Стационарное течение идеального газа

Стационарные двумерные течения идеального газа. Уравнения сохранения массы, импульса и энергии, описывающие двумерные стационарные течения идеального газа, могут быть записаны в следующем виде [c.34]

Таким образом, в стационарном течении идеального газа энтропия и температура торможения постоянны вдоль линий тока О. [c.13]

Уравнение баланса количества движения для стационарного течения идеального газа в интегральной форме имеет вид [c.186]

На формулировку краевых условий при решении прямой задачи существенным образом влияет тип уравнений, зависящий от области течения. Для стационарных течений идеального газа, которые рассматриваются в настоящей монографии, уравнения газовой динамики являются эллиптическими при дозвуковых, параболическими при трансзвуковых и гиперболическими при сверхзвуковых скоростях потока. [c.4]

Стационарное течение идеального газа [c.182]

Задача 32. Записать в терминах удельных величин закон сохранения энергии (I начало термодинамики) для стационарного течения идеального газа по каналу произвольного сечения. Внешнее поле считать однородным. [c.182]

Рассмотрим стационарное течение идеального газа по каналу (рис. 89). Сохранение числа частиц газа означает, что поток числа частиц а каждом сечении трубки постоянен [c.182]

Задача 33. Для случая адиабатического стационарного течения идеального газа по каналу, когда 6q = 0 а) вывести уравнение Бернулли [c.183]

Глава 4. ОДНОМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. [c.56]

СТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА [c.206]

Задача 29. Для случая адиабатического стационарного течения идеального газа по каналу, когда 6 =0 [c.207]

Рассмотрим стационарное течение идеальной, сжимаемой, электропроводной среды в плоском канале (рис. 1) при внешнем магнитном ноле В° = (0,0, —В°). Верхняя и нижняя стенки канала - проводники с потенциалами ср° и —ср° соответственно. При < О стенки канала - изоляторы и В° = 0. Газ течет в положительном направлении оси X из ресивера, где он имеет плотность р° энтальпию и [c.67]

Рассмотрим течение идеального газа в канале, площадь поперечного сеченпя которого Г - известная функция продольной координаты ж, отсчитываемой вдоль оси канала. Исследуем устойчивость стационарного течения, содержащего замыкающий скачок, в котором скорость потока меняется от сверхзвуковой (слева от скачка) до дозвуковой. Начало отсчета х совместим со стационарным положением [c.620]

В задачах о стационарном трансзвуковом течении идеального газа первым звеном указанной последовательности всегда является краевая задача, формулируемая в так называемой М-области — минимальной области влияния смешанного до- и сверхзвукового течения. По определению, она представляет собой объединение замкнутой области дозвукового течения и конечного числа примыкающих к ней замкнутых подобластей сверхзвукового течения, каждая из которых характеризуется следующим свойством через любую точку сверхзвуковой подобласти могут быть проведены характеристики обоих семейств дозвуковой линии — границы дозвуковой области. [c.52]

Итак, доказано свойство для всякого плоского стационарного вихревого течения идеального газа [в котором Ро ф) — функция ограниченной вариации) во всей области течения [кроме окрестностей нулей поля V) существуют криволинейные координаты (р, ф, причем отображение z [c.195]

Смеси идеальных газов 12 Сопло Лаваля 111 Сопряженные задачи 297 Стабилизация гидродинамическая 294 Стационарное течение газа 255 Степень турбулентности 275 Степени свободы молекулы 29 Среднелогарифмический температурный напор 436 Сублимация 86, 365 [c.475]

Из равенства (18.34) очевиден тот важный факт, что в случае идеального газа скорость звука зависит только от температуры. Для стационарного однородного течения жидкости со скоростью V удобно пользоваться безразмерным параметром [c.329]

И, следовательно, следствием второго закона Ньютона оно справедливо для стационарного течения несжимаемой и невязкой жидкости. Это уравнение играет важную роль в динамике идеальной жидкости. Но и применение его к реальным жидкостям и газам позволяет установить общую картину распределения давления и скоростей при ламинарных течениях. Эта картина тем ближе к реальному распределению давлений и скоростей, чем меньше проявляется сжимаемость и вязкость. [c.273]

Отметим основные этапы процедуры расчета. На первом этапе рассчитываются параметры внешнего не стационарного течения около колеблющегося конуса в рамках модели идеального газа и определяется газодинамический коэффициент момента демпфирования . На втором этапе производится расчет параметров нестационарного пограничного слоя [c.161]

Формула (101 3) выражает основной закон гидродинамики для идеальной (без трения) жидкости или газа, В нестационарном потоке все величины р, V, р зависят от места г и времени t. В стационарном — только от места г, поэтому при рассмотрении стационарного течения удобно воспользоваться представлением о трубках [c.351]

Рассмотрено обтекание однородным сверхзвуковым потоком идеального газа различных пространственных конфигураций, образованных пересекающимися плоскостями. Проведено сравнение результатов, полученных методом сквозного счета сверхзвуковых течений, который является стационарным аналогом метода С. К. Годунова, с результатами, полученными тем же методом при явном выделении поверхностей слабых и сильных разрывов, ограничивающих область конического течения. Построение поверхностей разрывов в процессе численного решения осуществлялось с помощью усовершенствованного алгоритма, созданного на основе метода, предложенного ранее. [c.176]

Пример 11.4. Стационарное течение сжимаемого идеального газа. [c.493]

Учебник содержит систематическое изложение основ современной газовой динамики. Физическое моделирование исходит из рассмотрения достаточно общей модели — многокомпонентной смеси химически реагирующих идеальных газов. Модели, используемые в различных приложениях газовой динамики, получаются как частные случаи. Движение газа моделируется на основе уравнений баланса, а состояние — на основе принципа локального термодинамического равновесия для конечного числа подсистем, составляющих газовую среду. Рассматриваются одномерные стационарные и нестационарные течения, двумерные стационарные течения и задачи внешней аэродинамики, включая аэродинамические задачи космических спускаемых аппаратов. Практически во всех разделах анализируются проблемы релаксационной газовой динамики и демонстрируются физические эффекты, полученные в этом анализе. [c.6]

Прямая задача сопла Лаваля состоит в определении поля скоростей в канале заданной формы. Ее решение имеет разнообразные технические применения, в частности, позволяет судить о качестве профилирования и изготовления контура сопла. Большую важность представляют математические исследования корректности задачи — вопросов существования, единственности и непрерывной зависимости решения прямой задачи от граничных условий. По существу, это вопросы адекватности модели идеального газа, применяемой (в комбинации с теорией пограничного слоя) для описания реального движения газа. Они освещают условия реализуемости стационарного безотрывного течения, его устойчивость и независимость от процедуры запуска сопла, свойство течения быть непрерывным или иметь скачки уплотнения. По большинству названных проблем в настоящее время получены лишь отдельные результаты, тем [c.81]

Число М является критерием сжимаемости. Действительно, предполагая в одномерном стационарном адиабатном потоке идеального газа изоэнтропное торможение, можно получить, например, для дозвукового течения (М<1) приближенные формулы, показывающие зависимость отношения плотностей газа от числа М [c.20]

В настоящем разделе рассматривается методика определения распределения температуры в полупрозрачном теле, разрушающемся под действием теплового потока, подводимого извне к граничной поверхности. Для общности предположим, что среда является излучающей, поглощающей и изотропно рассеивающей. На фиг. 12.7 представлена геометрия задачи и система координат. Рассматривается полубесконечное тело (О < д < оо), которое разрушается вследствие нагрева с поверхности раздела газ — жидкость. При стационарном процессе уноса массы температура поверхности раздела Го является максимальной и по мере удаления от поверхности раздела температура тела падает. Излучение, испускаемое внутренними слоями вещества и достигающее поверхности раздела жидкость — воздух, частично пропускается, а частично отражается ею, причем предполагается, что эта поверхность отражает идеально зеркально. Если в течение некоторого времени унос массы происходит с постоянной скоростью и неустановившаяся стадия процесса пройдена, то [c.511]

Эллиптико-гиперболический тип уравнений стационарных течений идеального газа. Характеристики [c.20]

Как было показано в гл. 1, в области течения, не содержащей нулей поля V, замкнутая система уравнений плоского стационарного течения идеального газа с помощью первых интегралов ро = ро Ф) Tq = То ф) может быть представлена в форме (в соответствии с принципом замещения (гл. 1) полагаем То = onst) [c.181]

Если в V существует стационарное течение идеального газа с полем V, непрерывным по Липшицу (для этого достаточно, чтобы почти всюду в V существовали ограниченные частные производные V), то в силу теоремы Пикара через каждую точку проходит по одной линии уровня семейств = onst, ф = onst — интегральных кривых уравнений [c.191]

Задача 33. Для неадиабатического стационарного течения идеального газа (с подводом тепла и соверщением технической работы) по каналу переменного сечения получить формулу для йгю1с1х — изменения его скорости вдоль канала, обобщающую результат задачи 31. [c.214]

Уравнение (9.75) называется дифференциальным уравнением для потенциала скорости при стационарном двумерном изоэнтропичееком течении идеального газа оно представляет собой нелинейное уравнение в частных производных второго порядка. В области w< с уравнение (9.75) является эллиптическим при ш — с—параболическим, а в области — [c.329]

Качество численного решения существенно зависит от рационального выбора формы расчетной области, параметров сетки и способа численной реализации граничных условий. Влияние этих факторов анализировалось на основе расчетов стационарных адиабатных течений идеального газа. Контроль точности решения осуществляется путем проверки сходимости результатов при измельчении сетки и выполнения условий изоэнергетичности и изоэнтроп-ности. При однородном распределении параметров в набегающем потоке и отсутствии ударных волн во всем поле течения полная энтальпия и энтропия сохраняют постоянные значения, равные [c.134]

Рассмотрим одномерное стационарное адиабатическое течение идеального газ и предположим, что где-то вдоль трубки тока или струи газа происходит изэнтропическое (без скачка уплотнения или других причин для превращения механической энергии в тепло-иую) торможение газа, приводящее газ к покою. Установим простые формулы связи параметров изэнтропически заторможенного газа Гц, р , Oq, flp с текущими их значениями Т, р, р, а в сечениях рассматриваемой трубки тока. [c.186]

Развит метод коррекции образующих двумерных ( плоских и квази-трехмерных ) профилей и осесимметричных тел с протоком (мотогондол), обтекаемых околозвуковым потоком идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа. Местные сверхзвуковые зоны (м.с.з.), возникающие у их поверхности, обычно замыкаются скачками уплотнения. В м.с.з. у поверхности скорректированных тел скачков нет, т.е. они являются суперкритичес-кими . В основе метода лежит расчет установлением по времени транскритического (по давлению) обтекания исходных тел композитным газом (к.г.). При давлениях выше критического , отвечающего звуковой скорости потока, к.г. тождественен нормальному газу, в котором при стационарном течении возможно образование м.с.з. с замыкающими скачками. При давлениях ниже критического нормальный газ заменяется фиктивным . С падением давления в стационарном течении фиктивного газа скорость звука растет, причем быстрее скорости потока. Поэтому при стационарном течении к.г. при давлениях ниже критического не возникает м.с.з. и скачков. Данные на звуковой ( критической ) линии, получающейся при обтекании исходного тела к.г., используются для расчета методом характеристик течения нормального газа в закритической (для него - сверхзвуковой) зоне. Построенная методом характеристик линия тока, соединяющая без изломов звуковые точки исходной образующей, дает ее скорректированный участок, обтекаемый с безударной м.с.з.. Возможности метода демонстрируются примерами. [c.250]

Предположим, что адиабатичность одномерного стационарного потока идеального газа нарущается тем. что на некотором весьма коротком участке к газу подводится извне тепло. Это вызывает изменение температуры газа 7, или температуры изэнтропически заторможенного газа 7 ю до участка подогрева на величину АГ = Гг—Г[ и соответственно. 47о = Гго - Г о, причем за участком подогрева вновь устанавливается адиабатическое течение с температурами 7 г и Гго. [c.145]

Решение аналогичной задачи для случая, когда нельзя пренебречь влиянием гидродинамических сил взаимодействия сред, проведено Г. И. Петровым и Т. Д. Калининой [Л. 3-12] при допущении, что жидкость и газ идеальны и не сжимаемы. Движение струи жидкости и окружающего ее газа рассматривается состоящим из основного стационарного течения с постоянными скоростями и относительного пуль-сационного движения. В этом случае уравнения пульсацион- [c.27]

Численное исследование обтекания линейчатых тел. Ниже представлены результаты расчета обтекания рассматриваемых пространственных конфигураций с числом отрезков п = 3 в начальном сечении сверхзвуковым потоком идеального газа нод нулевым углом атаки. Система стационарных трехмерных уравнений газодинамики, занисанная в виде интегральных законов сохранения, интегрируется но конечно-разностной схеме сквозного счета [10, 11]. Рассчитываемая область течения в каждом нонеречном сечении х = onst была ограничена поверхностью тела, двумя соседними плоскостями [c.429]

Диффере11Циальное уравпекне энергии, к какому бы частному случаю оно ни относилось, содержит в числе переменных местную скорость течения, а в наиболее общем случае еще и производные от скорости. Между тем поле скоростей и поля тех или иных производных скоросте не л огут задаваться по произволу оии дол ны определяться законами гидроаэродинамики. Поэтому одного названного уравнения для решения задачи недостаточно. К нему нужно присоединить еще те уравнения, которые используются в механике жидкосте и газов. 1 ро>. е того, поскольку плотность считается зависящей от давления и от те>лпературы, следует привлечь также соответствующее термическое уравнение состояния. В результате мы приходим к целой системе уравнений, которую ради сокращения записи отнесем к плоской задаче. Напомним, что течение считается стационарным и все физические параметры, кроме р, постоянными. В качестве движущейся среды принят идеальный газ (в термодинамическом смысле). [c.75]

В Ts-диаграмме явление мятия идеального газа может быть представлено точками 1 я 2, которые лежат на одной горизонтали, так как Считать, что отрезок изотермы 1—2 соответствует процессу дросселирования газа, нельзя, ибо только крайние точки 1 я2 характеризуют состояние газа как равновесное, а все промежуточные точки не соответствуют действительному процессу, совершающемуся с газом. Поэтому линия 1—2 проведена на рис. 8.И пунктиром. Действительно, при адиабатном процессе в месте сужения проходного сечения скорость потока возрастает в соответствии с уравнением (8.3) за счет энтальпии, а, значит, температура уменьшается. После этого по мере перехода внешней кинетической энергии в теплоту температура газа повышается, и на некотором удалении от места сужения, где течение потока становится стационарным, температура достигает своего первоначального значения. Таким образом, действительный процесс между точками 1 я 2 протекает при переменных значениях i и i, и поэтому неправильно определять процесс дросселирования как процесс при t = onst и называть его изоэнтальпийным. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...