Вращательная скорость

Автор [196] на основе математического описания гидродинамики закрученного потока и прямого сравнения полей осевых и вращательных скоростей показал, что кинематическое подобие внутренних закрученных потоков определяется двумя безразмерными параметрами. Интефальный параметр Ф характеризует отношение окружного момента импульса к осевому импульсу в произвольном сечении в масштабе линейного размера канала г, [c.9]

Модуль вращательной скорости точки твердого тела равен произведению расстояния от точки до оси вращения на угловую скорость тела. [c.205]

Определим в точке В обода барабана (рис. 267, б) модули вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений в этот же момент времени по формулам (80.1), (80.2), (80.3) [c.207]

Векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений [c.208]

Пользуясь понятием вектора угловой скорости ш, легко получить векторное выражение вращательной скорости. [c.209]

Изобразим (рис. 270) вектор угловой скорости со, радиус-вектор г точки /VI тела относительно произвольной точки О оси вращения и вращательную скорость этой точки v. Модуль вращательной скорости V = = СОЛ sin а, где а — угол между радиусом-вектором г и вектором угловой скорости со. [c.209]

Сопоставляя значения v и со х л1, устанавливаем, что модуль вращательной скорости v равен модулю векторного произведения со X г. Вращательная скорость v направлена перпендикулярно к плоскости треугольника СОМ, т. е. плоскости векторов сомножителей [c.209]

О и г если смотреть навстречу v, можно видеть поворот вектора а к вектору г на угол а, совершающимся в сторону, обратную вращению часовой стрелки, т. е. направление вращательной скорости v совпадает с направлением векторного произведения хУ. [c.210]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Если известны проекции о) , Му, озг вектора угловой скорости, направленного по оси вращения тела ОА, на оси координат (рис. 271) и координаты некоторой точки М тела х, у, г, то вращательную скорость этой точки можно найти при помощи определителя векторного произведения. [c.210]

Отсюда определяются проекции вращательной скорости точки на оси координат [c.210]

Таким образом, центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно векторному про-изведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки. [c.212]

Вращательная скорость о в точке соприкасания колес относится к точкам обоих колес, т. е. ее модуль определяется [c.213]

Определив ш,, при / = 5 с, найдем модули вращательной скорости, центростремительного и вращательного ускорений точки М при / = 5 с по формулам (80.1), [c.217]

Выведите формулы Эйлера для проекций вращательной скорости точки на координатные осн. [c.218]

Согласно 82, вращательную скорость Vqa можно представить в виде векторного произведения вектора угловой скорости плоской фигуры со на радиус-вектор гд [c.222]

Скорость точки А изображается диагональю параллелограмма, построенного при точке А на скорости полюса О, перенесенной в точку А, и вращательной скорости точки А вокруг полюса О (рис. 291). [c.223]

Допустим, что известна скорость некоторой точки О плоской фигуры Vq (рис. 305) и угловая скорость фигуры м в некоторый момент времени. Примем точку О за полюс. Тогда скорость любой точки фигуры будет равна геометрической сумме скорости полюса Vq и вращательной скорости точки вокруг этого полюса (87.1). Восставим [c.230]

Вращательные скорости всех точек этого перпендикуляра вокруг полюса О направлены противоположно скорости полюса. [c.231]

Найдем такую точку Р, вращательная скорость которой равна по модулю скорости полюса Vq, т. е. Vqp = Vq. [c.231]

Определим положение точки Р. Вычислим вращательную скорость точки Р вокруг полюса О и приравняем ее скорости полюса [c.231]

Расстояния от точек А, В, D, Е до полюса С равны. Следовательно, и вращательные скорости точек вокруг полюса тоже равны [c.235]

Откладывая в каждой точке скорость полюса С и вращательную скорость, перпендикулярную к соответствующему радиусу, складываем их геометрически, а затем находим модули скоростей точек [c.235]

Скорость V(- является не только скоростью точки С шатуна, но и вращательной скоростью точки обода колеса /, т. е. [c.239]

Определяем скорость и ускорение точки А и угловую скорость и угловое ускорение колеса //. Точка А движется ускоренно по окружности с центром О и радиусом Модуль ее вращательной скорости по (80.1) [c.265]

Скорость и находим как вращательную скорость точки — конца вектора угловой скорости ы, при вращении вокруг осн Ог [c.284]

Вращательные скорости точек и v направлены перпендикулярно к отрезку АС, вдоль которого направлена ось х. [c.289]

Так как модули вращательных скоростей vab и >ас пропорциональны расстояниям точек В и С от мгновенной оси вращения а следовательно, и отрезкам АВ и АС, то точки А, bi. С],. .. расположены на прямой. Кроме того, по построению [c.290]

Вращательные скорости Vqa и vqo равны и параллельны, так как равны и параллельны перпендикуляры АК и BL, опущенные из точек Л и В на мгновенную ось. [c.290]

Но каждый орт вращается вокруг мгновенной оси Qg и вращательная скорость его конца определяется согласно (82.2) векторным произведением [c.296]

Переносная скорость точки, как указывалось в 111, представляет собой скорость точки, связанной с подвижной системой отсчета и совпадающей в данный момент с движущейся точкой М. В рассматриваемом случае такой, точкой является точка М свободного твердого тела. Скорость этой точки на основании (108,2) состоит из скорости полюса О и вращательной скорости точки вокруг мгновенной оси т. е. [c.297]

Как видно, в рассматриваемом случае сложного переносного движения переносная скорость точки сама определяется как диагональ параллелограмма, построенного на скорости полюса Vq и вращательной скорости точки (Ug X г вокруг мгновенной оси (рис. 386). [c.297]

Относительная скорость точки А1 представляет собой вращательную скорость, перпендикулярную к радиусу окружности СМ (рис. 398, в), имеющую модуль [c.306]

Здесь Ve — переносная скорость точки М колеса // —вращательная скорость этой точки вокруг оси О — относительная скорость этой точки —ее вращательная скорость вокруг оси А. [c.313]

Переносная скорость обточки М (вращательная скорость точки диска, совпадающей с этой точкой) в любой момент времени направлена перпендикулярно к плоскости диска, а ее модуль [c.319]

Вращательные скорости составляющих движений [c.324]

Годографом (О является окружность, параллельная основанию неподвижного конуса. Зная модули угловой скорости переносного вращения со,, и относительного вращения конуса II, определим модуль вращательной скорости и [c.327]

Определим проекции углового ускорения и на подвижные оси декартовых координат, связанные с твердым телом. Обозначим единичные векторы подвижных осей /j, j , kj. Эти орты, неизменные по модулю, вращаются вместе с телом вокруг мгновенной оси с угловой скоростью со. Поэтому производные от этих ортов по времени как вращательные скорости концов этих векторов определяются по формулам (112.3) [c.330]

Так как при движении плоской фигуры модуль радиуса-вектора Год остается неизменным, а направление его при повороте фигуры изменяется, то производная dfQA/dt представляет собой вращательную скорость точки А вокруг полкэса О, которую обозначим Vqa [c.222]

Скорость любой точки шатуна АВ можно определить как вращательную скорость вохруг мгновенного центра скоростей Однако вычисление расстояний от точек до мгновенного центра скоростей приводит к громоздким вычислениям. [c.237]

Почему направления векторов вращательной скорости и вращаюлыюго ускорения при сферическом движении тела не совпадают [c.285]

Опюснтельная скорость точки определяется как вращательная скорость (80.1) ее модуль [c.304]

Переносная вращательная скорость Vg направлена перпендикулярно к плоскости ОАСВ от читателя, а ее модуль [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...