Величина J-интеграла

Теоретический анализ энергетических затрат в верщине трещины, выполненный Г.П. Черепановым [19] и Д. Райсом [20] с помощью контурного интеграла, позволил обосновать [21] возможность использования величины J-интеграла в качестве критерия разрушения. Его экспериментальное определение стало возможным благодаря представлению в виде скорости освобождения потенциальной энергии деформации и на единицу площади поверхности разрущения Р [c.35]

Величина J-интеграла отражает некоторую среднюю характеристику поля напряжений и деформаций внутри пластической зоны у вершины трещины. Функции fij 0) и (pij 0) угловой координаты О приведены на рис. 2.38 и 2.39. [c.130]

Таким образом, величина J-интеграла равна разности потенциальной энергии системы при малом приращении площади трещины, отнесенной к этой площади (сравните с формулой (2.3.44). [c.136]

Справа в условии (2.4.12) стоит J/ , экспериментально определяемая предельная величина J-интеграла, называемая упругопластической вязкостью разрушения. [c.136]

Согласно Райсу, для упругого материала величина J-интегра-ла не зависит от пути интегрирования. Принято считать, что инвариантность J-интеграла сохраняется и для упруго-пластических материалов, для которых пластическая деформация описывается деформационной теорией пластичности. В рамках подобного представления величина [c.110]

Экспериментально определение величины J-интеграла сводится к определению изменения потенциальной энергии тела (образца) U с увеличением длины трещины (рис. 3.26, б). Уменьшение величины U устанавливается совмещением диаграмм нагрузка Р - перемещение точки приложения нагрузки . При построении диаграмм используют образцы одинакового размера, но с трещинами разной длины. Ве- [c.110]

При разрушении твердых тел отрывом по хрупкому механизму величину J-интеграла определяют как Jj . Считают, что характеристика Jjp эквивалентна параметру К. , так что [c.111]

Как отмечалось ранее, начало фактического разрушения целесообразно связывать с абсолютной величиной статического подроста трещины Д/, которая в стандарте была установлена равной 0,3 мм на образцах толщиной г не более 30 мм или 0,01 t при толщине образцов более 30 мм. Поскольку разрушению образцов, имеющих диаграмму IV типа, предшествовал устойчивый рост трещины, то критическую величину J-интеграла можно также определить по кривым сопротивления разрушению (J -кривые). Поочередно нагружая до различных последовательно снижающихся уровней серию одинаковых образцов, получаем диаграммы Р— V или P—f, по которым для каждого испытанного образца выделяли пластическую часть (см. рис. 29, г) и вычисляли работу А ., соответствующую пластической части под диаграммой, ограниченной точкой разгрузки. Значение J / для каждого образца вычисляют по формуле [c.102]

Величина J-интеграла отражает некоторую среднюю характеристику поля напряжений и деформаций внутри пластической зоны у вершины трещины. Функции ,(0, п) и фу(0, п) угловой координаты 2 и показателя упрочнения близки к единице при 0 = 0, [c.77]

Величина J-интеграла подсчитывается по формуле [c.180]

Величина j обычно мало изменяется с изменением глубины потока. Имея это в виду, (1 — /) можно вынести за знак интеграла, приняв для / некоторое среднее ее значение /ср. Учитывая [c.197]

J-интеграл. Этот параметр был предложен в качестве характеристики упруго-пластической области у вершины трещины [20]. Использование /-интеграла как критерия сопротивления разрушению было продемонстрировано экспериментально в работе [21]. Величина J является криволинейным интегралом [c.17]

Если скорость деформации ё определить на границе зоны пластичности у вершины трещины, то появляется возможность оценить взаимосвязь между критическим значением J-интеграла и пределом текучести, величина которого устанавливается по зависимости (2.30). Скорость деформации определялась по следуюгцей методике. При степенной диаграмме деформирования (2.1) величина J-интег-рала может быть рассчитана по формуле [c.64]

В настоящее время величина J не определяется при произвольных условиях нагружения, произвольной геометрической форме трещины и обобщенном уравнении ползучести. Численные расчеты, в основном, методом конечных элементов осуществляют только при определенных граничных условиях. Можно предположить, что в будущем расчет У-интеграла будут осуществлять методом конечных элементов, используя усовершенствованную методику расчета. Однако следует указать на сложность проблемы оценки точности величины J и проблемы трехмерной трещины. [c.191]

В разделе 5.3 показано, что для многих пластичных материалов такие параметры механики разрушения, как коэффициент интенсивности напряжений К и номинальное напряжение в сечении нетто не являются параметрами, описывающими скорость распространения трещины ползучести. Напротив, скорректированный У-интеграл (У-интеграл ползучести /) является таким параметром. Кроме того, установлено, что и при ползучести в случае изменения напряжения переходная скорость распространения трещины также соответствует величине J (см. рис. 5.54). В связи с этим ниже рассматривается возможность применения параметра j и для анализа распространения трещины при зависящей от времени усталости. Для исследования использовали образцы типа N -M (см. рис. 5.49, а) из нержавеющей стали 316 цикл напряжения и частота нагружения указаны на рис. 6,28, v = = 0,1 цикл/мин. Способ определения У-интеграла ползучести в этом случае (рис, 6.31) заключается в том, что деформацию в пр.о цессе полуцикла растяжения считают равной направленной деформации ползучести измеряя раскрытие центра трещины V, происходящее в период выдержки напряжения, определяют скорость раскрытия V по наклону линий на диаграмме V — t. Величину/ оценивают с помощью уравнения, аналогичного уравнению [c.216]

Метод J-интеграла позволяет производить оценку интенсивности освобождения энергии деформации при распространении трещины в материале в упругопластической области. Схема определения J-интеграла приведена на рис. 3.26, а. Величина потока энергии к вершине трещины в двухмерном поле деформации [c.109]

Для твердых тел в пластичном состоянии характерен медленный устойчивый рост трещины, выражающийся в увеличении параметров механики разрушения с ростом трещины, например коэффициента интенсивности напряжений, раскрытия в вершине трещины, J-интеграла. Докритический рост трещины принято отражать с помощью так называемой R-кривой. Кривая сопротивления росту трещины — jR-кривая, по предположению, является функцией приращения длины трещины и иногда — независящей от начальной длины трещины. Кривая сопротивления материала росту трещины описывает медленный докритический рост трещины и является весьма информативной, отображающей различные стадии процесса разрушения. Например, величина Jj отображается (реперной) точкой на этой кривой и соответствует началу быстрого роста трещины. [c.88]

Из (29) следует, что V k < о Ар являются универсальными характеристиками материала, так как не зависят от границы области диссипации. Величина диссипации D может зависеть как от формы тела, так и от характера распределения внешней нагрузки. Следовательно, значение J -интеграла в смысле (21) или (30) не может быть в общем случае упругопластического разрушения универсальным критерием. Из полученных представлений следует, что естественным универсальным критерием разделения для упругопластического материала служат деформационные критерии [11, 12] и, в данном случае, является критическая деформация [c.553]

I е йи — интеграл ошибок Гаусса. Величина этого г. J интеграла определяется по графику, изо- [c.54]

Вычислим далее инвариантный J-интеграл, производя интегрирование вдоль окружностей малого радиуса с центром в вершине трещины. Если иредноло-жить, что деформации ограничены в зонах равномерного напряженного состояния, примыкающих к свободным берегам трещины, то равномерные напряженные состояния пе дают вклада в величину J-интеграла. Используя соотношения ( ) для напряжений и формулы ( ) для перемещений, вычислим ипвари-аптный J-иптеграл [ ], [ [c.234]

В заключение отметим, что выше мы считали величину J постоянной (/ = onst), причем выносили ее за интеграл. Однако еще в 1925 г. В. Д. Журин указал на возможность использования соответствующей показательной зависимости для величины/ В это же время с учетом такой зависимости для j И. И. Леви получил уравнение неравномерного движения, не прибегая к допущению, согласно которому j = onst (к сожалению, в этом уравнении названного автора были допущены некоторые опечатки правильный вид данного уравнения приводится в нашей статье, отмеченной в сноске на стр. 308). [c.309]

Следовательно, если изучение подчиняется закону Ламберта, то яркость не зависит от направления. Величину J можно выразить через плотность интегрального излучения Е, взяв интеграл в пределах полуссреры [c.234]

Как альтернативное решение проблемы стала разрабатываться нелинейная механика разрушения. Одним из энергетических критериев нелинейной механики разрушения явился J-интеграл Черепанова—Райса [249—251]. При квазиупругом поведении трещины J-интеграл равен и соответствует энергии на единицу длины трещины Gj .. В настоящее время разработаны экспериментальные методы определения J-интеграла с менее жесткими требованиямй к размеру образца, чем при определении К с- Однако в процессе стабильного роста трещины за ее вершиной происходит разгрузка материала, что может влиять на величину J, а кроме того, не наложены условия подобия напряженно-деформированного состояния при достижении критического состояния. Помимо J-интеграла, также были разработаны деформационные [252, 253] и другие [254] критерии. Количественные соотношения условий автомодельности разрушения с наложением дополнительных требований к образцу получены Андрейкивым [247]. [c.141]

Во многих практических приложениях размеры пластической зоны у вершины трещины становятся настолько большими, что предположение о малости эффекта текучести уже несправедливо и линейной теорией упругости пользоваться нельзя. В тонкостенных элементах современных кораблей, мостов, сосудов высокого давления, строительных и машиностроительных конструкций используется большое количество сталей с малыми и средними по величине пределами прочности, так что условия плоского деформированного состояния в вершинах трещин, как правило, не выполняются. Применять в таких случаях методы механики линейноупругого разрушения и использовать в критериях прочности величину К]с уже нельзя. Попытки распространить идеи механики разрушения на случай упругопластического деформирования привели к созданию некоторых подающих надежды методов (см., например, [19, гл. 4],) среди которых (1) методы перемещения раскрытия трещины ( OD), (2) методы / -кривых и (3) методы J-интеграла. Хотя подробное изложение этих методов не входит в задачи данной книги, краткое описание основных положений может оказаться полезным. [c.78]

Это уравнение соответствует распространению трещины при плоском напряженном состоянии, обобщенное уравнение ползучести при котором является уравнением (5.38), причем e.g/eo — = (о /с о) - При а = 1 У = о1к1/Е = К" - Уравнение (5.66) применимо при малых величинах а до некоторой длины трещины, такой, что //И7ц<0,1. При а 10 это уравнение применяется только для образцов с достаточно малыми трещинами UWq <С < 0,02) (оценка J-интеграла становится чрезмерно заниженной). Чтобы устранить указанные ограничения, Одзи предложил уравнение [c.193]

Как видно из формул (23) и (24), величина Jf, вычисляемая по формуле (24) (совпадающая с интеграло.м Jt только в пределах деформационной теории пластичности и для стационарных трещин), оказывается равной разности площадей под кривыми нагрузка — деформация для двух идентичных тел со слегка различающимися трещинами при условии стационарности трещин и монотонности нагружения. (Заметим, что ограничения, при которых данная интерпретация-—в терминах разности площадей — законна, те же, что и при выводе формул (23—(24).) Именно данная интерпретация использована, причем весьма изобретательно, в работе Бигли и Ландеса [70] для экспериментального определения величины J[ из лабораторных опытов с малыми образцами — типа компактного образца на внецснтренное растяжение и балки при трехточечном изгибе. [c.73]

При обводе штифтом А кривой а ползун 1 движется вдоль на-лравляющей d тележки 2, при этом кулиса 3, поворачиваясь во круг точки В, закрепленной на тележке, заставляет перемеш,аться ползун 4 вдоль направляющей Ь. К ползуну 4 шарнирно крепится звено 5, соединенное шарнирно со звеном 6, на конце которого расположен счетный ролик 7. Поворот ролика дает величину искомого интеграла — dx. Оси шарниров S и С укреплены на J У [c.322]

Аб.4.3. J-интеграл. Разрушение тела с трещиной представля-gT собой процесс потери устойчивости равновесия и поэтому важную для моделирования информацию доставляет рассмотре-jjiie энергетической стороны явления. Очевидно, что для удлинения трещины длиной / на величину dl необходимо совершить определенную работу, представляемую обычно линейной функцией удлинения Rdl. Множитель R, имеющий размерность силы, можно условно назвать силой сопротивления продвижению трещины. В первоначальной трактовке Гриффитса это была постоянная материала, характеризующая его удельную поверхностную энергию. Последующее изучение показало, однако, что эта величина переменна и для пластичных материалов представляет собой энергию, необходимую для пластического деформирования, предшествующего разрушению (Ирвин, Оро-ван). Это существенно меняет ситуацию, так как в отличие от поверхностной энергии энергия пластического деформирования не локализуется только на траектории трещины пластическому деформированию подвергается более или менее значительная область материала в окрестности продвижения трещины. [c.243]

Характер изменения величины J/Jg для тела с трептиной аналогичен изменению энергетического интеграла для тела с вырезом (рис. 3.21) отношение J/Je увеличивается с уменьшением упрочнения и ростом приложенных напряжений. Однако в данном случае (в отличии от тела с вырезом) при сг/сгт < 1 [c.211]

Площадь - диаграммы деформирования до точки разгрузки определяют путем планиметрирования. По соответствующим формулам [49, 50] вычисляют длины трещины. Поэтому кривую J А1 экстраполируют не на ось ординат, а на линию притупления. Последняя описывается уравнением прямой — (о oJAl. Полученное значение принимается равным если выполняется условие [c.112]

Существуют несколько критериев разрушения, относящихся к так называемой нелинейной механике разрушения. Можно перечислить наиболее известные - раскрытие в вершине трещины, инвариантный J-интеграл, двухкритериальный подход Rопределенной модели явления разрушения, неизбежно сопряженной с теми или иными ограничениями. И этим ограничениям подвержены также и механические характеристики трещиностойкости, с которыми производятся сравнения расчетных величин для установления факта разрушения. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...