Куперовские пары

Куперовские пары. В нормальном металле при 7=0 К наименьшей энергией обладает состояние, когда все электроны в к-пространстве занимают ячейки внутри сферы Ферми. Все состояние вне этой сферы свободны. В этом случае электроны не взаимодействуют друг с другом, т. е. потенциальная энергия равна нулю. [c.269]

Таким образом, сверхпроводимость можно представить себе как сверхтекучесть куперовских пар, имеющих электрический заряд 2е. [c.270]

Вследствие того что взаимодействие, приводящее к образованию пар, слабое, размер куперовских пар, называемый длиной когерентности очень большой. Расчет показывает, что нм. [c.270]

Это означает, что внутри области, занимаемой любой парой, окажутся центры многих миллионов пар. Таким образом, куперов-ские пары нельзя представлять в виде независимых частиц. Колоссальное перекрытие волновых функций пар усиливает эффект спаривания. Таким образом, процесс образования куперовских пар — это коллективный эффект. [c.270]

Кристаллические системы 16 Критическая температура сверхпроводящего перехода 262 Куперовские пары 269 Кюри температура 301, 334 [c.383]

Это притяжение в принципе может привести к образованию связанного состояния двух электронов, т.е. может произойти спаривание электронов. Пара электронов обладает целочисленным спином и, следовательно, может испытывать Бозе-конден-сацию. Бозе-конденсат из спаренных электронов составляет сверхтекучую компоненту электронной жидкости. Другими словами, спаривание электронов является результатом электрон-фононного взаимодействия. Идея о спаривании электронов и образовании пар электронов ( куперовских пар ) была выдвинута Купером в 1956 г., а микроскопическая теория сверхпроводимости, основанная на идее Бозе-конденсации куперовских пар, была разработана в 1957 г. Бардиным, Купером и Шри( )фером (теория БКШ). Следует отметить, что сама по себе идея о решают,ей роли электрон-фо-нонного взаимодействия для образования сверхпроводящего состояния была известна за несколько лет до этих работ. Было отмечено, что хорошие проводники типа щелочных и благородных металлов никогда не бывают сверхпроводниками, а такие плохие проводники, как свинец, ртуть, олово, цинк, ниобий, становятся сверх-проводимыми. О прямой связи сверхпроводимости с колебаниями решетки свидетельствует также изотопический эффект [c.372]

При наличии сверхпроводящего тока по обе стороны контакта в сверхпроводящем проводнике существуют взаимно когерентные волны куперов-ских пар с одинаковой частотой со = = Е/И. Ясно, что при туннелировании через контакт энергия, а следовательно, и частота куперовской пары не изменяются, изменяется лишь фаза. Поэтому [c.377]

При прохождении контакта, на который наложена разность потенциалов и, энергия куперовской пары изменяется на 2еС/ и, следовательно, на другой стороне контакта происходит интерференция двух взаимно когерентных волн, частоты которых отличаются на Асо = 2eU/H. При интерференции возникают биения амплитуды суммарной волны с частотой Асо, которые означают, что через контакт протекает переменный ток. Таким образом, через контакт, находящийся под напряжением U, протекает переменный сверхпроводящий ток частоты Аш = 2eU/fj. В этом состоит нестационарный эффект Джозефсона. Заметим, что напряжению U = 1 мкВ соответствует частота v = Асо/(2я) = = 483,6 МГц. [c.377]

Превалирование сил притяжения между электронами в решетке над силами отталкивания делает электронный газ в металлах неустойчивым к процессу образования из электронов электронных пар, которые называют куперовскими парами по имени ученого Купера, впервые показавшего, что образование таких пар является энергетически выгодным. При этом наибольший выигрыш в энергии возникает при связывании в пары электронов, обладающих противоположными спинами и равными по величине и противоположными по направлению импульсами, т. е. при образовании пары с нулевым полным импульсом. Так как сила притяжения между электронами в куперовской паре является относительно слабой, то спаренные электроны не слипаются друг с другом, а находятся на достаточно 198 [c.198]

В кристалле в таком объеме размещается примерно 10 других электронов, объединенных в куперовские пары. Пространственное перекрытие такого огромного числа пар должно неизбежно приводить к строгой взаимной корреляции их движения. Пары не могут двигаться независимо друг от друга, как электроны в нормальном металле. Каждая пара, взаимодействуя со всеми остальными, должна двигаться строго согласованно (как бы в унисон ), и любое нарушение в движении данной пары должно сказываться на свойствах всей совокупности пар. Из теории БКШ следует, что подобная полная корреляция достигается тогда, когда центры масс всех пар металла движутся с одинаковым импульсом. При такой импульсной упорядоченности пары образуют единый коллектив, или, как говорят, конденсат, вырвать из которого отдельную пару тем труднее, чем больше их находится в этом конденсате. [c.199]

Однако не все электроны зоны проводимости металла способны объединяться в куперовские пары, а только те из них, которые могут возбуждаться и изменять свои состояния. Таковыми являются лишь фермиевские электроны, ответственные за электропроводность металлов. Они составляют примерно 10" от общего числа электронов проводимости металла. [c.199]

Обладая нулевым спином, т. е. являясь бозе-частицами, куперовские пары конденсируются — размещаются на одном уровне, расположенном ниже уровня Ферми в нормальном металле на расстоянии А = E J2 от него, где св — энергия связи электрона в паре. Поэтому для перевода электронов из сверхпроводящего в нормальное состояние необходимо затратить энергию св = 2А на разрыв пар, т. е. энергию Д = E J2 на каждый электрон. Это означает, что нормальное состояние электронов в сверхпроводнике отде- [c.199]

Теперь рассмотрим, как должны вести себя электроны, объединенные в куперовские пары, при возбуждении в проводнике электрического тока. В отсутствие тока все пары вследствие полной корреляции имеют импульс, равный нулю, так как они образованы электронами, имеющими равные по величине и противоположные по направлению импульсы. Возникновение тока не нарушает корреляции пар под действием внешнего источника, вызвавшего ток, все они приобретают один и тот же импульс и движутся как единый коллектив в одном и том же направлении с некоторой дрейфовой скоростью Уд. При этом поведение таких пар в металле существенно отличается от поведения обычных электронов, совершающих направленное движение. Нормальные электроны испытывают рассеяние на тепловых колебаниях и других дефектах решетки, что приводит к хаотизации их движения и является причиной возникновения электрического сопротивления. Куперовские же пары, пока они не разорваны, рассеиваться на дефектах решетки не могут, так как выход любой из них из строго коррелированного коллектива маловероятен. Пару можно вырвать из конденсата, лишь разрушив ее. Однако при очень низких температурах число фононов, обладающих достаточной для этого энергией, исключительно мало. Поэтому подавляющее большинство образовавшихся куперовских пар сохраняется неразрушенным. Не испытывая рассеяния при своем направленном движении, они обусловливают появление сверхпроводящего тока, текущего через сверхпроводник без сопротивления. [c.200]

К. в. в сверхтекучей /4-фазе Не — частный вид линейных особенностей поля параметра порядка этой фазы. Существование линейных особенностей — следствие вырождении состояний /4-фазы, характеризуемых параметром порядка А f T)d (r)di, r) ио ориентациям векторов d и Д. Единичный спиновый вектор d определяет направление оси квантования спинов куперовских пар (спин пары iS —1), равновероятно распределённых в плоскости, перпендикулярной (I. Д = Д - -гА" — комплексный вектор, Д и Д" — единичные ортогональные векторы, определяющие направление =[Д Д"] — орбитального момента куперовских пар (момент пары L = l), А Т) — множитель, зависящий от темп-ры. [c.267]

Своеобразна ситуация в сверхтекучем Не, Атомы Не являются фермионами, и его сверхтекучесть связана с образованием куперовских пар, В Не эти пары образуются, в отличие от пар электронов в обычных сверхпроводниках, с орбитальным и спиновым угл. моментами, равными единице. Это приводит к тому, что волновая ф-ция пар в Не является не скаляром, а тензором 2-го ранга, что обусловливает анизотропию сверхтекучего Не м большое разнообразие в нём М, к. э. [c.31]

О. а. обусловлено на.личием щели Д в энергетич. спектре электронов сверхпроводника (см. Сверхпроводимость). При < А носителя заряда не могут проникнуть в сверхпроводник. В то же время они обладают импульсом р > Д/п, т. к. в металле р Рг, где р,— ферми-импульс. При отражении от N — S-границы тангенциальная компонента импульса p сохраняется точно, а перпендикулярная компонента pi может измениться лишь на величину bpi й А/п. Если угол падения щ далёк от 90°, то 6pi pi. Поэтому обычное зеркальное отражение, при к-ром бр Pii невозможно. Малые изменения импульса 6р sfe Д/у соответствуют переходу с электронной ветви энергетич. спектра нормального металла на дырочную. При О. а. электрон (р > рг) подхватывает другой с антипараллельным импульсом, меньшим Рр, и образует куперовскую пару (см. Купера аффект), распространяющуюся без потерь вдоль поверхности сверхпроводника [3]. В нормальном металле остаётся дырка с импульсом, противоположным и.м-пульсу подхваченного электрона, что соответствует изменению знака п при О. а. При касательном падении

[c.503]

Энергетическая щель. Все образовавшиеся куперовскне пары при 7=0 К сконденсированы на одном уровне, характеризующем основное состояние сверхпроводника. При образовании куперовских пар энергия системы понижается на энергию связи электронов в паре, которую обычно обозначают 2До. Неспаренный электрон, Представляющий собой элементарное возбуждение в сверхпроводнике, не может оказаться на этом уровне и должен занять первый незанятый уровень спектра элементарных возбуждений. При разрыве пары оба электрона должны подняться на уровни элементарных возбуждений и поэтому должна быть затрачена энергия, большая чем 2До. Другими словами спектр элементарных возбуждений (нормальных электронов) отделен от энергетического уровня, соответствующего основному состоянию сверхпроводника, энергетической щелью 2До. Расчеты по теории БКШ дают для ширины щели ири Г=ОК [c.270]

Ширина энергетической щели уменьшается с повышением температуры. Действительно, для разрыва куперозской пары и создания двух элементарных возбуждений необходимо затратить энергию 2Д (обозначение До относится к случаю 7=0 К). Если температура сверхпроводника отлична от нуля и такова, что k T— 2Д, то многие куперовские пары разорвутся под влиянием теплового воздействия. При этом в к-пространстве много состояний заполнено одиночными электронами (или, как мы их назвали, элементарными возбуждениями). Эти заполненные состояния уже не участвуют в создании пары, следовательно, не дают понижения энергии системы. Энергия сверхпроводника повышается. Эти же состояния не участвуют теперь в формировании энергетической щели. Следовательно, чем больше разорванных пар, тем больше элементар- [c.270]

Куперовская пара — квазичастица, описывающая связанное состояние двух элеклронов вблизи поверхности Ферми, обусловленное эффективным межэлект-poHiibiM притяжением. [c.282]

Сверхпроводники и криопроводники. Явление сверхпроводимости было открыто нидерландским физиком X. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. Согласно современной теории, основные положения которой были развиты в работах Д. Бардина, Л. Купера, Дж. Шриф-фера (теория БКШ), явление сверхпроводимости металлов можно объяснить следующим образом. При температурах, близких к абсолютному нулю, меняется характер взаимодействия электронов между собой и атомной решеткой, так что становится возможным притягивание одноименно заряженных электронов и образование так называемых электронных (куперовских) пар. Поскольку куперовские пары в состоянии сверхпроводимости обладают большой энергией связи, обмена энергетическими импульсами между ними и решеткой не наблюдается. При этом сопротивление металла становится практически равным нулю. С увеличением температуры некоторая часть электронов термически возбуждается и переходит в одиночное состояние, характерное для обычных металлов. При достижении критической температуры (Т ) все куперовские пары распадаются и состояние сверхпроводимости исчезает. Аналогичный результат наблюдается при определенном значении магнитного поля (критической напряженности Я р или критической индукции Акр), которое может быть создано как собственным током, так и посторонними источниками. Критическая температура и критическаяс напряженность магнитного поля являются взаимосвязанными величинами. Эта зависимость для чистых металлов может быЪ приближенно представлена следующим выражением [c.122]

Теория сверхпроводимости исключительно сложна В создание этой теории основной вклад внесли советские ученые — Л. Д. Ландау, Н. Н. Боголюбов, В. Л. Гинзбург, А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков II другие, а также ученые зарубежных стран —Д. Бардин, Л. Купер, Д. Шрпффер и другие. По современным представлениям в основе явления сверхпроводимости лежит образование связанных пар электронов ( куперовских пар ) такая пара не может сыде/пять энергию малыми дозами, так что обычные джоулевы потери мощности, которые наблюдаются в металлах при нормальных условиях, здесь уже не имеют места. Разъединение ассоциированных в куперов-скую пару электронов при повышении температуры или магнитной индукции представляет собой нарушение сверхпроводимости, т. е. фазовый переход сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное. Огмечается глубокая аналогия в физической сущности явления сверхпроводимости и явления сверхтекучести, открытого П. Л. Капицей у жидкого гелия-П и теоретически обоснованного Л. Д. Ландау. [c.211]

Так как связь в куперовских парах относительно слабая, то совершенный конденсат, охватывающий все электроны, способные объединяться в пары, может существовать лишь при абсолютном нуле. С повышением температуры в кристалле появляются фононы, способные разрушать пары и переводить электроны в нормальное состояние. Нормальные электроны, взаимодействуя с парами, нарушают их импульсную упорядоченность и ослабляют корреляционную связь в конденсате, т. е. уменьшают ширину энергетической щели Есв (рис. 7.14, б). При критической температуре энергетическая щель сужается до нуля и сверхпрогодящее состояние разрушается все электроны становятся нормальными. Теория БКШ дает следующее выражение для Т, , [c.200]

Представляет интерес рассмотрение поведения сверхпроводника в высокочастотном поле. Так как сверхпроводник практически всегда содержит сверхпроводящие (ft ) и нормальные (/г ) электроны, то в переменном электрическом поле ускоряются не только куперовские пары, но и нормальные электроны и ток имеет сверхпроводящую и нормальную составляющие. Так как и те, и другие электроны обладают массой, то вследствие инерции ток по фазе отстает от напряженности высокочастотного поля. Куперовские пары не рассеиваются, т. е. движутся в среде как бы без трения, поэтому сверхпроводящая составляющая Рис. 7.15. Изменение напряженности высокочастотного тока отстает критического магнитного поля с тем- о,- оля на л/2. Это означает, пе )атурон для свинца (а) н слова (б) [c.202]

Эффекты Джозефсопа. Корреляция в движении куперовских пар приводит, как мы видим, к их импульсной орядоченности, при которой все пары движутся в сверхпроводнике с одним и тем же импульсом р. На волновом языке это означает, что все они имеют одну и ту же длину волны X = hip (3.4). Строгая корреляция пар требует, однако, равенства не только длин их волн X, но и фаз [c.203]

В джозефсоновских контактах от одного проводника к другому переходят куперовские пары, возвращающиеся затем в первый проводник по внешней цепи. При этом величина и направление тока определяются теми же фазовыми соотношениями, что и для слабо связанных механических колебательных систем. [c.204]

При наличии разности потенциалов между двумя сверхпроводниками энергия куперовских пар по обе стороны от барьера отличается на величину 2qV (2q — заряд пары). Так как между энергией частицы и частотой волн де Бройля существует связь (3.1) Е = hv, то по обе стороны от перехода будет существовать разность частот де Бройля Av = 2qVlh и разность фаз будет непрерывно увеличиваться [c.205]

Структура куперовских пар в фазах А, В ж разная, поатому сверхтекучие, магн. н жидкокристаллич. свойства этих фаз различны. [c.425]

Для металлов характерны те же эффекты, что и для полупроводников, но из-за большого затухания Г. эти эффекты становятся заметными лишь при темп-рах ниже 10К, когда вклад в затухание за счёт колебаний решётки становится незначительным. Распространение упругой волны в металле вызывает движение положит, ионов, и если электроны не успевают следовать за ними, то возникают электрич. поля, к-рые, воздействуя иа электроны, создают электронный ток. В случае продольной волны изменения плотности создают пространственный заряд, к-рый иепосредственпо генерирует электрич. поля. Для ноперечных воли изменения плотности отсутствуют, но смещения положит, ионов вызывают осциллирующие маги, поля, создающие электрич. поле, действующее на электроны. Т. о., электроны получают энергию от упругой волны и теряют её в процессах столкновения, ответственных за электрич. сопротивление. Электроны релакснруют путём столкновений с решёткой положит, ионов (примесями, тепловыми фононами и т. д.), в результате чего часть энергии возвращается обратно к упругой волне, к. рая пе-реносшсн решёткой положит, ионов. Затухание Г. в чистых металлах при низких темп-рах пропорционально частоте. Если металл — сверхпроводник, то при темп-ре перехода в сверхпроводящее состояние электронное поглощение резко уменьшается. Это объясняется тем, что с решёткой, а следовательно, и с упругой волной взаимодействуют только нормальные электроны проводимости, число к-рых уменьшается с понижением темп-ры, а сверхпроводящие электроды (объединённые в куперовские пары — см. Сверхпроводимость), число к-рых при этом растёт, в поглощении Г. не участ. вуют. Разрушение сверхпроводимости внеш. маги, полем приводит к резкому возрастанию поглощения. [c.477]

Постоянная интегрирования в . этом выражении связана со скоростью сверхпроводящих электронов, что следует из кваитовомеханич. выражения для скорости куперовских пар [c.265]

Движение центров масс куперовских пар в j4-Aa3e Не неотделимо от внутр. вращат. движения атомов в куперовских парах. Поэтому сверхтекучее движение в 4-фазе непотенциально [c.267]

М. сверхпроводников (СП) (см. Сверхпроводимость) обусловлен электрич. токами, текущи.ма в тонком поверхностном слое ( 10 см), к-рые экранируют толщу СП от внеш. маги, полей, поэтому в массивных СП при Т<Тс магн. индукция В=0 (Мейсне-ра аффект). СП являются в определ. смысле антиподами ФМ и АФМ, т. е, их спонтанное магн. поле должно разрушать сверхпроводимость (разрывать куперовские пары электронов, см, Купера эффект). Однако в нек-рых тройных соединениях РЗМ (HoMoeSg, ErRhjBj и др.) в ограниченной области темп-р обнаружено сосуществование СП и ФМ (см. Магнитные сверхпроводники). В оксидных высокотемпературных сверхпроводниках существует сложная связь между сверхпроводящим и магнитоупорядоченным состояния.ми, [c.632]

Второй механизм взаи.много влияния сверхпроводящих электронов и локализов. моментов обусловлен обменным взаимодействием электронов, участвующих в формировании этих двух типов упорядочения. В ферромагнетике ноет, обменное поле, создаваемое локализов. моментами, действует на спины сверхпроводящих электронов и разрушает кулеровское спнглетиое спаривание электронов из за парамагнитного эффекта. Парамагн. эффектом магнитного ил]1 обменного поля наз. разрушение сверхпроводимости из-за влияния поля па спины куперовской пары. [c.683]

Действительно, в антиферромагнетиках магн. и обменное поля осциллируют в пространстве на атомных масштабах а, характерных для пространств, изменения направления магн. моментов в антиферромагнетике (в простейшем случае моменты образуют две магнитные подрешётки и расстояние между соседними противоположно направленными моментами в подре-шётках равно примерно межатомному расстоянию в кристалле а). Сверхпроводимость же чувствует поля, усреднённые на расстоянии масштаба сверхпроводящей корреляц. длины (т. е. характерного размера куперовской пары). При этом и результирующие ноля слабы. В чистых сверхпроводниках [c.684]

Ряд М. к. э. наблюдается в сверхпроводящих металлах. Поскольку электроны подчиняются статистике Ферми — Дирака, в одном квантовом состоянии не может находиться больше одного электрона. Однако при переходе в сверхпроводящее состояние в металле образуются пары из двух электронов с противополож-ныаш импульсами и спинами — т. н. куперовские пары. Эти дары, являющиеся бозонами, ниже точки перехода находятся в состоянии бозе-конденсации и характеризуются макроскопич. волновой ф-цией фо = = ф 1ехр(гос). Для описания М. к. э. в свмхпровод-никах существенно поведение фо при калибровочных (градиентных) преобразованиях векторного А и скалярного ф потенциалов эл.-магн. поля. Волновая ф-ция пары ведёт себя при этих преобразованиях как волновая ф-ция частицы с зарядом 2е (е — заряд электрона). Соответственно никакие имеющие прямой физ. смысл величины не должны меняться при след, преобразовании А, Ц) и фазы волновой ф-ции а [c.30]

В простейшем варианте теории Р. В. в изначальном вакуумоподобном состоянии находится пространство, заполненное достаточно однородным медленно меняющимся скалярным полем ф. Поля такого типа часто фигурируют в единых теориях элементарных частиц (т. и. Хиггса поля). Свойства полей Хиггса во многом схожи со свойствами бозе-конденсата куперовских пар в теории сверхпроводимости (см, Бове — Эйнштейна конденсация). Однако в отличие от обычного бозе-конденсата, однородное скалярное поле ф, рассматриваемое в совр. теориях элементарных частиц, выглядит одинаково как для движущегося, так и для покоя- [c.240]

Физика твердого тела (1985) -- [ c.269 ]

Материаловедение Технология конструкционных материалов Изд2 (2006) -- [ c.239 ]

Теория твёрдого тела (1980) -- [ c.315 , c.319 ]

Теория твёрдого тела (1972) -- [ c.557 , c.561 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.354 , c.356 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...