Центр момента

На нижнем конце вертикального цилиндрического упругого стержня с закрепленным верхним концом прикреплен в своем центре горизонтальный диск с моментом инерции / относительно вертикальной оси, проходящей через центр момент инерции стержня относительно его оси равен /о коэффициент жесткости стержня при закручивании, т. е. момент, необходимый для закручивания нижнего конца стержня на один радиан, равен с. Определить период колебаний системы. [c.410]

Введем важное понятие о моменте силы относительно точки. Точку, относительно которой берется момент, называют центром момента, а момент силы относительно этой точки — моментом относительно центра. Если под действием приложенной силы тело [c.31]

Для получения более простых уравнений следует (если это только не усложняет ход расчета) а) составляя уравнения проекций, проводить координатную ось перпендикулярно какой-нибудь неизвестной силе, б) составляя уравнения моментов, брать центр моментов в точке, где пересекается больше неизвестных сил. [c.48]

Решение. Рассмотрим равновесие i ro крана. На кран действуют заданные силы Р и и реакции связей и Ng. Для этой системы параллельных сил составляем условия равновесия (33), принимая за центр моментов точку Л и проектируя силы на вертикальную ось. Получим [c.49]

Метод сечений (метод Риттера). Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т. ё. считая стержни растянутыми (как и в методе вырезания узлов). Затем составляют уравнения равновесия в форме (31) или (30), беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие. [c.63]

При составлении первого уравнения за центр моментов принимается, как правило, точка, относительно которой моменты наибольшего числа неизвестных сил равны нулю, т. е, в данной за даче точка С, в которой приложены две неизвестные силы Xq и [c.71]

Здесь С/С — перпендикуляр, опущенный из центра моментов С на линию действия силы Р, длина которого равна плечу силы относительно С. [c.71]

Таким образом, из сил, приложенных к балке D , остались неизвестными только реакции опор и Лс- Определяем их модули из двух урапнений равновесия сил, приложенных к балке D . Центр моментов берем п точке приложения одной из неизвестных сил, например В [c.77]

При составлении уравнений равновесия за центр моментов следует выбирать такую точку, через которую проходят линии действия двух неизвестных сил, тогда в уравнение моментов относительно этой точки войдет только одна неизвестная сила и ее легко будет определить из этого уравнения. [c.49]

Rru Qj, а потому составим три уравнения равновесия для этой системы сил. Эти уравнения упрощаются, если их составить в форме (22). При этом за центры моментов следует выбрать такие точки, в которых пересекаются по две неизвестные силы, т е. точку А и точку Е пересечения линий действия сил и Rd. [c.54]

В частном случае момент силы может равняться нулю. Это происходит тогда, когда центр моментов лежит па линии действия силы, при этом плечо равняется пулю. По рис. 70 момент силы F относительно точки А (или С) равен нулю. [c.75]

Центр моментов в точке В. [c.77]

Но иногда некоторые силы заданной системы оказываются расположенными относительно выбранного центра моментов так, что определить длину плеча трудно и требуется, например, [c.77]

В случае когда главный вектор системы сил равен нулю, центр приведения (центр моментов) при определении главного момента значения не имеет. Один и тот же результат получим при любом другом центре моментов. [c.84]

Если в данной задаче при определении главного момента принять за центр моментов, например, точку В, то [c.85]

Определив модуль и направление равнодействующей, по теореме Вариньона находим расстояние ОА, на котором расположена КЬ — линия действия от произвольно выбранного центра моментов О. [c.89]

Приняв за Центр моментов точку А, найдем расстояние АС от точки А до линии действия равнодействующей. [c.89]

Приняв за центр моментов точку О и предположив, что линия действия пересекает отрезок ОВ в точке А, составим уравнение Вариньона [c.90]

В первом случае линия, проходящая через точки А и В, не перпендикулярна к оси л. Во втором случае центры моментов А, В и С не лежат на одной прямой линии. [c.98]

Для полученной системы из пяти сил, произвольно расположенных в плоскости, составим систему уравнений равновесия вида (3), расположив ось j вдоль балки, а за центры моментов приняв точки А и В [c.104]

Изобразим при таком предположении силы, приложенные к брусу, на рис. 114, а. Расположим оси хиу, как показано на том же рисунке, и составим уравнения равновесия, приняв за центр моментов [д.г1я уравнения (3)] точку В [c.115]

Приняв за центр моментов точку О, лежащую на оси цилиндра и на середине расстояния а, составим пятое уравнение уравнение моментов, в котором диаметр цилиндра (/ = СЛ = ВВ) [c.128]

Из условия равновесия системы балок составим три уравнения равновесия, приняв для третьего уравнения за центр моментов точку В [c.137]

Точка О, относительно которой берется момент силы, называется центром момента ОВ=1 — кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы— называется плечом силы относительно данной точки знак плюс ставится в случае, если сила Р стремится повернуть плечо I против хода часовой стрелки, а знак минус — в противоположном случае (правило знаков то же, что и у моментов пар сил). Рис. 1.38 [c.33]

Из равенства (1.23) следует, что при /=0, т. е. когда центр моментов О расположен на линии действия силы р, Мд Р)=0. [c.33]

Расположив центры моментов А и В на прямой, перпендикулярной направлениям сил, из уравнения (1.35) получим вторую форму уравнений равновесия плоской системы параллельных сил [c.45]

Этот же результат получим, если, исходя из уравнений (1.36), два центра моментов из трех, например точки В и С, выберем на прямой, параллельной силам, так как тогда уравнения моментов сил относительно этих точек получаются идентичными. [c.45]

Следует стремиться к получению таких уравнений равновесия, в каждое из которых входила бы только одна неизвестная величина. В этом случае можно каждую из неизвестных величин непосредственно определить из соответствующего уравнения. Для этого оси координат целесообразно направить так, чтобы некоторые неизвестные силы оказались перпендикулярными к этим осям. Тогда величины этих неизвестных сил-в соответствующее уравнение проекций не войдут. Центр моментов, т. е. точку, относительно которой должно быть составлено уравнение моментов, следует выбрать в точке пересечения линий действия двух неизвестных сил. Это дает возможность непосредственно определить из соответствующего уравнения моментов величину третьей неизвестной силы. Если, однако, этот центр моментов расположен так, что вычисление плеч при определении моментов сил представляет значительные трудности, то лучше составить относительно другого центра такое уравнение моментов, в которое войдут величины [c.49]

Составим уравнения равновесия балки в проекциях на оси х к у и уравнение моментов относительно точки А. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил и RJ y относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь одна неизвестная Т. Уравнения равновесия имеют вид [c.51]

Используем уравнения равновесия фермы в проекциях на оси х и у и уравнение моментов относительно точки А. Составление уравнений проекций на оси л и у целесообразно потому, что силы и перпендикулярны к оси х, а сила Рд перпендикулярна к оси у. Следовательно, эти три неизвестные по модулю силы в соответствующие уравнения проекций не войдут. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен потому, что линии действия сил Р и Рд пересекаются в этой точке. Следовательно, моменты этих сил относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь неизвестная величина силы Рду. Уравнения равновесия имеют вид [c.52]

Точка О выбрана за центр моментов, так как при этом составляющие реакции шарнира О не входят в уравнение моментов. Таким образом, из последнего уравнения непосредственно находится неизвестная сила. У), а только эта сила из входящих в систему уравнения (1) — (3) и войдет далее в уравнения равновесия полуцилиндра. Уравнения (1) — (2) могут быть использованы для нахождения неизвестных составляющих реакций шарнира р0х, Р, [c.91]

Для получения наиболее простых уравнений равновесия (если это не усложняет ход решения в остальном) следует одну из координатных осей проводить перпендикулярно возможно большему числу неизвестных сил, а за центр моментов брать точку, в которой пересекается возможно большее число неизвестных сил. [c.37]

Метод Риттера. Диаграмма Максвелла — Кремоны дает усилия во всех стержнях фермы путем последовательного построения связанных между собой силовых многоугольников методом Риттера можно определить усилие для любого стержня фермы непосредственно, независимо от остальных. Этот метод состоит в том, что ферма рассекается на две части таким образом, чтобы в сечении было не более трех стержней с неизвестными усилиями отбрасывая отсеченную часть фермы и рассматривая оставшуюся часть фермы в равновесии под действием приложенных к ней внешних сил и усилий, заменяющих действие рассеченных стержней, получим для этой части фермы три уравнения равновесия, в которые войдут три неизвестных усилия. Эти уравнения удобно брать в виде равенства нулю суммы моментов всех сил. действующих на оставшуюся часть фермы, относительно трех различных центров (см. 24, п. 2), принимая за центры моментов те точки, в которых попарно пересекаются рассеченные стержни (или их продолжения) тогда уравнение моментов для каждого центра будет содержать только одно неизвестное, а именно усилие в том стержне, направление которого через этот центр не проходит. [c.270]

Во всех рассмотренных случаях для плоской системы сил получаются три условия равновесия. Условия (29) считаются основными, так как при пользовании ими никаких ограничений на выбор коор-. динатных осей и центра моментов не налагается. [c.47]

Найдем точку пересечешт линий действия двух неизвестных сил, например S и Rj , и примем ее за центр моментов. Тогда силы S и Й,, не будут иметь моментов относительно aiovi точки К- Плечи силы и силы G найдем,опустив перпендикуляры из точки К на линии действия этих сил. Обозначим длину бруска I, тогда [c.72]

Затем из центра моменз а проводим прямую ВЬ перпендикулярно к линии действия силы DK. Длина перпендикуляра ВС от центра момента до линии действия силы и есть плечо. [c.75]

Потом находим знак момента. При этом если сила стремится повернуть плечо вокруг центра момента против хода часовой стрелки, то считаем момент положнтельны.м если по ходу часовой стрелки, то отрицатсльны.м (то же правило, что и при определении знака момента нары iu ). [c.75]

Центр моментов тотае Л. Через точку А проходят линии действия трех-сил F, Fi и Fj. Значит для этих сил плечи равны нулю. Следовательно, [c.75]

Рекомендуется проверить самостоятельно справедливость этих равенств при расположении осей, заданном на рис. 77, а также совместив оси хаус диагоналями квадрата ЛВСВ.) При любом положсЕши центра моментов [c.85]

Сосз авим два уравнения моментов, приняв за центры моментов точки С и О [c.118]

Составим уравнения в форме (2.1). За центр моментов возмем точку В, так как в ней пересекаются две неизвестные силы Хд и Уд. Получим [c.46]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.56 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.136 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.36 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.71 ]

Теоретическая механика Изд2 (1952) -- [ c.181 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.52 , c.92 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...