д = 10 2 эВ. В таких полях сохраняется мультиплетная структура изолированного атома. Величина Д определяется не только напряженностью поля, но и его симметрией, зависящей в свою очередь от структуры и химической природы атомов первой координационной сферы. [c.143]

Возвращаясь к модели Изинга, естественно обобщить метод Бете путем построения кластеров большего размера с учетом взаимодействия в нескольких координационных сферах. При этом условия самосогласования типа (5.34) определяют внутреннее поле в каждой оболочке [15]. Аналогичный подход, развитый Каули [16, 17], предполагает существование в каждой координационной сфере некоторой средней поляризации (т. е. порядка ) относительно спина, принадлежащего центральному атому. Это приводит к модификации комбинаторного множителя в формуле для энтропии кластера [ср. с формулой (5.10)]. Условие обращения в нуль вариации свободной энергии [формула (5.11)] дает систему уравнений для локальных параметров порядка. Этот метод может оказаться удобным при рассмотрении фазовых переходов в довольно сложных упорядоченных подрешетках (примером могут служить многие сплавы). Интересно отметить, что для [c.186]

Однако при /7 1 ВВ проявляется совершенно иначе, чем МВ. В обоих случаях зависимость от л становится многозначной при р 1 или а 1, но когда речь идет о ВВ, то нё может возникать неоднородное состояние с меньшей свободной энергией, существующее при МВ. Как видно из рис. 6.19, а, многозначность приводит к существенному ослаблению осциллящ1Й вращающего момента и значительному гистерезису. Существенным обстоятельством в настоящем рассмотрении является то, что положительные и отрицательные участки осцилляций Т становятся неэквивалентными и средний уровень сильно зависит от значения р, т.е. от амплитуды вращающего момента. Поэтому по мере изменения р при продвижении по циклу биений средний уровень осциллирует с разностной частотой на большей части цикла (если р > ) (рис. 6.19, б). Надо сказать, что подробная теория КВ [445] довольно сложна и для получения результата недостаточно учесть вариации единственного параметра р за цикл биений. Это связано с тем, что значение ( /Р)дР/(Хв может различаться для двух частот, создающих биения, и влияние такого различия на форму осцилляций видно из рис. 6 19,в. Дальнейшее усложнение имеет место в том случае, когда поле изменяется слишком быстро, так что поворот образца происходит с заметным отставанием от изменений вращающего момента. Точные условия проведения экспериментов [224] не были описаны, однако, судя по содержащимся в этой работе указаниям, представляется вероятным, что наблюдавшиеся там осцилляции разностной частоты обязаны в основном присутствию КВ, а не МВ. [c.371]

Когда к вещественно, рещение представляет собой бегущую волну, модулированную с периодом рещетки кристалла. Эта волна распространяется по всему кристаллу без затухания, и средняя плотность электрического заряда —е Ч р имеет одно и то же значение в каждой единичной ячейке кристалла. Об электроне, оостояние которого описывается функцией Блоха, говорят, что он обладает энергией, лежащей в одной из разрещенных энергетических зон твердого тела. Пока сохраняется периодичность потенциального поля рещетки, зонный электрон обладает бесконечной длиной свободного пробега. [c.78]

Среднюю длину свободного пробега I электрона можно найти из соотношения 1= l/Na, где N — плотность числа атомов, а а — полное сечение возбуждения атома электронным ударом. Предполагая, что а есть сечение упругих столкновений аупр и что для атомов гелия аупр==5 10- см вычислите Чт и Удрейф при энергии электронов Я = 10 эВ, давлении Не р = = 1,3 мм рт. ст температуре Т = 400 К и напряженности приложенного к разряду электрического поля = 30 В/см, [c.158]

Первые идеи лазерного охлаждения (и пленения) атомов возникли независимо в нескольких группах исследователей, занимавшихся проблемами нелинейной лазерной спектроскопии и созданием прецизионных стандартов частоты [1]. Многие недоумевали, как лазер, обладающий столь высокой яркостной температурой, способен не нагревать, а охлаждать вещество. Идею механического действия лазерного излучения на свободные атомы можно понять следующим образом. Доля медленных атомов в максвелловском распределении атомов по скоростям в пучке очень мала. Больше всего атомов со среднетепловой скоростью. Допустим, мы настроимся лазером в резонанс с этими атомами и направим фотонный пучок навстречу атомному пучку. Тогда, если частоту лазерной волны отстроить в красную сторону от центра атомного резонанса на величину полуширины доплеровской линии, то группа атомов вблизи резонансной скорости ку — — 1Улгз) < Г, где 2Г — однородная ширина атомного перехода, г лаз — частота лазера, г доп — частота центра доплеровски-уширенного перехода, V — скорость атомов) будет испытывать трение в потоке встречных фотонов, их скорость будет уменьшаться. При этом, очевидно, условие резонанса не будет нарушаться, если частоту поля повышать так, чтобы отстройка частоты отслеживала изменение доплеровского сдвига этой группы атомов, испытывающей действие силы светового трения [2. С энергетической точки зрения атомы поглощают низкоэнергетические фотоны, а затем, в среднем, изотропно излучают фотоны так, что испущенный свет уже не имеет доплеровского сдвига и, как следствие, большей частоты. Эта разница в энергиях фотонов представляет собой то количество теплоты, которое отбирается у атомов. [c.8]

Рейнольдса Тг = —рщи], являющихся лишними неизвестными в уравнениях Рейнольдса (1.3). Вид этих неизвестных (т. е. их зависимость от пространственных координат и времени), по-видимому, должен в значительной мере определяться крупномасштабными особенностями течения, т. е. в первую очередь полем средней скорости и. При определении общего характера зависимости от и можно опереться на внешнюю аналогию между беспорядочными турбулентными пульсациями и молекулярным хаосом и попытаться использовать методы кинетической теории газов. Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул 1т, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I (независимо друг от друга предложенное двумя создателями полу-эмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Тейлором и Л. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности — средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений (Тц и тензором скоростей деформации ди дх] + дщ1дх1 (причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости р1тЬт) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...