Пробег средний свободный

Пробег средний свободный 422 Процесс обратимый 25 [c.589]

Средний свободный пробег. Средним свободным пробегом Л называют путь, пробегаемый молекулой от столкновения с другой молекулой до следующего столкновения другими словами, Л — расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными столкновениями. Элементарный вывод выражения для А заключается в следующем. Рассмотрим движущуюся молекулу газа все остальные молекулы будем считать покоящимися. Кроме того, припишем рассматриваемой молекуле удвоенное значение действительного диаметра тогда все остальные молекулы можно рассматривать как точки. За единицу времени рассматриваемая молекула [c.107]

Оптическая термометрия занимает важное место в стекольной промышленности, где температуру стекла нужно измерять в различных условиях в тонких твердых или жидких слоях, в толстых заготовках или в больших расплавленных объемах. Передача тепла излучением через стекло является чрезвычайно сложным процессом [31, 40]. Во многих отношениях имеется сходство с переносом тепла или импульса через газ в промежуточной области между молекулярным и вязким состояниями. Средний свободный пробег молекул газа может быть уподоблен расстоянию, пройденному лучом в стекле до его поглощения, а именно а , где а — коэффициент поглощения. Величина а сильно зависит от длины волны и возрастает от малых значений при длинах волн ниже примерно 2,5 мкм до очень больших значений (>10 см ) для длин волн, превышающих 4 мкм. В промежуточной области между примерно 2,7 и 4 мкм величина а сильно зависит от температуры и меняется между 4 и 6 СМ . Эти большие изменения поглощения происходят именно в той длинноволновой области, на которую приходится основная часть теплового излучения стекла, нагретого до 1000—2000 К. [c.393]

Значения среднего свободного пробега для нейтронов с энергией >200 Мэе в некоторых защитных материалах [c.261]

Рассеяние на границах является единственным процессом, для которого абсолютная величина среднего свободного пробега фонона может быть оценена с приемлемой точностью поэтому были проделаны вычисления эффективного среднего свободного пробега. Казимир [11] рассчитал теплопроводность бесконечно длинного цилиндра в предположении, что внутри кристалла нет процессов взаимодействия и тепловое равновесие достигается лишь на границах, где фононы поглощаются и затем снова изотропно испускаются. Число фононов в данном направлении во внутренней точке определяется температурой точки их испускания. Это распределение, проинтегрированное по всем направлениям, дает плотность теплового потока. Интегрирование но всему поперечному сечению характеризует суммарный тепловой поток. В конечном счете теплопроводность оказывается равной [c.247]

Интересно, что средний свободный пробег ограничен в этом случае отнюдь не рассеянием на неупорядоченной структуре жидкости, как это наблюдается в аморфных твердых телах, где средний свободный пробег фо-нона определяется соотношением (8.3) [c.256]

Для описания реальной плазмы вводят понятие локальной однородности. При этом плазму разделяют на элементарные объемы, достаточно малые, что позволяет считать в их пределах плазму однородной, но в то же время достаточно большие, чтобы можно было говорить о статистическом усреднении величин. Если через /эфф обозначить средний свободный пробег частицы между двумя столкновениями, а через ш — рассматриваемый параметр, описывающий состояние плазмы, то условие локальной однородности записывается в виде [c.230]

Молекулы газа, двигаясь со скоростью w, соударяются друг с другом. Средний свободный пробег /V — среднее расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными столкновениями. Элементарный вывод выражения для Л заключается в следующем. Рассмотрим движущуюся молекулу газа все остальные молекулы будем считать покоящимися. Припишем рассматриваемой молекуле удвоенное значение действительного диаметра d. Тогда все остальные молекулы можно рассматривать как точки. [c.421]

Если имеется не один, а несколько независимых процессов рассеяния, каждый из которых характеризуется средним свободным пробегом Aj, то полный средний свободный пробег определяется из соотношения [c.422]

Помимо среднего свободного пробега воспользуемся также понятием времени релаксации т, определяемым соотношением 2х = A/w, где w — средняя скорость движения частиц. [c.423]

В выражении для а средний свободный пробег электронов входит в числитель. Величина, обратная а, т. е. электрическое сопротивление р,, должна удовлетворять соотношению аддитивности = р, + + р . Следовательно, общее электрическое сопротивление металлического проводника складывается из значений сопротивлений, обусловленных различными процессами рассеяния электронов. [c.459]

Фонон имеет определенный средний свободный пробег Лф. При достаточно высоких температурах значение зависит в основном от фонон-фононного рассеяния, а также (хотя и в меньшей степени) от рассеяния на примесных атомах. При низких температурах преобладающим является рассеяние на примесных атомах и на границах кристалла. Фононная составляющая теплопроводности металла [c.464]

Это означает, что число фотонов на расстоянии х равно Л /о ехр (—7 х)- Указанное выражение можно рассматривать как функцию распределения для параллельного пучка фотонов, причем величина у обратно пропорциональна среднему свободному пробегу фотонов (см. 6.1). Таким образом, для фотонного газа Л, 1/ . [c.466]

Так как в обсуждаемых сплавах только фаза а чувствительна к КР в водных растворах, то размер зерна, объемная доля и средний свободный пробег этой фазы будут основными параметрами, влияющими на КР. Небольшая работа предпринималась для разделения этих параметров по их влиянию на КР. В двухфазных (а+р)-сплавах с равноосной структурой практически невозможно изменить размер зерна а-фазы вследствие устойчивости к росту зерна, придаваемой р-фазой. Ви- [c.365]

В таких сплавах, как Ti — 6А1 — 4V, незначительная чувствительность игольчатых двухфазных (a-f-p)-структур по отношению к равноосным структурам, была описана (рис. 74). Различия этих микроструктур включают размер зерна, дефект структуры, среднюю свободную длину пробега нечувствительной фазы и преимущественную ориентацию (см. раздел Практические рекомендации по защите от коррозионного растрескивания ). Индивидуальное рассмотрение этих факторов для оценки затруднительно. [c.412]

Известно, что коэффициент теплопроводности зависит от температуры измерения. В большинстве случаев коэффициент теплопроводности измерен при температуре 20- 100° С, в то время, как с практической точки зрения важно знать его значение для графита при рабочей температуре кладки реактора, т. е. при 800—1000° С. Пересчет коэффициента теплопроводности, измеренного при комнатной температуре, к более высокой температуре не так прост с ростом температуры измерения он изменяется не монотонно — сначала возрастает, достигая максимума, а затем медленно снижается. Это обусловлено противоположным изменением с температурой входящих в уравнение Дебая величин увеличением теплоемкости и уменьшением среднего свободного пробега фононов. По- [c.43]

Задача, которая не была решена в работах Зомме])фельда и которую необходимо было решить для дальнейшего развития теории, заключалась в вычислении I — среднего свободного пробега электронов в процессе рассеяния на колебаниях решетки. Вначале Хаустои [7J пошел, по суш,еству, по пути В гна, предположив, что /1 изменяется пропорционально среднему квадрату амплитуды колебаний атомов. При этом он получил тот же результат р (7"/Ь) для Т > в и для Т с Н. Однако вскоре Хау-стон [8] и Блох [9] выяснили новые важные особенности процесса рассеяния. Оказалось, что акт рассеяния электроЕ1а колебаниями решетки, имеющими частоту V, может произойти только в том случае, если колебания решетки и электрон проводимости обменяются квантом энергии v. Таким образом, рассеяние )лектронов существенно неупруго, хотя при высоких температурах, когда кТ > Av, т. е. когда Т > О, его можно рассматривать как упругое, так как в этом случае обмен энергии сравнительно мал. Отсюда непосредствено следует, что при абсолютно.м нуле сопротивление, вызванное тепловыми колебаниями, должно исчезнуть, так как и электроны и решетка при понижении температуры быстро приходят в низшие энергетические состояния. Иными словами, нулевые колебания решетки не могут быть причиной появления сопротивления первоначально этот вывод вызывал некоторое сомнение. [c.160]

Берман [38, 39] на основе как своих измерений, так и измерений Бийла [34] пришел к выводу о том, что средний свободный пробег фонона / изменяется примерно как если его вычислять по теплопроводности, [c.243]

Точечные дефекты не могут устранить расходимости, так как соответствующий средний свободный пробег меняется как и>- при низких частотах см. Хериин [22J ХерриЕН [23]. [c.246]

Однако маловероятно, чтобы количественные результаты этих расчетов были бы где-либо применены, за исключением, может быть, случая очень низких температур. Дело в том, что эти расчеты предполагают отсутствие трехфононных взаимодействий с сохранением к. Однако в большой части того района, где средний свободный пробег фопона, определяемый дефектами V, больше L, значения и L все еще меньше L. Таким образом, в этой области расчеты могут быть и неверны. Не сделаны еще также оценки влияния обычных трехфононных взаимодействий на теплопроводность в том районе, где она зависит от размеров. [c.248]

Если тепловое сопротивление определяется только этим процессом, то должны удовлетворяться следующие требования 1) теплопроводность должна быть пропорциональна теплоемкости в большинстве случаев это означает, что она должна изменяться как 2) средний свободны пробег, вычисленный но теилопроводности с помощью соотношения (9.8), должен быть по порядку величины равен наименьшему линейному размеру кристалла [c.250]

В случае добавочного рассея шя границами кристаллитов требование (1) выполняется, но наблюдаемый средний свободный пробег меньше ожидаемого на основе внешних размеров ристалла и, конечно, менее чувствителен к изменению этих размеров. Улучшегше согласия с (2) i (3) достигается не ионижеш1ем температуры, а уменьшением размеров образца. [c.250]

Берман, Фостер и Зиман [52] исследовали зависимость тенлонроводности искусственных кристаллов сапфира от их размера (слт. также [46]). В случае неотшлифованных кристаллов средний свободный пробег фонона оказался несколько меньшим, чем можно было о>Е<идать по теории, по теплопроводность была пропорциональна диаметру и изменялась как Эффектитшый свободный пробег в кристаллах с полированной поверхностью был больше, а зависимость у. от температуры более медленной. Эти результаты интерпретировались так же, как и для случая алмаза. [c.251]

В случае спрессованных порошков можно грубо оценить размер кристаллитов. Предполагая вероятность рассеяния на каждой границе, равной единице, мон -но оценить тепловое сопротивление, вызванное рассеянием границами кристаллитов. Кюрти, Роллин и Симон [31], а также ван-Дейк и Кеезом [32] нашли, что тенлопроводность спрессованного порошка жрлезоаммониевых квасцов составляет всего /j(, теплопроводности монокристалла [31], у которого средняя длина свободного пробега фононов равна всего только - 0,05 см. Размеры кристаллитов не приведены. Теплопроводность спрессованного порошка из той же соли была измерена также Хадсоном [35]. Кристаллиты имели размеры между 10 и 10 сж. Как указал Берман [5], средний свободный пробег фонона в этом случае составлял - 10" см, что согласуется с размерами кристаллитов. [c.253]

Многочисленные измерения на поликристаллах были выполнены Берманом [41]. На фиг. 7 приведены его результаты для окиси алюминия вместе с результатами для искусственного сапфира. Кристаллиты имели размеры от 5 до 30-10 см. При высоких температурах теплопроводность образца пропорциональна тенлоироводности монокристалла и примерно равна ее половине. Множитель V2 определяется, по-видимому, геометрией упаковки. При самых низких температурах теплопроводность составляет около 10 теплопроводности кристалла диаметром 1,5 мм. Средний свободный пробег фонона в этом случае составляет от 20 до 30-10 см, что находится в приблизительном соответствии с размерами кристаллитов. Теплопроводность изменяется как поэтому средний свободный пробег фонона медленно [c.253]

Другое возможное объяснение было предложено Халмом [144]. В нормальных областях X, выше, чем в сверхпроводящих, причем в последних областях в перенос тепла вносит вклад только доля х электронов, которые свободно проходят из сверхпроводящего металла в нормальные. На границе часть (1—х) электронов превращается из сверхпроводящих в нормальные, приводя к повышению температуры на самой границе. Рассмотрим теперь градиент температуры в направлении, перпендикулярном границе в области нормального металла на небольшом расстоянии от границы (Z,j—средний свободный пробег электрона). Доля электронов х имеет здесь температуру Т—/ s rad Т, а доля (1—х)—температуры Т—г grad Т. Таким образом, в области размером порядка полный тепловой поток уменьшается, что эквивалентно наличию слоя толщиной с тепловым сопротивлением порядка = И ,ДГ, р /Г). Для образца в целом это приводит к дополнительному теплосопротивлению (если пренебрежимо мало), равному [c.305]

Несколько ниже 1° К был обнаружен максимум теплонроводиости. Это явление объясняется тем, что длина среднего свободного пробега фононов достигает величины одного порядка с диаметром капилляра. Было найдено, что при более низких тедшературах теплопроводность пропорциональна тогда как из теории Ка.зпмира [276] вытекает пропорциональность При самых низких температурах ( 0,25° К) теплопроводность оказалась [c.574]

Первый член в этом выражении обусловлен рассеянием электронов и играет и])ообладаю1цую роль выше 1" К коэффициент А иронорционален 0 . Второй член возникает вследствие рассеяния на границах кристалла входящая в него величина С есть средний свободный пробег для рассеяния воли па этих границах и i — константа. Роль этого члена значительно возрастает ири температурах ниже 1 К. Рассеяние решеточных волн на иримесях крайне незначительно, поскольку при этих температурах их средняя д-типа волны значительно больше ра.змеров рассеивающих примесных центров. [c.663]

До спх пор мы рассматривали газовые течения, в которых газ представляет собой сплошную среду это справедливо, когда длина среднего свободного пробега молекул газа I весьма мала по сравнению с характерным размером газовог( течения L. [c.132]

В дальнейщем рассматриваются в основном явления переноса в газах. Длина свободного пробега. Длиной свободного пробега называют путь, проходимый молекулой от столкновения с другой молекулой до следующего столкновения другими словами, Л есть расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными столкновениями в среднем. [c.205]

При обычных условиях средний свободный пробег молекул в газе всего лишь на два порядка больше среднего расстояния между молекулами, т. е. представляет собой весьма малую величину. С уменьшением давления vV Бозрастает. [c.422]

Отклонение от прямой пропорциональности у неграфитиро-ванных материалов обусловлено тем, что средний свободный пробег определяется не только рассеянием на границах зерен /2 и на собственных колебаниях решетки 1, но и на дефектах 1г- Поэтому [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...