Интегрирование уравнений потока

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ПОТОКА [c.171]

Интегрирование уравнения (8.16) в определенных пределах (по / от t [ до /< 2 и по г от до Гг) дает зависимость для расчета теплового потока через цилиндрическую стенку [c.75]

Для практических расчетов защиты реактора часто достаточно знать усредненный по пространству спектр плотности скалярного потока нейтронов в активной зоне или связанный с ним интегральный спектр потока нейтронов Фо( ) = гФо(г, ). В первом приближении этот спектр можно считать близким к гипотетическому спектру соответствующей бесконечной однородной среды того же состава, что и усредненный состав активной зоны. Таким образом, при этом пренебрегают конечностью размеров активной зоны и влиянием отражателя. Уравнение для спектра в бесконечной среде о( ) получается при интегрировании уравнения переноса по всем пространственным и угловым переменным (см. 4. 1) [c.16]

Для увеличения точности приближенного интегрирования уравнений, описывающих взаимодействие двух сверхзвуковых потоков, используем замену переменной р на [c.284]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВОГО ПОТОКА 1 [c.302]

При б безразмерные величины, входящие в подынтегральное выражение, определяются уравнениями (6.14) и (6.22). При бт > б на части интервала интегрирования скорость потока не изменяется (ш/ш. = 1). [c.328]

Продукты взрыва, находясь в сильно разогретом состоянии (температура их равна нескольким тысячам градусов), передают тепловую энергию цилиндру в виде тепловых потоков и распределения температуры на внутренней поверхности. В цилиндре образуется температурное поле, определяемое интегрированием уравнения теплопроводности [c.308]

В этих случаях изменение глубин по длине потока описывается общим уравнением установившегося неравномерного плавно изменяющегося движения (15.7). Поскольку точное интегрирование уравнений (15.7) и (15.8) пока не осуществлено, пользуются приближенными решениями. [c.68]

Пусть движение жидкости в пограничном слое на поверхности пластины —ламинарное динамический пограничный слой начинает развиваться от передней кромки пластины (л = 0), а тепловой пограничный слой —от начала обогреваемого участка х = х ). Определить коэффициент теплоотдачи в этих условиях путем непосредственного интегрирования уравнений пограничного слоя (т. е. получить точное решение) трудно. Решим задачу приближенно. Определим коэффициент теплоотдачи пластины (рис. 7 6) потоку жидкости, [c.122]

Формула (5.5.13) была получена в результате интерполяции числовых значений теплового потока, найденных путем численного интегрирования уравнений гиперзвукового равновесного пограничного слоя. Она, в сущности, не отличается по структуре от граничных условий третьего рода, но вместо разности температур использована разность энтальпий газа на внешней границе пограничного слоя и на поверхности твердого тела. [c.215]

Решение практических задач ламинарного пограничного слоя путем непосредственного интегрирования уравнений Прандтля при произвольном распределении скорости в невозмущенном потоке представляет знач[[-тельные трудности. На помощь приходят приближенные методы, основанные на интегральных соотношениях между параметрами течения в пограничном слое. В качестве примера рассмотрим соотношения, полученные Карманом на основе теоремы об изменении количества движения. [c.238]

Закон Стефана — Больцмана дает возможность определить плотность лучистого потока Ео абсолютно черного тела путем интегрирования уравнения (2.342). Этот закон был установлен И. Стефаном экспериментально в 1879 г. и Л. Больцманом теоретически в 1884 г. Исходя из закона Планка, можно доказать, что Ео пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры [c.210]

Для капельных жидкостей, как правило, Pr l и, следовательно, к Ь, т. е, выполняется условие, принятое при интегрировании уравнения теплового потока. Число Прандтля газов изменяется в пределах примерно от 0,6 до 1 в частности, для воздуха Рг 0,7 в большом интервале температур. При этом k >b, однако разница в толщинах теплового и гидродинамического слоев невелика. Например, при Рг = =0,6 имеем fe=l,18 6. Опыт показывает, что указанным различием k и б практически можно пренебречь. [c.184]

Поэтому если при интегрировании уравнения (1.13) определяется поле скоростей однородного винтового потока, то такого поля скоростей в стационарном течении вязкой несжимаемой жидкости существовать не будет. [c.21]

Если верно предположение о справедливости теоремы 2 для неоднородного винтового потока, то интегрирование уравнения (1.13) вообще не может дать что-либо похожее на течение реальной жидкости даже вне пограничного слоя. [c.21]

Качественный анализ неравновесных течений при наличии энергообмена, трения и изменения геометрии канала затруднителен. По этой причине исследование течений такого типа более удобно выполнить на основе численного интегрирования дифференциальных уравнений потока. [c.141]

При высокочастотных воздействиях, обусловленных взаимодействием с потоком теплоносителя и т.п., нагрузках ударного типа, а также применительно к исследованию динамики сильно нелинейных систем необходимо использовать прямые методы интегрирования уравнений движения (3.58) на временном слое [c.114]

В нашем приближении примем, что углы отклонения потока изменяются вдоль радиуса по линейному закону а =o i . В этом случае интегрирование уравнения (1) дает [c.191]

Скорость, индуцированная вихрем произвольной формы на точку окружающего потока, определяется интегрированием уравнения [c.390]

Основная идея дифференциально-разностного приближения заключается в представлении потока излучения для рассматриваемого направления в виде разности двух встречных потоков. При таком подходе путем соответствующего интегрирования уравнение переноса излучения заменяется системой из двух дифференциальных уравнений, содержащих в качестве неизвестных поверхностные плотности встречных потоков излучения. Аналогичное интегрирование производится и для получения граничных условий к этим дифференциальным уравнениям. Полученные описанным способом дифференциальные уравнения, граничные условия и уравнение энергии составляют замкнутую систему уравнений дифференциально-разностного приближения, которая и решается в зависимости от постановки задачи тем или иным способом. Коэффициенты переноса, фигурирующие в этой системе уравнений, как уже упоминалось, заранее точно не известны и определяются на основании предварительных приближенных оценок, а в случае необходимости могут быть уточнены итерационным методом. Этим, собственно, и обусловливается приближенность рассматриваемого метода. Вместе с этим сравнительная простота получаемых уравнений, отсутствие принципиальных затруднений при их решении, физическая наглядность сделали дифференциально-разностное [c.114]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ОДНОРАЗМЕРНОГО ПОТОКА ПРИ ИЗОЛИРОВАННОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ [c.50]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ОДНОРАЗМЕРНОГО ПОТОКА ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ - ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ И ТРЕНИЯ [c.54]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

В 26 пытались по-разному подходить к решению задачи интегрирования дифференциальных уравнений потока и убедились, что приближенное решение (аналитическое) этой задачи можно получить с необходимой и достаточной степенью точности. Подбор конструктивных характеристик лопаточных профилей есть решение той же задачи, но графическим методом. [c.192]

Как видно, эти характеристики надо подобрать так, чтобы они были связаны с основными закономерностями потока, достаточно выясненными в 25, и вместе с тем давали проектировщику очертание линий тока на границах потока, т. е. очертания линий контура лопаточного профиля. Несомненно данная постановка задачи верна, а сама задача вполне разрешима, во всяком случае, в той же степени и с тем же приближением, как оказалась разрешимой задача интегрирования дифференциальных уравнений потока аналитическими методами, изложенными в 26. [c.192]

ОТ расстояния до передней кромки. Этот рост пограничного слоя сильно влияет на поверхностное давление из-за отклонения линий тока вблизи внешней границы пограничного слоя. Отногаение скорости, направленной по нормали к поверхности пластины, к скорости, параллельной поверхности, равно тангенсу угла отклонения потока. Указанное свойство может быть также получено путем интегрирования уравнения неразрывности поперек двухмерного пограничного слоя [c.404]

Тепловой поток, иередаин1>[й через всю поверхность F при по-стоянном среднем коэффициенте теплопередачи к, определяется интегрированием уравнения (30-3) [c.488]

Интегрирование уравнений Эйлера для потенциального потока. Приведем уравнения (V.2) к виду, позволяющему из всех возможных типов движения виделить группу (класс) потенциальных потоков, т. е. движени 1 жидкости с потенциалом скорости. Напомним, что для потенциального движения компоненты вихря, т. е. I, т] и каждый П0 )0знь равны нулю. В связи с этим уравнения Эйлера надо преобразовать так, чтобы в него вошли эти компоненты. Тогда слагаемые, имеющие сомножителями I, Т1 и исключатся, а остающиеся слагаемые составят уравнение потенциального потока. [c.98]

Из уравнения (19.47) следует, что отношение изменения температур сред на любом локальном участке теплообмеииой поверхности обратно пропорционально тепловым эквивалентам потоков. Если рассматривать процесс теплообмена на B eii поверхности, то в результате интегрирования уравнения (19.45) получим [c.247]

Наконец, условия четвертого рода используют при математическом описании кондуктивного и конвективною теплообмена в инертных средах [26]. На границе раздела двух сред при интегрировании уравнения энергии запис1.1-вают условия равенства температур и тепловых потоков. Иными словами, при использовании граничных условий четвертого рода температура внутри твердого тела является неизвестной функцией времени и координат. Условия четвертого рода являются условиями сшивки, или сопряжения. Поэтому задачи теплообмена, при решении которг[х используют эти условия, также приводят к сопряженным задачам [26]. Существенно, что при использовании упомянутых условий сопряжения необходимо определять поля температур в газовом потоке (Т) и обтекаемом твердом теле (Т,). 3 [c.212]

В [5] указывается, что во всех случаях интегрирования уравнений вращающегося потока (винтового или не винтового) в центре сечения осевая скорость максимальна, т. е. в нем V2 не может бьпь равна нулю. [c.29]

Во всех указанных случаях принималось, что на входе в регенератор по холодной стороне четырехокись азота находится в состоянии термохимического равновесия. При расчете параметров по обогреваемой стороне регенератора интегрирование уравнений (3.103), (3.116) — (3.119) начиналось с некоторого неравновесного состояния, которое определялось в результате вычисления параметров N2O4 в трубопроводе, соединяющем турбины высокого давления и регенератор. При расчете параметров потока в трубопроводе в качестве начальных условий рассматривались параметры на выходе из проточной части турбины, определенные по методу, изложенному в параграфе 2 этой главы. Установлено, что во всех исследованных случаях реагирующая система поступает на вход в регенератор прп наличии отклонения от состояния термохимического равновесия. [c.185]

Уравнения диффузионного приближения для полного (интегрального) излучения выводятся из (3-18), как и в случае спектрального излучения. Аналогичное векторное интегрирование уравнения оереноса по всем направлениям в пределах сферического телесного угла 4я и одновременное интегрирование всех членов этого уравнения но всему спектру частот от v = 0 до оо приводит к уравнению для вектора полного потока излучения [c.155]

Н. и. Булеев [74] решил задачу о распределении скоростей и температур при турбулентном движении жидкости в трубе. Приведены два метода решения динамической задачи приближенный (принята двухслойная схема потока, граница расположена на расстоянии, где = г) и точный (путем численного интегрирования уравнения движения). Уравнения распространения тепла [c.89]

Так как при исследовании нестационарного теплообмена на газах время пребьшания теплоносителя в канале, обычно колеблющееся в пределах 0,003. .. 0,07 с, много меньше интервалов времени, на которые разбивается нестационарный процесс при расчете, то интегрирование теплового потока в уравнении (6.38) можно производить при постоянном времени. В этом случае для каждого момента времени учитывается зависимость q только от координаты и уравнение (6.39) примет вид [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...