Средняя длина свободного пробега электронов

Для создания электронного луча требуется довольно глубокий вакуум, такой, чтобы средняя длина свободного пробега электронов была больше расстояния от катода, где они образуются, до свариваемого изделия. [c.157]

Очевидно, что конкретный механизм рассеяния электронов играет для термоэлектричества важную роль. Можно, например, предположить, что электроны, имеющие большую скорость, должны рассеиваться атомами решетки под меньшими углами, чем электроны с меньшей скоростью. Другими словами, средняя длина свободного пробега электронов будет зависеть от их кинетической энергии. Это верно в целом, но конкретная взаимосвязь длины пробега и энергии сложна и сильно зависит от электронной структуры решетки. Сложность связи между длиной пробега и энергией электронов не дает возможности получить количественное описание термоэлектричества, хотя качественно картина явления проста. Другими словами, наших сведений о поверхности Ферми реального металла недостаточно для вычисления термо-э.д.с. Следует отметить, что для полупроводников ситуация проще, поскольку число электронов и дырок, участвующих в процессе проводимости, значительно меньше. В этом случае модель электронного газа, в которой частицы подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, лучше отражает истинную природу явления. [c.268]

Полагаем, что движение электрона, как частицы с массой Ше и зарядом е, под действием поля Е и ускоряющей силы еЕ происходит в течение времени т = "к/, где v — средняя квадратичная скорость электрона (тепловая, так как скоростью дрейфа пренебрегаем из-за сравнительной малости), а "к — средняя длина свободного пробега электрона (пробег). Движение с ускорением еЕ/т за время т разгонит электрон до скорости дрейфа [c.33]

Средняя длина свободного пробега электрона в газе определяется выражением [c.111]

Значения средней длины свободного пробега электрона в воздухе (при 20°С) и в вакууме приведены ниже [c.111]

Заметим, что в реальной ситуации отношение Кэл/а оказывается величиной постоянной, не зависящей ни от сорта металла, ни от температуры, только при комнатных и более высоких температурах. В промежуточной области температур (между низкими и обычными) указанное отношение зависит от сорта металла й от температуры, поскольку теплопроводность в этой области меняется с температурой не так быстро, как это следует из закона Видемана — Франца, если определять теплопроводность металлов по их электропроводности. Это отклонение от закона Видел. на — Франца связано с тем, что средние длины свободного пробега электронов, соответствующие тепло- и электропроводности, вообще говоря, различны, а не одинаковы, как это предполагается в теории. Они с достаточно большой точностью равны только при высоких температурах. [c.195]

В собственном полупроводнике, где нет никаких примесей и дефектов, время релаксации определяется рассеянием носителей на фононах. При обсуждении закона Видемана — Франца мы отмечали (гл. 6), что средняя длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна концентрации фононов [формула (6.103)], которая, в свою очередь, в области высоких температур пропорциональна температуре. Таким образом, [c.250]

Согласно этой формуле, сопротивление тонкой проволоки не зависит от средней длины свободного пробега электронов в массивном образце ме-талла ). Подобным же образом при о// < 1, где о— глубина проникновения высокочастотного поля (угловой частоты ш), наблюдаемое сопротивление становится независимым от сопротивления массивного металла, измеренного при постоянном токе, в то время как по классической теории при высоких частотах оно должно быть пропорционально [c.209]

При деформациях этой поверхности заключенный в ней объем остается неизменным эти деформации имеют симметрию бриллюэновской зоны и направлены наружу вдоль тех направлений, по которым границы зоны ближе всего к центру зоны. В работе [70] предполагалось, что такие деформации уменьшают среднюю длину свободного пробега электрона при диффузии к противоположной точке поверхности и, следовательно, увеличивают горизонтальную диффу.зию по сравнению с вертикальным движением, вызывая тем самым отклонение /) > 1. [c.270]

Рассеяние на тепловых колебаниях решетки (на фононах). Подобно тому, как электромагнитное поле излучения можно трактовать как набор световых квантов - фотонов, так поле упругих колебаний, заполняющих кристалл, можно считать совокупностью квантов нормальных колебаний решетки - фононов. Средняя длина свободного пробега электронов должна, очевидно, быть обратно [c.60]

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона X, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 7-2). Иными словами, температурный коэффициент (см. стр. 39) удельного сопротивления металлов (кельвин в минус первой степени) [c.192]

В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки — на фононах. Поэтому средняя длина свободного пробега электронов должна быть обратно пропорциональна концентрации фононного газа X оз ]/пф. Так как, согласно данным табл. 4.1, в области высоких температур Пф Ой Т, то X со 1/Т. Подставляя это в (7.12) и (7.14), получаем для невырожденного газа [c.184]

Выражения для скорости электрон-фононного рассеяния получены в предположении, что средняя длина свободного пробега электронов сравнима с длиной волны фонона или больше ее. Как указывал Займан [264], отсюда следует, что электрон должен испытать воздействие всех фаз решеточной волны, поскольку только тогда будут выполнены условия применимости адиабатического приближения. Такое условие можно записать в виде ql > 1. [c.207]

Чтобы понять, насколько заметно это условие ограничивает применимость теории в реальных случаях, обсудим числовые значения параметров для меди. Средняя длина свободного пробега электронов в меди с удельным сопротивлением рОм-м равна 6,5-10 /р м. Для очень чистого образца остаточное [c.207]

Большинство сплавов, используемых на практике, содержит достаточное количество примесей, что придает им желаемые механические и тепловые свойства. Присутствие примесей подавляет электронную теплопроводность, но обычно слабо влияет на решеточную компоненту, которая определяется главным образом фонон-фононными и-процессами и электрон-фонон-ными взаимодействиями Последние, конечно, зависят от средней длины свободного пробега электронов и, следовательно, от рассеяния на дефектах, но это влияние более слабое, чем влияние дефектов на саму электронную компоненту теплопроводности. [c.226]

Решеточную теплопроводность в сплаве, как это было описано выше, можно довольно точно найти из эксперимента решеточную теплопроводность в чистом металле можно определить, экстраполируя результаты к нулевой концентрации примесей. Найденную таким способом решеточную теплопроводность и ее температурную зависимость интересно сравнить с теоретическими предсказаниями. Учитывая зависимость решеточного теплового сопротивления, обусловленного электронами, от средней длины свободного пробега электронов, проще всего провести вначале сравнение теории и эксперимента для чистых металлов, где величина 1е максимальна и теория возмущений лучше всего применима. [c.231]

Несколько серий экспериментов было посвящено выяснению условий применимости теории Пиппарда. Так как из полной измеренной теплопроводности необходимо вычитать электронную теплопроводность, проще всего проводить эксперименты при гелиевых температурах, когда электронную теплопроводность можно найти по электропроводности, доверившись закону ВФЛ. Средняя длина свободного пробега электронов непосредственно связана с остаточным электрическим сопротивлением ро. [c.237]

Простейший тип поведения теплопроводности имеет место у чистых сверхпроводников I рода, у которых фононная теплопроводность может быть пренебрежимо мала до температур значительно ниже температуры перехода Тс. Если температура перехода Тс меньше температуры, при которой теплопроводность имеет максимум, то металл становится сверхпроводящим при такой температуре, когда средняя длина свободного пробега электронов в нормальном состоянии почти полностью ограничивается рассеянием на дефектах и, таким образом, не зависит от температуры. Если предположить, что в сверхпроводящем состоянии средняя длина свободного пробега эффективных электронов остается такой же, как в нормальном состоянии ), и что скорость этих электронов не меняется, то отношение теплопроводностей сверхпроводящего и нормального состояний должно быть равно отношению соответствующих теплоемкостей. Выражение для электронной теплоемкости сверхпроводника, даваемое в теории Бардина—Купера— Шриффера (БКШ) [14], является довольно сложным, однако при Т < 0,47 с оно приводит к экспоненциальной температурной зависимости тепло- [c.246]

Если предположить, что распределение энергии является максвелловским, то применимо соотношение (3.29) и единственная величина, которая должна быть известна, — это электронная температура Тс. Температуру Те можно связать с прикладываемым электрическим полем S. Для этого сделаем упрощающее предположение, а именно будем считать, что при каждом столкновении теряется некоторая доля б кинетической энергии электрона. Если Ут средняя тепловая скорость электрона, то средняя кинетическая энергия равна mv j2. Частота столкновений равна vjl, где I — средняя длина свободного пробега электрона. Следовательно, при столкновении электрон теряет мощность nv j2y, эта мощность должна быть равна [c.143]

Когда средняя длина свободного пробега электрона мала, след ет ожидать, что она приближенно равна размерам области когерентности. Это условие будет удовлетворяться (если при этом еще при 1- оо), когда [c.416]

Прежде чем перейти к модели почти свободных электронов,, мы кратко изложим результаты попытки учесть электрон-электрон-ное взаимодействие в рамках простой модели газа свободных электронов. Допущение о независимости электронов физически оправдывается тем, что электроны стремятся расположиться так чтобы экранировать обычный дальнодействующий кулоновский потенциал e lr при этом потенциал кулоновского взаимодействия принимает вид (е /г) ехр (—аг) и быстро убывает на расстояниях, превышающих среднюю длину свободного пробега электронов ). [c.73]

Средняя длина свободного пробега электрона [c.79]

Зондгеймер считает, что по существу в проводниках наблюдается три широких класса явлений, в которых обнаруживается масштабный эффект. Во-первых, это наиболее простое проявление масштабного эффекта, заклю-чающ,ееся в возрастании удельного сопротивления образцов, представляющих собой очень тонкие проволочки или фольги (ленточки), по сравнению со значением, которое оно имеет в массивном образце. Такое увеличение возникает вследствие ограничения нормальной средней длины свободного пробега электронов благодаря рассеянию па границах образца и может быть использовано для определения отношения I к физическому размеру образца а. [c.204]

Экспериментальные доказательства необходимости упомянутой связи не очень многочисленны, но весьма убедительны. Во-первых, это—изменение глубины проникновения магнитного поля с концентрацией примесей индия (последняя изменяется от нуля до 3% см. гл. VIII). Наблюдалось уменьшение глубины проникновения почти в 2 раза, хотя в критической температуре не было заметно почти никакого изменения. По мнению Пиннарда, изменение глубины проникновения поля означает уменьшение длины свободного пробега электронов благодаря наличию примесей атомов индия и соответствующее уменьшение длины когерентности. Во-вторых, это—изменение глубины проникновения поля в монокристалле олова в зависимости от его ориентации ). Глубина проникновения имеет максимум, когда угол 6 между осью кристалла и осью четвертого порядка равен 60° и уменьшается для всех других углов (см. гл. VIИ). Это изменение не может быть объяснено предположением о тензорном характере параметра Л в уравнении Лондона, поскольку такое предполоягение приводило бы к монотонной зависимости от величины угла. Пиппард наблюдал соответствующее изменение в высокочастотном сопротивлении нормального олова, что опять не может быть объяснено простым учетом тензорного характера проводимости для объяснения приходится привлекать теорию аномального скин-эффекта. В последнем случае средняя длина свободного пробега электрона больше толщины скин-слоя, так что электрическое поле, действующее на электрон, существенно изменяется на протяжении длины свободного пробега. В-третьих, это—зависимость глубины проникновения поля от параметров металла данная зависимость будет рассмотрена позднее с позиции модифицированной теории Пиппарда (см. п. 26). [c.705]

Энергия оже-пика характеризует данный атом, поэтому анализ спектров оже-электронов позволяет получить информацию о составе приповерхностной области твердого тела, откуда происходит ЭОЭ. Энергия оже-электронов лежит в диапазоне 30—2000 эВ. Средняя длина свободного пробега электронов с такими же энергиями составляет 0,5—2 нм, так что спектры оже-электронов отражают свойства приповерхностного слоя толщиной до пяти монослоев. Амплитуда оже-пика пропорциональна концентрации ато.мов данного сорта на поверхности твердого тела и эффективности оже-переходов, которая характеризуется величиной, называемой оже-чувстви-тельностью. Она определяется числом вторичных оже-электронов с данной энергией, испущенных данным элементом, в расчете на число первичных электронов и зависит от энергии первичных электронов. Анализ спектров оже-электронов лежит в основе электронной оже-спектроскопии (ЭОС) — основного метода изучения состава поверхности твердых тел. [c.587]

Поэтому значение удельной проводимости у (или удельного сопротивления р) в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике X, которая, в свою очередь, олределяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой харак-т( ризуются наименьшими значениями удельного сопротивления поимеси, искажая решетку, приводят к увеличению р. К такому же выводу можно прийти, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристалличе-С1 ой решетки, которые соизмеримы с расстоянием около четверти [c.191]

Разряде накаленным катодом. Количество ионов, образующихся в камере, зависит от тока электронов с катода, давления газа в камере и напряжения на аноде. В напылительной установке, схема которой представлена на рис. 2.3, источником электронов является накаленный катод К. При давлении газа в камере выше 10 Па средняя длина свободного пробега электрона меньше 1 см. Поэтому если расстояние до анода значительно больше этой длины, то на своем пути до анода электрон успеет испытать большое число столкновений с атомами газа. Для то.то чтобы эти соударения приводили [c.64]

При наличии слабого поля ЕфО) вид распределения определяется характером зависимости средней длины свободного пробега электронов Ке от их скорости. Например, при Яе = onst реализуется распределение Дрюве-стейна со средней скоростью электронов Уе<х> ЕКУ <х> [c.79]

Эксперименты по комптоновскому рассеянию имеют давнюю историю, иосходящую к дв/адцатым годам нашего века. Однако полное теоретическое понимание этого явления достигнуто примерно Десять лет назад, что связано с существенным прогрессом в области экспериментальной техники, т. е. разработкой новых источников излучения, датчиков, измерительных схем, позволяющих осуществлять компьютерную обработку результатов. Представляет весьма важный практический интерес то обстоятельство, что, поскольку в отличие от эффекта де Гааза — ван Алфена, комптоновское рассеяние не кмеет принципиальных ограничений относительно средней длины свободного пробега электронов, его можно эффективно использовать не только применительно к металлическим твердым телам, но и в случае аморфных диэлектриков или жидкостей [21]. Эксперименты по комптоновскому рассеянию в аморфных твердых телах проведены на сплавах Fe — В [22, 23], Со — Р.[23, 24], Ni — В [25], Ni — Р [23, 24]. В этих экспериментах в качестве источника Y-излучения с энергией 59,54 кэВ использовался радиоактивный изотоп 2 "Ат. Энергия, рассеиваемая образцом, непосредственно реги- [c.190]

Коут и Майзель [66] ъыдвинули предположение, согласно которому аморфные сплавы, для которых выполняется закон р —7 имеют высокое сопротивление — 200 мкОм-см и выше. Поскольку в таких сплавах средняя длина свободного пробега электрона Л мала по сравнению с длиной волны фонона, не происходит рассеяние электронов на фононах. А именно, в дейаевском аморфном твердом теле область интегрирования однофононного процесса суживается от до 2я/Ле <7 (7х) и поэтому вклад второго однофононного члена в (6.15) снижается, а вклад первого — возрастает. Тогда, ограничив сопротивление рр однофононным вкладом по условию обрезания области интегрирования у=2к/Aeq , электросопротивление, в соответствии с ( .15), можно выразить как [c.207]

Фиг, 12.4. Зависимость отношения Н ЦТро), найденного по решеточной теплопроводности образцов (фиг. 12.3), от величины Т/р , пропорциональной средней длине свободного пробега электронов. (По Линденфельду и Пеннебакеру [147].) [c.239]

Измерения вязкости, плотности, поверхностного натяжения и других неэлектронных параметров прямо не указывают на структуру, хотя в принципе можно определить прочность межатомной связи из этих данных с помощью одной из теорий жидкости, основанной на функции радиального распределения. Термодинамические и физические измерения высокочистых материалов могут дать информацию о явлениях пред- и послеплавления. Необходимо измерить удельную теплоемкость многих жидких металлов, особенно в широких температурных интервалах, чтобы исследовать истинную температурную зависимость спектра колебаний в этих материалах и его изменение после плавления. Нужны прямые электронные измерения, в частности эффекта Холла, термо-э.д. с. и магнитных свойств, чтобы точно установить степень, до которой можно применять модель свободных электронов к жидким металлам. Представляется широкое поле деятельности для работы над металлами с высокой точкой плавления, хотя здесь, конечно, имеются серьезные экспериментальные проблемы кажется, можно получить много прямых доказательств из некоторых необычных измерений — например, изучение аннигиляции позитронов и, следовательно, средней длины свободного пробега электронов или изучения мягкого рентгеновского спектра. Измерения ядерного магнитного резонанса и электронного спина также могут дать полезные результаты. Ясно, что требуется оче нь много экспериментальной информации, чтобы окончательно установить структуру жидких металлов и серьезно проверить с помощью эксперимента любую теоретическую обработку. [c.168]

Основанное на макроскопической электродинамике описание оптических свойств металлов построено в предположении, что действующее на отдельный свободный электрон поле волны можно считать однородным. Характерный прострайствеиный масштаб изменения напряженности поля в металле дает глубина проникновения (нли толщина скин-слоя) I. Если средняя длина свободного пробега электрона мала по сравнению с толщиной скин-слоя, упомянутое выше предположение выполняется. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...