Интегрирование на потоках

Теория пневматических камер как элементов, выполняющих нелинейные преобразования. Дифференцирование и интегрирование на потоках величин непрерывно меняющегося давления воздуха. При использовании наряду с линейными дросселями [c.326]

При б безразмерные величины, входящие в подынтегральное выражение, определяются уравнениями (6.14) и (6.22). При бт > б на части интервала интегрирования скорость потока не изменяется (ш/ш. = 1). [c.328]

Теоретические исследования устойчивости потока развиваются в основном в двух направлениях по пути непосредственного численного интегрирования на ЭЦВМ системы уравнений в частных производных, описывающих динамику процесса в обогреваемой трубе, и методом анализа распределения корней характеристического уравнения (без прямого решения исходной системы уравнений) и выделения областей устойчивости. Эти исследования позволяют охватить очень широкие диапазоны изменения режимных и конструктивных параметров, а при изучении влияния одного из параметров поддерживать другие в строго заданных пределах. [c.52]

Ниже приведены результаты теоретического исследования пульсаций потока в системе параллельных обогреваемых труб, выполненного путем прямого численного интегрирования на ЭЦВМ М-220 системы уравнений в частных производных, описывающих динамику потока в обогреваемой трубе. Для решения использована математическая модель, приведенная в [19, 20] с некоторыми усовершенствованиями. [c.52]

Приведены результаты теоретического исследования механизма пульсаций и влияния конструктивных и режимных параметров на границы устойчивости потока. Исследование основано на прямом численном интегрировании на ЭЦВМ уравнений в частных производных, описывающих динамику потока в обогреваемой трубе. Получено распределение основных параметров по времени и по длине трубы в период пульсаций. Выявлены общие закономерности по влиянию параметров на границу устойчивости потока и области наиболее эффективного влияния этих параметров. Полученные закономерности подтверждены экспериментальными данными. [c.285]

Для получения напряжения Иг, пропорционального магнитному потоку индукции, на выход измерительной катушки Пз включали интегрирующее устройство. Наиболее часто используется интегрирование на элементах и С. Для такого интегрирования справедливо выражение [c.107]

Если тепло передается от теплоносителя к стенке, то величины Цгв И отрицательные, так же как и интеграл в уравнениях (3.48) и (3 49) (температура газа вдоль канала падает). Так как прн исследовании нестационарного теплообмена на газах время пребывания теплоносителя в канале, обычно меняющееся в пределах от 0,003 до 0,07 с,. много меньше интервалов времени, на которые разбивается нестационарный процесс при расчете, то интегрирование теплового потока в выражении (3.48) можно производить при постоянном времени. В этом случае для каждого момента времени учитывается зависимость Цгс только от координаты 2 и уравнение (3.48) примет вид [c.79]

Канонически сопряженная ей координата I ( Z, L = 1) на подалгебре so(3) с образующими Mi, М2, может быть найдена путем интегрирования гамильтонова потока с функцией Гамильтона Ж = L [c.302]

Заменяя в первом интеграле формулы (3.4.23) путь интегрирования на отрицательную мнимую полуось, давление для области выше по потоку от осциллятора (X < 0) можно представить в виде суммы двух [c.75]

Полная реакция приемника на поток излучения сложного спектрального состава определяется интегрированием выражения (439). Эту реакцию приравниваем величине [c.304]

Проверка закономерности упорядоченного теплового режима при граничных условиях, соответствующих лучистому и суммарному потоку тепла (одновременно радиации и конвекции), проводится по результаты численного интегрирования на ЭВМ. На рис. 7.3 показан график зависимости безразмерных температур 0 от значений критерия Фурье (Ро) в точках I, II, V, VI нри нагревании нризмы квадратного сечения суммарным тепловыми потоком. По правой оси ординат на рисунках нанесены результаты вычислений Фт-ц, Фу-У1 на основе закономерности (7.12) и (7.14). [c.88]

Все эти фундаментальные базовые составляющие, когда они связаны вместе в единую систему, как показано на рис. 7.2 (обратите внимание на потоки данных между различными системами), образуют интегрированную систему САПР/АСТПП. Термин интегрированная в этом контексте означает, что все виды экономической деятельности обращаются к единой базе данных для получения конструкторской проектной информации. Например, для того чтобы иметь возможность проектировать продукцию, [c.189]

Тепловой поток 6Q через произвольно ориентированную элементарную площадку dF равен скалярному произведению вектора q на вектор элементарной площадки dF, а полный тепловой поток Q через всю поверхность F определяется интегрированием этого произведения по поверхности F [c.71]

Развитие технических средств САПР шло по тем же направлениям, что и развитие вычислительной техники. При этом комплекс технических средств САПР прошел путь от универсальных ЭВМ, оснащенных минимальным набором ПУ и решаюш,их простые задачи некоторых этапов проектирования в общем потоке задач, до сложных многоуровневых КТС интегрированных САПР, представляющих собой комплекс, объединяющий различные ЭВМ и ПУ и ориентированный на решение задач АП. В настоящее время эффективность применения САПР связана с использованием специализированных проблемно-ориентированных ВС, обеспечивающих необходимые производительность и объем оперативной памяти, эффективное взаимодействие инженера с программными и техническими средствами САПР, быстрое получение всей необходимой проектной документации. Сказанное выше достигается при совместном взаимодействии человека, технических средств и программного обеспечения. При этом программное обеспечение (особенно прикладное) специализировано, а большую часть технических средств САПР составляют универсальные устройства вычислительной техники, применяющиеся и в других проблемных областях. [c.73]

Для того чтобы получить выражение для плотности потока целевого компонента при больших временах, необходимо разбить промежуток интегрирования в интеграле, стоянием в правой части (6. 6. 39), на две части 0 << < 2Д /(П Ре) и 2Я / О Ре) л [c.270]

V формул интегрирования lF(Z, Н) — О, где Н — вектор переменных состояния, т. е. фазовых переменных, непосредственно характеризующих запасы энергии в системе (переменных типа разности потенциалов на ветвях типа С и переменных типа потока через ветви типа L) W — вектор остальных фазовых переменных Z — вектор производных переменных состояния по времени. [c.114]

В практике расчета прохождения быстрых нейтронов в защите реакторов наиболее широко используется метод интегрирования функции влияния точечного источника по объему активной зоны (иногда называемый методом лучевого анализа). В этом методе распространение быстрых нейтронов (у-квантов) описывается вдоль луча, соединяющего точку объемного источника (активной зоны) с расчетной точкой, с учетом всех материалов, находящихся на этом пути, и с последующим суммированием вкладов от элементарных источников, суперпозицией которых можно представить активную зону, В результате плотность потока быстрых нейтронов равна [c.49]

Мы свели, таким образом, решение задачи к интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений с одной переменной, которое может быть произведено численным образом. На рис. 7 изображены полученные таким способом графики функций F, G, —Н. Предельное значение функции Н при zi- oo равно —0,886 другими словами, скорость потока жидкости, текущего из бесконечности к диску, равна [c.112]

Фотоэлемент, в отличие от глаза и фотопластинки, реагирует не на освещенность чувствительной поверхности, а на световой поток, ибо фототок, т. е. число электронов, освобождаемых в единицу времени действием света, пропорционален количеству световой энергии, поглощаемой за секунду всей освещенной поверхностью. Поэтому чувствительность фотоэлемента обычно выражают в микроамперах на люмен. Фотоэлемент может работать и как прибор, интегрирующий световое действие по времени, если измеряется количество выделившихся зарядов (электрометр с емкостью) если же измеряется сила возникающего тока (гальванометр), то интегрирование по времени не имеет места. [c.341]

Рассеяние на границах является единственным процессом, для которого абсолютная величина среднего свободного пробега фонона может быть оценена с приемлемой точностью поэтому были проделаны вычисления эффективного среднего свободного пробега. Казимир [11] рассчитал теплопроводность бесконечно длинного цилиндра в предположении, что внутри кристалла нет процессов взаимодействия и тепловое равновесие достигается лишь на границах, где фононы поглощаются и затем снова изотропно испускаются. Число фононов в данном направлении во внутренней точке определяется температурой точки их испускания. Это распределение, проинтегрированное по всем направлениям, дает плотность теплового потока. Интегрирование но всему поперечному сечению характеризует суммарный тепловой поток. В конечном счете теплопроводность оказывается равной [c.247]

Физические соображения, приводящие к условию А = 0 вне поверхности при диффузном рассеянии, аналогичны тем, которые упоминались в п. 17 в связи с аномальным скин-эффектом. Электроны в этом случае покидают поверхность совершенно беспорядочно, как если бы они приходили из пространства, в котором отсутствует поле. Вывод, основанный на теории возмущений, приводит к тому же результату (см. п. 22). Если происходит диффузное рассеяние, то матрица плотности для двух точек внутри тела будет та же, что и для бесконечной среды, но она, разумеется, обращается в нуль, если одна точка лежит внутри тела, а другая—снаружи. Таким образом, интегрирование нужно проводить по физическому объему. Так как в теорию входят производные от матрицы плотности, а матрица плотности терпит разрыв на поверхности, возможно, что нужно добавить некоторый поверхностный интеграл. Во всяком случае, такой интеграл необходим для удовлетворения граничных условий, если на поверхности задано Если же интеграл по объему удовлетворяет естественному граничному условию (/j = 0 на поверхности), то никакого поверхностного интеграла добавлять не требуется. Если объемный интеграл и приводит к отличному от нуля току, текущему к поверхности, то поток от поверхности не может быть полностью беспорядочным и нельзя удовлетворить всем условиям, положив А = 0 вне поверхности, В этом случае необходимо прибавить поверхностный интеграл. [c.723]

Если взять левую торцовую поверхность далеко перед двигателем, то давление на ней постоянно и равно атмосферному (рн), а скорость потока равна скорости полета (Wb). Кроме того, можно допустить, что в поперечном направлении уже на некотором конечном расстоянии от поверхности двигателя поток является невозмущенным и площадь F, на которую распространяются интегралы левой части, считать конечной точно так же конечной будет и область интегрирования в первом члене правой части. Тогда следует написать [c.52]

Участки профиля, прилегающие к его передней кромке и находящиеся до точки пересечения двух скачков или скачка и пучка характеристик набегающего потока, расположены вне зоны возмущений от соседних профилей, и поэтому давление здесь такое же, как и на изолированном профиле. Распределение давления на остальной части профиля определяется взаимодействием косых скачков и волн Маха и их последовательным отражением от поверхности двух соседних профилей. Применение известного графоаналитического способа ) позволяет в общем случае больших возмущений построить распределение давлений по профилю и найти путем интегрирования величину и направление равнодействующей силы. [c.76]

Для увеличения точности приближенного интегрирования уравнений, описывающих взаимодействие двух сверхзвуковых потоков, используем замену переменной р на [c.284]

При получении расчетных формул для коэффициентов теплоотдачи на основе теории пограничного слоя с учетом изменения физических параметров газа по поперечному сечению газового потока поля физических параметров учитываются при интегрировании [c.383]

Следует иметь в виду, что в формуле (7.63) точка с координатами х у, лежит в вихревом слое, т. е. на контуре, а точка с координатами X, у — где угодно в потоке. Формулой (7.63) определяется значение функции тока именно в этой точке интегрирование по [c.248]

Теперь расчет пограничного слоя можно выполнить по следующей схеме. Так как скорость внешнего потока является заданной (или заранее рассчитанной величиной), то, внося в интегральное соотношение импульсов (8.83 ) найденные зависимости для Ст и Н, можно это уравнение рассматривать как обыкновенное дифференциальное уравнение относительно толщины потери импульса б . Интегрирование выполняют одним из численных методов. После нахождения б х) по указанным выше зависимостям определяют остальные параметры пограничного слоя (Ст, Н и др.). Координату точки отрыва находят из условия Сх = 0. Расчеты выполняют на ЭВМ с использованием стандартных программ интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.377]

Важно не упускать из виду, что в формуле (7-104) точка с координатами х у лежит в вихревом слое, а точка с координатами X, у— где угодно в потоке. Формулой (7-104) определяется значение функции тока именно в этой точке интегрирование по координате з (т. е. по х , у ) распространяется на весь вихревой слой. [c.293]

Продукты взрыва, находясь в сильно разогретом состоянии (температура их равна нескольким тысячам градусов), передают тепловую энергию цилиндру в виде тепловых потоков и распределения температуры на внутренней поверхности. В цилиндре образуется температурное поле, определяемое интегрированием уравнения теплопроводности [c.308]

Области интегрирования, включающие проекцию крыла на плоскость г = 0, вихревую пелену, а также участки возмущенного потока вне крыла и вихревой пелены, заменяются достаточно большим числом целых ячеек. При этом получается некоторое условное крыло с зазубренными кромками (рис. 9.33). Следует считать, что ячейка принадлежит какому-либо участку интегрирования, если ее середина находится на этом участке. [c.384]

Распределение циркуляции вдоль задней кромки крыла Г = срд — ср , где Фн. Фп — соответственно потенциалы скоростей на нижней и верхней поверхностях крыла у задней кромки, определяемые с помощью теории тонкого тела. Значение интеграла в (11.22) находится численным интегрированием. Так как вихри незначительно смещаются в боковом направлении, то координата z считается не изменяющейся вдоль потока. [c.618]

Интегральный тараметр Ф , был использован для обобщения опытных данных, характеризующих локальную структуру за-крз енного потока в трубах при разнообразных способах начальной закрутки, В связи с тем, что в работах [ 5,28, 32, 33, 44, 58, 81] (табл, 2,1) представлены только графические зависимости, характеризующие осевую и вращательную скорости, авторами численным интегрированием на ЭВМ определена величина Ф для каждого сечения канала, а также характеристики локальной структзфы потока (ю, щ, , Обобщение выполнено для [c.47]

Так как при исследовании нестационарного теплообмена на газах время пребьшания теплоносителя в канале, обычно колеблющееся в пределах 0,003. .. 0,07 с, много меньше интервалов времени, на которые разбивается нестационарный процесс при расчете, то интегрирование теплового потока в уравнении (6.38) можно производить при постоянном времени. В этом случае для каждого момента времени учитывается зависимость q только от координаты и уравнение (6.39) примет вид [c.192]

Переход от источника тепла к тепловому потоку на облучаемой поверхности происходит без изиенений вреиенншс характеристик и геометрических характеристик лучистого нагрева по всем координатам, кроме х. Переход значительно упрощает выражения для безразмерных избыточных температур и, в частности, уменьшает кратность интегрирования на единицу, а такж позволяет чаще получать аналитические выражения временных интегралов. [c.478]

При скоростях движения газа, сравнимых по величине или не слишком превосходящих скорость распространения в нем малых возмущений (скорость звука), возникают специфические для этих режимов движения явления, теоретический анализ которых, как было показано в предыдущих параграфах, представляет скорее вычислительные, чем принципиальные, трудности. Методы интегрирования уравнений пограничного слоя и программы численного их интегрирования на ЭВЦМ в этих случаях уже разработаны. Более серьезные трудности возникают при рассмотрении движений газа в пограничных слоях при очень больших сверхзвуковых, или, как иногда говорят, гиперзвуковых скоростях. Сопровождающие такого рода движения физико-химические явления очень сложны, и многие из них и до сих пор еще недостаточно изучены. Основное значение имеют явления, сопровождающиеся переходом механической энергии потока в тепловую. Это, прежде всего, разогрев газа при прохождении его через скачки уплотнения и особенно через мощную головную волну , образующуюся на тупоносых телах. Большое значение имеет также и диссипация механической энергии в тепло, происходящая в пограничных слоях. [c.693]

Причина несоответствия заключалась в малой скорости выполнения арифметических операций, используемых при численном интегрировании и при решении систем линейных алгебраических уравнений. Поэтому были оправданы попытки обойти эти затруднения. Так, представлялось целесообразным для повышения скорости вычисления интегралов использовать в плоских задачах графомеханические приборы типа интеграторов. Если, кроме того, не приводить ГИУ к системе алгебраических уравнений, а использовать последовательные приближения, то можно исключить и арифметические операции, необходимые для решения системы. Такой способ предложен и реализован в 1948 г. Ш. Массоне, который подробно описал его в своей работе [161, вышедшей в 1949 г. Это был первый конкретный шаг в постановке расчетов по теории упругости на поток . Однако начавшееся примерно в то же время триумфальное наступление электронных вычислительных машин, естественно, переключило внимание на эти гораздо более совершенные счетные устройства. [c.268]

Хотя в принципе на потоках воздуха, как следует из сказанного, могут выполняться и операции регулирования, при практической их реализации возникают трудности, определяемые тем, что пока не найдено способов запоминания на потоках воздуха непрерывно изменяющихся давлений и интегрирования при малых объемах пневматических камер величины давления в течение длительных интервалов времени. Изыскание способов выполнения этих операций является одной из задач, на решение которых должны быть направлены дальнейшие исследования. При разработке на базе пневмоники систем управления, содержащих контуры регулирования, изыскиваются в связи с указанным выше специальные приемы стабилизации. В этом отношении интересна схема комплексной автоматизации полностью на базе пневмоники котельной установки корабля, описанная Декстером и Колстоном [41] (см. также [45]). При разработке регуляторов на элементах пневмоники в некоторых случаях выходные их каскады, присоединяемые к исполнительным механизмам, представляют собой мембранные усилители обычного типа [40]. [c.331]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

Описанная процедура численного интегрирования на участке входа в атмосферу будет относительно верной лишь для ориентированной по потоку головной части или спускаемого аппарата. Из расс.мотрения исключен процесс аэродинамической стабилизации. Между тем режим колебаний головной части в потоке приводит в среднем к увеличению лобового сопротивления в верхних слоях атмосферы. Возникающая периодически меняющаяся подъемная сила уводит головную часть от расчетной траектории, и увеличивается рассеивание. И наконец, в процессе стабилизации возникают наибольшие поперечные нагрузки, которыми определяется прочность конструкции. И эти вопросы нуждаются в дальнейшем обсуждении. [c.332]

На рис. 82 показана зависимость Sh (т) для различнйх значений параметра W, рассчитанная при помощи соотношения (6. 7. 30). Величина интеграла / (х) была определена путем численного интегрирования по методу Гаусса [97]. Из рис. 82 видно, что при X XI значение потока целевого компонента на межфазной поверхности стремится к квазистационарному для всех значений параметра W. Влияние конвективной диффузии на величину потока становится заметным лишь после достаточного времени контакта между жидкостью и газовым пузырьком. При этом величина вклада конвективной диффузии в массоперенос зависит от значения W. [c.276]

Вычислим полную интенсивность излучения. Плотность потока звуковой энергии в волновой зоне направлена в каждой точке вдоль направления п, а по величине равна q = p / p. Полная интенсивность получается умножением q на r do и интегрированием по всем направлениям п ). Фактически нас интересует, однако, не мгновенное пульсирующее значение интенсивности, а ее усредненное по времени значение (турбулентность предно- [c.408]

При наблюдении, например, звезд глаз реагирует на свет, испущенный в направлении наблюдателя всей поверхностью звезды следовательно, в данном случае удобно говорить о силе света звезды. В фотографических приборах неважно, в каком направлении прищел свет в данную точку фотопленки и вызвал ее почернение, т. е. пленка осуществляет интегрирование энергии по углам поэтому здесь регистрируется освещенность. В приборах с фотоэлектрическими или тепловыми приемниками излучения измеряется, как правило, полный поток, попадающий на всю поверхность приемника по всем направлениям. [c.50]

Здесь площади, на которые распространяются интегралы, и область интегрирования нервого члена правой части бесконечны. Сила Р берется со знаком плюс потому, что при выводе формулы (90) предполагалось, что эта сила приложена телом к потоку, а равная ей по велиичне реактивная сила действует на тело, т. е. имеет обратный знак R = —Р — секундная маюса воздуха, втекающая в контур через сечение — дополнительная секундная масса горючего, которая подается в двигатель. [c.52]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Из уравнения (19.47) следует, что отношение изменения температур сред на любом локальном участке теплообмеииой поверхности обратно пропорционально тепловым эквивалентам потоков. Если рассматривать процесс теплообмена на B eii поверхности, то в результате интегрирования уравнения (19.45) получим [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...