Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Сфероид сплюснутый

Важными примерами сопряженных систем, описываемых уравнением (А.16.1), являются системы координат вытянутого сфероида, сплюснутого сфероида, биполярные координаты, тороидальные координаты и параболоидальные координаты. Они будут рассмотрены в следуюш их разделах.  [c.583]

Форма поверхности моря на однородной Земле. Представим себе, что Земля —это однородный шар, полностью покрытый водой, плотность которой р = 1. При вращении Земли с угловой скоростью ш поверхность воды, покрывающей ее (поверхность уровня моря), принимает форму сплюснутого сфероида. Найдите приближенное выражение для разности глубин моря на полюсе и на экваторе, предполагая, что поверхность уровня моря является поверхностью постоянной потенциальной энергии (на чем основано это предположение ). Гравитационное притяжение частиц воды друг к другу не учитывать.  [c.297]


Эксперименты показывают, что в зависимости от объема газовые пузыри могут иметь форму сферы, сплюснутого сфероида, сферического сегмента, а в некотором диапазоне размеров газовые пу-зыр(И претерпевают пульсационные изменения формы в процессе своего подъемного движения. Естественно, что форма пузыря и характер его обтекания жидкостью взаимно влияют друг на друга. По этой причине, в частности, невозможно предсказать форму газового  [c.201]

Рис. 2-8. Схема всплывания сплюснутого сфероида. Рис. 2-8. Схема всплывания сплюснутого сфероида.
Известно, что капля жидкости (воды, ртути), находящаяся на твердой поверхности, деформируется под действием силы тяжести и превращается в сплюснутый сфероид. Поэтому чтобы капля была действительно шарообразной, требуется, чтобы она была достаточно плотной и. кроме того, малой по своим размерам.  [c.44]

Результаты этого раздела можно также кратко выразить при помощи системы координат сплюснутого сфероида (см. А.17).  [c.130]

Все сопряженные координатные системы вращения, приведенные в приложении А, удовлетворяют этому условию. Например, в системе координат сплюснутого сфероида (см. разд. А. 18) имеем  [c.139]

В качестве частного примера применения этого соотношения рассмотрим сплюснутый сфероид  [c.167]

Эта сила меньше силы, действуюш ей на сферу радиуса, равного экваториальному радиусу сфероида. То, что эта сила меньше, представляется естественным, так как площадь поверхности и объем сплюснутого сфероида меньше, чем для сферы. Относительная малость этого снижения сопротивления также неудивительна, так как полярные области сферы вносят малый вклад в ее сопротивление следовательно, частичное удаление этих областей не оказывает существенного влияния на сопротивление.  [c.168]

Уравнение (4.25.23) можно также вывести из точного выражения для действующей на сплюснутый сфероид силы, полученного в разд. 4.26 для течения, параллельного его оси вращения. Используя этот результат, имеем  [c.169]

Рис. 4.26.1. Обтекание сплюснутого сфероида. Рис. 4.26.1. Обтекание сплюснутого сфероида.

Системой координат, соответствующей данной задаче, является система координат сплюснутого сфероида т], ф, рассматриваемая подробно в разд. А.18. Для краткости положим  [c.170]

Соответствующее выражение для сплюснутого сфероида, движущегося поступательно со скоростью U в положительном направлении оси Z, можно получить, вычитая Uy /2 из предыдущего выражения, в соответствии с (4.13.12). В результате имеем  [c.172]

Сопротивление сплюснутого и вытянутого сфероидов  [c.173]

Для сравнения сопротивления сплюснутого сфероида и сферы радиуса а запишем уравнение (4.26.34) в виде  [c.174]

При ->0 сплюснутый сфероид, рассмотренный в предыдущем разделе, вырождается в плоский бесконечно тонкий диск. В частности, для диска радиуса а, движущегося в поперечном  [c.174]

Система координат сплюснутого сфероида используется и при изучении медленного течения вязкой жидкости через сходящееся-расходящееся сопло, имеющее форму однополостного гиперболоида вращения (см. рис. А.18.1в).  [c.175]

Прежде чем решать задачу заново, тщательно проследим аналогию с результатами для задачи со сплюснутым сфероидом. Для сплюснутого сфероида из уравнений (А.18.2) и (4.26.1) имеем  [c.180]

Как легко теперь проверить, если в (4.30.3) заменить X на it и с на —i , то получим (4.30.4). Отсюда следует, что если сделать две замены в различных соотношениях, уже полученных для сплюснутого сфероида Xq, то придем к решению аналогичной задачи для вытянутого сфероида Tq.  [c.180]

Значения К приведены в таблице 4.26.1. При сравнении этих результатов с результатами разд. 4.26 для сплюснутого сфероида можно заметить, что величины а и Ь взаимозаменяемы. В обоих случаях а является более длинной из двух полуосей.  [c.181]

При 8 > О сфероид является сплюснутым при 8 < О — вытянутым. До членов порядка О (е) уравнение (5.9.46) можно записать в виде [36]  [c.248]

Хотя предполагалось, что выражения (5.9.53) и (5.9.54) справедливы только при малых значениях е, они на самом деле неожиданно точны даже при больших отклонениях от сферической формы. Например, эксцентриситет е для сплюснутого сфероида равен в = [1—(Ь/а) ] / , где Ъ is. а — полярный и экваториальный радиусы соответственно. Сравнение с (5.9.46) дает  [c.249]

Таким образом, максимальные ошибки для любого сплюснутого сфероида оказываются меньше 6%. Эти ошибки быстро уменьшаются с уменьшением эксцентриситета. При е = 0,8 (т. е. Ыа = SBS 0,6) расхождение меньше 0,5%.  [c.250]

Выражение (5.9.57) согласуется вплоть до величин порядка О (е) с результатами точных решений Джеффри [27] при вращении сплюснутого и вытянутого сфероидов относительно их осей вращения [18],  [c.250]

Заметим, что моменты, действующие на сфероиды, приводят к их винтообразному движению, проиллюстрированному на рис. 6.7.1 для сплюснутых сфероидов. Выражение sin 0 os 0 X X (6 os 0 — 1) положительно в интервале от 0 = О до 0 = = 65,8°, что соответствует направлению момента, указанному на рис. 6.7.1. При изменении 0 от 65,8 до 90° это выражение отрицательно, что приводит к измененному направлению момента. Во всех случаях этот эффект имеет четвертый порядок по степеням all или Ы1. Он очень мал и на самом деле не возникает в рамках приближений меньшего порядка, как это и было в случае аналогичной задачи о двух дисках, обсуждаемой в связи с формулой (5.4.26). В случае, когда оси сфероидов образуют друг с другом прямой угол, момент равен нулю.  [c.324]

Джеффри замечает, что дополнительная диссипация энергии, вычисленная по исходному возмущению, создаваемому эллипсоидом, составляет только пятую часть от соответствующей величины, полученной с учетом поля, даваемого отражением от окружающей сферической оболочки, даже несмотря на то, что радиус последней в конце концов считается бесконечным. Аналогичное изменение в диссипации энергии было отмечено и обсуждалось после формулы (9.4.17) в связи с построением модели свободной поверхности. Причиной этого в том случае была не форма частицы, а разница в граничных условиях. Джеффри получает сложное выражение для диссипации энергии, которая, как и ожидалось, зависит от постоянной интегрирования /с. Для вытянутого сфероида движение, дающее минимум средней диссипации энергии, соответствует к == оо. Частица в этом случае вращается вокруг своей оси, которая параллельна оси z. Для сплюснутого сфероида минимум диссипации энергии соответствует к = 0.  [c.529]

Максимальные и минимальные значения v для сфероидов различных форм даны в табл. 9.5.1 и 9.5.2. Они приводятся у Джеффри в зависимости от эллиптичности е меридионального сечения частицы, которая определяется как разность наибольшего и наименьшего диаметров, отнесенная к большему диаметру. Таким образом, е = (а — Ъ) а для вытянутого сфероида и е = = (Ь — а)1Ъ для сплюснутого сфероида.  [c.529]


Таблица 9,5,2 Константа вязкости для сплюснутых сфероидов Таблица 9,5,2 Константа вязкости для сплюснутых сфероидов
Каждая точка пространства описывается единственным образом, за незначительным исключением, при значениях координат сплюснутого сфероида т), ф, лежаш,их в пределах  [c.587]

Формулы, которые мы нашли для кратчайшей линии на трехосном жплипсоиде, претерпевают существенное изменение в случае эллипсоида вращ,ения. При атом надо рассматривать два случая первый случай сплюснутого сфероида, у которого равны мел ду собой обе большие оси,- где таким образом 2 — второй случай удлиненного сфероида, у которого равны между собою обе меньшие оси, где таким образом — а . Из этих двух случаев мы рассмотрим только первый, так как последний может быть рассмотрен совершенно аналогично. Поступаем при том по известному способу, предполагая сначала йо и Яд бесконечно мало отличающимися друг от друга и только в заключение заставляя их совпасть друг с другом. Итак пусть сначала  [c.194]

Рассмотрим задачу обтекания сплюснутого сфероида потоком жидкости, параллельным его оси вращения (рис. 4.26.1). Сфероид предполагается находящимся в цокое, а жидкость имеет на бесконечности скорость U, направленную в сторону отрицательных значений оси z. Благодаря существующей симметрии, течение является осесимметричным. Результаты этого раздела можно получить также из результатов работы Обербека [26], исследовавшего в общем виде поступательное движение эллипсоида, параллельное его главной оси. Обсуждение последней задачи приведено в разд. 5.11. Другие подходы к задаче обтекания сфероидов можно найти в работах  [c.169]

Сэмпсона [32] и Пейна и Пелла [27]. В работе Аои [1] рассмотрено обтекание вязкими жидкостями сплюснутого и вытянутого сфероидов на основе уравнений Озеена.  [c.169]

Координатными поверхностями к (или ) = onst является семейство софокусных сплюснутых сфероидов. Положим, что данному сфероиду соответствует  [c.170]

С точностью до указанного порядка последнее соотношение совпадает с точными решениями Пейна и Пелла [41] для осесимметричного обтекания сплюснутого и вытянутого сфероидов. Сравнимый результат для обтекания в направлении, перпендикулярном оси сфероида (U k = 0), имеет вид  [c.249]


Смотреть страницы где упоминается термин Сфероид сплюснутый : [c.599]    [c.239]    [c.239]    [c.169]    [c.169]    [c.171]    [c.173]    [c.173]    [c.175]    [c.180]    [c.258]    [c.587]    [c.587]    [c.588]    [c.588]    [c.589]    [c.587]   
Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.169 , c.174 ]



ПОИСК



Сплюснутого сфероида координат

Сплюснутого сфероида обтекание

Сплюснутого сфероида сопротивление

Сплюснутость

Сфероид



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте