Аномальный скин-эффект

Аномальный скин-эффект . Из равенства (21.8) вытекает, что сопротивление очень тонкой проволоки при а/1 < 1 равно [c.209]

Основная трудность, с которой сталкиваются в работах по аномальному скин-эффекту (независимо от специфических затруднений, связанных с использованием высокочастотной техники), состоит в том, что результаты измерений чрезвычайно сильно зависят от состояния поверхности металлического образца. Так как измеряемое сопротивление определяется по существу свой- [c.209]

Физические соображения, приводящие к условию А = 0 вне поверхности при диффузном рассеянии, аналогичны тем, которые упоминались в п. 17 в связи с аномальным скин-эффектом. Электроны в этом случае покидают поверхность совершенно беспорядочно, как если бы они приходили из пространства, в котором отсутствует поле. Вывод, основанный на теории возмущений, приводит к тому же результату (см. п. 22). Если происходит диффузное рассеяние, то матрица плотности для двух точек внутри тела будет та же, что и для бесконечной среды, но она, разумеется, обращается в нуль, если одна точка лежит внутри тела, а другая—снаружи. Таким образом, интегрирование нужно проводить по физическому объему. Так как в теорию входят производные от матрицы плотности, а матрица плотности терпит разрыв на поверхности, возможно, что нужно добавить некоторый поверхностный интеграл. Во всяком случае, такой интеграл необходим для удовлетворения граничных условий, если на поверхности задано Если же интеграл по объему удовлетворяет естественному граничному условию (/j = 0 на поверхности), то никакого поверхностного интеграла добавлять не требуется. Если объемный интеграл и приводит к отличному от нуля току, текущему к поверхности, то поток от поверхности не может быть полностью беспорядочным и нельзя удовлетворить всем условиям, положив А = 0 вне поверхности, В этом случае необходимо прибавить поверхностный интеграл. [c.723]

С введением понятия открытых орбит и после изучения их влияния на магнетосопротивление гальваномагнитные измерения стали широко применяться для исследования топологии поверхности Ферми. Гальваномагнитные явления наряду с аномальным скин-эффектом использовались в работе [35 для демонстрации того факта, что поверхность Ферми у меди действительно является многосвязной и касается границы зоны Бриллюэна в направлениях [111]. На фиг. 36 показана поверхность Ферми для золота, сходная с таковой для меди. [c.112]

I 2) аномального скин-эффекта. [c.190]

Для плохих проводников и при высоких температурах, когда величина I существенно уменьшается, эти соотношения могут быть использованы. В чрезвычайно интересной для науки и техники области низких температур используется только теория аномального скин-эффекта. Достаточно полно эта теория изложена в монографии [53] и в статье [15]. [c.193]

Кроме частотной дисперсии, в ряде случаев обнаруживается пространств, дисперсия И. р. Она проявляется при распространении продольных плазменных-волн и является причиной аномального скин-эффекта в металлах при низких темп-рах. [c.70]

Найдем ограничение на частоту, при которой можно наблюдать аномальный скин-эффект. Из условия Ь- 1, формулы (7.4) и выражения для проводимости а = п еН/Ро находим, что [c.108]

Аномальный скин-эффект. Решение кинетического уравнения [c.109]

Однако в предельно аномальном скин-эффекте, который мы рассматриваем, существенны только электроны, движущиеся почти параллельно поверхности, т. е. имеющие 1 О ( 7.2, а также дальнейший вывод). В малой окрестности таких импульсов энергия электрона имеет вид [c.110]

Это выражение существенно упрощается для предельно аномального скин-эффекта, т. е. когда [c.113]

Далее мы поступаем аналогично тому, как при вычислении импеданса в случае аномального скин-эффекта с той разницей, что здесь мы пользуемся 6, вместо к -. Запишем полную эффективную проводимость в виде [c.121]

Функция / играет роль лишь в тех кинетических явлениях, для которых существен член Зф/З/ в кинетическом уравнении. Однако даже тут это происходит не всегда. Рассмотрим, например, аномальный скин-эффект или циклотронный резонанс (см. гл. УП). Мы выяснили, что при этом функция имеет почти б-образный характер г ) Х) б (о , где —компонента скорости, перпендикулярная поверхности. Конечно, функция о ) имеет и гладкую часть, но в рассматриваемых задачах она несущественна. Нетрудно видеть, что при подстановке б-функции в интеграл (13.8) мы получаем гладкую функцию. Следовательно, б-образные части функций и ф одинаковы. Значит, различием я)) и ф можно пренебречь, что оправдывает полностью вычисления, проделанные без учета функции /. [c.232]

Во-первых, как было показано, резонансная частота (0,0 не зависит от ферми-жидкостных эффектов. Поскольку в условиях аномального скин-эффекта движение электронов тоже не зависит от этих эффектов, то парамагнитный резонанс может рассматриваться с помощью газовой модели. [c.244]

Интерпретация экспериментов по измерению сопротивления ) очень затруднительна по двум причинам. Первая из них связана с тем, что в сверхпроводящем состоянии проводимость обусловлена только нормальными электро 1амц, вследствие чего для вычисления о необходимо использовать двухжидкостную модель. Вторым источником трудностей является сложность теории проводимости даже для нормального состояния, что объясняется очень большой длиной свободного пробега электронов в нормальном состоянии по сравнению с глубиной скин-слоя. В результате для описания нормальной проводимости необходимо пользоваться более сложной теорией аномального скин-эффекта [178]. Таким образом, для объяснения рассмотренных экспериментов необходимо применить двухжидкостиую модель к усложненной теории проводимости. Поэтому мы можем рассчитывать лишь на качественное соответствие теории и опыта. В частности, нужно отметить, что наблюдаемая на опыте зависимость поверхностного сопротивления от частоты противоречит теории (см. гл. IX, п. 34). [c.649]

Экспериментальные доказательства необходимости упомянутой связи не очень многочисленны, но весьма убедительны. Во-первых, это—изменение глубины проникновения магнитного поля с концентрацией примесей индия (последняя изменяется от нуля до 3% см. гл. VIII). Наблюдалось уменьшение глубины проникновения почти в 2 раза, хотя в критической температуре не было заметно почти никакого изменения. По мнению Пиннарда, изменение глубины проникновения поля означает уменьшение длины свободного пробега электронов благодаря наличию примесей атомов индия и соответствующее уменьшение длины когерентности. Во-вторых, это—изменение глубины проникновения поля в монокристалле олова в зависимости от его ориентации ). Глубина проникновения имеет максимум, когда угол 6 между осью кристалла и осью четвертого порядка равен 60° и уменьшается для всех других углов (см. гл. VIИ). Это изменение не может быть объяснено предположением о тензорном характере параметра Л в уравнении Лондона, поскольку такое предполоягение приводило бы к монотонной зависимости от величины угла. Пиппард наблюдал соответствующее изменение в высокочастотном сопротивлении нормального олова, что опять не может быть объяснено простым учетом тензорного характера проводимости для объяснения приходится привлекать теорию аномального скин-эффекта. В последнем случае средняя длина свободного пробега электрона больше толщины скин-слоя, так что электрическое поле, действующее на электрон, существенно изменяется на протяжении длины свободного пробега. В-третьих, это—зависимость глубины проникновения поля от параметров металла данная зависимость будет рассмотрена позднее с позиции модифицированной теории Пиппарда (см. п. 26). [c.705]

Теория Пиппарда. По апа.тюгии с выражением Чемберса для тока в случае аномального скин-.эффекта Пиппард [52] считает, что уравнение Лондона (I) может быть заменено следующим [c.707]

До сих пор единственным случаем, в котором было получено решение, является проникновение поля в тело с плоской границей. Здесь А и j можно выбрать нараллельными границе. Глубина проникновения, вычисленная Пиппардом по методу, аналогичному использовавшемуся в теории аномального скин-эффекта, дается формулой (24.2). [c.723]

Подобное выражение было получено Рейтером и Зондгеймером в теории аномального скин-эффекта. [c.724]

При частотах порядка (Оцр. возможны квантовые эффекты, так как энергия кванта в этом случае будет порядка энергетической щели. Когда ш>( кр.г возбуждения в сверхпроводящем состоянии ничем не отличаются от возбуждений в нормальном состоянии, н поэтому можно ожидать, что при этих частотах будет справедливо выражение Чэмберса (17.5) для случая аномального скин-эффекта. Это выражение можно записать в виде, подобном формуле (26.4) [c.728]

При интерпретации экспериментальных данных но сверхпроводникам обычно используется двухжидкостпая модель. Электрическое поле, возникающее за счет изменения во времени магнитного поля в области проникновения, действует на нормальную компоненту и вызывает потери. Впервые эта задача была рассмотрена Лондоном [108] впоследствии Пиппард [109] отметил, что в большинстве экспериментов средняя длина свободного пробега больше, чем глубина проникновения, и дал полуколнчественную теорию, учитывающую этот факт. Математическая теория аномального скин-эффекта была развита Рейтером и Зондгеймером [51], а также Максвеллом, Маркусом и Слэтером [110]. [c.751]

Второй вопрос, который возникает при наличии границы, связан с характером отражения возбуждений от границы. Как известно, в некоторых задачах, например в задаче об аномальном скин-эффекте [13], в двух предельных случаях — зеркальном и диффузном— долучаются незначительно различающиеся результаты. Можно надеяться, что и в данном случае характер отражения возбуждений от границы не сказывается существенно на величине глубины проиикновеныя. Поэтому мы вначале разберем случай зеркального отраженпя. Наличие зеркально-отражающей границы позволяет нам четным образом продолжить потенциал на вторую половину пространства, т. е. положить A(z) = A[ — z) (z — направление нормали к границе, векторный потенциал А берется параллельным границе). Это требование записывается в виде [c.901]

Д. п. учитывалась также при изучении ряда др. вопросов, таких, как аномальный скин-эффект в металлах [41, динамика кристаллнч. решёток (5], плазменные волны в изотропной и магнитоактивион плазме [6, 7], в теории черепковского и переходного излучений, в теории поверхностных эл.-магн. волн [8, 9] н т. д. Кро.мо того, учёт Д. п. существен также при рассмотрении рассеяния света п поведения нек-рых оптич. колебанлй кристаллов вблизи точек фазового перехода 2-го рода, [c.650]

Особенности в оптич. поглощении появляются при аномальном скин-эффекте, когда у < Й или / > б = = с/(йр. Строгая теория здесь основывается на реше-вии кинетич. ур-ния для неравновесной ф-цни распределения лектронов по энергиям в поле световой волны. Из теории следует, что существует особое, поверхностное поглощение, к-рое зависит от типа рассеяния свободных электронов на поверхности металла и возникает вследствие пространств, дисперсии проводимости. В области частот у < со < Й (сильно аномальный скии-аффект) такой механизм поглощения является единственным, и определяемый им коэф. поглощения равен [c.111]

Рис. 2. Зависимости коэффициента поглощения ееребра от длины волны при комнатной температуре 1,3 — расчет по теории аномального скин-эффекта при р = 0 и р 1 соответственно г — эксперимент.

При низких темп-рах и для чистых образцов М. условие бчасто не выполняется (даже если шт<1). При этом виеет место аномальный скин-эффект, Щ1И к-ром б и Д не зависят от I, и тем самым от Т. [c.119]

Всплески электромагнитного поля в проводнике. Эл.-магн. волны в осн. отражаются поверхностью проводника, проникая в него на небольшую глубину скин-слоя 6 (см. Скин-зффект). Электроны, движущиеся от поверхности, уносят информацию об эл.-магн. поле в скин-слое в глубь проводника на расстояние порядка длины свободного пробега I. В условиях аномального скин-эффекта (б /) электроны, улетающие от поверхности на сравнительно далёкие расстояния, усложняют зависимость эл.-магн. поля (ВЧ-поля) от расстояния л. Сильное матн. поле Н (при к-ром радиус электронной орбиты г /), параллельное поверхности образца, препятствует дрейфу электропов в глубь проводника, и ВЧ-поле при б г / проникает в проводник по цепочке электронных орбит в виде узких всплесков (рис. 4). [c.246]

Область — видимая и ультрафиолетовая область спектра. В этом случае теория Друде — Зинера приводит к значительным погрешностям закон Ома не выполняется, электроны не следуют за быстро меняющимся полем и отстают по фазе от фазы электромагнитного поля. Для этой области должны применяться квантомеханические соотношения, в частности, получение из так называемой теории аномального скин-эффекта. [c.185]

П. д. учитывалась также прн изучении целого ряда др. вопросов, таких, как аномальный скин-эффект в металлах [10], колебания кристаллич. решеток [7], плазменные волны в изотропной и магпитоактивпой плазме [5, 6], дискретные потери энергии в кристаллах [6] и т. д. Кроме того, учет П. д. существен также нри рассмотрении рассеяния света и новедения нек-рых оптич. колебаний кристаллов вблизи точек фазового нерехода второго рода (а — переход в кварце, сегнетоэлектрич. переходы). Подробнее см. 18, 9]. [c.225]

Перейдем теперь к этому случаи он называется аномальным скин-эффектом Лондон, 1940) [29]. Рассмотрим физическую картину в предельной ситуа- Рис. 7.2 ции, когда Электроны могут двигаться параллельно металлической поверхности или под большим углом к ней. Электроны, движущиеся под большим углом, проводят мало времени в электрическом поле и поэтому практически с ним не взаимодействуют. Те же, которые движутся параллельно поверхности, или под малым углом, ускоряются электрическим полем и поэтому отбиракэт у волны долю ее энергии. [c.107]

Если представить полученные результаты в виде зависимости от а /, то она должна иметь вид, изображенный на рис. 7.3, где область А соответствует нормальному, а область В—аномальному скин-эффекту. Действительно, нормальный скин-эффект имеет место в области низкой пра-водимости (высокие температуры) и там а в области больших а имеется аномальный скин-эффект и не зави-Рис. 7.3 сит от а. Эта зависимость подтвержда- [c.108]

В 7.2 было отмечено, что поверхностный импеданс в области аномального скин-эффекта содержит отношение о//, которое зави сит только от параметров электронного спектра, но не от процессов рассеяния. Поэтому можно надеяться, что изучение аномального скин-эффекта даст возможность получить сведения об электронном спектре. С этой целью мы приведем строгий вывод поверхностного импеданса, основываясь на кинетическом уравнении (Ройтер, Зондхеймер, 1948) [30]. [c.109]

Это условие, правильное для данной геометрии задачи, не является универсальным для любой формы диффузно отражающей границы. Наиболее общее граничное условие при диффузном отражении, пригодное для границы произвольной формы,—это i )(x=0, > O) = onst, т. е. независимость функции распределения отраженных электронов от направления отражения. Эта константа определяется нз условия отсутствия тока по нормали к границе, т. е. /х=0 при х=0, которое должно выполняться для любой границы. В рассматриваемом случае плоской границы для предельно аномального скин-эффекта отсюда получается i >(x=0, > 0) = 0. [c.111]

Более детальный расчет, в котором учитывается структура поверхиости [31], показывает, что в случае предельно аномального скин-эф<йкта отражение электронов от поверхности практически является зеркальным. Этот результат имеет простое физическое истолкование. Если электрон падает иа границу под углом 01, то длина волны де Бройля, соответствующая его движению по нормали к поверхности, имеет порядок п,/(.рМ. Если имеется шероховатость атомных размеров, то она вызывает неопределенность фазы волны на поверхности порядка а/К б . В случае аномального скин-эффекта существенные значения 01 б// 1. С этой точностью граница может считаться зеркальной. [c.116]

Заметим еще следующее. Спиновые волны можно возбудить действием на электронный спин магнитного поля падающей на металл электромагнитной юлны. Появление спиновых волн могло бы быть зарегистрировано по изменению импеданса (например, при установлении стоячей юлны в пластине). Сила, действующая на электронный спин со стороны магнитного поля, равна РауЯ рЯ/б. Согласно уравнению Максвелла Я сЕ/ 8а). Следовательно, отношение силы со стороны магнитного поля к силе со стороны электрического поля волны порядка сР/(б (ое) Й./(тб (о). Для (О/ Ю с б 10 см, и это отношение порядка 10 . Однако надо заметить, что всякая юлна формируется на длине порядка ее длины волны X. В данном случае при (0/ 10 S Я,/-- /(О 10 /10 10 см. Так как в случае аномального скин-эффекта поле затухает по закону Е fn (6/j ) (это следует из формулы (7.33)), то для 10 см 10" о. Итак, условия для наблюдения таких волн неблагоприятные. [c.241]

При аномальном скин-эффекте наиболее существенны лишь те электроны, которые весь свой свободный пробег проводят в скин-слое. Поэтому, кроме особых случаев (гл. VIII), функция распределения больше всего отклоняется от равновесной лишь на глубине б. Вместе с тем имеется небольшая добавка, затухающая на глубине I—длине свободного пробега. В случае парамагнитного резонанса электрон, двигаясь на расстоянии I в скии-слое, затем уходит от него и начинает диффундировать в глубь металла. Согласно правилам диффузии (см. (5.47)), где [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...