Г)рина функция

Электромагнитные свойства сверхпроводящих сплавов. Изложенный метод мы теперь применим к изучению сверхпроводника, включающего примеси. Рассмотрим сразу же случай произвольных температур. Главное отличие по сравнению с изложенным выше состоит в том, что сверхпроводник описывается тремя функциями Г рина — функциями , [c.432]

Далее удобно перейти к спектральному представлению функции Г рина [c.283]

Выражения для безразмерных потенциала и плотности тока через функции Г рина имеют следующий вид [c.35]

Выражения для функций Г рина в случае цилиндрической и сферической поверхности могут быть получены с помощью формул, приведенных в табл. 1.9 и 1.10 (при С = 0). [c.35]

Если тепло выделяется в ограниченной области, поверхность которой поддерживается при нулевой температуре (или термически изолирована), то можно применить метод изображений или, в более общем случае, воспользоваться функцией Г рина для уравнения Лапласа. [c.416]

Итак, задача вычисления одночастичной функции Г рина сводится к вычислению массового оператора, который, в свою очередь, представляется бесконечным рядом диаграмм [1, 64]. Достоинство формулы (6.1.77) состоит в том, что при подстановке в нее [c.25]

У равнения Дайсона. К задаче о вычислении функций Г рина и корреляционных функций можно подойти с разных сторон. Например, дифференцируя их по временным аргументам и используя затем уравнения движения для операторов поля, можно получить так называемую цепочку уравнений Мартина-Швингера [124], которая аналогична цепочке уравнений для приведенных матриц плотности, рассмотренной в главе 4 первого тома. Расцепляя на каком-то шаге цепочку Мартина-Швингера с помощью аппроксимаций для высших функций, можно получить приближенные замкнутые уравнения для одночастичных функций Грина и корреляционных функций (см., например, [49]). Другой путь состоит в том, чтобы записать гамильтониан в виде Я = Я + Я, где Я описывает свободные частицы, и перейти в представление взаимодействия, разложив функции Грина и корреляционные функции в ряды по Я. Для суммирования бесконечных последовательностей членов теории возмущений удается построить диаграммную технику [19] (см. также [55]). В настоящее время хорошо изучена связь аппроксимаций высших функций в цепочке Мартина-Швингера с суммированием диаграмм определенных типов, поэтому выбор подхода, во многом, дело вкуса. Поскольку метод уравнений движения более удобен для исследования общих свойств временных функций Грина, именно им мы и воспользуемся ). [c.43]

В сингулярном приближении для вторых производных функций г рина [c.51]

Рассмотрение этого круга вопросов невозможно, однако, на языке одночастичных функций Г рина необходимо привлечь к рассмотрению функции Г рина высшего порядка, через которые выражается 1тП(г). Не исключено, что полученное в [1] выражение для функции Г рина, имеющее неаналитическую по а действительную и аналитическую по а мнимую части, окажется в противоречии с условиями унитарности и причинности, тесно связывающими действительные и мнимые части матричных элементов. [c.22]

Введение. Как было показано в предыдущей статье [1], отказываясь от требования унитарности матрицы эволюции 6 ( ,—оо) с Ьф оо, можно прийти к выражению для функции Г рина фотона [c.74]

Таким образом, можно выбрать такие правила обхода особенностей, которые отвечают выполнению условия причинности, но соответствуют нарастанию поля и описывают нестабильную систему. При этом рассмотрение функции Г рина общего вида (7( , Х1 — Х2), аналогичное проведенному выше, привело бы при выборе контура К2 к исчезновению этой функции всюду, кроме верхней полости светового конуса, т. е. к выполнению условия причинности общего вида. Остается вопрос о сверхсветовой скорости тахиона (см. выше). Отсылая за подробностями к обзору [2], где детально обсуждаются электродинамические примеры (волна в среде с инверсной заселенностью, волна в диспергирующей поглощающей среде), ограничимся здесь указанием на то, что групповая скорость сигнала перестает характеризовать скорость передачи энергии и информации при деформации волнового пакета в процессе его распространения. Такая деформация возникает в случае поглощающей или, напротив, нестабильной среды. Однако в случае тахиона можно построить волновой пакет только из гармоник с к > Т / С для которых инкремент нарастания равен нулю, хотя групповая скорость и больше С. И в этом случае пет сверхсветовой передачи информации, а возникает нечто аналогичное бегущей световой рекламе. Уже в начальный момент времени волновой пакет не локализован [c.103]

Существенно, что в непричинной НТП введенные функции Г рина не совпадают [c.139]

В НТП имеются, тем самым, две разные функции Г рина. Одна из них обладает всеми спектральными свойствами, но не имеет прямого отношения к б -матрице. Другая, напротив, входит в разложение б -матрицы по нормальным произведениям, но зато может обладать произвольными особенностями, что и обнаруживается прямым расчетом. [c.139]

Более корректное рассмотрение, основанное на сглаживании -функции в правой части уравнения для функции Г рина ведет практически к тому же результату. [c.170]

Особенно существенно, что функции Г рина прямо отвечают важному понятию квазичастицы, с введением которого был связан целый ряд достижений теории многих тел. Благодаря взаимодействию между частицами можно говорить не о состояниях отдельных частиц, а лишь о состоянии системы в целом. Однако при выполнении некоторых условий оказывается возможным перейти на язык особых коллективных образований — квазичастиц, которые ведут себя уже в значительной мере независимым образом. Их квантовые числа те же, что и у исходных частиц, но их спектр (связь между энергией и импульсом) зависит от закона взаимодействия, температуры и т. п. [c.175]

Вводя функцию г рина орбитального движения [c.326]

Функции Г рина для неограниченной термоупругой среды 791 [c.791]

Как с помощью функции Г рина выразить результат преобразования (2) заданной функции F(t)l Для этого представим F(t) в виде [c.26]

Функция г рина (3) удовлетворяет уравнению [c.26]

Решение 2. Если Ь — линейный оператор, то для определения функции Г рина удобно использовать метод Фурье-преобразования. Поскольку (1) является уравнением с постоянными коэффициентами, то функция Грина зависит только от разности t — t [c.27]

H пропорциональные функциям Г рина соответственно равны [c.400]

Временное преобразование Фурье функции Г рина приводит к ее спектральному представлению [c.63]

Для связанной пары аналогом такой функции Г рина бозе-частиц является двухчастичная фермионная функция Грина (16.5). Последняя в точке перехода должна обладать аналогичными [c.374]

Для суммирования бесконечных последовательностей членов ряда теории возмущений очень удобна диаграммная техника, которая практически не отличается от диаграммной техники для равновесных систем (см. [1, 64]), поскольку квазиравновесные термодинамические функции Г рина имеют ту же алгебраическую структуру, что и равновесные мацубаровские функции Грина. Как и в равновесном случае, учет знаменателей в выражениях типа (6.1.56) приводит к сокращению вкладов несвязных диаграмм. Таким образом, графическое представление для одночастичной термодинамической функции Г рина получается из формулы [c.20]

Мы не будем останавливаться на анализе всего ряда теории возмущений для одночастичной термодинамической функции Грина, так как он фактически повторяет анализ ряда теории возмущений для равновесной мацубаровской функции Г рина в случае двухчастичного взаимодействия [1, 64]. Можно показать, что точная функция Грина записывается через полную собственно энергетическую часть в [c.25]

Сложность построения функций Грина С (г, Гх) и Р (г, Г1) квазипериодической среды обусловливает необходимость использования функций Г рина более простых сред — сред сравнения, например однородной среды [15, 39 или среды с периодической структурой. Пусть С (г), А (г), е (г) — поля упругих свойств, диэлектрической проницаемости и пьезомеханических свойств выбранной, в общем случае неоднородной, пьезоактивной среды сравнения. Постановку связанной краевой задачи (3.8)-(3.10) преобразуем к виду [c.128]

Исследуется вопрос об однозначности квантовой теории поля с обрезающим фактором и устанавливается, что даже конечные (перенормированные) выражения зависят от вида обрезающего фактора. Приведены примеры, в которых перенормированная функция Грина бозона не имеет полюса при конечных импульсах, а критический импульс в перенормировке заряда может быть сделан сколь угодно большим. В этой связи рассматриваются трудности с обращением заряда в нуль и с наличием полюса у функции Г рина, а также вопрос об области применимости мезонной теории. [c.13]

Резюмируя, можно сказать, что требование р.и. само по себе не налагает никаких ограничений на перенормированную функцию Г рина. Даже привлечение дополнительного требования о переходе ее при о О в ряд теории возмущений не приводит с необходимостью к соотношению (7). [c.23]

Нриведенные выражения относятся к асимптотической области ш . От этого ограничения желательно избавиться. Нужно прежде всего убедиться в том, что появление хорошего выражения для в, не случайность и не связано с упрощением ситуации в асимптотической области. Кроме того, могло бы в принципе оказаться, что в области разница между обсуждаемыми выражениями для б/ уже не экспоненциально мала. В этом случае выбор между ними мог бы быть сделан из прямых экспериментов по проверке квантовой электродинамики, которые уже сейчас позволяют прощупать структуру функции Г рина в припороговой области [3 [c.74]

В заключение этого пункта кратко рассмотрим одночастичпую функцию Г рина бозе-ноля (в полном объеме функции Грина будут исследоваться особо) [c.125]

В п. 6 обсуждается парадокс, связанный с появлением комплексных особенностей собственно энергетической части и одновременным выполнением спектрального соотношения для функций Грина. В НТП функция Грина, построенная из гейзенберговских операторов поля и удовлетворяющая спектральной формуле, отнюдь не совпадает с функцией Г рина, построенной из 1п-онераторов и пеносредствепно связанной с матрицей рассеяния. Совпадают лишь их мнимые части, а также их значения вблизи массовой оболочки. [c.131]

Сказанное в полной мере относится и к теории сверхпроводимости. Квантовополевые методы сыграли важную роль в создании микроскопической теории сверхпроводимости (методы Боголюбова, Горькова-Намбу) и, особенно, в ее дальнейшем развитии ([4, 8]). Сегодня трудно найти статью или монографию по соответствующей тематике, где не встречались бы диаграммы Фейнмана, функции Г рина и т. п. [c.175]

Худшая асимптотика функции Г рина при р —)> оо во втором случае и служит источником неперенормируемых расходимостей слабого взаимодействия. Не устранив эту трудность, мы не можем рассчитывать поднять слабое взаимодействие до уровня электромагнитного, где такой трудности нет, и тем самым получить работоспособную единую теорию. [c.189]

МОЖНО представить в терминах запаздываюш ей функции Г рина [c.314]

Здесь мы ввели двухвременную функцию Г рина [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...