Момент наложение тел

Будем рассматривать удар как результат внезапного наложения новых связей на систему и предположим, что до удара система имела п степеней свободы. Пусть в момент наложения связей два каких-либо тела системы приходят в соприкосновение и две точки Р и Я2 этих тел, совпадающие в момент удара и имевшие различные скорости и до удара, получают после удара одну и ту же скорость о = = 2- [c.542]

Адгезия на границе покрытие — субстрат возникает в результате взаимодействия соприкасающихся фаз в момент наложения одной фазы на другую. Но это возможно лишь при условии сближения частиц и тел. [c.205]

Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. [c.118]

Теорема 4.7.3. Пусть связи, наложенные на систему материальных точек, допускают в некоторой ее конфигурации виртуальные перемещения, соответствующие повороту всей системы как твердого тела вокруг неподвижной оси е. Тогда для равновесия системы в этой конфигурации необходимо, чтобы сумма моментов всех активных сил относительно этой оси равнялась нулю [c.350]

Изменим внешние силы на бесконечно малые величины dP . Тогда действительное перемещение Uj получит бесконечно малое действительное перемещение du,. Это приращение функции-перемещения Uj произойдет за счет изменения аргументов Pi. Рассмотрим теперь множество перемещений точки Aj, которые могли бы быть сообщены ей в данный момент времени t в соответствии с наложенными на тело внешними связями, но не совершаются фактически вследствие неизменности внешних сил. Назовем возможным или виртуальным перемещением любое бесконечно малое воображаемое перемещение, которое может быть сообщено точке в данный фиксированный момент времени в соответствии с наложенными на нее связями. [c.121]

Тело весом G = 11 кН под действием наложенных связей и приложенной силы F = 3 кН находится в равновесии. Составить уравнение моментов сил относительно оси Ох, затем определить натяжение троса АВ, если размер а = 0,2 м. (4 10- ) [c.87]

Часто приходится иметь дело с призматическими телами, торцы которых не закреплены и, следовательно, свободны от усилий. В этом случае при условии, что дли 1а тела велика по сравнению с его поперечными размерами, решение можио получить путем наложения на решение задачи о плоской деформации решений задач растяжения и изгиба данного тела (при /1 = /2 = Л = /2 = 0) силой — N моментами — Л1х, и — Мх,, абсолютные значения которых определяются равенствами (9.10) и (9.И). Последние задачи являются простейшими решение их было рассмотрено в гл. IV, 8. В результате получим решение для данного тела при заданных нагрузках = ti ж ), ti = tz (Xi, X2) на его боковой поверхности и, вообще говоря, при некоторой нагрузке на его торцах, главный вектор и главный момент которой равны нулю. Согласно принципу Сен-Венана, полученное решение для точек, удаленных от торцов, будет совпадать с решением для данного тела, торцы которого полностью свободны от усилий. Деформация в этом случае уже не будет плоской иногда ее называют обобщенной плоской деформацией. [c.226]

Возможные перемещения. Бесконечно малые перемещения п точек механической системы, фактически совершаемые ими под действием приложенных к ним сил и происходящие за время dt, называются действительными перемещениями и обозначаются dtk (А = 1, 2,. .., и). Предположим теперь, что в некоторый момент времени бесконечно малые перемещения, допускаемые в этот момент времени наложенными на систему связями. Эти перемещения могут совпадать с действительными, а могут и отличаться от них. Пусть, например, тело М скользит вниз по наклонно плоскости (рис. 222). Действительное его перемещение dt направлено [c.265]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Например, в задаче о баллистическом маятнике последний вращается вокруг неподвижной оси эта связь (ось) существует до удара, во время удара и после него. Снаряд, вначале независимый от маятника, внезапно соединяется с ним в одно тело таким образом получаем новую связь, внезапное наложение которой и вызывает удар. Эта связь существует во время удара и после удара, но не существовала до него. Действительное перемещение, которое следует после удара, допускается связью, наложенной в момент удара. [c.451]

Наиболее интересным является случай, когда твердое тело представляет собой однородное тело вращения, подвешенное в точке своей оси. Ось тела описывает в этом случае по отношению к системе Гх у 2" конус вращения вокруг оси кинетического момента, который остается неизменным в этой системе отсчета и, следовательно, имеет неизменное направление относительно неподвижных звезд. Кажущееся движение тела получается, в результате наложения суточного движения небесного свода на это простое движение. [c.188]

Твердое тело было определено нами как система материальных точек с наложенными голономными связями, благодаря которым расстояние между любой парой точек остается постоянным в течение всего движения. Хотя это и является в некоторой степени идеализацией, однако такое представление весьма полезно, и поэтому механика твердого тела заслуживает подробного рассмотрения. В этой главе мы рассмотрим кинематику твердого тела, т. е. получим ряд характеристик его движения. При этом мы уделим некоторое внимание развитию специального математического аппарата, имеющего значительный самостоятельный интерес и полезного в приложениях к другим областям физики. После изучения кинематики твердого тела мы в следующей главе рассмотрим с помощью лагранжиана движение твердого тела под действием приложенных сил и моментов. [c.109]

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение твёрдого тела, при к-роы прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается параллельно своему нач. направлению. При П, д, все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. Поэтому изучение П. д. твёрдого тела сводится к задаче кинематики точки (см. Кинематика). [c.88]

Из теоремы о моменте количеств движения следует, что если наложенные связи допускают вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, а активные силы не дают относительно нее момента, то проекция момента количеств движения системы на эту ось остается постоянной. Принимая указанную ось за ось х системы 0 х[х х, а в качестве qn — угол поворота тела вокруг оси х[, получаем интеграл площадей в виде [c.283]

Вывод частных функционалов из полных путем наложения различных комбинаций геометрических, статических и физических уравнений в качестве дополнительных условий (в соответствии с классификацией в гл. 2, 2.3.1) можно проиллюстрировать схемами на рис. 3.3, 3.4 гл. 3, заменив на них деформации трехмерного тела е деформациями базисной поверхности оболочки ё, ц, а напряжения о —усилиями и моментами Г, М Для оболочек справедливы сделанные в гл 3, 4,2 выводы о неравноправии некоторых из перечисленных выше групп уравнений с точки зрения их использования в качестве дополнительных условий при выводе частных функционалов из полных. [c.126]

Рассматривая какой-нибудь /г-й узел (внутренний или опорный), дадим ему возможное перемещение Д5 , т. е. перемещение, совместимое со связями, наложенными на систему. Работа внешних сил на этих перемещениях будет равна Я Д5 в каждом узле. Для опорного узла эта работа будет отличной от нуля, если к нему, кроме реакции опоры, приложена внешняя сила, не совпадающая по направлению с реакцией опоры. Реакция опоры в случае простой опоры, связанной с неподвижной опорной поверхностью, работы не совершает (отсутствует возможность перемещения в направлении действия реакций) в случае же сложной опоры реакции относятся к внутренним силам и в баланс работ внешних сил не входят. Для сложных опор надо учитывать работу внешних сил, приложенных к опорному подвижному телу, на тех возможных перемещениях, которые это тело может совершать. Относя на каждом k-ш подвижном теле сложной опоры внешнюю силу и момент Mf к фиксированной точке подвижной опорной плоскости (рис. 67) [c.104]

Такие задачи можно сформулировать и для вязкоупругих тел, которые должны принять заданную форму в заранее определенный момент времени т после приложения нагрузки. Отметим, что в этом случае наряду с начальным и текущим состояниями тела естественно рассмотреть промежуточное состояние (в момент времени т) и решать задачу в рамках теории наложения больших деформаций, которая будет изложена далее. [c.291]

Постановку краевых задач теории многократного наложения больших деформаций рассмотрим на примере задач о последовательном или одновременном образовании концентраторов напряжений (отверстий) в предварительно напряженном бесконечно протяженном нелинейно-упругом или вязкоупругом теле. При этом в случае одновременного образования форма отверстий может быть задана как в момент их образования, так и в конечном состоянии (для вязкоупругого материала — в некоторый заданный момент времени). В случае последовательного образования отверстий предполагается, что форма каждого отверстия задана в момент образования этого отверстия. [c.37]

В этом параграфе рассмотрено решение задачи теории многократного наложения больших вязкоупругих деформаций — плоской задачи о последовательном образовании отверстий в предварительно нагруженном вязкоупругом теле для случая, когда форма каждого отверстия задана в момент его образования, а механические свойства материала описываются определяющими соотношениями (2.3.11). Будем считать, что начальная нагрузка [c.101]

Для определения движения тела достаточно иметь всего одно уравнение движения, так как твердое тело имеет всего одну сте-лень свободы. Связи же, наложенные на тело, допускают в каждый момент времени его поворот вокруг неподвижной оси 2. Следовательно, можно применить теорему об изменении момента количе- тва движения относительно оси г. Эта теорема приводит к уравнению движения [c.383]

Разрушения, производимые импульсами напряжения, отличаются от разрушений, производимых статически , по нескольким различным причинам. Во-первых, при импульсах короткой продолжительности ни одна образующаяся трещина еще не успевает развиться, а импульс уже проходит и напряжения снимаются. Это происходит потому, что скорость распространения трещины, вообще говоря, значительно меньше скорости распространения импульса ). Во-вторых, при коротком импульсе в любой данный момент времени только малая часть образца находится в напряженном состоянии и разрушения могут образовываться в одной области образца совершенно независимо от того, что происходит в любом другом месте. В-третьих, как показано в гл. II, когда импульс сжатия падает на свободную границу, он приводит к образованию отраженного импульса растяжения, а при наклонном падении образуется как импульс расширения, так и импульс искажения. Интерференция так х отраженных импульсов может привести, как показано на фотографии 1 (фронтиспис), к очень сложным распределениям напряжений, причем при наложении различных отраженных импульсов могут возникнуть напряжения достаточно большие, чтобы произвести разрушение, когда амплитуда падающего импульса слишком мала для этого. Наконец, как показано в гл. IV, динамические упругие свойства многих твердых тел могут заметно отличаться от свойств статических. Так, при очень высоких скоростях нагружения, связанных с интенсивными импульсами напряжения, материалы, которые обычно считаются вязкими, могут вести себя как хрупкие. [c.167]

Заметим, что энергия ускорений полностью характеризует динамику неголономной системы в том смысле, что, имея выражение одной лишь функции 5 и не располагая больше никакими сведениями о системе (в частности, ничего не зная о связях, наложенных на систему), мы можем составить уравнения движения. Таким образом, для неголономных систем функция ускорений 5 играет такую же роль, как кинетическая энергия Т для голономных систем. Отсюда также следует, что знание одной лишь функции Т или Т еш,е недостаточно для изучения поведения неголономной системы. Другими словами, если мы знаем только выражение кинетической энергии Т или Т, то о динамике неголономной системы еш,е ничего сказать нельзя. Для доказательства этого предложения достаточно найти две различные динамические системы, выражения Т для которых одинаковы, а функции 5 различны. Такой пример двух различных систем с одинаковыми функциями Т и различными функциями 5 был приведен Аппелем [ ]. Первая система представляет собою диск радиуса а с моментами инерции Л, Л и С, который катится по шероховатой плоскости. Вторая система — это тело враш ения радиуса а и с таким распределением массы, что А1 = А, = та . Вторая система движется при следующих ограничениях [c.151]

Аналогично возникновению двойного лучепреломления в электрическом поле возможно также и создание искусственной анизотропии под действием магнитного поля. Если анизотропные молекулы обладают дополнительно постоянным мдгнитным моментом (парамагнитное тело), подобно тому, как молекулы, будучи анизотропными, обладают постоянным электрическим моментом, то их поведение под действием магнитного поля должно представлять аналогию с явлением, наблюдаемым в электрическом поле. В отсутствие внешнего магнитного поля хаотическое расположение молекул обеспечивает макроскопическую изотропию среды, несмотря на анизотропию отдельных молекул. Наложение достаточно сильного магнитного поля, воздействующего на магнитные моменты молекул, ориентирует их определенным образом относительно этого внешнего поля. Ориентация анизотропных молекул сообщает всей среде свойства анизотропии, которые можно наблюдать обычным способом. Действительно, удалось обнаружить возникковенпе двойного лучепреломления под действием сильного магнитного поля, направлен- [c.536]

Состояние рабочего тела называют стационарным, если оно не изменяется во времени. Стационарное состояние рабочего тела называют равновесным, если его одноименные интенсивные макропараметры имеют одно и то же значение во всех точках занимаемого им пространства. В противном случае состояние рабочего тела называют неравновесным. Равновесные состояния свойственны только изолированным системам. Если к моменту наложения изоляции внутри системы интенсивные макропараметры, например, температура, концентрация компонентов, давление и т.п., были распределены неравномерно, то по истечении характерного времени, называемого временем релаксации система перейдет в состояние внутреннего равновесия и будет находиться в этом состоянии до тех пор, пока она будет оставаться изолированной. [c.21]

Теорема. Все точки твердого тела, движущегося поступательно, описывают одинаковые (совпадающие при наложении) траекпюрии и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. [c.197]

Связью, наложенной на балку АВ, является жесткая заделка А. Применяя принцип освобождаемости от связей к балке АВ, заменим действие этой заделки на балку силами реакций А л и Кл и реактивным моментом Мл (рис. 72, б). Рассмотрим теперь равновесие балки АВ как свободного твердого тела, на которое действуют заданные силы F, Q и пара сил с моментом т, а также неизвестные силы реакций Ха и Кл и пара сил в заделке с реактивным моментом Ма- Для составления уравнений равновесия этой произвольной плоской системы сил выбирйем оси координат, как показано на рис. 72, б, и принимаем за центр моментов точку А. [c.103]

Аналитически связи, налагаемые на точку, тело, точки механической системы, выражаются в впде уравнений связей, в которые в общем случае могут входить координаты точек, их скорости и время. Так, например, если материальная точка движется по пекотороп неподвижной поверхности, то связью является эта поверхность. Координаты точки в каждый момент времени должны удовлетворять уравнению поверхности, т. е. уравнение этой поверхности и будет уравнением связи, наложенной на точку. В общем случае уравненне свя.зи, налагаемой на систему точек, записывается в впде [c.102]

Однако условия равновесия твердого тела справедливы и для равновесия систелгы сочлененных тел, что вытекает из свойства внутренних сил системы. Действительно, после освобождения каждого тела системы от наложенных на него внешних и внутренних связей и замены их соответствующими реакциями на тело будут действовать часть внешних сил системы (Г , ] = 1, 2,. . .. . т) и часть внутренних сил (F], / = 1,2,. . ., р), образующих уравновешенную систелху сил. Представим главный вектор и главный момент относительно точки [c.260]

В своих исследованиях Галилей пользуется принципами суперпозиции (наложения) движений, независимости действия сил, относительности, инерции, возможных перемещений (возможных скоростей) и др. Особенно важно отметить последний, поскольку он постулирует сохранение работы. В применении к рычагу этот принцип известен в античном мире как золотое правило механики (сколько выигрываешь в силе, столько проигрываешь в перемещении), им пользовались Архимед, Герои, Стевин и другие ученые того времени. Но Галилей первым сформулировал это правило как общий принцип статики Когда наступает равновесие и оба тела приходят в состояние покоя, то моменты, скорости и склонность их к движению, т. е. пространства, которые они прошли бы в одинаковые промежутки времени,, должны относиться друг к другу обратно их весам... Окончательное обобщение этого принципа будет сделано в 1717 г. И. Бернулли. [c.63]

При наложении внешнего поля напряженностью Н, в телах появляется магнитный момент М. Для ряда веществ при определенных значениях температуры и ква-зистатическом характере процесса намагничивания справедливо следующее соотношение [c.129]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Другой механизм влияния электрич. поля на оптич. свойства вещества связан с определ. ориентацией в поле молекул, обладающих постоянным дипольным моментом или анизотропией поляризуемости. В результате у первоначально изотропного ансамбля молекул появляются свойства одноосного кристалла. Характерное время ориентационных процессов колеблется от 10 —10 с для газов и чистых жидкостей до 10 с и больше для коллоидных растворов, молекул, аэрозолей и т. п. Особенно сильно выражен ориентационный эффект в жидких к р и с т а л л а X (время релаксации 10" с), в них наблюдается целый ряд электрооптич. эффектов. В твёрдых телах при наложении электрич, поля наблюдается появление оптической анизотропии, обусловлен, установлением различий в ср. расстояниях между частицами решётки вдоль и поперёк поля (стрикционный эффект). Как ориентационный, так и стрикционный эффекты не только дают существ, вклад в эффект Керра, но и приводят к изменению интенсивности и деполяризации рассеянного света под влиянием электрич, поля (т. н. дитин дализм). [c.589]

Материалы в магнитном поле намагничиваются. Намагничивание связано с наличием у атомов (ионов) собственного магнитного поля, которое и определяет степень намагниченности материала. Магнитный момент атома является суммой векторов орбитальных и собственных (спиновых) моментов электронов. При наложении внешнего магнитного поля векторы ориентируются вдоль поля. Орбитальный момент при этом уменьшае гся, так как в атоме индуцируется добавочный момент, направленный против поля, — диамагнитный эффект. Наличие нескомпенси-рованных спинов электронов, наоборот, усиливает намагниченность атома — парамагнитный эффект. В твердых телах атомы сближены настолько, что происходит перекрытие энергетических зон электронов атомы обмениваются электронами и в результате преобладает тот или иной эффект. [c.524]

И, наконец, отметим, что зарождение треш,ины в материале тела сопровождается сложными физико-химическими процессами, приво-дяш,ими на начальном этапе зарождения треш,ины к возникновению в теле различно ориентированных (случайным образом) микротреш,ин, которые затем сливаются в макротреш,ину. Предложенный выше подход опускает это рассмотрение. Это является как его недостатком — с точки зрения описания физико-химических процессов, про-исходяш,их в материале тела в момент зарождения треш,ины (но это изучают другие науки, например, материаловедение), так и достоинством — так как позволяет решать задачи для конечных деформаций, используя только математический аппарат механики деформируемого твердого тела (в частности теории многократного наложений больших деформаций). В заключении отметим, что возможно построение модели по предложенной методике и для системы одновременно или последовательно возникаюш,их микротреш,ин и их последуюш,его слияния в макротреш,ину с использованием, например, модели вязкого роста треш,ины. Но это значительно усложнит решение конкретных задач, и, вероятно, может быть полезно, когда исследователю необходимо описать такой процесс в рамках механики деформируемого твердого тела. [c.274]

В статье не указано, каким именно образом прекращается относительное вращение маховика в случае его выхода из строя под этим, по-видимому, понимают выход из строя приводного двигателя, поддерживающего постоянство относительной скорости S. Очевидно, 4то не имеется в виду мгновенная или достаточно быстрая остановка маховика, например из-за заклинивания его. Действительно, при внезапном наложении связи на систему тел основное тело — маховик , препятствующей их относительному вращению вокруг геометрической оси, проекция hg кинетического момента этой системы на указанную ось практически сохранится, по меньшей мере в первые моменты после наложения связи. Очевидно, что hg= IgQ + I s, — момент инерции упомянутой системы относительно оси у, 1д = /bg + При числовых значениях, указанных в начале данного раздела, 20,42 hy = 20,42-0,00875 -f- 0,015-141 = 2,288. Скорость й системы основное тело — маховик , ставшей жесткой после наложения связи, равна Q = hyU = 2,288 20,42 = 0,112 и Q7Q = 0,112 [c.70]

Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига. Теорема. Если связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы как одного твердого тела вокруг неподвижной оси г и, кроме того, допускают поступательное движение системы вдоль неподвижных осей х и у, то производная по времени от момента количества движения системы по отношению к оси г равна сумме моментов сил относительно этой оси. [c.335]

Связи, наложенные на твердое тело, допускают в каждый момент времени поворот твердого тела вокруг любой неподвижной оси, проходящей через неподвижную точку О. Следовательно, можно прихменить теорему об изменении момента количества движения относительно неподвижной точки О, из которой следует, что скорость конца вектора момента количества движения о равна сумме моментов всех внешних активных сил относительно этой неподвижной точки О, т. е. [c.394]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент наложение тел : [c.163] [c.19] [c.228] [c.110] [c.265] [c.17] [c.664] [c.243] [c.169] [c.171] [c.319] [c.26] [c.71]

Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред (1975) -- [ c.16 ]

ПОИСК

Наложение

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...