Момент количества движения системы

Для механической системы кинетическим моментом Kq (или главным моментом количества движения системы относительно какой-либо точки О) называют векторную сумму кинетических моментов точек этой системы, взятых относительно точки О (рис. 48), т. е. [c.204]

ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ [c.290]

Аналогично определяются моменты количеств движения системы относительно координатных осей [c.290]

Чаще Д.1Я краткости величину Ко называют кинетическим моментом или просто моментом количеств движения системы. [c.290]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ (ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ) [c.292]

Полученное уравнение выражает следующую теорему моментов для системы производная повремени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра. [c.292]

Эти результаты выражают собой закон сохранения главного момента количеств движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить главный момент количеств движения системы не могут. [c.294]

Применение уравнений (88), вытекающих из принципа Даламбера, упрощает процесс решения задач, так как эти уравнения-не содержат внутренних сил. По существу уравнения (88) эквивалентны уравнениям, выражающим теоремы об изменении количества движения и главного момента количеств движения системы, и отличаются от них только по форме. [c.346]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Момент количества движения системы материальных точек (кинетический момент) [c.72]

Наша цель состоит в том, чтобы научиться применять законы механики к системам подобного рода. Мы сконцентрируем свое внимание на теоремах об изменении количества движения и момента количества движения системы и на тех изменениях, которые надо внести в эти теоремы для того, чтобы они были верны [c.110]

Рассмотрим теперь момент / = = + В этот момент количество движения системы W и системы 21 уже могут быть различны. Количество движения системы W можно выразить так [c.111]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. [c.185]

Главный момент количеств движения системы материальных точек. Моментом 1о количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О называется вектор, определяемый формулой 1 [c.185]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек. Если векторная сумма моментов всех внешних сил системы относительно неподвижного центра равна нулю, то главный момент количеств дви-я ения системы относительно того же центра постоянен, т. е. если [c.193]

Применяем теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г. [c.202]

Здесь — момент инерции диска, Г — момент инерции груза. Итак, главный момент количеств движения системы 12 относительно оси 2 при крайнем положении груза равен [c.206]

Главный момент количеств движения системы относительно оси 2 при среднем положении груза равен сумме момента количества движения диска и момента количества движения груза относительно той же оси VP [c.206]

Подставляя и из формз л (3) и (4) в формулу (2), находим главный момент количеств движения системы относительно оси z при среднем положении груза [c.207]

Итак, при колебаниях груза по хорде ММ диска, в связи с постоянством главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси вращения, изменяется угловая скорость вращения диска. В момент прохождения грузом среднего положения проекция на ось 2 угловой скорости диска равна [c.207]

Эту задачу можно решить и другим способом, применив теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г [c.219]

Главный момент количеств движения системы, состоящей из барабана и груза, относительно оси z дается формулой [c.219]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции еистемы. [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Тогда из уравнения (35) следует, что при этом ЛГо=соп51. Таким образом, если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен. Приложение этого результата к случаю движения планеты было рассмотрено в 86. [c.294]

Тогда из уравнений (36) следует, что при этом / z= onst. Таким образом, если сумма моментов всех действуюи их на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной. [c.294]

Из полученных уравнений следует, что если сумма моментов внёшних ударных импульсов относительно какого-нибудь ueliipa (или оси) равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра (или оси) за время удара не [c.398]

Главные моменты количеств движения системы материальных точек относительно осей декартовых крординат определяются формулами [c.186]

Теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит подвижная среда, врапгаюпгаяся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями и угловой скоростью вращения подвижной среды. [c.194]

Если векторная сумма йоментов внешних сил относительно центра инерции равна нулю, то главный момент количеств движения системы [c.241]