Координата входа

Если в уравнения связей кроме координат входят еще и их производные по времени (проекции скоростей точек на оси координат) или только одни производные, кроме времени, то связи называются кинематическими. В этом случае уравнения связей являются дифференциальными уравнениями для координат точек. Из геометрических связен дифференцированием можно получить связи кинематические. Из кинематических связей геометрические получаются не всегда, так как дифференциальные уравнения не всегда могут быть проинтегрированы. Иногда дифференциальное уравнение связи можно представить как производную по времени от некоторой функции координат и, возможно, времени [c.370]

Как и кристаллографическую систему координат, кристаллофизическую систему выбирают правой так. чтобы в положительный квадрант кристаллофизической системы координат входил квадрант кристаллографической системы с углами, меньшими 90°. [c.41]

Приведенные уравнения показывают, что при отсутствии сил сопротивления и при критических частотах, т. е. в случае резонанса, в выражения обобщенных координат входят члены, содержащие время t в виде множителя перед тригонометрической функцией. С увеличением времени эти члены неограниченно возрастают, что и соответствует явлению резонанса. [c.129]

Так как массы ш и координаты входят в правую часть форму- [c.239]

Задача 5. Рассмотреть случай, когда сами координаты входят в функцию Лагранжа, а скорости — нет. Показать, что такие переменные могут быть исключены алгебраически при помощи уравнения [c.154]

Уравнения в форме (272) должны занять место уравнений (252) и (254), если мы хотим теорию циклов, изложенную в 49—51, развивать без всяких упрощающих допущений или, вообще, если мы хотим решить вопрос о том, как должны меняться с течением времени медленно изменяющиеся параметры под действием заданных сил В самом деле, если мы хотим получить ответ на этот вопрос, то, очевидно, нельзя пренебрегать величинами Ра и р"а- в уравнениях же (271) и (272) нет более места указанным упрощающим допущениям, ибо условие, что циклические координаты входят в выражения для Т VI Р только под знаком производной, осуществляется не только приближенно, а совершенно точно. [c.493]

Отметим, что в (8.119) пространственная и временная координаты входят на равных правах. Можно ожидать поэтому, что вариационный принцип, представленный в форме (8.119), будет особенно удобен для использования в релятивистском случае. Так оно на самом деле и есть. [c.211]

В уравнения колебаний главных координат входят величины 0 и определяющие значение главной координаты и ее производной в начале движения при i = 0. Эти величины, в отличие от начальных значений обобщенных координат в машинах — начальных углов отклонения масс, не имеют физического смысла. [c.64]

В модели VII в простейшей форме учтены упругие и диссипативные характеристики ведущей и ведомой частей механизма. Динамические ошибки в этом случае являются функциями угловой деформации в подсистеме привода и деформации в подсистеме ведомого звена и координаты входят в систему нелинейных дифференциальных уравнений [c.89]

Увеличение р входит в формулу для каждого аберрационного коэффициента в той же степени, в которой полевые координаты входят в выражение для соответствующего типа аберрации. Соотношения (2.11) позволяют совершить и обратный переход — от координат гауссова изображения к координатам предметного источника. В обоих случаях поверхность, на которой рассматривают волновые аберрации, не меняется, а в результате не проис- [c.51]

Обобщенные силы (1.3.75), усредненные по большому каноническому ансамблю, могут быть получены дифференцированием основного равенства (1.3.68) по обобщенным координатам а-. Учитывая, что эти координаты входят только в гамильтониан Я = Я( а ), находим [c.63]

Вывод закона преломления ю принципа Ферма. Для иллюстрации применения принципа Ферма выведем с его помощью закон преломления. Пусть требуется соединить лучом две точки Р и 2, находящиеся в.однородных средах с показателями преломления /21 и 2, разделенных плоской границей (рис. 70), В каждой однородной среде луч является прямой линией. Пусть л является координатой входа луча из первой среды во вторую. Полное время распространения света от Р к Рг, очевидно, равно [c.120]

Учтя тот факт, что в задаче двух частиц зависимость от пространственных координат входит в импульсы Р (— оо) и Р (—оо) лишь как зависимость от разности — г,,, можно переписать формулу (50.17) в виде [c.204]

Вначале рассмотрим четырехмерную квадратичную инвариантную форму Пуанкаре, где время 1 в качестве четвертой координаты входит в преобразования кинематики равноправно вместе с пространственными координатами [c.426]

Сопоставим выражения (1.6) 1 с выражением (2.4). Если в выражении (1.6) 1 под знаки производных по обобщённым координатам входили проекции вектора плотности потока самой массы, умноженные на произведения параметров Ляме, то в выражении (2.4) под знаки этих производных входит три вектора pv V, pv V, pv- V, представляющие собой векторы количеств движения, переносимые массой через площадки, перпендикулярные к координатным линиям. Эти три вектора образуют симметричный тензор, который можно назвать тензором плотности потока количеств движения частиц жидкости. Уравнение (2.10) можно назвать также уравнением переноса количеств движения. Это уравнение было впервые введено в рассмотрение Максвеллом ) в созданной им кинетической теории газов. [c.77]

В указанном смысле могут быть выделены позиционные цепи, в которых координата входа однозначно определяет в статике координату выхода и, в частности, пропорционально позиционные цепи с линейной зависимостью между этими координатами. [c.506]

Таким образом, для позиционных цепей входное воздействие исчерпывается изменением значения координаты входа. Закон протекания этого изменения во времени не влияет на результат отработки цепи — новое, установившееся значение координаты выхода будет [c.506]

Составим теперь частную производную скорости у по обобщенной координате д/, учитывая, что обобщенные координаты входят в правую часть равенства (19.5) через коэффициенты при обобщенных скоростях [c.434]

Замечание 1. В исходном операторе Лоренца С/4 время и координата входят совершенно симметричным образом. В полученных выше выражениях для группы эта симметрия утеряна. Это означает, что где-то в ходе построения теории возникла ситуация неединственности и был осуществлен переход к одной из симметричных ветвей теории. Это произошло при продолжении оператора и расшифровке смысла канонического параметра группы. Переход к движущейся по оси х системе координат означает, что каждому значению / ставится в соответствие новое начало отсчета х (рис. 74). [c.273]

Здесь г - время, отсчитываемое от начала периода, х - координата, направленная по вектору скорости набегающего потока, индексы г и / приписаны координатам входа и выхода из сопла, а 0 - набегающему потоку (входу в воздухозаборник), Г = Г х) - площадь поперечного сечения сопла, Р = (1Г/(1х и р х,1) - давление в сопле. Оптимальная степень расширения сопла, а вместе с нею - и координата выхода из него находятся в процессе расчета. В приводимых ниже [c.107]

Здесь Xq — координата входа данной линии тока ij) в ударный слой, Z — расстояние вдоль оси тела. [c.164]

Кроме того, магнитное поле и относительная координата входят сюда квадратично. Поэтому этот член связан с так называемым эффектом диамагнетизма в атомной физике. [c.442]

Контакторы 111—113 Контроллер машиниста 114, 115 Контроль централизованный параметров тепловоза 245. 246 Координата входа 6 [c.253]

Поскольку в выражении для диаграммы 13, б координата входит только в D ° (x — Xj), а эта функция имеет вид ди- [c.112]

Чтобы соответствующее произведение сомножителей, являющихся нормальными координатами, входило в разложение (110.36), каждый член произвольной степени в отдельности должен быть тензором второго ранга. [c.349]

Ясно, что теория групп в принципе играет существенную роль при определении структуры Жа, поскольку в разложение Жа по нормальным координатам входят только те комбинации (произведения), для которых выполняются все условия, налагаемые симметрией. Напомним, что в соответствии с (т. 1, 109.69) — (т. 1, 109.75) и последующими равенствами в ряде для Жа появляются только такие слагаемые данной степени координат, для которых отличны от нуля соответствующие коэффициенты приведения, т. е. такие произведения, из которых можно образовать инварианты кристалла. Таким образом, первое приложение соображений симметрии, а именно ограничения на возможные слагаемые в Жа, уже знакомо нам из предыдущего. [c.67]

Оператор Гамильтона, использованный при обсуждении поведения электронной оболочки простых молекул, в основном похож на оператор (47.1). В последнем ядерные координаты входили параметрически в У/ и /, а спиновое взаимодействие не учитывалось. [c.269]

Пусть х°, х — координаты входа и выхода из сопла соответственно. [c.233]

То обстоятельство, что спределение переменных гри h m можно свести к интегрированию некоторой лагранжевой системы, в которой уже не осталось никакого следа от т координат <7,.....q , оправдывает название этого метода методом игнорирования координат, которое обычно дается предыдущему приведению. Название игнорирование" применяется здесь потому, что при определении координат при h m можно не знать (игнорировать) остальные координаты, входившие вначале при действительном описании задачи. При этом заметим, что в большинства конкретных задач интегрируемость в квадратурах очень часто является следствием наличия игнорируемых координат. [c.304]

Смещение дифракционного фокуса из плоскости гауссова изображения (АзоФО) означает искривление поля изображения. К этому эффекту, как следует из выражений (3.12), приводит не только аберрация кривизны поля La, но и остальные четные аберрации — сферическая аберрация, птера, астигматизм, в которые как полевые, так и зрачковые координаты входят в четных степенях [см. формулы (3.8), (3.9) или (1.26), (1.27)]. Смещение дифракционного фокуса в гауссовой плоскости (Аг/о= 0) означает дисторсию в изображении, которую вызывает не только аберрация под таким названием Lg, но и остальные нечетные аберрации — кома и сагитта. [c.89]

Элементарная разомкнутая позиционная цепь может использоваться для управления нагрузкой 4 непосредственно (фиг. 227, а) и в составе полузамкнутой (фиг. 227, в) и замкнутой цепей (фиг. 227, б) — в по-следпем случае в качестве обратной связи. Задатчик 2 исполняет в замкнутой цепи функцию измерителя координаты выхода. В дифференцирующем устройстве 5, непосредственно соединенном с органом управления 1 и приемником 3 цепи обратной связи, сравниваются координаты входа и выхода и, при наличии рассогласования, вырабатывается сигнал ошибки , подающийся к органу управления 6 сервомотора 7. [c.507]

Переменные Хх, х ,-.-, Хп называются нормальными координатами. Согласно теореме Сильвестера все п корней уравнения А (Л,) = О действительны, поэтому преобразование к нормальным координатам является также действительным. В нормальных координатах переменные в уравнениях малых колебаний разделяются к-я нормальная координата входит только в к- дифференциальное уравнение [c.252]

Любая сколь угодно сложная система может быть рассмотрена как цепь элементов или звеньев , обладающих собственными характеристиками, определяемыми их параметрами, т. е. постоянными свойствами. Физическая величина, под влиянием которой изменяется состояние звена (рис. 3), называется координатой входа х - Состояние звена характеризуется некоторым значением дгвых. называемым координатой выхода. Зависимость л вых = / (л вх) является характеристикой звена, вид которой зависит от его параметров, т. е. от его устройства и от происходящих в нем физических процессов. Общая характеристика системы зависит от характеристик ее звеньев и от схемы их взаимного соединения. Характеристика звена или системы может не удовлетворять предъявляемым к ней требованиям. В таких случаях необходимо дополнительное воздействие на звено в виде управления или регулирования. [c.6]

На объект О, кроме внешнего воздействия нагрузки Р, являющейся его координатой входа, может быть оказано дополнительное управляющее (регулирующее) воздействие г. В итоге координата выхода лгвых зависит не только от внешнего воздействия, но и от управляющего сигнала Хвых = / Р, г). В функциональных схемах управления и регулирования (рис. 4) выделены чувствительный элемент Ч — устройство, принимающее сигнал воздействия в первоначальном его виде исполнительное устройство И, которым формируется сигнал для подачи на объект, и распорядительное устройство Р, служащее для увязки характеристик чувствительного и исполнительного устройств и для конструкционного объединения цепи. [c.6]

Главная цель этой главы состоит в определении условий, при которых невозмущенное движеиие будет устойчиво. Для этого необходимо ответить на два вопроса 1) при каких условиях в выражения для координат входят многочлены по времени t и какова их наивысшая степень 2) Если корни фундаментального уравнения не могут быть найдены ), то какие условия необходимо наложить на коэффициенты этого уравнения, чтобы гарантировать устойчивость [c.238]

Измеяеиная функция Лагранжа ). Еслн некоторые из координат входят в функцию Лагранжа только через свои скорости (т. е. производные по времени), то соответствующие им импульсы будут постоянны во все время движения. Как объяснено в т. I, п. 422, в этом случае иногда оказывается удобным исключить эти скорости путем изменения функции Лаграижа и использования измененной таким образом функцни в обычных уравнениях Лагранжа. Предположим, что в выражении для L некоторые из координат, скажем q-y, qi,. .. отсутствуют, ио в тнчины < i, < 2, присутствуют, в то время как для оставшихся коордииат, 11. I2. такого ограничения нет. [c.342]

Повсюду в этой книге для описания состояний применяется гейзенбергова картина квантовой механики. Картина Шредингера намного менее подходяща дли описания релятивистской теории, так как в ней временная координата входит на совершенно другом основании, чем пространственные координаты как будет показано в главе 4, другая обычно используемая картина, картина взаимодействия, вообще не существует. В картине Гейзенберга каждому состоянию рассматриваемой системы соответствует единичный вектор, скажем Ф, в гильбертовом пространстве Ж. Вектор не изменяется со временем, тогда как наблюдаемые, изображаемые эрмитовыми линейными операторами, действующими на Ж, в общем слзп1ае изменяются. Скалярное произведение двух векторов Ф и в Ж обозначается через (Ф, и называется амплитудой перехода соответствующих состояний. [c.15]

Принцип Неймаиа утверждает, что если преобразование координат входит в группу преобразований симметрии рассматриваемого кристалла, то тензор коэффициентов диффузии остается при таком преобразовании инвариантным. В общем случае координаты тензора коэффициентов диффузии при переходе о старой системы координат Х1 к новой системе коор-дннат д ,- преобразуются следующим образом. Пусть Оу —компоненты тензора в новых координатах Х1. Тогда [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...