Метод локальной линеаризации

Рассмотрим еще метод локальной линеаризации волны разгрузки. Определим волну разгрузки (при соотношении а = = 0(8), таком, как на рис. 29) методом характеристик. Рассмотрим случай изменения давления на конце стержня х = О, показанный на рис. 34, при краевом условии вида (11.1). Волна разгрузки начнет распространяться из точки Мо, соответствующей максимальному значению ртах приложенного давления р( ). Предположим (рис. 34), что за время (И волна разгрузки переместится в точку М с абсциссой л . Из этой точки проведем положительную пластическую характеристику в области Пи а в области разгрузки 2 — положительную и отрицательную упругие характеристики до пересечения с осью х = О соответственно в точках Л, В и С. Предположим, что давление на конце в момент t = tQ имеет разрывную производную. Вводя обозначения = йр1 (0/Л —dp2 t) dt y можно поло- [c.88]

При использовании явных схем условие устойчивости разностной схемы соблюдается, если размер шага по времени удовлетворяет некоторым ограничениям. Воспользуемся методом локальной линеаризации и замораживания коэффициентов. Система уравнений (4.4) записывается в виде [c.212]

Одним из методов, который оказался вполне приемлемым для дозвуковых и небольших трансзвуковых скоростей потока, является метод локальной линеаризации [5.30]. Поскольку для уравнений течения полностью сжимаемого газа невозможно установить никакого вариационного принципа, в работе [5.30] линеаризованы уравнения по местному числу Маха во всем поле течения. Линеаризация проводится для каждого элемента по отдельности. Вариационный принцип для этого элемента основывается на локально линеаризованном уравнении Лапласа для течения сжимаемого газа. Такая локальная линеаризация используется в совокупности с итерационной процедурой и обеспечивает устойчивость и быструю сходимость решения для всех дозвуковых чисел Маха. [c.176]

Метод мажорант, который использовался для решения задачи локальной линеаризации в п. 2.1 б. Напомним, что мы сначала построили формальные решения (2.1.1), т. е. определили формальный степенной ряд, представляющей преобразование к в нуле. Затем мы доказали сходимость этого ряда и, таким образом, показали, что аналитическая функция, определяемая этим рядом, является решением уравнения сопряженности. Этот метод в существенной мере опирается на локальный характер задачи. [c.103]

Рассмотренный метод линеаризации дает удовлетворительные результаты при Moo<0,6- -0,7, так как при больших значениях этой величины на профиле образуются локальные зоны сверхзвуковых скоростей. Учет сжимаемости при 0,7<Мос<1 представляет значительные трудности, и решение задачи выходит за рамки настоящего курса. [c.105]

Эти два метода в своей основе различны, поскольку параметры разложения совершенно разные отклонение начальных и граничных распределений от однородного распределения в случае линеаризации и отношение средней длины или среднего времени свободного пробега к другим характерным длинам или временам в случае разложения Чепмена — Энскога. Таким образом, локальные градиенты в последнем случае и глобальные разности в первом должны быть малы. Ясно, что, если реализуются оба обстоятельства, то метод Чепмена — Энскога можно [c.278]

В отличие от использованных ранее точетаний методов конечных разностей, конечных элементов, локальных вариаций с итеративными процессами, в настоящей монографии построена методика, базирующаяся на линеаризации краевых задач, сведение их к ряду задач Коши и метод ортогональной прогопкн С. К. Годунова. Главным в ней, однако, является не тот или иной конкретный метод решения нелинейной краевой задачи, а исключение контактного давления из числа неизвестных функций введением его явной связи с поперечным обжатием податливого слоя между оболочкой и штампом или самой оболочки. В задачах о контакте оболочки с вниклеровым основанием такая связь возникает естественным образом, при изучении взаимодействия оболочки со штампом она вводится ранее, чтобы выразить прогиб через контактное давление. [c.3]

Метод сводится к следующему. Физическая область задачи делится на непересекающиеся подобласти или конечные элементы. Зависимая переменная (их может быть несколько) локально аппроксимируется функцией специального вида (например, полиномом невысокой,степени) на каждом конечном элементе и в дальнейшем глобально — во всей области. Параметры >тих аппроксимаций в дальнейшем становятся неизвестными параметрами задачи. Подстановка аппроксимаций в уравнения метода Галеркина или Ритца (или эквивалентные им, например, в уравнения начала виртуальных скоростей в механике сплошной среды) с последующей линеаризацией дает систему линейных алгебраических уравнений относительно указанных параметров, матрица которой обладает замечательным свойством—ова- является ленточной, очень удобной для решения системы-на ЭВМ. [c.13]

См. также Последовательной верхней релаксации метод Линеаризация членов с градиентом давления 338 Линеаризованные уравнения движения сжимаемой жидкости 454 Лииии отмеченных частиц 302, 308, 496, 504, 506 Линия симметрии 228, 229, 255,391— 393, 412, 447 Локализация ошибок 480 Локально одномерные схемы 145 Лонгли схема 102, 349—350, 379 [c.604]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...