Операции арифметические

Заметим, что при реализации ДПФ в соответствии с выражением (75) требуется произвести операций умножения и операций сложения комплексных чисел, т. е. требуется в целом 8Л арифметических операций, поскольку сложение комплекс) aix чисел эквивалентно двум операциям арифметического сложения, а каждое комплексное умножение приравнивается к двум сложениям и четырем умножениям. [c.80]

Анализ алгоритмов машиностроительного проектирования показывает, что принципиально важной их частью являются логические операции. Арифметические операции в большинстве случаев являются подготовительными и служат для определения исходных условий для выполнения логических операций. [c.173]

Обычно универсальные ЭЦВМ обладают развитой системой команд, позволяющей весьма компактно составлять программы решения разнообразных задач. Команды обеспечивают выполнение различных операций арифметических, логических, управления, посылочных, выдачи результатов, обращения к внешним накопителям и др. При работе ЭЦВМ используют два управляющих сигнала о и ф. Иногда, говорят, что сигнал са или ф вырабатывается, если он равен 1, и не вырабатывается, если он равен 0. Сигнал ф вырабатывается при наличии переполнения, сигнал со вырабатывается в различных операциях по-разному и используется для изменения хода выполнения заданной программы. [c.252]

Множество всех рациональных чисел без нуля. Операция — арифметическое умножение. [c.207]

При обработке экономической информации на ЭВМ выполняются арифметические и логические операции. Арифметические операции обработки данных в ЭВМ включают все виды математических действий, обусловленных программой. Логические операции обеспечивают соответствующее упорядочение данных в массивах (первичных, промежуточных, постоянных, переменных), подлежащих Дальнейшей арифметической обработке. Значительное место в логических операциях занимают такие виды сортировальных работ, как упорядочение, распределение, подбор, выборка, объединение. [c.27]

Учет разреженности матриц — направление экономичной организации операций над разреженными матрицами. Матрицу называют разреженной, если в ней преобладают нулевые элементы. Отказ от хранения нулевых элементов и реализация алгоритмов, в которых игнорируются арифметические действия над нулевыми элементами, могут дать значительную экономию 7 и Я . [c.225]

Вычислительные операторы предназначены для реализации любых вычислительных функций с помощью системы арифметических операций, присущей системе команд моделирующей ЭВМ. Для выполнения вычислительных операторов необходимо четко определить, какие величины должны быть вычислены в результате реализации сформированного оператора, и обеспечить наличие к моменту начала работы оператора всех необходимых данных, получаемых от других операторов алгоритма. [c.350]

Графический алгоритм (в обыденном, а не в философском понимании) — это последовательность логических, арифметических и графических операций, необходимых для получения по исходным данным (ТКС) и результатам промежуточных вычислений (формульным параметрам) искомого графического результата при исследовании ИГМ. [c.357]

С позиции науки о графах — теории графов (граф — последовательность точек-вершин и линий-дуг, связывающих точки аналог графа — карта местности, схема железных дорог и т.п.) блок-схема — это граф с нагруженными только вершинами. В них помещаются логические или арифметические операции, осуществляемые при выполнении ПП. Дуги свободны. [c.357]

Преобразования математических моделей в процессе получения рабочих программ анализа. Выше были определены классы функциональных ММ на различных иерархических уровнях как системы уравнений определенного типа. Реализация таких моделей на ЭВМ подразумевает выбор численного метода решения уравнений и преобразование уравнений в соответствии с особенностями выбранного метода. Конечная цель преобразований — получение рабочей программы анализа в виде последовательности элементарных действий (арифметических и логических операций), реализуемых командами ЭВМ. Все указанные преобразования исходной ММ в последовательность элементарных действий ЭВМ выполняет автоматически по специальным программам, создаваемым инженером-разработчиком САПР. Инженер-пользователь САПР должен лишь указать, какие программы из имеющихся он хочет использовать. Процесс преобразований ММ, относящихся к различным иерархическим уровням, иллюстрирует рис. 2.2. [c.43]

Массовости соответствует возможность использования алгоритма для решения любой задачи из класса однотипных задач в условиях варьирования исходными данными. , Алгоритмы широко распространены в математике, например знакомые каждому школьнику алгоритмы арифметических операций над десятичными числами. Массовость этих алгоритмов очень велика. Они пригодны для любых действительных чисел. [c.14]

Итак, для автоматизации процесса графического решения задач с помощью ЭЦВМ ее функции могут быть сведены к выполнению арифметических операций по определению координат точки пересечения двух линий и решению логических задач, связанных с нахождением последовательности, в которой определяются координаты точек. [c.229]

Простейший пример алгоритма — математическая формула, она указывает, над какими величинами и в какой последовательности необходимо выполнять арифметические операции для решения более сложных задач. Если при графическом методе процесс решения нельзя записать в виде формулы, то это можно сделать с помощью схемы счета, указывающей последовательность выполнения различных геометрических операций, реализуемых с помощью операторов, приведенных в табл. 10. [c.231]

Уравнение Кеплера можно решать методом простой итерации. На рисунке представлен результат трех первых итераций. Видно, что отображение через итерацию оказывается сжимающим. Число арифметических операций для каждой итерации невелико, и процесс сходится достаточно быстро. [c.263]

Процессор является ядром каждой модели ЭВМ, выполняет арифметические и логические операции, управляет последовательностью выполнения команд. В состав процессора также входят средства организации обмена с системой ввода-вывода информации и средства обращения к оперативной памяти. [c.26]

Известно, что ЭВМ на аппаратном уровне умеют выполнять только ограниченное число арифметических действий, оперируя при этом с числами, ограниченными по значению и точности представления. Поэтому реализация на ЭВМ исходной математической модели, включающей совокупности расчетных зависимостей, системы уравнений, логические операции, предполагает ее преобразование к виду цифровой модели, учитывающей особенности обработки информации, присущие ЭВМ. Разработка цифровой модели представляет собой второй шаг в создании алгоритма. Началом разработки цифровой модели является построение ее логической схемы. Здесь необходимо предусмотреть практическую выполнимость основных свойств разрабатываемого алгоритма, к которым относятся определенность, результативность, массовость. [c.54]

Погрешность округления обусловлена тем, что любые вычисления на ЭВМ или ручные расчеты выполняются с ограниченным числом значащих цифр. При выполнении одной арифметической операции с числами погрешность округления лежит в пределах единицы младшего сохраняемого разряда. Так ЭВМ оперирует с числами, содержащими обычно 10—12 разрядов, поэтому погрешность единичного округления здесь А=10 °Э-10 пренебрежимо мала по сравнению с неустранимой погрешностью. При расчетах на ЭВМ могут выполняться миллиарды операций, однако если нет систематических причин для накопления погрешностей округления, то их увеличение происходит не слишком существенно, поскольку при различных операциях погрешности будут иметь разные знаки и компенсировать друг друга. Тем не менее если численный метод таков, что возникают систематические причины накопления погрешностей округления, то очень быстро суммарная погрешность возрастает до катастрофических размеров и сделает невозможным получение достоверного результата. Такие условия возникают, например, при вычитании близких по величине чисел. [c.55]

Существенно более. универсальным, более гибким, в частности в отношении геометрии поперечного сечения (области F), является метод конечных разностей. Однако этот метод требует выполнения большого числа однотипных арифметических операций. Возникающие при этом трудности преодолеваются с помощью ЭВМ и совершенствованием вычислительных алгоритмов. [c.184]

Методы решения этой системы делятся на точные и приближенные. Под точными методами понимают такие, в которых точный ответ может быть получен в результате конечного числа арифметических операций, при условии, что все они выполняются без ошибок округления. Последнее добавление означает, что при реальных вычислениях по точному методу ответ может содержать некоторую ошибку. Еще раз напомним, что ответ неизбежно помимо ошибок округления будет содержать ошибки, связанные с неточным знанием коэффициентов системы и ее правых частей. Поэтому применяя термин точный метод , всегда следует помнить его условность. Приближенные методы — это методы итерационные, в которых строится последовательность векторов, сходящаяся к ответу, т. е. в приближенных методах после выполнения конечного числа операций помимо перечисленных ошибок будет присутствовать еще ошибка метода. [c.89]

Обычно эти системы уравнений решают методом Гаусса последовательного исключения неизвестных. Этот метод удобен в данном случае тем, что для ленточных матриц допускает существенную экономию арифметических операций и позволяет одновременно решать системы уравнений для нескольких правых частей. [c.168]

Современные универсальные быстродействующие цифровые машины производят арифметические действия с точностью от семи до десяти значащих цифр в десятичной системе. Машины выполняют в секунду от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч операций. [c.65]

Для дву- и трехмерных нестационарных задач теплопроводности число неизвестных в разностных схемах значительно возрастает. Вследствие этого возрастает и число выполняемых при ре-шении разностной задачи арифметических операции. Для различных разностных схем возрастание объема вычислительной работы неодинаково. Поэтому для таких разностных схем рассматривают <- ще одно свойство — экономичность. [c.245]

Экономичность определяется общим числом арифметических операций, необходимых для решения разностной задачи с заданной степенью точности. Считают, что разностная схема экономичная, если число арифметических операций на каждом 50 шаге по времени пропорционально числу узлов сетки N. Явная схема в этом смысле экономична, но устойчива лишь при жестком ограничении шага по времени [соотношения (23.20), (23.21)]. Неявная схема абсолютно устойчивая, но для дву-и трехмерных задач не является экономичной, так как при решении системы алгебраических уравнений общего вида необходимо совершить число операции, пропорциональное N . [c.245]

Цифровые ЭВМ отличаются от машин непрерывного действия значительно большей точностью и универсальностью, сфера их эффективного использования существенно шире по сравнению с АВМ. ЭЦВМ служат для реализации численного решения задачи. Численные методы сводят решение разнообразных математических задач к последовательности выполнения четырех арифметических действий. Автоматизация вычислительного процесса достигается вводом в ЭВМ программы. Целесообразно применять ЭВМ для реализации большого объема вычислений, решения задач, требующих высокой скорости счета, а также там, где большой объем однообразной работы может быть сведен к определенному алгоритму. Под алгоритмом понимают точное предписание о выполнении операций для решения поставленной задачи. [c.8]

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений разделяют на две группы прямые и итерационные. В прямых методах решение находят за конечное число действий, зависящее от числа неизвестных N, и это решение было бы точным, если бы при выполнении арифметических операций не было погрешностей округления, т. е. если бы действия проводились с неограниченным числом знаков. [c.10]

Из условия устойчивости следует, что измельчение пространственной сетки должно сопровождаться измельчением временной сетки. Например, при увеличении числа пространственных узлов N в 4 раза, требуется увеличить число шагов по времени в 16 раз. Необходимость соблюдения условия (3.28) приводит к тому, что при определении шага по времени для решения реальной нестационарной задачи мы не можем исходить только из характера протекания во времени изучаемого физического процесса. Это в ряде случаев приводит к неприемлемым затратам машинного времени. Кроме того, при неоправданно большом числе временных шагов может начать проявляться погрешность округления, возникающая в ЭВМ при реализации арифметических операций. [c.81]

Одним из лучших методов решения систем линейных алгебраических уравнений общего вида является. метод последовательного исключения Гаусса с выбором главного элемента. Расчет по формулам этого метода требует примерно арифметических операций, поэтому при достаточно больших N потребуются значительные затраты машинного времени. Заметим, что при решении задачи по явной схеме число арифметических операций вычисления разностного решения на каждом временном слое по формуле (3.27) пропорционально N. [c.96]

Операции системы REDU E могут быть нескольких типов (операция присваивания, логические операции, арифметические операции и операции сравнения). Их символьное обозначение и наименования приведены в табл. 1. [c.137]

Над данными типа OMPLEX (в Фортране) определены операции арифметического типа +, —, , /. [c.147]

Н), например 0A17FFH, десятичные (обычная запись, завершающаяся буквой D, но не обязательно), восьмеричные (завершаются буквой О или Q, например 217Q), двоичные, например 1011В. Символьные константы заключаются в апострофы. Выражение образуется обозначениями переменных, численных данных, символьных обозначений регистров (А, В, SP и др.) и знаками операций — арифметических -f, —, X. /> MOD (получение остатка по модулю) и логических NOT, AND, OR, XOR (поразрядные инверсия, конъюнкция, дизъюнкция и сложение по модулю два двоичных аргументов текущее значение программного счетчика обозначается в выражениях О)- [c.156]

Для выполнения различных арифметических и логических действий в языке ДИАМС определен широкий набор операций — арифметических, строковых, логических и строковых операций отношения для сравнения числовых или символьных данных. [c.208]

Система команд любого компьютера ограннчеча по числу и типу выполняемых операций. Арифметические команды работают с целыми числами из узкого диапазона, который для типичного 8-битного микропроцессора составляет —128-ь+ 127. При необходимости обработки чисел из широкого диапазона приходится строить специальные программы из базовых команд, входящих в систему команд. Вычисление тригонометрических функций осуществляется путем разложения их в числовые ряды последовательностями машинных команд. При необходимости работы с иррациональными числами и сложными математическими функциями в машину встраиваются соответствующие подпрограммы с возможностью их вызова в нужных местах. Для хранения значений операндов для этих подпрограмм в памяти резервируются специальные ячейки, и после вызова подпрограмм из этих ячеек передаются операнды в специальных форматах. Обычно операнд занимает 3 или 4 байга памяти и хранится в виде МАНТИССЫ и ПОРЯДКА. [c.33]

Блок Формульные параметры ИГМ ПП РЮХОХ является блоком арифметических операций и логических условий, в результате которых осуществляется присвоение альтернативным параметрам (Т и D1, С и R) нулевых значений. Кроме того, выполняются элементарные [c.361]

Эти данные поступают в блок, ограниченньЕЙ прямоугольником, в котором выполняются все арифметические операции и операции присваивания. Расчет формульных параметров ИГМ, присвоение значений координат ХО, Y0 привязки изображения к формату чертежа, расчет X — Y координат всех опорных точек изображения чертежа в функции ХО, Y0 и размерных параметров ТКС, а также определения всех опорных точек, как геометрических объектов, в функции их координат Р = POINT/Xj, Y,. При этом всем координатам (как правило) присваивается имя (индекс) опорных точек, а точкам — имя координат. Так, например, координаты точки 1 XI = ХО, Y1 = Y0-A2, точки 2 Х2-Х0+А, Y2 = Y1 и т. д. [c.364]

При записи выражений для выполнения арифметических операций сначача указывается знак операций (+,-,, /), а затем операнды. Пример (setq Y1 (—Y0 L2)) соответствует Y1=Y0-L2. [c.372]

Рассмотрим задачу М, отличающуюся от задачи А тем, что центральные либо параллельные проекции необходимо построить для п точек. Каждую точку опишем ее обозначением, а также обозначением ситуации С, показывающей, какое проецирование необходимо применить. Описание всех п точек составляет набор объектов а , а ,. .., а", называемый массивом. Обозначение объекта в массиве называется леременной с индексом. Над индексами выполняют арифметические и логические операции, как и над числами. [c.15]

Как известно, поисковые методы предполагают пошаговое, итеративное решение задачи В процессе этого решения проиэводится некоторый объем вычислений, характеризующий затраты времени на поиск Из общей схемы алгоритмов поиска (рис. 5.17) видно, что основной объем вычислений составляют расчеты значений ограничений и функции цели, проводимые с помощью цифровой модели объекта проектирования. Реализация действий, представленных в других блоках схемы, предполагает выполнение небольшого числа логических и арифметических операций. Поэтому основные затраты на поиск связываются с расчетами на цифровой модели ЭМУ, и в качестве оценки этих затрат можно обоснованно принять количество обращений к цифровой модели объекта в процессе получения решения. [c.169]

В САЭИ различного назначения и уровня могут быть использованы и используются ЭВМ разных типов и классов — от простейших микропроцессорных устройств, непосредственно встроенных в измерительную аппаратуру, до крупных вычислительных машин и комплексов. Общая же структура большинства ЭВМ остается сходной. В общем случае ЭВМ состоит из процессора, включающего в себя арифметическое устройство и устройство управления, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ) периферийного оборудования, содержащего внешнее запоминающее устройство (ВЗУ), устройства ввода и вывода (рис. 17.3). Арифметическое устройство (АУ) выполняет арифметические и логические операции, предусмотренные программой. Устройство управления (УУ) согласует работу всех составных частей ЭВМ и управляет ходом вычислительного процесса. АУ и УУ в совокупности образуют процессор. Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) служит для хранения всей информации и программ, необходимых для организации вычислений. Внешнее запоминающее устройство служит для хранения больших объемов информации, которая не может быть размещена в ОЗУ. Устройства ввода обеспечивают передачу программ и числовой информации в ОЗУ. Устройства вывода, которые представляют полученную в результате расчетов информацию в форме, доступной для непосредственного восприятия исследователем, называют терминалами. К важнейшим характеристикам ЭВМ относятся среднее быстродействие, характеризуемое средним числом операций в 1 с, выполняемых процессором объем ОЗУ, характеризуемый числом машинных слов (обычно килослов), единиц К, где /С=1024 слов, или байт (килобайт) информации, которая может быть размещена в ОЗУ длиной слова (числом двоичных разрядов или бит в одном слове) [c.339]

Порядок системы линейных алгебраических уравнений (7.251), (7.253), которую надо решить, сравним с N", где N h. Для достижения хорошей точ-иости решения нужно брать h достаточно мальш. Если h 1/100, то порядок системы 10 . При решении системы столь высокого порядка общими методами, например методом исключения Гаусса, нужно выполнить около = арифметических операций. На машине, делающей 0 onepatviH а секунду для этого потребуется несколько месяцев машинного времени. Это время можно сократить да 20—30 мин, если воспользоваться методом матричной прогонки (см. [24], с. 100—102), учитывающим специфику матрицы разностной задачи (ее триди-атональность) этот метод требует операций [c.186]

При факторизации используются свойсгва матрицы Адамара, свойства кронекеровских (прямых) степеней квадратных матриц как результат кронекеровского умножения одинаковых матриц и т. д. Использование факторизации матриц, т, е, представление треобразующей матрицы в виде сомножителей со слабо заполненными элементами, приводит к сокращению арифметических операций и к существенному сокращению времени вычислений. [c.89]

Причинами прерывания программ могут быть выполнение запрещенной арифметической операции, 1ывод (ввод) информации на периферийное устройство, аварийный останов по сбою в работе аппаратных средств ЭВМ, аварийный останов по сбою в системном программном обеспечении. Наличие системы прерывания обеспечивает вьщачу пользователю ЭВМ достоверной информации о исех нежелательньк отклонениях в выполнении программы пользовател) и причинах их появления. При разработке САПР сообщения о прерыван иях используются для диагностики ввода некорректно поставленных проектных задач. [c.132]

Для решения сложных дву- н трехмерных нестационарных задач теплопроводности разработаны экономичные конечно-разностные схемы, сочетающие лучшие свойства явной и неявной схем, а именно обладающие абсолютной устойчивостью (как неявная ехема) и требующие на каждом шаге по времени выполнения числа арифметических операций, пропорционального числу узлов разностной сетки (как явная схема). Это достигается за счет замены решения [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...