Бесстолкновительная плазма

Уравнение самосогласованного поля. Бесстолкновительная плазма [c.496]

Рассмотрим теперь несколько простых кинетических уравнений, которые могут быть выведены из уравнения (3.4.21). Если пренебречь интегралом столкновений, то получим кинетическое уравнение Власова [12] для бесстолкновительной плазмы. В этом приближении взаимодействие между частицами описывается самосогласованным полем Е. [c.219]

Диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной плазмы. В качестве примера использования квантового уравнения Власова вычислим диэлектрическую проницаемость плазмы. Необходимо сразу же напомнить, что уравнение Власова выведено в наиболее простом приближении, в котором взаимодействие между частицами описывается средним полем. Эффекты, связанные с многочастичными корреляциями и столкновениями частиц, не учитываются. Поэтому полученная в рамках данного приближения диэлектрическая проницаемость относится к бесстолкновительной плазме ). [c.258]

Вариационный принцип для бесстолкновительной плазмы в электромагнитном поле сформулирован в [51], [c.466]

Известно [7], что прохождение потоков быстрых заряженных частиц через плазму приводит не только к возбуждению, но и к раскачке возникших плазменных колебаний, и интенсивность последних по сравнению с равновесной может возрасти на много порядков ( пучковая неустойчивость ). Эффект нарастания плазменных колебаний имеет место в так называемой бесстолкновительной плазме. [c.348]

Иными словами, в системе будет усиление, если она чувствительна к спаду сигнала во времени, и непропускание, если система не чувствует этого спада (волна просто не проникает в среду, как, например, в случае бесстолкновительной плазмы, когда кс = при ш < Шр) физически данный критерий связан с принципом причинности. Если предположить, что система возбуждается источником, сигнал которого меняется во времени по закону ехр(г Кеа -< ) ехр(— 1ша - ) и 1ша —оо, то все волны должны затухать с удалением от источника из-за конечной скорости распространения возмущения. Следовательно, когда волна усиливается при действительных то знак 1ш должен измениться при 1ша — оо, т.е. при нарастании во времени волна должна затухать в том направлении, в каком усиливалась при 1ша = 0. [c.173]

В соответствии со сказанным выше, эволюция функций распределения в бесстолкновительной плазме с самосогласованным полем не связана с увеличением энтропии и потому сама по себе не может привести к установлению статистического равновесия. Это очевидно и прямо из вида уравнений (27,9), в которых Е и В выступают формально лишь как внешние поля, наложенные на плазму. [c.148]

Диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной плазмы [c.152]

Сразу же отметим важный результат диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной плазмы оказывается комплексной величиной мнимая часть интеграла (29,10) определяется формулой (29,7). К обсуждению этого важного результата мы возвратимся в следующем параграфе, а здесь рассмотрим ана-литические свойства функции частоты со, определяемой интегралом (29,10). Уже из общих свойств диэлектрической проницаемости известно, что эта функция может иметь особые точки только в нижней полуплоскости комплексной переменной со (см. VIИ, 62) это является следствием уже самого определения (28,5). Полезно, однако, проследить за тем, как это видно непосредственно из формулы (29,10), и выяснить связь между этими особыми точками и свойствами функции распределения / (Рх) [c.155]

Уже было отмечено, что диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной плазмы оказывается комплексной величиной (е = 8 4-ie ). Отделив мнимую часть с помощью формулы (29,8), имеем [c.156]

Если начальная функция gk(.Px) имеет особенность, то в число конкурирующих значений ш входят наряду с нулями функции ег(со, к) также и особые точки функции возникающие от особенности интеграла в (34,13). В частности, если g Px) имеет особенность (например, излом) иа вещественной оси, то и фц, будет иметь особенность при вещественном значении ш = ЙУд , Такое возмущение (в бесстолкновительной плазме ) вообще не будет затухать. [c.175]

МногокомпонентБость плазмы также приводит к дополнительным Н. п., наиболее важным среди к-рых является широкий класс дрейфовых Н. п. Источником свободной энергии здесь служит тепловая энергия плазмы, удерживаемой магн. полем. Вследствие неоднородности давления плазмы электроны и ионы дрейфуют в разные стороны со скоростью в г/гя раз меньшей, чем тепловая скорость ионов (гя — средний ларморовский радиус ионов), и т. о. создают слабый ток в плазме, возбуждающий т. н. дрейфовые волны. Как правило, характерные инкременты дрейфовых Н. п. по крайней мере в г/гя меньше идеальных МГД неустойчивостей. Многие диссипативные МГД 11. п. имеют свои аналоги в бесстолкновительной плазме, где диссипация энергии обусловлена взаимодействием плазменных волн с группой резонансных частиц. [c.347]

Заметим, что найденные здесь собственные значения получаются при сделанном нами предположении о ведущей, роли столкновений. Рассуждения, проведенные в конце разд. 13.3, в равной мере применимы и здесь. Если бы решали задачу на собственные значения для уравнения Власова в отсутствие столкновений, то у нас получился бы совершенно другой спектр. Из-за недостатка места здесь не можем вникать в эту задачу. Ее решение хорошо известно полное рассмотрение этой задачи читатель может найти в классических работах Ван-Кампена и Кейса. Укажем лишь на то, что в этом случае собственные значения, так же как и в (13.3.36), обладают непрерывным спектром, а собственные функции также являются обобщенными функциями (хотя и имеют более сложный вид). Тем не менее между бесстолкновительной плазмой, описываемой уравнением Власова, и системой свободных частиц существует важное различие — в первой из них могут поддерживаться коллективные плазменные колебания. Причиной столь высокой когерентности системы является кулоновское взаимодействие. [c.119]

Интеграл столкновений для квантовой нлазмы. В качестве первого примера рассмотрим вывод кинетического уравнения для квантовой плазмы в приближении парных корреляций. Напомним, что уравнение Власова (см. раздел 4.1.4) описывает бесстолкновительную плазму. Теперь мы получим выражение для интеграла столкновений с учетом динамической экранировки кулоновского взаимодействия. [c.285]

Напомним вначале, что представляют собой продольные (ленгмю-ровские) колебания плазмы. Дпя простоты анализа ограничимся сперва случаем бесстолкновительной плазмы. [c.84]

В бесстолкновительной плазме, как мы уже отмечали, мнимая часть Imoi обусловлена затуханием Ландау (см. 3.2). Для равновесного состояния всегда Im(oравновесное состояние устойчиво по отношению к любому возмущению в плаз- [c.59]

Используя уравнение епрерывности, получить выражение для плазменной частоты электронов в бесстолкновительной плазме. При выводе считать, что ток в плазме переносится только электронами с зарядом е и массой т. Концентрация электронов равна п. [c.194]

Для достаточно быстрых процессов, как, напримф, в рассматри- ваемом случае, можно считать, что ток переносится только наиболее. легкими частицами — электронами. Поэтому плотность тока в плазме За — еп Уср, где у р—средняя скорость электронов. Уравнение дви-. жения среднего электрона в бесстолкновительной плазме имеет вид [c.194]

Уравнение Власова в чистом виде не учитывает эффекты стЬлкновения ионов друг с другом, поэтому называется иногда уравнением для бесстолкновительной плазмы. Оно обратимо во времени (замена и р —+ —р не меняет его), но подобная ситуация в теоретической физике не является исключением уравнения Максвелла тоже обратимы, но не исключают запаздывающих, опережающих и комбинированных решений. Так и здесь существуют различного типа решения, причем для выбора физически осмысленного решения удобно будет хотя бы чисто символически включить бесконечно слабый релаксационный механизм, нарушающий эту симметрию по времени. Мы сделаем это на примере частной задачи в п. б). [c.303]

В этой главе мы будем рассматривать явления, в которых несущественны столкновения между частицами плазмы в таких случаях говорят о бесстолкновительной плазме. Точные условия возможности пренебрежения столкновениями зависят, вообще говоря, от конкретной постановки задачи. Но обычно необходимое условие состоит в требовании малости эффективной частоты столновений V (величина, обратная среднему времени свободного пробега частицы) по сравнению с частотой со изменения макроскопических полей В и В в данном процессе [c.147]

Таким образом, диссипация возникает уже в бесстолкновительной плазме это явление было предсказано Л. Д. Ландау (1946) и о нем говорят как о затухании Ландау. Не будучи связано со столкновениями, оно принципиально отличается от диссипации в обычных поглощающих средах бесстолкновитель-ная диссипация не связана с возрастанием энтропии и потому [c.157]

Смотреть страницы где упоминается термин Бесстолкновительная плазма : [c.647] [c.648] [c.648] [c.17] [c.263] [c.65] [c.47] [c.145] [c.146] [c.148] [c.150] [c.152] [c.154] [c.156] [c.158] [c.160] [c.162] [c.163] [c.164] [c.166] [c.168] [c.170] [c.172] [c.174] [c.176] [c.178] [c.180] [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...