Течение газа дозвуковое трансзвуковое

Б2. Трансзвуковое течение. Течение газа называется трансзвуковым, если это течение в одной своей части является дозвуковым, а в другой — сверхзвуковым. В последнее время появилось много работ, посвященных исследованию различных задач теории трансзвуковых течений, однако недостаток места заставляет нас ограничиться одним из разделов этой теории. Рассматриваемый нами круг вопросов представляет значительный физический интерес при этом выясняется также характерная математическая особенность течений в трансзвуковом режиме. [c.165]

В этой главе описаны методы решения обратной задачи теории сопла для течений совершенного газа с физико-химическими превращениями. Помимо детального описания основной разностной схемы, позволяющей одновременно рассчитывать течения в дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой областях сопла, изложены разностные схемы, используемые для решения разного рода задач профилирования в сверхзвуковой области. [c.97]

ОКОЛОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение газа в области, в к-рой скорость потока и мало отличается от местной скорости распространения звука а(и яц а). О. т. может быть дозвуковым (к < а), сверхзвуковым (у > а) и смешанным (или трансзвуковым), когда внутри рассматриваемой области совершается переход от дозвукового к сверхзвуковому течению. Характерными случаями О. т. являются течение в области критического (наиб, узкого) сечения сопел ракетных двигателей и аэродинамич. труб, течение вблизи горловины сверхзвуковых воздухозаборников реактивных двигателей, в межлопаточных каналах нек-рых турбомашин, обтекание тел (самолётов, снарядов, ракет), летящих со скоростью, близкой к скорости звука или преодолевающих звуковой барьер , когда на обтекаемом теле возникают местные сверхзвуковые зоны, замыкающиеся ударными волнами. [c.402]

В непосредственной близости к точке А отсоединенный скачок АС ведет себя как прямой, а при удалении от точки Л, сначала как сильный косой скачок, а затем с уменьшением местного угла р постепенно ослабевает , и переходит в прямолинейный косой скачок. При этом вниз по потоку за отсоединенным скачком имеет место как до-, так и сверхзвуковое течение газа. За участком АВ скачка образуется дозвуковая зона течения газа, за участком. ВС — сверхзвуковая зона. Эти две характерные зоны потока за скачком разделяются линией BD, вдоль которой скорость газа равна местной скорости звука. Течение за отсоединенной криволинейной волной является смешанным , трансзвуковым. Аналитические методы исследования таких потоков представляют до сих пор большие математические трудности, преодолеваемые только при помощи электронных вычислительных машин ). [c.239]

В гл. 4 для равновесных течений было показано, что для заданного сорта газа условиями подобия таких течений являются совпадение скорости 7оо и (в меньшей степени) плотности р , газа в набегающем потоке. Эти довольно жесткие требования могут быть для течений в дозвуковой и трансзвуковой областей существенно ослаблены на основании следующих соображений. [c.155]

Разнообразны методы решения уравнений в частных производных, описывающих течения газа в соплах. Сложность задачи состоит пе только в большом числе таких уравнений, необходимых для описания неравновесных процессов, но и в том, что тип их различен в различных областях сонла. В случае стационарного течения в дозвуковой области соответствующая система уравнений в частных производных является эллиптической, в трансзвуковой — параболической, в сверхзвуковой — гиперболической. Таким образом, нри изучении течений в соплах приходится иметь дело с различными областями современной физики, а при решении уравнений, описывающих течение,— с основными типами уравнений математической физики. Отмеченные обстоятельства привели к тому, что сформировалась по существу самостоятельная ветвь газовой динамики — физическая газовая динамика внутренних течений. [c.7]

В настоящей главе описаны течения газа в плоских и осесимметричных соплах. Несмотря на различные назначения сопел в технологических установках, таких как реактивные двигатели, аэродинамические трубы, МГД-генераторы, газодинамические и химические лазеры, в них можно выделить три характерные области течения дозвуковую область течения в сужающейся части, трансзвуковую область в окрестности минимального сечения и сверхзвуковую область в расширяющейся части сопла. Для таких сопел характерны значительные продольные и поперечные градиенты газодинамических параметров, обусловленные ускорением потока до значительных сверхзвуковых скоростей на малой длине. [c.146]

При расчете плоских и осесимметричных двухфазных течений в соплах возможны следующие два подхода. При первом, более точном, численно интегрируется система (7.30) — (7.37), учитывающая взаимное влияние газа и частиц. При этом для расчета течения в сверхзвуковой области сопла в силу гиперболичности системы уравнении используются маршевые методы пли метод характеристик [5, 26, 58, 59, 65]. Для расчета течения в дозвуковой и трансзвуковой областях применяется либо метод установления, либо численный алгоритм решения обратной задачи [36, 158]. [c.305]

Отрыв потока жидкости или газа — одно из многих характерных свойств вязкого течения — весьма ван ное и сложное явление. При отрыве потока происходят потери энергии. При дозвуковой скорости внешнего течения, например течения около летательного аппарата, линия тока отклоняется, сопротивление растет, подъемная сила падает, и образуются обратное течение и застойная зона. В диапазоне трансзвуковых скоростей проблемы управляемости и прочности усложняются из-за отрыва потока. В случае внутреннего течения отрыв может явиться причиной ухудшения коэффициента полезного действия. Оптимальные характеристики различных гидромашин и гидромеханизмов, таких, как вентиляторы, турбины, насосы, компрессоры и т. п., могут быть предсказаны только при правильном понимании явления отрыва потока, так как отрыв происходит как раз перед достижением максимальной нагрузки (или в этот момент). Функционирование простейших и широко распространенных устройств, например кранов домашнего водопровода, также может зависеть от отрыва потока. [c.12]

В 6.3 показано, что принципиальная возможность такого локального решения системы (6.3.13) без учета всех краевых условий в дозвуковой и трансзвуковой областях существует для гладких тел и отсутствует для сильно затупленных. Там же показано, что в малой окрестности оси для совершенного газа, при равновесном или замороженном течении плотность можно [c.171]

Как уже отмечалось во вводной лекции, свойство сжимаемости газа проявляется в конечной скорости распространения малых возмущений (скорости звука) и, как следствие, в существенном изменении свойств сверхзвукового стационарного течения по сравнению с дозвуковым потоком. Изучение сверхзвуковых течений является основным предметом газовой динамики. На примере трансзвукового уравнения Эйлера-Трикоми мы уже видели, что в сверхзвуковом случае имеем уравнение гиперболического типа с действительными характеристиками. Сейчас мы покажем, что это свойство сохраняется при любой сверхзвуковой скорости. [c.137]

В задачах о стационарном трансзвуковом течении идеального газа первым звеном указанной последовательности всегда является краевая задача, формулируемая в так называемой М-области — минимальной области влияния смешанного до- и сверхзвукового течения. По определению, она представляет собой объединение замкнутой области дозвукового течения и конечного числа примыкающих к ней замкнутых подобластей сверхзвукового течения, каждая из которых характеризуется следующим свойством через любую точку сверхзвуковой подобласти могут быть проведены характеристики обоих семейств дозвуковой линии — границы дозвуковой области. [c.52]

На формулировку краевых условий при решении прямой задачи существенным образом влияет тип уравнений, зависящий от области течения. Для стационарных течений идеального газа, которые рассматриваются в настоящей монографии, уравнения газовой динамики являются эллиптическими при дозвуковых, параболическими при трансзвуковых и гиперболическими при сверхзвуковых скоростях потока. [c.4]

Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 5.18. Приведенные на этом рисунке разности скоростей и температур газа и частиц являются типичными для неравновесных двухфазных течений в соплах. В дозвуковой и трансзвуковой областях сопла они увеличиваются за счет увеличения градиента скорости и для частиц малых размеров достигают максимума в сверхзвуковой окрестности минимального сечения (где градиент скорости максимален). [c.215]

Хотя применение вариационного принципа не представляет особой сложности в случае потока несжимаемой жидкости [5.69, 6.27], его, вообще говоря, невозможно применить к нелинейным уравнениям дозвукового и трансзвукового течения сжимаемого газа. [c.176]

Одним из методов, который оказался вполне приемлемым для дозвуковых и небольших трансзвуковых скоростей потока, является метод локальной линеаризации [5.30]. Поскольку для уравнений течения полностью сжимаемого газа невозможно установить никакого вариационного принципа, в работе [5.30] линеаризованы уравнения по местному числу Маха во всем поле течения. Линеаризация проводится для каждого элемента по отдельности. Вариационный принцип для этого элемента основывается на локально линеаризованном уравнении Лапласа для течения сжимаемого газа. Такая локальная линеаризация используется в совокупности с итерационной процедурой и обеспечивает устойчивость и быструю сходимость решения для всех дозвуковых чисел Маха. [c.176]

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

Принципиальное различие между размерными и безразмерными величинами закл счается в том, что, оперируя с размерными величинами, мы применяем для численного определения данной размерной величины в самых разнообразных явлениях один и тот же по существу произвольный масштаб (эталон метра, эталон килограмма и т. п.), а при численном определении данной безразмерной величины применяется некоторый внутренний масштаб, органически связанный с рассматриваемым явлением. Так, например, любое течение газа можно численно характеризовать скоростью, выраженной в метрах в секунду. Характеризуя же скорость течения безразмерным числом М, г. е. отношением скорости течения к скорости распространения звука в данной среде, ср азу получаем представление об области течения (дозвуковая, трансзвуковая, сверхзвуковая) и о ряде явлений, возникающих в этой области (влияниесжимаемости, аэродинамический нагрев, вероятность появления скачков уплотнения и т. п.). [c.5]

Таким образом, течение газа в дозвуковой и трансзвуковой областях при обтекании тупого тела (или другого тела с малым изменением у, например, клин, конус) будет зависеть лишь о г лараметра у или [c.156]

Однако ранние работы по асимптотической теории отрыва и взаимодействия до работы [Нейланд В.Я. 1973] фактически рассматривали только докритические режимы. Возникло даже предположение о том, что свойство закритичности есть не физическое свойство течений, а следствие неточности описания явления при использовании интегральных уравнений пограничного слоя [Brown S.N. Stewartson К., 1969]. Однако в работах [Нейланд В. Я., 1973] и [Нейланд В.Я., 1974, 1987] развита асимптотическая теория двух- и трехмерных закритических течении и установлена глубокая аналогия между свойствами дозвуковых и сверхзвуковых течений невязкого газа, с одной стороны, и докритических и закритических пограничных слоев в сверхзвуковом внешнем потоке, с другой. При этом большой принципиальный интерес представляло описание транскритических течений, аналогичных режиму трансзвуковых скоростей в обычной газовой динамике. [c.252]

До появления ЭВМ асимптотические методы служили основным инструментом исследования течении в соплах. Эти методы являются важными и в настоящее время и позволяют, с одной стороны, оценить точность численных расчетов, если доказана сходимость, а с другой стороны — построить решение вблизи особых точек, которые зачастую трудно рассчитать численными методами. Наконец, асимптотические методы в некоторых случаях позволяют получать достаточно достоверную качественную и даже количест-веипую информацию о течении. Ниже представлены следующие основные асимптотические методы теорпи сопла метод источников и стоков, решение обратной задачи теории сонла для иесжимаемой жидкости, разложение в ряд по функции тока, асимптотические методы в трансзвуковой области, решение в окрестности бесконечно удаленной точки в дозвуковой области сопла, метод малых возмущений для исследования течений, близких к радиальным, линейная теория для нестационарных течений газа. [c.114]

Число Маха Ма = Wq/ является мерой сжимаемости газа при больших скоростях течения. При достаточно малых значениях числа Маха изменение плотнбсти газа настолько мало, что газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость. При Ма > 1 поток газа существенно отличается от потока газа при Ма < 1 в сверхзвуковом потоке газа возможно образование ударных волн, в дозвуковом потоке ударные волны никогда не образуются. Равным образом существенные отличия имеют трансзвуковой (Ма [c.369]

Пусть на покоящееся осесимметричное затупленное тело заданной формы набегает равномерный сверхзвуковой поток газа (рис. 5.4). При таком обтекании перед телом возникает отошедшая ударная волна. Возмущенная зона за скачком уплотнения состоит из дозвуковой и трансзвуковой областей вблизи головной части тела и сверхзвуковой, расположенной дальше вниз по потоку. Расчет подобных течений обычно проводят в два этапа. Вначале отыскивают ре-Рис. 5.4 шение в дозвуковой и околозвуко- [c.142]

Наличие криволинейной звуковой линии приводит к зависимости критического перепада давления от формы трансзвуковой области, т. е. от величины (или 0о в случае конического суживающегося насадка). Для пояснения физического существа этого явления рассмотрим истечение газа пз плоского отверстия с прямолинейными стенками (рис. 4.14). Если скорость струи дозвуковая, то сечение, в котором линни тока становятся параллельными, а давление поперек струи постоянным, лежит на бесконечности (рис. 4.14, а). Если же скорость на границе струи звуковая, т. е. p tpo = n i), то это сечение находится на конечном расстоянии (при 0ц = л/2 л 0,6г ), а звуковая линия есть линия AB (рис. 4.14, б), нри этом расстояние увеличивается с уменьшением 0о [132]. Если теперь уменьшить внешнее давление так, чтобы отношение рв ро стало мень ше л(1), то граница струи и звуковая линия AB примут форму, иредставленную на рис. 4.14, в. Расширение течения в угловой точке А происходит до внешнего давления. Волны, исходящие из угловой точки, являются, естественно, волнами разрежения, а от звуковой линии они отражаются в виде волн сжатия. Если внешнее давление близко к критическому, т. е. р /ро л, 1), то волны Маха многократно отражаются от звуковой линии и иоверхности струи. От поверхности струи волны сжатия, исходящие от звуковой линии, отражаются в виде волн разрежения, следовательно, в звуковой линии подходят всегда волпы разренгения. Воздействие струи на звуковую линию прекращается вниз по потоку от характерис- [c.161]

На основе исследований двухмерного неравновесного течения для семейства подобных сопел и сопел с различным углом наклона контура сужающейся части показана целесообразность выбора такой формы дозвуковой части, которая обеспечивает прямолинейную звуковую линпю. Получены соотношения геометрических параметров дозвукового II трансзвукового участков сопла, обеспечивающих безотрывность течения и форму звуковой поверхности, близкую к плоской. Проведено параметрическое исследование сверхзвукового участка двух классов плоских сопел газодинамических лазеров, построенных па базе равномерных и симметричных характеристик на выходе. На основе изучения влияния степени расшпреипя, полного давления п температуры, а также состава газа показано, что наименьшие потери полезной колебательной энергии в резопаторпой области обеспечивают сопла, построенные на базе равномерной характеристики. Эффективность преобразования тепловой энергии в энергию когерентного электромагнитного излучения существенно зависит от геометрии сопла, определяющей свойства колебательно-неравновесного течения газовой смеси в рабочей части газодинамического. лазера. [c.288]

Обоснованием такого приближенного подхода служат представленные выше результаты расчетов в одномерном приближении, согласно которым параметры газа при неравновесном и равновесном двухфазных течениях мало отличаются. Очевидно, что приближенный способ является значительно более простым. Сравнение расчетов, выполненных с использованием этих двух способов, показывают, что получающиеся в обоих случаях значения параметров газа и частиц в дозвуково области близки между собой. В трансзвуковой области они могут отличаться на 10—15 %, что может привести к отличию траекторий частиц и координат точек выпадения частиц на контур сопла в сверхзвуковой области. Указанное различие существенпо при определении потерь удельного импульса, что будет продемонстрировано в следующем пункте. Ниже обсуждаются ре-зз льтаты расчетов по второму приближенному методу. [c.307]

В работах [177, 178, 218] показапо, что при подводе тепла в трансзвуковой области сопла при числе Маха, большем единицы, возможны три характерных режима течения, кроме обычного стационарного режима, описанного в предыдущем разделе. В первом режиме спонтанная конденсация приводит к повышению давления II температуры и уменьшению числа Маха потока до единицы. В этом случае непрерывное течение может не существовать и возникает стационарный режим с ударной волной, вызванной конденсацией. Вниз но потоку от ударной волны располагается область дозвукового течения, в которой переохлаждение несколько меньше, чем перед ударной волной, но оно обеспечивает дальнейший рост образовавшихся зародышей. Режимы со стационарной ударной волной обнаружены экспериментально. Во втором, у кз нестационарном режиме течения ударная волна образуется в сверхзвуковой части сопла, перемещается сначала вверх, а затем вниз по потоку и далее затухает, затем образуется новая ударная волна и процесс периодически повторяется. В первых двух режимах течения расход газа остается неизменным, поскольку ударные волны не проходят в дозвуковую часть сопла. Наконец, при третьем режиме течения не-рнодически образующиеся ударные волны перемещаются в дозвуковую часть сопла, теченпе становится существенно нестационарным и сопровождается периодическими пульсациями газодинамических параметров, а также расхода. [c.327]

Пусть заданы кусочно-непрерывная кривая Г, являющаяся С+ или -характеристикой, а также в общем случае разрывные газо динамические параметры вдоль нее Р(Гг) или Р ) (Р(Гг), Р ) — вектор-столбец газодинамических параметров, Гг — радиус-вектор любой точки кривой Г, г з — функция тока), определяющие некоторое сверхзвуковое течение, и граничная кусочно-непрерывная кривая Q, имеющая одну общую точку В с кривой Г и целиком лежащая в угловой области, образованной характеристиками С+ и С (рис. 4.40, а—е). В случае, если на Г задана ударная волна Ь (рис. 4.40, а), то она должна располагаться вне области влияния данных в выходном сечении искомого канала ОСВ на рис. 4.40, а и 0 С В на рис. 4.40, б). При расчете профиля сопла с учетом неоднородности полной энтальпии, удельной энтропии или при наличии закрутки потока в Рмогут быть включены распределения этих параметров в зависимости от функции тока г з, которые определяются течением во входной дозвуковой и трансзвуковой областях сопла Задания исходной характеристики С (рис [c.175]

В ЭТОЙ главе рассматривается задача об обтекании затупленных тел равномерным сверхзвуковым потоком газа. В случае стационарного течения можно выделить три различные области однородный поток до отошедшей ударной волны, дозвуковое течение после ударной волны и сверхзвуковую область между телом и ударной волной. Возникаюндее течение математически описывается нелинейной системой уравнений в частных производных. В этом течении возможно появление неизвестных заранее границ, таких, как ударные волны, волны разрежения и сжатия, локальные дозвуковые зоны, контактные поверхности разрыва. Течение имеет различные физические и математические свойства. В разных областях уравнения движения меняют свои свойства. В дозвуковой области уравнения являются уравнениями эллиптического типа (Aid), а в сверхзвуковой — гиперболического (М>1). Переходная область является трансзвуковой (М 1). [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...