Области Уравнения

Однако у некоторых веществ при высоких давлениях наблюдаются точки экстремума на линии плавления очевидно, что в этой области уравнение Симона несправедливо. [c.131]

В области / уравнение остается без изменения. Решения для областей I и И представляются функциями [c.166]

Подобные же формулы можно записать также для точки Е. Мы получим для этих величин несколько лучшую аппроксимацию ниже, когда на основе дальнейших расчетов станет приближенно известна форма поверхности, представляющей функцию напряжений ф. Отыскав приближенные значения ф в узловых точках вблизи границы и выписав для остальных узлов точек, расположенных внутри области уравнения в форме (36), получим систему линейных уравнений, достаточную для определения всех узловых значений функции ф. Затем для приближенного вычисления напряжений можно использовать вторые разности функции ф. [c.541]

Здесь уместно отметить, что по той же причине уравнение состояния для области газа, записываемое в форме (6-29), справедливо для узкого диапазона давлений, так как на критической и близлежащих изотермах оно неспособно описать околокритическую область. Поэтому для газообразной области уравнение состояния обычно составляется в форме полинома от р [c.122]

Замыкающие уравнения. Предполагая, что процесс формирования теплового слоя около поверхности теплообмена носит квазистационарный характер, воспользуемся для описания коэффициентов теплоотдачи во всех выделенных областях уравнениями (4.10) — (4.17), (4.21), (4.22), (4.27), (4.34), справедливыми для стационарных условий. [c.151]

Вышеперечисленные уравнения состояния в пределах допусков международных скелетных таблиц (за исключением отдельных точек) описывают области состояния водяного пара при расширении пара в проточной части паровой турбины, а также состояние водяного пара в выходных пакетах пароперегревателя парогенераторов. Из вышеперечисленных уравнений наиболее точно представляют современные экспериментальные данные в этой области уравнения состояния МЭИ, причем уравнение состояния [Л. 8] аппроксимирует более широкую область вдоль линии насыщения (до 14 МПа). Уравнения МЭИ содержат небольшое количество коэффициентов, имеют компактную структуру и легко реализуемы на ЭВМ даже при малой оперативной памяти и ограниченной разрядной сетке (5—7 десятичных разрядов). [c.13]

Получение системы уравнений для изображений искомых переменных в комплексной области. Уравнение Б частных производных преобразуются в области изображений в обыкновенные дифференциальные уравнения с комплексным параметром s. [c.98]

Однофазная область. Уравнение состояния жидкого фреона-11, справедливое до 20 МПа, 473 К и плотностей выше 970 кг/м , имеет вид [2.23] [c.65]

Влияние диссипации иа устойчивость параметрически возбуждаемых систем. Параметрические колебания системы с одной степенью свободы описываются уравнением (20). Согласно (22) области неустойчивости при 8 0 лежат внутри соответствующих областей уравнения (23), но могут быть смещены относительно областей неустойчивости уравнения (21). Наличие демпфирования делает невозможным параметрическое возбуждение при достаточно малых jx. При этом влияние демпфирования тем сильнее, чем выше порядок р побочного параметрического резонанса. Типичные области неустойчивости для уравнения Матье с демпфированием [c.125]

Уравнение (103) соответствует отсутствию твердой области, уравнение (104) — ее наличию. Здесь 0 = v — граница раздела твердой и жидкой области Tq — предельное напряжение сдвига. В соответствии с этим уравнением движения жидкости не будет, [c.215]

Для определения постоянной интегрирования С нельзя использовать граничное условие на стенке, так как в пристеночной области уравнение (87) несправедливо. Совершенно так же, как в 98, приходится выделить вблизи твердой границы тонкий вязкий подслой с линейным профилем скоростей, а затем провести сращивание логарифмического решения с линейным (85). [c.576]

Естественно появляется необходимость разбиения всей области течения на две подобласти внешнюю, описываемую уравнениями Эйлера с граничным условием только непроницаемости поверхности, т. е. равенства на ней нулю нормальной составляющей относительной скорости и внутреннюю тонкую пристеночную область — пограничный слой — в которой условие прилипания выполняется, но благодаря тонкости этой области, уравнения Навье — Стокса упрощаются и переходят в уравнение Прандтля. Напомним, что уравнения Прандтля получаются из уравнений Навье — Стокса предельным переходом Ре схэ уже только после того, как все величины в пограничном слое отнесены к своим характерным масштабам продольным, имеющим порядок единицы, и поперечным с порядком 1/]ЛРе. [c.701]

Функция ф удовлетворяет в упругой области уравнению Лапласа V i//= О, а в пластической области уравнению (3.6.14). [c.183]

В этой области уравнение энергии (13.92) можно упростить, пренебрегая градиентами температуры в направлении т) и учитывая, что [c.557]

Из (4.3), в частности, следует, что в пластической области скорости ползучести являются линейными функциями напряжений. Обозначая в (4.3) A + fo = , получаем для пластической области уравнения [c.66]

У ребра угла возникает область вакуума. В возмущенной области уравнение двойных волн всегда имеет гиперболический тип и решение можно найти методом характеристик [Г. [c.124]

Запишем уравнения теории малых деформаций твердого тела в упругой области уравнения равновесия [c.442]

Собственные формы С , удовлетворяют в области уравнению [c.79]

Решение любой двумерной задачи о плоской деформации линейно-упругого изотропного тела должно удовлетворять во всех точках рассматриваемой области уравнениям равновесия (2.7.1) При этом одна задача теории упругости отличается от другой только граничными условиями. Именно граничные условия служат [c.29]

Для слоистой сплошной среды в локальной области уравнение (85) можно переписать в виде [c.68]

Для упругой области уравнения (5) — (7) образуют систему из восьми уравнений с восемью неизвестными а , Оу, Хху, Вх, [c.17]

Кроме того, Крокко и Лиз [101 показали, что последний метод является единственно возможным для общего случая, когда k — функция от m и X, или для осесимметричных сверхзвуковых течений, когда зависимость между ТУе и 0 заранее неизвестна. Теперь для расчета донного давления при интегрировании от критической точки в направлении к профилю строится зависимость / (х) до тех пор, пока х не станет равным Hj свободной струи. В этой области уравнение [c.39]

Аналогично в минус-области уравнение ( 126) нужно заменить двумя со следующими значениями Ц12 [c.18]

Наконец, в нуль-области уравнение (13г) заменяется двумя со следующими значениями хз [c.18]

В пластической области уравнения равновесия (4) и (5) примут вид [c.216]

Несжимаемая жидкость. Потенциал масс, сосредоточенных в одной точке или непрерывным образом распределенных по поверхности или по объему. Потенциал двойного слоя. Теорема Грана. Представление некоторой функции V, которая удовлетворяет в некоторой области уравнению АУ = О и вместе со своими первыми производны.ми однозначна и непрерывна, через сум.иу потенциалов простого слоя и двойного слоя, распространенных по поверхности области. Условия, достаточные для опреде. ения V. Линии тока и нити тока. Случай, когда рассмат-ривае.ная область простирается в бесконечность. Многозначные решения уравнения Дф=0. Потенциал масс, зависящий от двух координат). [c.148]

Другим важным вопросом обеспечения прочности и ресурса атомных реакторов, не получавшим отражения в традиционных расчетах энергетических установок по уравнениям (2.1) —(2.3), являлся анализ сопротивления деформациям и разрушению при циклическом нагружении [2,5-7,16]. Как следует из данных гл. 1, в процессе эксплуатации атомных реакторов число циклов нагружения на основных режимах изменяется в достаточно широких пределах - от (2- 5) 10 при гидроиспытаниях до (1 2) Ю при программных изменениях мощности и до 10 —10 с учетом вибро-нагруженности. Систематические исследования прочности в этом диапазоне числа циклов были начаты применительно к энергетическим установкам в середине 50-х годов, а в середине 60-х годов были сформулированы основные (преимущественно деформационные) критерии разрушения и свойства диаграмм циклического деформирования [17,18 и др.]. По опытным данным, полученным на лабораторных образцах, было показано, что при числе циклов до 10 циклические пластические деформации оказываются сопоставимыми (в диапазоне числа циклов 10 —10 ) или существенно большими (в диапазоне числа циклов 10 -5 10 ), чем циклические упругие деформации. При этом в зависимости от типа металлов и условий нагружения (с заданными амплитудами деформаций или напряжений) пластические деформации по мере увеличения числа циклов могут возрастать (циклически разупрочняющиеся металлы), уменьшаться (циклически упрочняющиеся металлы) или оставаться постоянными (циклически стабильные металлы). Указанные особенности поведения металлов при циклическом упругопластическом деформировании обусловливают нестационар-ность местных напряжений и деформащ1Й в зонах концентрации при стационарных режимах внешних нагрузок. Для малоцикловой области уравнения кривых усталости и сами кривые усталости при числах циклов 10 —Ю представлялись не в амплитудах напряжений (как для обычной многоцикловой усталости при числах циклов 10 —10 ), а в амплитудах упругопластических деформаций. [c.40]

Задачу можно значительно упростить, если рассматривать отдельно теплообмен в подслое (у+<30). Так как г/+=30 соответствует лишь очень малой доле толщины турбулентного пограничного слоя, касательное напряжение во всей области у+ от О до 30 можно считать постоянным и равным касательному напряжению на стенке То. Последнее используется при вычислении ец. Кроме того, правую часть уравнения (11-1) можно считать равной нулю, поскольку вблизи стенки v 0 и из условия изотермичности поверхности dtjdx = Q. Поэтому в пристеночной области уравнение (11-1) принимает вид [c.283]

На рис. 2-11 представлен характерный профиль относительно тангенциальных и аксиальных скоростей запыленного потока при (л, = 0,24 — 0,28 кг/кг. Как и в других центробежных устройствах [Л. 85], кривая = f ( ) в первом приближении может быть описана в при-осевой области уравнением квазитвердого вращения [c.65]

Итак, граничные условия для функции Ф из уравнения (2.25) имеют вид (2.33) и (2.34). Произвольная постоянная, возникающая при интегрировании по контуру, значения не имеет, ибо напряжения определяются двукратным дифференцированием функции Ф. Заметим, что все сказанное справедлршо для односвязных областей, ибо, как уже отмечалось в гл. 1, для многосвязных областей уравнения совместности являются только необходимыми, но не достаточными. [c.126]

Г0Й г и устремим % к нулю при фиксированном r- l. Тогда, используя соотношения (5.4), получим для главного члена qir) разложения pix) во внутренней области уравнение [7] [c.367]

Таким образом, парадокс Стокса связан с переупрощением постановки задачи в бесконечной области. Уравнения Навье — Стокса не допускают линеаризации даже для сколь угодно медленных течений. Дело в том, что значение Re = О является точкой спектра уравнения (14), в котором функция т ) в круглых скобках заморожена , например, в виде стоксовского приближения. В этом случае учет сколь угодно слабой нелинейности радикально меняет ситуацию плоская нелинейная задача обтекания становится разрешимой. [c.20]

По определению система уравнений (11.2), (11.5), (11.8) называется замкнутой системой уравнений МСС для внутреннР1х точек области движения среды. В силу основного постулата решение этой системы существует при некоторых начальных условиях и условиях на границе области. Уравнение (П.8) может быть заменено на (11.10). В случае существования обобщенного потенциала система (11.2), (11.11), (11,12) замкнута. При этом функциональной производной г ) по функции z(, t) называется ядро интегрального представления вариации ip по 2 (при т = /) [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...