Плоскость максимума площадей

В этом случае вектор 08 равен нулю, относительная скорость точки а тоже равна нулю и вектор Оа постоянен по величине и направлению. Его проекции на три оси Ох, Оу, Ог суть постоянные А, В, С. Теорема площадей применима теперь к проекции относительного движения на любую плоскость Р постоянного направления, проходящую через центр тяжести, так как такую плоскость можно всегда принять за плоскость х Оу. Постоянная площадей на этой плоскости Р есть проекция вектора Оа на прямую Оп, перпендикулярную к этой плоскости. Следовательно, эта постоянная имеет наибольшее значение на плоскости П, перпендикулярной к вектору Оа, Эта плоскость называется плоскостью максимума площадей. На плоскости, проходящей через вектор Оа, постоянная площадей равна нулю. [c.59]

Плоскость П, перпендикулярная к определенному таким образом вектору Оа, сохраняет постоянное направление. Это — плоскость максимума площадей. Мы имеем, таким образом, указанную Лапласом [c.59]

Это показывает, что прямая АВ все время остается в некоторой плоскости П постоянного направления, проходящей через О. Эта плоскость, перпендикулярная к (За, является для относительного движения плоскостью максимума площадей. При этом указанное свойство не зависит от внутренних сил, т. е. от взаимодействия обеих точек. [c.65]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Случай, когда результирующий момент внешних сил относительно некоторой точки постоянно раве т нулю. Плоскость максимума площадей. — Пусть результирующий момент внешних сил относительно некоторой неподвижной точки постоянно равен нулю. Принимая эту точку за начало координат, можем написать [c.13]

Постоянная площадей С есть проекция кинетического момента (ОК) на нормаль Ог к плоскости проекций ху. Отсюда следует, что среди всех плоскостей, проходящих через точку О, плоскость, для которой постоянная площадей имеет наибольшее значение, перпендикулярна к вектору кинетического момента (ОК), не изменяющегося ни по величине, ни по направлению. Эту плоскость называют плоскостью максимума плош,а-дей, так как для этой именно плоскости сумма тЗ площадей, описанных начиная с некоторого начального момента, имеет наибольшее абсолютное значение. [c.14]

Эта модель позволяет убедиться в том, что, когда все шарики выдвинуты одинаково и как бы имитируют плоскую поверхность, коэффициент трения значительно больше, чем когда шарики выдвинуты не одинаково, а также в том, что коэффициент трения модели при увеличении нагрузки переходит через максимум и затем, падая, достигает постоянного значения. Все эти неожиданные явления объясняются зависимостью числа шариков, находящихся в контакте с опорной плоскостью, а следовательно, и площади истинного контакта от нагрузки и характера шероховатости . [c.169]

Хотя при принятом выше предположении о постоянстве числа Струхаля частота звука должна меняться пропорционально QR/ , вследствие линейного изменения величины скорости по длине Лопасти, а также изменения ее направления по отношению к наблюдателю вихревой шум характеризуется довольно большим диапазоном частот. Допуш,ение о том, что вихревой шум вызывается флуктуацией подъемной силы, приводит к диаграмме его направленности, соответствующей вертикально ориентированному диполю, когда максимум излучения совпадает с направлением оси винта (0q = 9O°), а в плоскости вра-ш,ения (00 = 0°) излучение отсутствует. С удалением от винта мощность звукового излучения в дальнем поле, согласно условию постоянства общего потока излучаемой энергии, уменьшается пропорционально При фиксированных площади лопасти и значении Ст/а вихревой шум пропорционален шестой степени концевой скорости, что связано с изменением по скорости величины Fz. сли же звуковое давление выразить через силу тяги винта, то получим 7 (й/ ) /Лл. Несколько обобщая выведенное выше выражение для вихревого шума, можем написать [c.830]

Как известно, автокорреляционная функция имеет максимум в своей центральной части. В случае сложных изображений с развитым спектром автокорреляционный максимум занимает малую площадь в выходной плоскости и имеет большую интенсивность. При этом свет фактически фокусируется в выходной плоскости в небольшую по размерам, но яркую точку, которая имеет координаты У = О, у" = F sin 0. Если интенсивность света в этой точке превосходит заданный уровень, то изображения (х, у) и х, у) можно рассматривать как идентичные. Таким образом производится распознавание изображений. [c.251]

Необходимо начать с того, что число переходов при холодной обработке металлов ставится в зависимости от числа необходимых промежуточных отжигов деформируемого металла. Как известно, промежуточные отжиги после каждой отдельной операции технологического процесса холодной обработки металлов давлением производятся в целях снятия деформационного упрочнения (наклепа) металла. Большие степени деформации, вызывающие значительное деформационное упрочнение, повышают сопротивление металла дальнейшей деформации, увеличивают хрупкость металла, а вместе с тем и вероятность брака изделий. Критерием степени деформации всего деформируемого тела в целом на практике для любого данного типа технологического процесса служит степень деформации в какой-либо определенной характерной зоне данного тела, в которой деформационное упрочнение близко к максимуму, а значения главных компонентов деформации могут быть сравнительно легко определимы численно. Так, например, при технологических процессах вытяжки полых осесимметричных изделий типа стаканов и колпачков из плоской листовой заготовки критерием степени наклепа служит степень деформации на верхней внутренней кромке вытягиваемого колпачка (см. точку А на фиг. 40 и и фиг. 42). На производстве численные значения степени деформации некоторой материальной частицы в зоне верхней внутренней кромки изделия определяются в зависимости от нескольких параметров, в число которых входят относительное уменьшение диаметра, относительное уменьшение толщины стенки изделия и относительное уменьшение площади сечения стенки изделия плоскостью, перпендикулярной оси. На многочисленных производственных предприятиях применяются различные расчетные формулы для вычисления общей для всего технологического процесса степени деформации и для разбивки ее по отдельным операциям, между которыми рекомендуется производить отжиг полуфабрикатов. При этом, согласно принятым на производстве расчетным формулам, общая степень деформации нескольких последовательных операций не равна арифметической сумме степеней деформации на отдельных операциях. [c.197]

Рассмотрим упругое тело, имеющее плоскость симметрии лгз = О и трещину нормального разрыва, расположенную в этой плоскости и раскрываемую симметричными нормальными нагрузками д хх, лгг). Выделим некоторую произвольную замкнутую область (площади о) в плоскости лгз = 0. Рассмотрим множество всех областей С, содержащих Со в качестве подобласти и имеющих площадь , > о. Каждой такой области соответствует значение энергии и, определяемой как энергия деформации тела с трещиной, занимающей эту область, в заданном поле нагрузок. Величина и представляет собой функционал от контура Г области (7. Будем предполагать, что среди этих контуров можно выделить один (или несколько), на котором (которых) и достигает максимума. Такие контуры будем называть экстремальными. Условия существования экстремальных контуров обсуждаются ниже (пп. 7.2.3 и 7.2.4). [c.161]

При отклонении поверхности зеркал от плоскости происходит уширение интерференционной полосы вследствие того, что условие интерференции (7.3.1) будет зависеть от величины этого отклонения в месте падения лучей. В этом случае каждый дефектный участочек ИФП образует свою систему колец, не совпадающую с основной. При этом интенсивность, сосредоточенная в полосе, остается та же, но только размазывается, максимум уменьшается, полоса уширяется. Если дефекты поверхности сосредоточены на небольшой площади по сравнению с площадью поверхности зеркала, то их искажающее действие мало. [c.461]

Теперь можно представить картину распределения интенсивности в плоскости экрана. В центре картины имеем максимальную освещенность — световую гору . По двум взаимно перпендикулярным направлениям будут, как показывают последние выражения, появляться минимумы освещенности под такими углами а и (3, которым соответствуют целочисленные значения пит. Между минимумами должны располагаться добавочные максимумы. Общее распределение интенсивности близко к прямоугольной форме. Световое поле, соответствующее рассматриваемому случаю, изображено на рис. 39.2. Здесь прямоугольная форма максимумов заменена круглой. Размер кружка условно изображает интенсивность. Как видно из рисунка, картина будет больше вытянута в направлении, соответствующем меньшей стороне прямоугольного отверстия. Слева на рисунке показана форма прямоугольного отверстия, имеющего площадь 2А X 2В. [c.283]

Рис. 5.10. Расчетные зависимости от к /к площадей сечений на пузе ПФ Си, близких к центральным. Показаны зависимости для нескольких сечений, нормальных к различным направлениям в плоскости (110). В области углов от 16 до 23° от направления < 100>, кроме максимума при к = О (т.е. центрального сечения) имеется минимум на краю диапазона к, в котором существует замкнутая орбита. Этими нецентральными минимумами обусловлена кривая на рис. 5.9.

Из дифракционной теории известно, что практически вся энергия (а точнее, 84%) прошедшей через линзу волны сосредоточена в центральном максимуме интенсивности дифракционной картины, расположенной в фокальной плоскости линзы. Пренебрегая потерями на отражение и поглощение ультразвука в линзе, можно считать, что средняя интенсивность ультразвуковой волны в фокусе линзы во столько раз больше интенсивности падающей на линзу волны, во сколько раз площадь неэкранированной части линзы больше площади центрального максимума дифракционной картины. [c.117]

Площадь неэкранированной части линзы 5л=я г2, а площадь центрального максимума дифракционного распределения интенсивности в фокальной плоскости 5ф=лг (см. рис. 70). Следовательно, интенсивность ультразвуковой волны в фокусе линзы [c.117]

Коэффициент боковой силы, действующей в направлении оси 2 на плоскую ферму, при углах атаки а = 0 и 45° сначала повышается при угле скольжения р = 30- 45° достигает максимума, равного примерно 0,35 лобового сопротивления, затем понижается и при р = 90° становится равным 0,15—0,2 лобового сопротивления при углах а = 0° и р=0°. При а = 90° коэффициент 2 = 0,1 Сх- Коэффициенты Сх и Сг на рис. 3.33 и рис. 3.34 отнесены к постоянной наветренной площади фермы, за которую принята сумма проекций площадей стержней и узловых деталей на нормальную к потоку плоскость. [c.74]

Графическая модель однородного поля геологического параметра представляет собой горизонтальную плоскость (математическое ожидание постоянно), усложненную сравнительно небольшими по площади, равномерно размещенными по пространству поля и чередующимися областями максимумов и минимумов геологического параметра. [c.195]

Правая часть, а следовательно, и левая проходит через максимум при и = Gq. Иначе говоря, если мы станем следить за проекциями частиц /и, на различные плоскости, проходящие через начало координат, то увидим, что радиусы-векторы проекций частиц, движущихся в плоскости, перпендикулярной к кинетическому моменту Gq, ометают в сумме наибольшие площади за единицу времени. По этой причине плоскости, перпендикулярные к кинетическому моменту, называются плоскостями максимума площадей иначе их называют неизменными плоскостями Лапласа (Lapla e) уравнение семейства этих плоскостей, очевидно, следующее [c.309]

Тяжелая, однородная или неоднородная цепочка, концы которой закреплены или могут скользить по неподвижным кривым или поверхностям, занимает положение равновесия, являющееся тем из возможных положений, этой цепочки, при котором высота ее центра тяжести имеет максимум или минимум. Например, из всех однородных кривых заданной длины I, проходящих через две неподвижные точки, та из них, центр тяжести которой занимает самое низкое положение, является найденной ранее (п. 140) цепной линией. Отсюда следует, что если на плоскости взять неподвижную ось Ох и две неподвижные точки А н В, го из всех кривых заданной длины I, лежащих в этой плоскости и проходящих через эти точки, цепная линия опишет при вращении вокруг оси Ох поверхность наименьшей площади. В этом убеждаемся на основании теоремы Гюльдена, так как описания площадь, равная I 2яОО, обращается в минимум одновременно С (70 . Можно оставить в стороне условие относительно длины и вновь установить, по крайней мере частично, один полученный ранее результат, 14з всех кривых, лежащих в плоскости и проходящих через А В, та, которая описывает наиХ(еньшую площадь, является некоторой цепной линией. В самом деле, пусть С — эта кривая. Она является, в частности, одной из всех кривых такой же длины, что и сама кривая С, описывающих наименьшую площадь. Следовательно, она действительно является цепной линией, имеющей основание, параллельное оси Ох. Остается среди всего этого бесчисленного множества цепных линий найти ту, которая описывает наименьшую площадь. Последняя, как мы видели (п. 148, пример 1), является той, которая имеет основанием ось Ох. [c.232]

В то же время специфические условия создания и эксплуатации автономных ЭХУ определяют целесообразность их оптимизации по к 1териям астным по отношению к минимуму 3. В ряде практически важных случаев можно провести достаточно четкую аналогию между частными критериями качества одноцелевых электроэнергетических установок и ЭХУ. В гл. 3 отмечалось, что термодинамические параметры циклов космических радиоизотоп-ных ПТУ оптимизируются по максимуму эффективного КПД, ядерных — по минимуму удельной (на единицу мощности Л эл) площади холодильника-излучателя, а солнечных — по минимуму удельной суммарной площади проекции концентратора на плоскость, перпендикулярную солнечным лучам, и площади холодильника-излучателя. [c.189]

Из условия отсутствия масштабного эффекта и формулы (5.16) вытекает, что оптимальная укладка нитей в однонаправленном и волокнистом композите дается решением следующей чисто геометрической задачи как разбросать в плоскости круга заданного радиуса Tq, чтобы величина наименьшего расстояния между их центрами была максимальной при заданной доле Vf, т.е. при заданном отношении площади всех кругов к площади той области, в которой они разбросаны. Очевидно, что когда Го гораздо меньше поперечных размеров образца, можно считать, что круги образуют в плоскости двояко-периодическую решетку с периодом d, и задача сводится к следующей найти максимум по наименьшей из двух величин d — 2го или sin pse ( р/2) — 2го, при условии, что ty = = onst (здесь dn — длина стороны и острый угол в равностороннем параллелограмме периодов с центром в центре круга). Так как [c.71]

В том случае, когда в фокальной плоскости коллиматора источник имеет конеч ный размер в направлении, перпендику-лярном светящейся полоске (щель щириной 2а), распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива 2 можно рассматривать как наложение независимых дифракционных картин, создаваемых взаимно некогерентными световыми пучками от отдельных элементов протяженного источника. Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно определить с учетом степени пространственной когерентности излучения. В соответствии с теоремой Ван Циттерта— Цернике размер области поперечной пространственной когерентности зависит от угловых размеров центрального максимума фиктивной дифракционной картины, которая рассчитывается путем интегрирования по площади источника. В данном случае эта картина описывается формулой (5.2.1) при замене величины Ь на 2а, т. е. [c.341]

Мы видели, что если луч, идущий от проходит после отражения от плоскости или кривой поверхности через Р, то точка Я, в которбй он встречает поверхность, определяется из условия, что р/ ЯР есть минимум (или в некоторых случаях макси.иум). Точка / является тогда центром системы зон Френеля амплитуда колебания в Р зависит от площади первой зоны, а его фаза — от расстояния QR-]-RP. Если на поверхности рефлектора нет точки, для которой QR- -RP было бы максимумом или минимумом, то система зон Френеля не имеет центра, и нет ни одного луча, идущего от Q, который после отражения от поверхности пришел бы в Р. Равным образом, если звук отражается более одного раза, то путь луча определяется условием, что его полная длина между любыми двумя точками есть максимум или минимум. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...