Энергия свободных электронов

Энергия свободного электрона [c.179]

Теплопроводность диэлектриков. В общем случае в твердых телах имеют место два основных механизма переноса теплоты перенос тепловой энергии свободными электронами и перенос тепловой энергии атомными колебаниями. В металлах действуют оба механизма одновременно. [c.187]

Энергия свободного электрона связана с к соотношением [c.217]

Отрицательность энергии означает, что электрон находится в связанном состоянии (за нуль принимается энергия свободного электрона). На рис. 3.2 показаны орбиты для нескольких первых значений п, а на рис. 3.3 изображены энергетические уровни. [c.64]

В металлических твердых телах перенос теплоты связан в основном с переносом энергии свободными электронами. В газах и жидкостях перенос теплоты связан как с переносом энергии молекулами и атомами (молекулярная теплопроводность), так и с движением отдельных частей жидкости или газа (конвекция). [c.437]

Это соотношение показывает, что найденные из решения уравнения Шредингера выражения для энергии свободных электронов, находящихся в различных состояниях в кристалле, могут быть, приведены к известным формулам для движущихся частиц, [c.49]

Оценим вклад энергии свободного электронного газа Ферми в энергию связи. Очевидно, что он будет равен сумме энергий всех электронов [c.50]

Итак, приходящийся на один электрон вклад энергии свободного-электронного газа Ферми составит 3/5е . Поскольку эта величина положительна, вклад кинетической энергии свободных электронов,, подчиняющихся принципу Паули, увеличивает энергию связи, понижая устойчивость кристалла. Иначе говоря, учет кинетической энергии электронов эквивалентен учету своеобразного потенциала отталкивания. [c.51]

Если учесть вклад кинетической энергии свободного электронного газа Ферми, добавив найденную по (3.52) величину к сумме величин энергий электростатической и ионизации, вычисленных ранее для Mg, Be, Na и К, то можно соответственно получить, в Ry/ат (напомним, что 1 Ry = 13,6 эВ) 0,156 0,244 0,065 0,044. Таким образом, в этой модели энергия оказалась положительной, откуда следует, что учет только электростатической (эвальдов-ской) энергии, кинетической энергии свободных электронов и энергии ионизации не позволяет объяснить возникновение твердых, металлов. [c.51]

Вывод соответствующих соотношений выходит за рамки данного курса, поскольку требует большего, чем у студентов третьего курса, знания квантовой механики, и мы ограничимся тем, что приведем формулы, характеризующие обменную и корреляционную энергии свободного электронного газа Ферми. Соответствующие выражения [13] имеют вид [c.51]

Найти и сравнить энергию свободных электронов в центрах граней и ребер, а также в вершинах первой зоны Бриллюэна ГЦК и ОЦК решеток. [c.87]

В используемом здесь приближении зависящая только от объема часть энергии включает в себя энергию свободного электронного газа, состоящую из вкладов кинетической, обменной и корреляционной энергий (3.52), (3.53), (3.54), а также первого порядка теории возмущений (5.47). Однако поскольку плотность электронов вблизи иона будет искажена эффектом экранирования, необходимо в качестве среднего значения (5.47) использовать сумму средней величины потенциальной энергии электрона в поле иона и экранирующих электронов. Выше говорилось, чта псевдопотенциал вне остовной части равен —Ze /r. Поскольку экранирующие электроны полностью его экранируют, то это означает, что вне остовной части их потенциальная энергия соответственно равна 2е2/л, и в этой области оба обсуждаемых вклада компенсируют друг друга. Поэтому потенциальную энергию необходимо усреднить только по объему остова. [c.120]

Первый член этого выражения представляет собой потенциальную энергию свободных электронов, второй — их кинетическую энергию. Сумма их дает результирующую кривую распределения энергии (см. рис. 1), где t/o=L min — работа, необходимая для того, чтобы пере- [c.10]

Первый член уравнения характеризует потенциальную энергию свободных электронов, второй — кинетическую энергию свободных электронов, занимающих более низкие энергетические уровни. [c.18]

Основную часть химического потенциала металла составляет решеточный потенциал (особенно для переходных металлов), и изменение энергии свободных электронов дает вклад в изменение химического потенциала атома лишь в меру статистического веса свободных носителей. [c.13]

Движение микрочастицы в потенциальной яме. Рассмотрим движение микрочастицы, например электрона, в потенциальной яме, схематически показанной на рис. 3.4, а. Для электрона такой ямой является, например, кусок металла вне металла потенциальная энергия свободного электрона U = О, внутри металла Uo = —qVo, где Va — положительный потенциал поля, созданного узлами решетки. Электрон не может свободно покинуть металл. Для выхода из него электрону необходимо совершить работу, численно равную i/o. [c.104]

В металлах перенос теплоты теплопроводностью в значительной мере определяется переносом энергии свободными электронами. Различая в коэффициенте теплопроводности разнообразных неоднородных мате[ иалов объясняются эффектом пористости. Для зернистых материалов типичным нарушением однородности является анизотропия, проявляющаяся в неодинаковой теплопроводности в различных направлениях. Коэффициент теплопроводности зависит от температуры, для многй)с металлов он уменьшается с повышением температуры по линейному закону. [c.117]

Основными структурными элементами металлов являются положительные ионы и газ свободных электронов. Силы притяжения определяются кулоновским взаимодействием электронов с ионами, а также обменной энергией между электронами. Силы отталкивания также определяются кулоновским взаимодействием, кинетической энергией свободных, электронов и перекрытием электронных оболочек ионов. Анализ указанных сил [2] приводит к следующей зависимости от сжатия б = р/рок [c.45]

Первый член выражения представляет потенциальную энергию свободных электронов, второй — их кинетическую энергию, третий член — кинетическую энергию электронов, занимающих более низкие энергетические состояния. Сумма этих трех составляющих дает результирующую кривую распределения энергии в зависимости от атомного объема (рис. 48). Минимум энергии межатомного взаимодействия соответствует линейному размеру Го, который можно рассматривать как атомный радиус, соответствующий равенству 4/3 лг = Й. [c.111]

Качественно явление Зеебека можно объяснить следующим образом. В различных проводниках энергия свободных электронов, участвующих в электрическом токе различна и по-разному изменяется с изменением температуры. При наличии градиента температуры вдоль проводника электроны на горячем конце приобретают более высокие скорости и в результате появляется поток электронов от горячего конца к холодному на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остается нескомпенсированный положительный заряд. Накопление продолжается до тех пор, пока возникшее падение потенциала не создает встречный поток электро- [c.14]

Пропорциональна квадрату волнового вектора и изображается непрерывной параболой (рис. 2.1, штриховая линия). Спектр к-векторов непрерывен. Энергия свободного электрона не квантуется и Может принимать любые значения. Изоэнергетические Поверхности в к-пространстве представляют концентрические сферы. [c.46]

В стадии формирования оптического пробоя плазма является существенно неравновесной и характеризуется более высоким уровнем средней кинетической энергии свободных электронов по сравнению с тяжелыми частицами газа. Причем в общем случае энергетический спектр электронов не является максвелловским, а распределение связанных электронов по энергетическим уровням больцмановским. Отклонение тем заметней, чем меньше концентрация электронов [34] и чем короче длительность лазерного воздействия по сравнению с характерным временем установления больцмановского распределения по уровням —10 с). [c.159]

С энергетической точки зрения наличие вакантных узлов в кристаллической решетке твердых растворов может повышать их стабильность, так как возникновение вакансий оказывает влияние на энтропию, энергию упругих напряжений и энергию свободных электронов. Вакансии можно генерировать путем закалки с высоких температур, где их равновесное число в связи с влиянием энтропийных факторов больше, чем при низких температурах, а также с помощью процессов облучения, пластической деформации и, наконец, путем легирования. Расчет энергии, [c.199]

Таким образом, энергия свободного электрона может быть равной или большей +тс =510 ООО эв или равной или меньшей —тс =—510 ООО эв. Ни один электрон не может обладать энергией, промежуточной между этими двумя значениями. [c.44]

Электроннолучевая плавка металлов. Для получения особо чистых металлов и сплавов применяют электроннолучевую плавку. Плавка основана на использовании кинетической энергии свободных электронов, получивших ускорение в электрическом поле высокого напряжения. На металл направляется поток электронов, в результате чего он нагревается и плавится. [c.42]

Теплопроводность является свойством материалов, связанным с переносом по ним тепла за счет взаимодействия между собой отдельных атомов ионов или молекул. В газах и парах одна молекула сталкивается с другой, имеющей меньшую кинетическую энергию, и передает ей некоторую долю своей энергии. В жидкостях перенос тепла за счет теплопроводности осуществляется по типу распространения продольных колебаний (аналогично распространению звука). В твердых же телах тепловая энергия переносится за счет взаимодействия соседних атомов (ионов) решетки. В металлах перенос тепла за счет теплопроводности в значительной мере определяется передачей энергии свободными электронами. Теплофизические характеристики относятся к таким свойствам материалов, которые показывают, какое большое значение имеет знание строения кристаллической решетки, состава и микроструктуры материала при получении изделия с заданными свойствами. [c.105]

В 1928 г. Френкель и чуть позже Гейзенберг установили, что ферромагнетизм — это особое свойство системы электростатически взаимодействующих электронов. При обсуждении парамагнетизма электронного газа мы уже видели, что его энергия самым тесным образом связана с намагниченностью.. Это является следствием принципа Паули. Минимум энергии свободного электронного газа наблюдается в том случае, когда спины электронов полностью скомпенсированы. [c.336]

Энергетические уровни различных электронов в кристалле можно изобразить схематически (рис. 3). Состояние является наинизшим, поскольку трансляционная энергия электронов (Ej) всегда положительна. Уровни энергии электронов с трансляционной энергией образуют заля/пь е уровни. Энергия электронов с наивысшей скоростью транг сляционного движения называется энергией Ферми (Ef). Таким образом, энергия Ферми характеризует максимальную энергию свободных электронов при абсолютном нуле. Выше уровня Ферми находится область возможных состояний, образованная свободными уровнями, которая ограничивается максимальной энергией Энергия [c.12]

Факторы, влияющие на значение удельного сопротивления. Как уже отмечалось выше, удельное сопротивление металлов связано в основном с рассеянием энергии свободных электронов на дефектах кристаллической решетки, к которым относятся примесные атомы, вакансии, дислокации, и тепловых к олебаниях собственных атомов. Поэтому удельное сопротивление р можно представить как [c.115]

Приравняем изменение тепловой энергии свободных электронов изменению потенциальной при их переходе с уровня Ферми Ер на более высокий [Л. 117]. При термическом возбуждении у величи- вается объем, занятый электронами, поскольку радиус электронных орбит увеличивается при этом от г до г + dr, где dr. В результате получим приближенное уравнение, состояния электронного газа В металле [c.188]

В 1937 г. Джонс разработал детальную теорию фазовой границы а — р в системе Си — Zn, в которой за твердым раствором а с кубической гранецентрированной решеткой следует промежуточная фаза Р с кубической объемноцентрированной решеткой. Приняв одинаковые значения атомного объема как для а-, так и для р-фазы и приравняв их к величине атомного объема чистой меди, а также использовав одну и ту же величину энергетического разрыва (запрещенной зоны энергий), полученную для меди путем исследования оптических свойств АЕ = 4,1 эв), Джонс рассчитал кривые зависимости плотности состояний для обеих фаз от энергии, выраженной в электронвольтах. Результаты расчетов представлены схематически ) на фиг. 6, а. Первый максимум на кривой йлотно-сти состояний для а-фазы появляется при величине энергии около 6,6 эв. Сопоставление этих данных с энергией свободных электронов в центре граней 111 зоны Бриллюэна, равной 6,5 эв, приводит к выводу, что соприкосновение между поверхностью Ферми и этими гранями происходит в а-фазе при сравнительно небольшой концентрации легирующего элемента ). Если полученные результаты выразить через электронную концентрацию е а, то два мак -симума на кривых, представленных на фиг. 6, а, будут соответ ствовать е/а 1 для а-фазы и е/а 1,23 для р-фазы и, следовательно, никак не могут быть сопоставлены с величиной предельной растворимости в твердом состоянии (е/а 1,4) или с опти- [c.159]

Иная картина наблюдается при неравновесном состоянии газа. В плалгени, в зоне интенсивной химической реакции, освобождающаяся химическая энергия не успевает равномерно распределиться между степенями свободы молекул газов пламени и соотношение между энергией в различных формах движения молекул не соответствует приведенным уравнениям. В зоне химической реакции возникают расхождения между кинетической.. температурой, связанной с энергией поступательного движения молекул, и температурой возбуждения тех или иных атомов и молекул, а также температурами, связанными с энергией свободных электронов , энергией ионизация и т. д. Поэтому вещество, находящееся в нераЕновес но.м со1стоянин, не имеет единой температура. [c.355]

Отметим, что в данном случае вЙГп равна колебательной энергии свободного электрона в поле Е волны частоты ш (лекция 16). [c.35]

Ускорение свободных электронов. Хорошо известно, что изолированный свободный электрон может приобрести энергию при столкновении с фотоном в результате эффекта Комптона [8]. Закон сохранения энергии и импульса но позволяет нри эффекте Комптона электрону поглотить фотон возможна лишь передача части кинетической энергии и пмпульса фотона электрону. Однако в поле светового днапазона передача энергии электрону ДЙ е пренебрежимо мала, так как Д (Й(о/т,с°) Йш, где т,с — энергия покоя электрона 0,5 10 зВ). Поэтому за счет эффекта Комптона не происходит какого-либо заметного увеличения энергии свободного электрона в поле лазерного излучения ). [c.196]

Другая причина интереса к атомным и сверхатомным полям обусловлена возникновением релятивистских эффектов в конечном состоянии свободного электрона, вырванного из атома. Действительно, колебательная энергия свободного электрона в поле волны E q ос F/uuY в сверхатомном поле может достигать величины энергии покоя свободного электрона, равной ШеС , где Ше — масса покоя электрона. Это и означает, что в конечном состоянии электрон является релятивистским. Соответственно все теоретические выражения для вероятности ионизации, энергетического и углового распределения образующихся электронов должны быть обобщены на релятивистский случай. В ряде случаев это приводит к существенным изменениям результатов, полученных при пренебрежении релятивистскими эффектами (гл. X), [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...