Состояние тела естественное

Такие задачи можно сформулировать и для вязкоупругих тел, которые должны принять заданную форму в заранее определенный момент времени т после приложения нагрузки. Отметим, что в этом случае наряду с начальным и текущим состояниями тела естественно рассмотреть промежуточное состояние (в момент времени т) и решать задачу в рамках теории наложения больших деформаций, которая будет изложена далее. [c.291]

Поскольку энтропия определяется состоянием тела, естественно, ее изменение вполне определяется начальным и конечным состоянием и не зависит от пути, по которому происходит изменение. [c.108]

Каков физический смысл гипотезы о естественном ненапряженном состоянии тела [c.105]

Предположим, что при отсутствии внешних воздействий деформации и напряжения в теле отсутствуют это предположение о существовании естественного (ненапряженного и недеформиро-ванного) состояния не всегда реализуемо. За параметры а выберем координаты точек в естественном состоянии тела относительно некоторой неподвижной системы отсчета. [c.38]

Второй гипотезой, в некотором смысле примыкающей к первой, является гипотеза о естественном ненапряженном состоянии тела. Согласно ей существующие до приложения поверхностных нагрузок начальные напряжения в теле, характер и величина которых зависят от истории возникновения теля, полагаются равными нулю. Определяемые в теории упру- [c.5]

Внутренняя энергия представляет собой полный запас энергии тела, характеризующий его внутреннее состояние. Она, естественно, является функцией только данного состояния термодинамической системы, т. е. в каждом своем состоянии она имеет только одно значение, ее изменение не зависит от пути процесса, а численная величина измеряется только начальными и конечными точками процесса. Поэтому для ее обозначения используется символ полного дифференциала, би или би в отличие от обозначения работы, где используется символ общей бесконечно малой величины 8. [c.18]

Идеально упругое тело предполагается вполне упругим. Под полной упругостью понимается свойство твердых тел изменять свою форму и объем под влиянием физических воздействий, связанных с возникновением внутренних сил, и полностью восстанавливать первоначальное состояние после устранения этих воздействий. Первоначальное состояние предполагается таковым, что при отсутствии нагрузок в теле не возникает никаких напряжений. Такое состояние тела обычно называется естественным состоянием. Предположение о естественном состоянии тела исключает из рассмотрения начальные напряжения, характер и величина которых, как правило, нам неизвестны и зависят от истории возникновения тела. [c.8]

Предположим, что исходное состояние тела характеризуется значениями энтальпии и энтропии / и 5, причем Температура тела и его давление не равны температуре и давлению окружающей среды,т. е. Т Г, р р. В состоянии равновесия с окружающей средой тело будет иметь значения энтальпии и энтропии /о и Sq. Давление и температура тела будут, естественно, те же, что и у окружающей среды, т. е. ро = р < = Т. [c.150]

Эта форма уравнений состояния допускает естественное обобщение на случай стареющих тел [c.305]

Не останавливаясь пока на разъяснении употребленного выше понятия силы, отметим, что этой аксиомой утверждается равноправие состояний покоя и равномерного прямолинейного движения которые рассматриваются как естественные состояния тела. Закон постулирует способность тел пребывать в этих естественных состояниях. Эту способность называют также инертностью или инерцией тела. Первую аксиому Ньютона называют иногда законом инерции Галилея . При этом нужно заметить, что хотя Галилей и пришел к этому закону раньше Ньютона, но сформулировал его только как следствие из проведенных им опытов по падению тел по наклонной плоскости для предельного случая исчезающего наклона (т. е. горизонтальной плоскости), тогда как Ньютон поставил этот закон во главу всей своей системы. Вместо ньютоновского термина тело мы в дальнейшем будем пользоваться термином точечное тело или материальная точка . [c.12]

Очевидно, что эти отклонения (как наблюдаемые, так и не поддающиеся наблюдению) объясняются тем, что лежащие в основе эксперимента и теории начальные условия (30.10) предполагают состояние покоя относительно Земли и что именно по этой причине они означают наличие у первоначально покоящегося тела определенной скорости в пространстве. Эта скорость равна произведению угловой скорости вращения Земли на расстояние от тела до оси вращения Земли и потому несколько отличается от окружной скорости земной поверхности под падающим телом. Естественным следствием этого и является некоторое отличие траектории падающего тела от вертикали, проходящей через его начальное положение. [c.228]

Естественно, что между функциями и, v и w, с одной стороны, и Вх, Угх, с другой, существуют зависимости, так как обе группы функций описывают одну и ту же картину деформации тела, но различными средствами. Эти зависимости выводятся в настоящей главе, их получение является одной из основных целей анализа деформированного состояния тела. Из них получаются зависимости и между компонентами деформации (уравне- ия совместности деформаций). [c.453]

Таким образом, тепловая энергия и температура — количественные и качественные характеристики изменения теплового состояния тела, но ни одна из этих величин в отдельности не может характеризовать этого изменения. Естественно поэтому предположить существование тепловой функции, составленной из элемента тепла и температуры, которая полностью характеризует изменение теплового состояния тела. Если d Q — элементарное количество тепловой энергии, передаваемое или отнимаемое у тела, а Г — абсолютная температура тела, [c.7]

Поскольку физические уравнения неупругого тела записываются обычно в скоростях изменения параметров состояния, наиболее естественным и традиционным методом решения задачи определения параметров повторно-переменного неупругого деформирования, необходимых для оценки долговечности конструкции, является расчет кинетики деформирования конструкции. Программа нагружения [c.206]

Доказательство (8.1). Согласно определению идеально упругого твердого тела, данному в главе 4, напряжение в любом заданном состоянии при условии постоянства температуры Т определяется формой материала в этом состоянии. Следовательно, естественно предположить, что для такого материала [c.204]

Процедура VRT осуществляет решение нелинейной нестационарной задачи теплопроводности на текущем шаге, выдачу результатов температурной задачи при необходимости и запись результатов на МД. В качестве начальных условий используется постоянная температура области, при которой определена геометрия области и естественное ненапряженное состояние тела. [c.103]

Навье рассматривает упругое тело как бы состоящим из системы материальных молекул , между которыми действуют силы притяжения и обязанные теплоте силы отталкивания. В естественном состоянии тела эти силы взаимодействия уравновешены. Деформация же тела внешними силами вызывает 48 смещение молекул и возникновение дополнительных сил взаимодействия м(з-жду каждой парой молекул силы эти П (р) = / (р) Др пропорциональны изменению Ар расстояния р между молекулами и некоторой функции / (р) от первоначального расстояния между ними, весьма быстро затухающей с ростом р. [c.48]

Пусть в недеформированном и ненапряженном состоянии анизотропное неоднородное тело имеет температуру to. Такое состояние назовем естественным. Вследствие механических и тепловых воздействий тело будет деформироваться, его температура изменяться. В теле возникнут перемещения щ и приращение температуры б. Изменение температуры вызывает деформации вь и напряжения Оу, являющиеся функциями координат Х/ и времени т. Изменение температуры О невелико ( 0//о 1) и не приводит к существенным изменениям физико-механических характеристик материала. Будем считать, что квадраты и произведения компонент тензора деформаций пренебрежимо малы по сравнению с самими компонентами е,/. Следовательно, соотношения между перемещениями и деформациями имеют вид [c.13]

При отсутствии внешних сил и при определенной температуре упругому телу свойственно иметь определенную форму и определенный объем. Это состояние тела будем называть естественным состоянием. [c.14]

Если теперь подчинить со подходящему уравнению, то в нашем распоряжении окажется параметр, который естественно назвать параметром повреждений, способный меняться от нулевого значения в начальном состоянии тела, когда никаких микроповреждений в теле нет, до значения со = 1, соответствующего наивысшему возможному уровню микроповреждений (уровню, при котором возможно появление магистральных трещин). Чтобы разрушение действительно представляло собой процесс, а не мгновенно наступающий акт, функцией напряжений, плотностей дефектов и тому подобных величин должна быть не сама величина со, а ее скорость [c.137]

Третья гипотеза вытекает из второй. Согласно этой гипотезе, именуемой гипотезой естественно напряженного состояния тела, [c.13]

Константу С следует положить равной нулю, так как а и е при Ь —> —оо стремятся к нулю (естественное состояние тела). [c.359]

Покажем этот переход для тел, законы одномерного деформирования которых были нами рассмотрены в 12 гл. 2 [25]. Примем, что в естественном состоянии тела изотропны, а при деформировании из естественного состояния тензор деформаций остается коаксиальным тензору напряжения. При этом предполагается, что оси последнего для данной точки тела не меняют своей ориентации в процессе деформирования. Последнее замечание несущественно для непластических тел (например для идеально упругих тел, вязкоупругих и для тел с линейной наследственностью). [c.375]

Естественно, что при такой вариации напряженного состояния тела должны быть удовлетворены все условия кинематических связей. [c.45]

При удовлетворении начальных условий существенную роль играет начальное состояние тела. Предполагаем, что в естественном состоянии, когда ещё нет деформации, нет напряжённого состояния. В противном случае уравнения (4.14) должны быть изменены. [c.94]

Пусть в недеформированном и ненапряженном состоянии (внешние силы отсутствуют) тело имеет температуру Го. Указанное исходное состояние мы назовем естественным состоянием тела. Вследствие действия внешних нагрузок, т. е. массовых и поверхностных сил, а также вследствие действия внутренних тепловых источников и нагрева (или охлаждения) поверхности, тело будет деформироваться, а его температура изменяться. В теле возникнут перемещения ии причем приращение температуры составит Q = T — Го, где Г — абсолютная температура точки X тела. Изменению температуры сопутствует возникновение [c.10]

Естественное состояние тела 10 [c.253]

В настоящей монографии мы будем заниматься исключительно упругими телами. Под этим мы будем понимать такое идеализированное твердое тело, которое после снятия внешних воздействий возвращается к своему первоначальному положению и форме. При этом мы предполагаем, что существует только одно состояние, характеризующееся отсутствием внутренних сил и деформаций, к которому возвращается тело после снятия внешних воздействий. Это состояние называется естественным состоянием тела. [c.12]

В наших рассуждениях мы ограничимся такими температурами, при которых механические и термические материальные коэффициенты можно считать постоянными, А именно мы предположим, что 0/Го <С1, где 0 — температура, отсчитываемая от естественного состояния тела, а Т о—абсолютная температура естественного состояния. [c.465]

Пусть в недеформированном и ненапряженном состоянии тело имеет температуру о- Такое исходное состояние назовем естественным. Вследствие действия силовых или тепловых факторов тело будет деформироваться, а его температура изменяться. В теле возникнут перемещения щ и приращение температуры. Изменение температуры вызывает возникновение деформаций ец и напряжений аг/, которые являются функциями координат и времени т. Изменение [c.9]

Другой путь основан на представлении об упруго-пластическом теле. Здесь предельная нагрузка отвечает конечной стадии упруго-пластической деформации тела, нередко сопровождающейся большими (иногда — бесконечно большими) деформациями (например, при изгибе и кручении). Фактически этот процесс не прослеживается, и сразу определяется конечное состояние тела при условии малости изменений его конфигурации. Такой переход можно оправдать относительной малостью деформаций упруго-пластического тела при нагрузках, приближающихся к предельной. В обоих случаях теоремы идентичны, речь идет лишь об интерпретации конечных результатов. Мы будем исходить из схемы жестко-пластического тела, не требующей оговорок и внутренне более последовательной. Для этой схемы более естественно формулируются и конкретные краевые задачи. Не нужно, конечно, забывать, что вся сумма допущений содержится в идее жестко-пластического тела и пригодность этого представления должна всякий раз подвергаться анализу. По этой схеме нельзя обсуждать важные вопросы о приспособляемости конструкций, связанные с наличием в ней остаточных напряжений. Эта проблема неизбежно возвращает нас к упруго-пластическому телу. [c.102]

Рассмотрим упругое тело в состоянии, принимаемом за первоначальное, когда никакое давление еще не действует на его поверхности и никакая внешняя объемная сила (например, сила тяжести) не воздействует на его точки, испытывающие только притяжения и отталкивания, с которыми они действуют друг на друга на незначительных расстояниях ). Разделяя тело на элементы каким-либо способом (см. 20) и рассматривая эти элементы последовательно, начиная с поверхности, легко видеть, что равновесие каждого элемента требует, чтобы эти внутренние силы взаимно уничтожались по граням раздела, так что в этом состоянии давления всюду равны нулю подобное состояние рассматривается как первоначальное и называется иногда естественным состоянием тела. [c.42]

В общем случае изучение механических процессов в начально-деформированных телах необходимо проводить в рамках нелинейной теории упругости. Однако, множество процессов, происходящих в начально-деформированных телах, можно рассматривать в рамках линеаризованной теории наложения малых деформаций (возмущений) на конечные деформации (начальное состояние) в предположении, что возмущения малы. Традиционно [30, 41, 42] различают три состояния тела естественное (ненапряженное) состояние (ЕС), начально-деформированное состояние (НДС) и актуальное (возмущенное по отношению к НДС) состояние. При этом особое значение приобретает выбор системы координат, которая может быть связана либо с естественной конфигурацией (система координат Лагранжа или материальная система координат), либо с актуальной конфигурацией (система координат Эйлера) [30, 41, 42]. Линеаризованные уравнения движения существенным образом зависят как от выбора системы координат, так и от выбора определяющих соотношений, поскольку имеет место возможность определения напряженного состояния различными тензорами (Коши, Пиола, Кирхгофа и т.д.) и множественность их представления через меры деформации (Коши-Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Более детально с особенностями постановки задач для преднапряженных тел можно ознакомиться в монографиях А. И. Лурье [41], А. Лява [42] и А. Н. Гузя [30]. [c.290]

Пусть в ненапряженном и недеформированпом состоянии тело имеет температуру Тц (гипотеза о существовании естественного состояния). Вследствие действия внешних нагрузок, тепловых источников внутри тела, нагрева и охлаждения поверхности тело будет деформироваться, а его температура изменяться возникает поле перемещений и = и х, i), приращение температуры составит 8Т = Т — То. Будем предполагать, что величина 8Т не слишком велика, так что упругие и тепловые характеристики от 6Т не зависят. [c.50]

Каждая из приведенных вьше формулировок второго начала акцентировала внимание на каких-либо определенных особенностях макроскопических процессов (естественно, в качестве определяющих выбирались главнейшие особенности) и в историческом плане отвечала разным этапам развития термодинамики или физики вообще. Все эти формулировки представлялись вполне эквивалентными, пока в 50-х годах текущего столетия не были открыты состояния с отрицательными абсолютными температурами, существенно отличающиеся от обычно наблюдаемых нами состояний тел. [c.155]

Здесь Эр — интенсивность пластических деформаций, отсчет которых ведется от наклепанного, а не от естественного первоначального изотропного состояния тела Л—физическая константа материала, Л = рЗх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига Р — коэффициент внутреннего трения, <т = = (1/3) ((Т1 + с 2 + сГз) S —физическая постоянная — сопротивление материала всестороннему разрыву /и —физическая константа материала — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии . (Если S = а,то разрушение происходит без предварительных пластических деформаций, если a S, orменьших значениях пластических деформаций происходит разрушение отсюда и название /п — коэффициент охрупчивания) = + —суммарное пластическое разрыхление (см. предыдущий раздел), слагающееся из начального разрыхления и разрыхления = pL, приобретенного в процессе нагружения L = Yd9 .d3fr, э . —девиатор тензора пластических деформаций L = 2N3p, Эр = " /э 5 .= = ( I7)max Р змах пластических деформаций). [c.600]

Если в теле возможно существование плоско-деформированного, плоско-напряженного или обобщенного плоско-напряженного состояний, то естественно сформулировать двумерную задачу МДТТ. Сделаем это на примере задачи теории упругости. [c.138]

Ибн Сипа же, следуя Аристотелю, считал, что небесная сфера не может стремиться вниз или вверх и, находясь в своем естественном месте , не обла-дает ни легкостью, свойственной элементам, стремящимся вверх, ни тяжестью, свойственной элементам, стремящимся к центру Вселенной. Ибн Сина, как и Аристотель, считал, что тяжелые элементы стремятся к центру Земли, а легкие удаляются от него. Ал-Бируни же полагал, что все без исключения тела стремятся к центру. Ибн Сина противопоставлял круговое движение как насильственное , вызванное неким внешним двигателем , прямолинейному, т. е. естественному . Однако в своих рассуждениях об этом первом двигателе он считал, что, хотя последний и необходим, он не может быть в отношении природы причиной насильственного движения . Движение как таковое Ибн Сина определял как постепенное изменение состояния тела, а движение в пространстве, т. е. механическое, рассматривал как часть движения вообще. [c.36]

При исследовании динамических процессов в предварительно напряженном теле традиционно [54, 61, 74, 75] различают три его состояния (конфигурации) естественное ненапряженное (ЕК), начальное деформированное (НДК) и возмущенное состояние (состояние в данный момент времени — актуальная конфигурация (АК)). В рассмотрение вводятся соответствующие, в общем случае криволинейные, системы координат o,i, а2, аз в ЕК, xi,. Т2, жз вНДКиХ , Х2, Хз в АК. Величины, характеризующие начальное напряженное состояние или определяющие переход из ЕК в НДК, будем отмечать индексом 1, величины в возмущенной конфигурации — штрихом, сами возмущения индексами не отмечаются. В этих обозначениях все величины в возмущенном состоянии представляются в виде [c.43]

Истинное поле скоростей деформации должны характеризовать определенные экстремальные свойства состояния тела перед разру-гаением. Естественно поэтому рассматривать условие разругаения в качестве разругааюгцего потенциала [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...