Независимость действия сил

Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции или наложения). Какая-либо величина, например усилие или перемещение в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами (несколькими силами, воздействием температуры), может быть получена как сумма величин, найденных от действия каждого из этих факторов в отдельности. [c.128]

Воспользовавшись принципом независимости действия сил, для главного удлинения можно записать следующее равенство [c.151]

В отличие от простых видов деформации на практике нередки случаи, когда в поперечных сечениях бруса возникают сразу несколько внутренних силовых факторов. Такие случаи принято называть сложным сопротивлением. Расчеты на прочность и жесткость при сложном сопротивлении основываются обычно на принципе независимости действия сил. Необходимо заметить, что иногда указанные виды расчетов можно упростить, если пренебречь (в пределах требуемой степени точности) второстепенными деформациями и привести, таким образом, сложную деформацию к более простой. [c.195]

Исходя из принципа независимости действия сил, напряжение а в точке С можно вычислить, рассматривая два плоских изгиба отдельно, Тогда [c.200]

Рассмотрим вал круглого поперечного сечения (рис, 142, а). Используя принцип независимости действия сил, строим эпюры изгибающих моментов от нагрузок, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 142, б и й), а также эпюру крутящих моментов (рис. 142, г). Сопоставляя полученные эпюры, находим, что опасными являются сечения /—/ и 2—2. [c.206]

Принцип независимости действия сил 128 [c.482]

Для вывода воспользуемся принципом независимости действия сил, а также будем считать перемещения малыми. Сначала допустим, что все внешние нагрузки на участке х равны нулю, тогда общий интеграл, или прогиб w (х), будет функцией начальных параметров и абсциссы X по формуле (11.23). Пусть теперь все начальные параметры равны нулю, но действуют сосредоточенные нагрузки и М . Вдумываясь в геометрический и статический смысл факторов и (рис. 312), легко видим, что их можно принять за новые статические начальные параметры и вновь определить W (х) по формуле (11.23), подставив [c.323]

Определяя перемещения, также исходим из принципа независимости действия сил и вычисляем перемещения в каждой из главных плоскостей. Сохраняя прежнее обозначение прогиба в направлении главной оси у через w и обозначая прогиб в направлении главной оси 2 через v, дифференциальные уравнения прогибов в плоскостях XZ и ху запишем в виде [c.335]

Рассматривая достаточно жесткие линейно деформируемые конструкции (т. е. системы, деформации которых следуют закону Гука), можно на основании принципа независимости действия сил определять полные перемещения точек как сумму перемещений, вызванных отдельными нагрузками. [c.361]

Если единичная сила Р = ] вызвала перемещение б/>, то на основании принципа независимости действия сил полное перемещение, вызванное силой Р, [c.361]

Вычисляя Ai, применим принцип независимости действия сил [c.400]

Да = Да (Р, Xi, Х2) — полное перемещение точки А по направлению Хз от указанных нагрузок. Исходя из принципа независимости действия сил, запишем перемещения Д1 и Да в виде сумм перемещений, вызванных отдельно каждой из неизвестных сил Xj, Xj и заданной нагрузкой Р. Используя введенные ранее (см. 78) обозначения перемещений, находим, что [c.401]

Это обстоятельство существенно упрощает расчет плоских рам, нагруженных пространственной нагрузкой. Любую нагрузку можно разложить на составляющие в плоскости рамы и перпендикулярные к ней. Используя принцип независимости действия сил, можно рассчитать систему отдельно от нагрузок в плоскости рамы и от перпендикулярных к ней. [c.429]

Вычисление полного изгибающего момента осложняется тем, что в данном случае принцип независимости действия сил неприменим. Действительно, полный прогиб w можно рассматривать состоящим из прогиба W, возникающего от действия одной только поперечной нагрузки, и дополнительного прогиба w — w, вызванного силой S. Совершенно очевидно, что, если осевые силы сжимающие, полный прогиб больше прогиба от одной только поперечной нагрузки. [c.518]

Принцип независимости действия сил, широко применяемый в теоретической механике для абсолютно твердых тел, к деформируемым телам применим лишь при следующих двух условиях [c.10]

В обычных конструкциях оба эти условия выполняются, и поэтому принцип независимости действия сил при силовом расчете конструкций используется широко. [c.10]

При одновременном действии нескольких внешних сил уравнения для определения углов поворота и прогибов (на основании принципа независимости действия сил) имеют следующий вид [c.171]

При сложной нагрузке рекомендуется строить эпюры внутренних усилий, позволяющие определить положение опасного сечения . После этого на основании принципа независимости действия сил определяют нормальные и касательные напряже- [c.236]

При необходимости определения того или иного перемещения также используется принцип независимости действия сил (складывают перемещения геометрически). [c.237]

Для определения суммарных напряжений используем принцип независимости действия сил. Растягивающие напряжения от силы во всех точках поперечного сечения, как известно, равны и определяются по формуле [c.245]

Рассмотрим снова случай одновременного действия на стержень осевой сжимающей силы и поперечной нагрузки (рис. Х.5). Под действием этой нагрузки стержень деформируется, как показано на рисунке штриховой линией. Если деформации малы по сравнению с размерами сечения, то напряжения в стержне можно определять, пользуясь принципом независимости действия сил, т. е. отдельно от сжимающей силы, по формуле [c.276]

Закон Гука и принцип независимости действия сил [c.24]

Теорема о взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Она прямо вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко [c.192]

Рассмотрим упругое тело, к которому приложены сила Р в точке А и сила Р-2 в точке В (рис. 207). Полагая, что 1( системе может быть применен принцип независимости действия сил, определим работу, которую совершат си-Л1>1 Р] и Ра при прямом и обратном порядке приложения. [c.192]

Понятно, что полученный результат является правильным только для малых перемещений, пока к системе может быть применен принцип независимости действия сил. [c.194]

Пользуясь принципом независимости действия сил, раскроем выражения для перемещений 8 [х,, Хз....Р [c.203]

Для того чтобы составить аналитическое выражение обобщенного закона Гука, воспользуемся принципом независимости действия сил и рассмотрим раздельно силы, возникающие на гранях элементарного параллелепипеда (рис. 294). [c.252]

Что же касается второго основополагающего принципа, т. е. принципа независимости действия сил, то в данном случае он оказывается неприменимым. Это хорошо иллюстрируется хотя бы примером, представленным на рис. 405. Положим, что стержень нагружается силами Рх и Рь первая из которых имеет величину, достаточную для того, чтобы вызвать в стержне пластические деформации. При прямой и обратной последовательности приложения сил удлинения стержня, как видим, оказываются различными. [c.354]

Вследствие того, что принцип независимости действия сил в данном случае неприменим, приложение сил нагрузки и разгрузки должно производиться только в прямой последовательности (рис. 415). Деформация при разгрузке происходит упруго, и материал следует при этом закону Гука. Поэтому в процессе разгрузки в стержнях будут возникать усилия, определяемые выражениями (12,1). При нагрузке же усилия определяются выражениями [c.359]

Закон независимости действия сил. Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме. [c.7]

Четвертый закон — закон независимости действия сил — не был сформулирован Ньютоном как отдельный закон механики, но он содержится в сделанном им обобщении правила параллелограмма сил. [c.12]

Таким образом, закон независимости действия сил равносилен утверждению, что ускорение w, получаемое материальной точкой от одновременно действующей на нее системы сил, равно геометрической сумме ускорений Wi, W2.....w , сообщаемых этой точке [c.13]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, применяя закон независимого действия сил и теорему об изменении количества движения системы. Известно, что действующая на точку сила сообщаез ей такое ускорение, которое не зависит от действия других сил. В случае точки переменной массы кроме нpиJЮжeпнoй к точке силы F действуют силы, вызванные отделением от 1очки частицы массой d M. [c.552]

Как видно из формулы, потенциальная энергия деформации является квадратичной функцией обобщенных сил или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами. Следовательно, потенциальная энергия деформации всегда положительна. Ее величи[ а не зависит от порядка нагружения и целиком определяется окончательными значениями усилий и перемещений. Отметим также, что потенциальная энергия как квадратичная функция обобщенных нагрузок не подчиняется принципу независимости действия сил. Это значит, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, вызванных действием каждой нагрузки в отдельности. Закон независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии применим лишь в тех случаях, когда перемещение по направлению одной обобщенной силы, вызванное действием другой силы, равно нулю. [c.387]

Определим деформации 8,и ед в направлениях главных напряжений при плоском напряженном состоянии (рис. И.30). Для этого используем закон Гука для одноосного напряженного состояция [см. формулу (II.3)], а также зависимость (II.5) между продольной и поперечной деформациями и принцип независимости действия сил (принцип сложения деформаций). [c.60]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

Этот же результат можно получить, используя вместо закона параллелограмма зекон независимости действия сил, согласно которому при одноврем ..ном действии на точку нескольких сил каждая из них сообщает точке такое же ускорение, какое она сообщила бы, действуя одна. [c.183]

Системы, для которых соблюдается условие пропорциональности между перемещениями и внешними силами, подчиняются принципу суперпозиции или принципу независимости действия сил. В соответствии с этим принципом перемещения и внутренние силы, возникающие в упругом теле, считаются не зависящими от порядка приложения внешних сил. То есть, если к системе приложено несколько сил, то можно определить внутренние силы, напряжения, перемещения и де-фор.мацин от каждой силы в отдельности, а зате.м результат действия всех сил получить как сумму действий каждой силы. [c.25]

Таким образом, перемещение определяется как сумма результатов независимых действий сил Р и P< . Если изменить порядок приложения сил, то можно путем аналогичных рассуждений при11ти к тому же выражению (0.5). Следовательно, результат действия сил не зависит от порядка их приложения. Это положение легко обобщается и на случай любого числа сил. [c.26]

Итак, в основе принципа независимости действия сил лежит предположение о линейной зависимости между перемещениями и силами, а также связанное с ним предположение об обратимости процессов пагру.зки и разгрузки. Системы, не подчиняющиеся изложенному в предыдущем параграфе принципу начальных размеров, обнаруживают нелинейные зависимости между силами и перемещениями, поэтому к таким системам неприменим также и принцип независимости действия сил (см., например, систему, представленную на рис. 12). Вместе с тем, не всякая система, подчиняющаяся принципу начальных размеров, будет подчиняться и принципу независимости действия сил. Если при малых перемещениях сами свойства материала таковы, что перемещения зависят от сил нелинейно, то такая система, подчиняясь первому принципу, не подчиняется второму. Принцип независимости действия сил является основным руководящим принципом при решении подавляющего большинства задач сопротивления материалов. [c.26]

В подавляющем большинстве задач, с которыми приходится сталкиваться па практике, соотношение между силами и перемещениями является линейным, и к решению таких задач теорема Кастилиано полностью применима. Исключение составляют системы, к которым не может быть применен принцип неизменности начальных размеров и пртщип независимости действия сил. Примеры таких систем были приведены ранее (см. 6). При определении перемещений в таких [c.174]

Положим, например, что сдвиг происходит в направлении, указанном па рис. 295, а. Тогда, поворачивая элемент на 180° относительно оси z, получаем точно ту же систему сил и противоположный знак j y (рис. 295, б). Ясно, что указанное противоречие устраняется только в том случае, если -fj,2 = 0. Следовательно, принимая ijpii nmni независимости действия сил, можно сказать, [c.253]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.21 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.80 , c.354 ]

Сопротивление материалов Издание 3 (1969) -- [ c.19 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.382 ]

Теоретическая механика Изд2 (1952) -- [ c.150 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.23 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.483 ]

Сопротивление материалов (1964) -- [ c.12 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...