Вектор переменных

В задачах оптимального проектирования технических объектов вектор переменных проектирования X = (хь.... ..,Хп) выбирают в результате определения экстремума целевой функции F ) в допустимой области, заданной системой ограничений на параметры проектируемого объекта, В самом общем виде целевая функция и ограничения являются нелинейными функциями переменных проектирования X. [c.277]

При решении задач оптимизации первоначально проверяют условия, которым должен удовлетворять вектор переменных проектирования X, минимизирующий (максимизирующий) критерий качества F( ). Эти условия проверяют для отыскания стационарных точек, среди которых находится искомый вектор X. [c.277]

V формул интегрирования lF(Z, Н) — О, где Н — вектор переменных состояния, т. е. фазовых переменных, непосредственно характеризующих запасы энергии в системе (переменных типа разности потенциалов на ветвях типа С и переменных типа потока через ветви типа L) W — вектор остальных фазовых переменных Z — вектор производных переменных состояния по времени. [c.114]

Узловой метод является популярным при создании программных комплексов анализа динамических систем. В качестве вектора базисных координат в этом методе используется вектор переменных типа узловых потенци- [c.129]

Пусть бР будет переменный вектор, приложенный в постоянной точке О. Мы можем принять О за начало и смотреть на ОР как на радиус-вектор переменной точки Р 1). Тогда [c.69]

Пространство состояний — множество возможных значений вектора переменных состояния. [c.16]

Вектор переменной точки слоя равен [c.44]

Исключим случаи А, = О и а, = 0. Тогда согласно (1.11) и (1.12) любая из переменных т) , и , и, с ростом времени либо неограниченно возрастает, либо стремится к нулю. Вектор переменных первой группы обозначим через V, а второй — через и. Для и и V могут быть записаны уравнения вида [c.95]

Обозначим вектор переменных состояния х, матрицу системы А, вектор передачи управления Ь и вектор наблюдения с [c.48]

Если ввести вектор переменных состояния х(1) размерности ш, дифференциальное уравнение (3.4-11) можно переписать в виде [c.49]

Задача состоит в построении регулятора, формирующего такой вектор управляющих переменных и (к) из вектора переменных состояния х(к), который переводит систему в конечное состояние X (Ы) я О и минимизирует квадратичный критерий качества [c.137]

Однако в этом случае нам придется ввести новый вектор переменных состояния наблюдателя [c.175]

Комплексные амплитуды. Электромагнитные поля описываются двумя векторами — электрическим и магнитным, зависящими от координат х, у, г я от времени t. Акустическое поле Описывается вектором — переменной составляющей скорости и скаляром — переменной составляющей давления. Во всей книге будем рассматривать только так называемые монохроматические поля, т. е. примем, что поля содержат 1 только в множителе [c.11]

Для системы (2.6.8)-(2.6.10) т = р = г = 3. Обозначим т - вектор переменных ]/, - вектор переменных х = ( Ц - вектор переменных Далее используем принятые в разделе 2.5.4 обозначения ф, r j, щ, хотя в данном случае /,у, к = , 3. [c.154]

Обозначим п - вектор переменных w,, m - вектор переменных х = ( т т [c.205]

В этом параграфе используются специальные обозначения, введенные в гл. УП. Предположим, что < 4/ и параметр V мал. Обозначим снова через a GR вектор переменных Эйлера-Пуассона. Тогда [c.195]

X — вектор переменных параметров оптимизации [c.10]

Движение в процессе поиска экстремума целевой функции, реализуемое не только градиентными методами, но и подавляющей частью других методов НЛП, состоит в многошаговом изменении вектора переменных х. Каждый шаг или этап поиска заключается в изменении текущего положения х на величину шага, а также в анализе изменения значения функции цели в новой точке и выработке решения относительно последующих действий (т. е. либо движение в том же направлении, либо изменение направления движения). [c.153]

Результатом интегрирования системы будет зависимость вектора переменных состояния V от времени 1. Как показано в предыдущей главе, на каждом шаге интегрирования вычисляются также напряжения и токи всех ветвей схемы, в частности, напряжения между парами узлов, рассматриваемыми как выходные, если между выходными узлами включена какая-либо ветвь. Если первоначально такая ветвь отсутствует, ее всегда можно ввести в эквивалентную схему, не исказив характера У(t). Такой ветвью может быть резистивная ветвь с сопротивлением, превышающим сопротивление изоляции. Как указывалось ранее, по У Ц) вычисляются выходные параметры-функционалы, а следовательно, и их запасы работоспособности, определяющие целевую функцию. [c.88]

V] — элементы вектора переменных состояния. [c.90]

КД = 40 — выполнить анализ статического состояния с нулевым начальным приближением вектора переменных состояния [c.118]

Этот метод свободен от недостатков, присущих предыдущему, т. е. не требуется хранить в памяти составляющие вектора переменных состояния V при интегрировании (5.10) и вычисляются коэффициенты влияния задержки распространения, определяемой строго на заданном уровне. Однако при применении этого метода возрастает порядок системы линейных дифференциальных уравнений. Если в первом методе порядок—(тХ ), во втором — 2т, то в третьем — (т Хт). [c.141]

Анализ чувствительности рассмотренными методами сводится к интегрированию систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. При использовании вариационного метода анализа чувствительности необходимо при интегрировании системы нелинейных дифференциальных уравнений (5.10) хранить в памяти текущие значения вектора переменных состояния. В этом случае естественным является выбор численного метода интегрирования, который позволил бы при заданной точности за наименьшее количество шагов находить решение. Такому условию удовлетворяют неявные методы интегрирования, описанные в главе 4. Однако если разброс собственных значений матрицы Якоби дР/д невелик, то эти методы, как указывалось ранее, становятся неэкономичными, так как на каждом шаге интегрирования необходимо решать систему линейных алгебраических уравнений. В этом случае явные методы позволяют находить решение при значительно меньших вычислительных затратах на каждом шаге. [c.143]

Да.чее применяют ту или иную формулу численного интегрирования, преобразующую вектор производных в вектор переменных состояния для очередного момента моделируемого времени, после чего переходят к новому шагу интегрирования. [c.185]

Матрица Мц.1 должна находиться слева по отношению к столбцевой матрице, так как произведение матриц зависит от порядка сомножителей. Матрицу кинематической пары обозначим в общем виде Aj gj), где gj — вектор переменного параметра пары. [c.41]

Напоним, что электромагнитные волны являются поперечными векторы переменного электрического (Е), и магнитного (Н) полей волны перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны с (рис. 11.20). Плоскость, проходящая через векторы Е и с, в которой происходит колебание называется плоскостью колебаний волны плоскость, перпендикулярная плоскости колебаний, называется плоскостью поляризации. [c.307]

К соотношению (13) можно приттп еще иным путем. Рассматривая вектор (переменный) как ориентированный отрезок QF (это всегда возможно сделать бесчисленным множеством способов), диференцируем его относительно триэдров и Оху г] мы получаем [c.204]

GAUSS (NU, NU1, А, Y) — решение системы NU линейных алгебраических уравнений (по схеме Гаусса) с массивом коэффициентов А и вектором переменных у [c.94]

ПЛАНЙРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА — раздел ма-тем. статистики, в к-ром рассматривают задачи оптимального планирования экспериментов. Наиб, изучена след, схема П. э. Измеряется ф-ция ф(лс. В), где 0 — вектор неизвестных или известных параметров, х — вектор переменных (факторов), к-рые контролируются экспериментатором. Совокупность значений вектора X, при к-рых проводятся измерения ф-ции <р( х, В), [c.625]

Предположим, мы можем представить вектор переменных как совокупность подвекторов, например [c.204]

Вектор переменных V, характеризующих состояние (вектор переменных состояния), - неизбыточное множество фазовых переменных, задание значений которых в некоторый момент времени полностью определяет поведение системы в дальнейшем (в автономных системах без последействия). [c.15]

Очевидно, что сила является вектором, переменным по модулю с линией действия, совпадающей с линией возвратно-поступательного движения центра тяжести ползуна. В ряде случаев при расчетах полагают, что центр тяжест(1 комплекта деталей ползуна совпадает с центром шарнира В (см. рис. 1.8), пренебрегая моментом силы относительно точки В . [c.28]

Улучшение метода Ньютона было предложено Теме-шем и Калаханом [33] применительно к анализу схем, в которых нелинейными компонентами являются транзисторы и диоды. Это улучшение заключается в переходе от экспоненциальных к обратным им логарифмическим нелинейностям в ММС, что повышает вероятность сходимости и устраняет появление в процессе итераций больших чисел, выходящих за пределы разрядной сетки машины. Задача анализа частотных характеристик малосигнальных схем машинными методами подробно рассмотрена в работе [5]. В малосигнальных схемах система дифференциальных уравнений (1.8а) линейна и принимает вид У=АУ-)-Вивх, где V — вектор приращений переменных состояния по отношению к значениям переменных состояния в статическом режиме Ывх — вектор переменных составляющих входных напряжений и токов, А и В — постоянные матрицы. Кроме того, можно выделить вектор ивых приращений тех напряжений и токов, которые рассматриваются как выходные. Очевидно, что Цвых связано с V и Ывх также линейным соотношением [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...