Маха волна

Вычислим значения этих производных и подставим их в (1.50), (1.51). Учитывая соотношения (1.47), (1.50), (1.51), найдем, что изменение скорости ударной волны вдоль луча равно (через М обозначено число Маха волны относительна газа за волной) [c.31]

При взаимодействии слабого возмущения с ударной волной фронт ударной волны, вообще говоря, искривляется, а число Маха волны (т. е. ее интенсивность) меняется. Благодаря изменению числа Маха волны скачок энтропии при переходе.через фронт волны также будет переменным, и в среде возникнет дополнительное возмущение — энтропийное. [c.50]

Формула (3.23) связывает перепад давлений на диафрагме. с числом Маха волны, образующейся при разрыве диафрагмы. В частности, числу Маха М=1 соответствует перепад давлений р2/р1=1. Величину максимального значения числа Маха (при р2/Р1- °°) находим из решения квадратного уравнения [c.70]

При числе Маха волны М—>со в совершенном газе отношение плотностей е стремится к [c.300]

Согласно условиям Гюгонио 72 = 27 , при числе Маха волны, равном 1,851. [c.307]

Матричные элементы 95, 508—518 Маха волны 42 [c.546]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Пусть У — скорость натекающего потока (/ на рис. 108), а l — скорость звука в нем. Положение слабого разрыва Оа определяется непосредственно по числу Mj — V]/ ] условием, чтобы он пересекал линии тока под углом, равным углу Маха. Изменение скорости и давления в волне разрежения определяется формулами (109,12—15), причем надо только установить направление, от которого должен производиться отсчет угла ф в этих формулах. Прямому лучу tp = О соответствует у = с = с, при Ml > 1 такой линии фактически нет, так как везде v/ > 1. Представляя себе, однако, волну разрежения формально продленной в область левее Оа и воспользовавшись формулой [c.589]

Проследим за появлением и развитием ударных волн при постепенном увеличении числа Маха Мь Сверхзвуковая область в газовом потоке появляется впервые при некотором значении Ml < 1 в виде области, прилегающей к поверхности обтекаемого тела. В этой области появляется по крайней мере одна ударная волна — обычно замыкающая сверхзвуковую область. По мере увеличения М, эта область расширяется, а вместе с ней удлиняется и ударная волна, существование которой при Mj = 1 было доказано (для плоского случая) в 120 тем самым была доказана необходимость первого появления ударной волны уже при М < 1. Как только Mj начинает превышать единицу, появляется еще одна ударная волна — головная волна, пересекающая весь бесконечно широкий натекающий поток газа. При Мь в точности равном единице, все течение впереди тела является дозвуковым. Поэтому при М) > 1, но сколь угодно близком к единице, сверхзвуковая часть натекающего потока, а с нею и головная ударная волна находятся сколь угодно далеко впереди тела. По мере дальнейшего увеличения Mj головная волна постепенно приближается к телу. [c.641]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Луч когерентного света от лазерного источника излучения / направляется на коллиматор 2, на выходе которого формируется плоская световая волна. Полупрозрачное зеркало 3 разделяет. эту волну на две, отражая часть излучения под углом 45 к оптической оси на зеркало 0 и далее на. экран 7. Прошедшая через зеркало 3 волна попадает на линзу 4, в фокусе которой установлена точечная диафрагма 6. Зеркало 5 и полупрозрачное зеркало 9 служат для совмещения первой и второй волн вдоль одной оптической оси. На. экране 7 наблюдают интерференцию обеих волн. Такая оптическая схема интерферометра представляет собой модернизированный интерферометр Маха-Цендера. [c.100]

Приведенные на рис. 10.21 фотографии сверхзвукового обтекания в аэродинамической трубе ромбовидных профилей разной толщины при нулевом угле атаки подтверждают описанную выше картину течения. На каждой из этих фотографий отчетливо видны скачки уплотнения у носка профиля, пучки волн Маха у верхнего и нижнего выпуклых углов профиля п волны Маха, отходящие от неровностей на стенках аэродинамической трубы, по наклону которых можно судить о скорости потока в трубе. [c.42]

Рис. 10.24. К взаимодействию волн расширения и косых скачков при обтекании ромбовидного профиля (а) и пластинки (б) 1 — волны Маха, 2 — отраженные волны Маха, 3 — присоединенная ударная волна, 4 — ударная

В разобранных выше случаях обтекания профилей сверхзвуковым потоком мы не рассматривали возможное взаимодействие между отходящими от профиля скачками и волнами Маха. Для установления этого взаимодействия необходимо рассмотреть значительную часть поля течения (рис. 10.24 и 10.25). Волны Маха, падая на косые скачки, искривляют и ослабляют их. На [c.46]

В результате взаимодействия отходящих от профиля волн Маха и косых скачков возникают отраженные волны, и хотя их [c.46]

При малой относительной протяженности клиновидного участка отраженные волны Маха пересекаются с поверхностью профиля у его задней кромки. По мере дальнейшего уменьшения I все большая поверхность профиля оказывается под воздействием отраженных волн Маха и при Г = 0, т. е. в случае чечевицеобразного профиля уже нет такого элемента поверхности, на который не приходила бы соответствуюш ая отраженная волна. [c.47]

В результате взаимодействия, идущих от профиля волн Маха со скачками, интенсивность возмущений вдалеке от профиля оказывается весьма малой. [c.47]

И фронтом скачка. При малых отклонениях потока sin [c.48]

Участки профиля, прилегающие к его передней кромке и находящиеся до точки пересечения двух скачков или скачка и пучка характеристик набегающего потока, расположены вне зоны возмущений от соседних профилей, и поэтому давление здесь такое же, как и на изолированном профиле. Распределение давления на остальной части профиля определяется взаимодействием косых скачков и волн Маха и их последовательным отражением от поверхности двух соседних профилей. Применение известного графоаналитического способа ) позволяет в общем случае больших возмущений построить распределение давлений по профилю и найти путем интегрирования величину и направление равнодействующей силы. [c.76]

При положительных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется пересечением волны Маха, идущей от передней кромки с соседним профилем. Аналогично при отрицательных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется точкой пересечения с соседним профилем фронта косого скачка. [c.77]

Интерференция между волнами Маха и скачками уплотнения возникает в этом случае только за решеткой и приводит к существенной неравномерности потока по шагу за решеткой (рис. 10.55, г). [c.77]

ТОЧКИ л и в проводятся ВОЛНЫ Маха, ограничивающие используемую часть течения от потенциального вихря. Далее, слева от этих волн Маха, проходящих через точку А, с помощью характеристик строится течение, переводящее однородный поток с приведенной скоростью Я.1 в неоднородный с распределением скоростей по радиусу, отвечающим закону вихря (рис. 10.58, б). [c.81]

В неравновесном газе ударная волна может усиливаться за счет преобразования избыточной энергии в энергию поступательного движения газа. Характер зависимости от времени интенсивности ударной волны определяется степенью неравновес- ности газа перед волной. В расчетах, выполненных рядом авторов для колебательно неравновесного газа, обнаружен резкий спад давления в области за ударной волной, обусловленный расширением газа. Показано, что эффект усиления убывает с увеличением первоначального числа Маха волны. [c.49]

Конечно, из того факта, что при М> 1,851 решение не может быть представлено в виде ряда (4.29), еш,е не следует, что, например, тринадцати- или двадцатимоментпые уравнения или уравнения еш,е более высокого порядка не должны иметь решений нри этих числах Маха. Так, уравнения Навье—Стокса имеют решение при любом числе Маха волны, в то время как соответствующая им функция распределения для максвелловских молекул тождественна тринадцати-моментной функции распределения. Однако из доказанного следует, что нельзя надеяться на получение все более точного решения путем сохранения все большего числа членов ряда в разложении гю полиномам Эрмнта. [c.307]

Пусть головная часть тела, поверхность которого может пропускать газ, ограничена прямоугольником 0<х<Х,0 у К, гдеЛГ,К — заданные числа. Выберем контрольный контур следующим образом. Обозначим через ta линию Маха равномерного набегающего потока, приходящую в некоторую точку а. Если схема тела отвечает рис. 3.48, то точкой а является передняя точка заостренного профиля. Из нее могут исходить присоединенные ударные волны. Если тело вызывает отошедшую ударную волну, то в качестве точки а выбирается точка на пересечении ударной волны и линии тока, отделяющей массу газа, которая попадает вег внутренние полости тела. Остальную часть контура, которая может пропускать газ, обозначим через ah. Вместо линии ta может быть взята линия за. Контур sah замыкается осью симметрии и образующей поверхности тела hd. Если окажется, что для получения максимального сопротивления на тело должен воздействовать газ, не прошедший через ударную волну, то результаты решения вариационной задачи позволят сделать дальнейшие выводы об оценке величины сопротивления. [c.168]

Решение. При % 1 ударная поляра определяет два значения близкое к п12 (близость к точке Р на рис. 64) и близкое к углу Маха at (близость к точке Q). Р1нтересуюи1ей пас волне слабого семейства отвечает вторая и.ч них. Из (92,11) имеем при / <К 1 [c.592]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

В рассматриваемом приблпжепип конус х = Рл представляет собой поверхность слабого ра-эрыва. В следующем приближении появляется ударная волна, интенсивность которой (относительный скйчок давления) пропорциональна X, а угол полураствора превосходит угол Маха на величину, тоже пропорциональную х - [c.596]

Таким образом, при сверхзвуковом обтекании тела перед ним возникает ударная волна ее называют головной. П ри обтекании тела с тупым передним концом эта волна не соприкасается с самим телом. Спереди от ударной волны поток однороден, а позади нее движение меняется, и поток огибает обтекаемое тело (рис. 127, а). Поверхность ударной волны уходит на бесконечность, причем вдали от тела, где интенсивность волны мала, она пересекает направление набегаюидего потока под углом, близким к углу Маха. Характерной чертой обтекания тела с тупым концом является существование дозвуковой области течения за ударной волной — позади наиболее выдающейся вперед части ее поверхности эта область простирается до обтекаемого тела и, таким образом, ограничена поверхностью разрыва, поверхностью тела и боковой звуковой поверхностью (пунктирные линии на рис. 127, а). [c.638]

Boii а (со), начиная от прямой ударной волны (на осп симметрп и кончая волной Маха (на периферии). Каждый элементарн участок криволинейной ударной волны отвечает касательной этому участку плоской волне. [c.136]

Если точка пересечения скачков (или волн Маха в изоэнтро-пическом диффузоре) не совпадает с кромкой обечайки, то от этой точки в сторону внешнего потока отходит скачок уплотнения, интенсивность которого определяется двумя условиями [c.474]

Рис. 10.55, К определению критической густоты решетки пластин при обтекании ее потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости, а) Густая решетка bit > (Ь/ )кр, i > 0), решетка критической густоты (b/t) = = (Ь/Окр, i > о, в) редкая решетка bit) < ( /0кр, i > 0, г) интерференция между волнами в течении за срезом редкой решетки ( = —10°, Mi = = 2,6). Штриховые линии — волны Маха, сипошные линии — скачки

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...